楊思遠(yuǎn)，郭春泉，張 芳

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣東華路交通科技有限公司，廣東 廣州 510080)

0 引言

作為延性構(gòu)件，橋墩在地震中產(chǎn)生的塑性變形對(duì)橋梁的抗震性能起著決定性作用[1-2]。現(xiàn)階段橋梁震害情況表明，橋墩在地震作用下往往會(huì)于受力峰值處產(chǎn)生塑性區(qū)域，若該區(qū)域可以形成變形性能良好的塑性鉸，橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的風(fēng)險(xiǎn)可以大幅降低[3]。因此，在增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震性能的研究中，科研工作者常采用對(duì)橋墩潛在塑性鉸區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)的措施來(lái)提高橋墩的抗震性能[4-7]。雖然對(duì)橋墩塑性鉸區(qū)域進(jìn)行改良的措施可以有效提高橋墩變形性能，但這種加強(qiáng)措施并未在實(shí)質(zhì)上改變橋墩的破壞形態(tài)，墩身的大部分區(qū)域仍處于彈性狀態(tài)，未對(duì)橋梁的塑性變形起到作用。

針對(duì)這種情況，有學(xué)者提出了基于多塑性鉸破壞的延性抗震設(shè)計(jì)方法[8-10]，其基本理念是將原本只出現(xiàn)于受力峰值處的塑性區(qū)域均勻地分布于構(gòu)件中，通過(guò)擴(kuò)大塑性區(qū)域范圍以降低塑性損傷程度。為實(shí)現(xiàn)延性構(gòu)件的多塑性鉸破壞，學(xué)者們提出了不同的技術(shù)方案：陳力等[11]通過(guò)鋼筋起波措施使混凝土梁在落錘沖擊試驗(yàn)中形成了3個(gè)塑性鉸，提高了梁體的耗能性能；DENG等[12]提出在橋墩底部增設(shè)鋼板，并由擬靜力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該方案可使橋墩于柱底和鋼板上邊緣產(chǎn)生兩個(gè)塑性鉸，顯著提高了柱的抗震性能。課題組參照延性構(gòu)件的多塑性鉸抗震設(shè)計(jì)理念，提出了一種采用FRP筋梯級(jí)配筋的多塑性鉸設(shè)計(jì)方法[13-14]。基于該種方法，本文對(duì)一鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic，簡(jiǎn)稱CFRP)筋梯級(jí)設(shè)計(jì)，并通過(guò)對(duì)橋墩數(shù)值模型進(jìn)行滯回性能對(duì)比，以驗(yàn)證此種方法在提高橋墩抗震性能方面的實(shí)效性。

1 多塑性鉸形成機(jī)制及設(shè)計(jì)方法

在普通鋼筋混凝土橋墩中，不同區(qū)域截面形式一致，墩身抵抗彎矩恒定，但在水平地震作用下，墩身所受外力彎矩值隨墩高的變化而變化。當(dāng)所受外力峰值超出墩身截面屈服抵抗能力時(shí)，便會(huì)于該處形成塑性鉸。由于鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系接近理想的彈塑性模型，橋墩于局部區(qū)域達(dá)到屈服狀態(tài)后承載能力不會(huì)有明顯提升，在持續(xù)的地震作用下，橋墩繞塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)，墩身非塑性區(qū)域仍保存彈性狀態(tài)。

通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)，如果要使橋墩在地震破壞下產(chǎn)生多個(gè)塑性鉸，則必須滿足以下條件：

a.墩身抵抗彎矩分布接近于橋墩所受外力彎矩分布，且外力彎矩必須介于墩身屈服抗彎承載力與極限抗彎承載力之間。

b.橋墩在進(jìn)入屈服階段后，墩身承載能力仍有一定的提升空間。

為滿足上述條件，本文提出了梯級(jí)配筋的技術(shù)措施，即將墩身分為多個(gè)區(qū)段，通過(guò)調(diào)整各區(qū)段的配筋方式使其抗彎承載能力分布接近外力分布。受限于材料的本構(gòu)關(guān)系，鋼筋混凝土截面的屈服后抗彎承載能力極為有限。鑒于此，本文采用具有優(yōu)良抗拉性能的CFRP筋作為梯級(jí)筋與鋼筋混配。同時(shí)，CFRP筋的本構(gòu)關(guān)系接近于線彈性模型，可以有效提高截面的屈服后抗彎承載力增量，確保墩身各梯級(jí)段可以同時(shí)發(fā)展至塑性階段。

圖1以懸臂獨(dú)柱式橋墩為例，對(duì)比了普通鋼筋混凝土橋墩和多塑性鉸混凝土橋墩。普通鋼筋混凝土橋墩在破壞時(shí)僅會(huì)于墩底外力峰值處形成塑性鉸。加入梯級(jí)CFRP筋后，由于截面屈服后抗彎承載能力的提升，橋墩將于各梯級(jí)段底部區(qū)域同時(shí)形成多個(gè)塑性鉸。在多塑性鉸橋墩中各塑性鉸的發(fā)展程度可通過(guò)式(1)控制：

(a)普通橋墩

(1)

各梯級(jí)段長(zhǎng)度可依據(jù)圖1中截面極限承載能力、屈服承載能力之間的幾何關(guān)系，由式(2)確定：

(2)

其中，Li為第i梯級(jí)段長(zhǎng)度；Hi為第i梯級(jí)段底部距墩頂?shù)拈L(zhǎng)度。

2 橋墩梯級(jí)配筋設(shè)計(jì)

對(duì)一混凝土橋墩進(jìn)行多塑性鉸抗震設(shè)計(jì)，該橋墩直徑1.4 m，墩高10 m，保護(hù)層厚度為50 mm，墩身配置縱向鋼筋為24根直徑32 mm的HRB335鋼筋，箍筋采用φ10 mm@100 mm，以CFRP筋作為梯級(jí)配筋。依據(jù)課題組所做的拉伸試驗(yàn)，本文中CFRP筋的極限抗拉強(qiáng)度取為1 973 MPa，極限拉應(yīng)變?nèi)?.016 3，各梯級(jí)段截面配筋如圖2所示。由XTRACT截面分析程序可求出各截面的彎矩-曲率發(fā)展曲線，確定出各截面的屈服抗彎承載能力和極限抗彎承載能力，其中屈服抗彎承載能力依據(jù)最遠(yuǎn)點(diǎn)法確定[15]。抗彎承載力分布情況見圖3。

(a)第一梯級(jí)

圖3 抗彎承載力分布情況

3 多塑性鉸橋墩的有限元模擬

采用OpenSees有限元軟件對(duì)橋墩進(jìn)行模擬，橋墩采用基于位移的非線性纖維梁柱單元進(jìn)行模擬，墩底固結(jié)?；炷敛捎肅oncrete01材料進(jìn)行模擬，并依據(jù)Mander模型[16]來(lái)考慮箍筋對(duì)核心區(qū)混凝土的增強(qiáng)效果。鋼筋采用Steel02材料進(jìn)行模擬。CFRP筋視為忽略抗壓性能的彈性材料[17]，用Elastic材料來(lái)模擬，在計(jì)算過(guò)程中將其抗壓彈性模量設(shè)為0。將橋墩沿墩高方向細(xì)分為多個(gè)單元，每個(gè)單元設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)。橋梁上部結(jié)構(gòu)傳下的荷載作用在橋墩墩頂節(jié)點(diǎn)，其軸壓比為0.14。計(jì)算過(guò)程采用位移控制水平荷載，同時(shí)在墩頂節(jié)點(diǎn)施加水平位移，加載位移隨著加載次數(shù)不斷增大。當(dāng)加載至核心區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變或者鋼筋達(dá)到拉應(yīng)變時(shí)，視為橋墩破壞。橋墩有限元模型及加載方式如圖4所示。

圖4 橋墩有限元模型及加載方式

4 橋墩抗震性能分析

4.1 力-位移曲線

滯回曲線是評(píng)定橋墩抗震性能的重要依據(jù)。各橋墩的滯回曲線及骨架曲線如圖5所示。相較于普通鋼筋混凝土橋墩，多塑性鉸橋墩的滯回曲線明顯比普通鋼筋混凝土橋墩的滯回曲線飽滿，“捏縮”效應(yīng)有明顯改善，承載力、極限位移也明顯更大。相較于CFRP筋全長(zhǎng)配筋橋墩，基于CFRP筋梯級(jí)配置的多塑性鉸橋墩承載力有小幅降低，但極限變形卻明顯較高。除此之外，隨著塑性鉸數(shù)量的增加，橋墩滯回特性改善效果愈發(fā)明顯。

4.2 延性性能

延性系數(shù)是評(píng)定橋墩抗震性能的重要指標(biāo)，常用極限位移與屈服位移的比值進(jìn)行定義。但由于FRP筋沒(méi)有屈服點(diǎn)，采用上述計(jì)算方法不能全面反映其真實(shí)的延性水平。依據(jù)參考文獻(xiàn)[18]，采用綜合性能指標(biāo)來(lái)評(píng)定各橋墩延性性能。綜合延性指標(biāo)的計(jì)算方法如式(3)所示。

(3)

其中，F(xiàn)u、Δu分別為極限承載力和極限墩頂位移；Fc和Δc為橋墩中鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的墩頂水平力和墩頂水平位移。各橋墩的延性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表1所示。從中可以看出，與普通鋼筋混凝土橋墩相比，多塑性鉸橋墩的延性性能有明顯的提升；多塑性鉸橋墩延性綜合指標(biāo)要大于CFRP筋全長(zhǎng)配置的橋墩。這反映出了多塑性鉸橋墩在抗震性能上的優(yōu)勢(shì)。

表1 橋墩延性綜合指標(biāo)

4.3 耗能能力

本文通過(guò)累計(jì)耗能來(lái)對(duì)橋墩耗能能力進(jìn)行評(píng)定。累計(jì)耗能依據(jù)式(4)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：Ei為第i級(jí)加載時(shí)的單個(gè)滯回環(huán)面積。

各橋墩耗能能力對(duì)比情況如圖6所示，從圖6中可以看出：相對(duì)于普通鋼筋混凝土橋墩，多塑性鉸橋墩的耗能性能有明顯的提升，且提升幅度與塑性鉸數(shù)量正相關(guān)；而C10橋墩累計(jì)耗能相比普通鋼筋混凝土橋墩累計(jì)耗能提升幅度不大，這表明單純?cè)谄胀ㄤ摻罨炷翗蚨罩屑尤胪ㄩL(zhǎng)配置的FRP筋對(duì)橋墩耗能性能提升不會(huì)起到太大作用。

(a)C0、C10和C4.3對(duì)比

4.4 剛度退化情況

由于墩身?yè)p傷程度的積累，在加載過(guò)程中橋墩的剛度會(huì)不斷減小，這種現(xiàn)象被稱之為剛度退化。本文通過(guò)對(duì)比各方案的割線剛度來(lái)研究多塑性鉸橋墩的剛度退化特點(diǎn)。其計(jì)算方法見式(5)。

(5)

其中，±Fi為第i次加載循環(huán)荷載下的正、反最大荷載值；±Xi為±Fi所對(duì)應(yīng)的位移。各橋墩計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

(a)C0、C10和C4.3對(duì)比

從圖7中可以看出，CFRP筋可延緩橋墩的剛度退化趨勢(shì)，且采用CFRP筋梯級(jí)配筋的多塑性鉸橋墩的剛度退化曲線與CFRP筋全長(zhǎng)配置橋墩基本重合。這表明基于CFRP筋梯級(jí)配置方式的多塑性鉸橋墩可以在不影響橋墩水平剛度的前提下增加橋墩的抗震性能。

5 結(jié)論

a.多塑性鉸橋墩的承載能力和墩頂極限位移相對(duì)于普通鋼筋混凝土橋墩有較大幅度的提升，且其延性性能、耗能能力及剛度退化特征明顯優(yōu)于普通鋼筋混凝土橋墩。

b.CFRP筋梯級(jí)配置橋墩的承載能力、剛度退化趨勢(shì)與通長(zhǎng)配置CFRP筋的橋墩大致相當(dāng)，但其墩頂極限水平位移、延性性能和累計(jì)耗能有明顯的提高，體現(xiàn)了多塑性鉸破壞模式在提高橋墩抗震性能上的優(yōu)勢(shì)。

c.在基于CFRP筋梯級(jí)配筋的多塑性鉸橋墩中，墩頂極限水平位移、延性性能和累計(jì)耗能的提高幅度隨著塑性鉸數(shù)量的增加而增加。