王俊磊, 韓國(guó)瑞, 袁 浩, 陳新偉

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院, 山西 太原 030006)

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會(huì)技術(shù)的發(fā)展和無線通信用戶數(shù)量的不斷增加, 有限的帶寬范圍限制了無線通信技術(shù)的發(fā)展。 OAM由于模式之間相互正交以及模式的無限性[1], 對(duì)于擴(kuò)大信道容量具有重要的意義, 因而引起了研究者的廣泛關(guān)注。 20世紀(jì)90年代, G.A.Turnbull等[2]利用螺旋相位板, 首次產(chǎn)生了毫米波頻段的渦旋電磁波; 2007年, B. Thidé等[3]提出用圓形陣列天線調(diào)相的方法, 在低頻段生成了的渦旋波。 當(dāng)前, 在太赫茲波段利用超表面生成渦旋波束也有豐碩的成果[4-6]。 在微波波段, Q.Bai等[7]提出了一種矩形微帶貼片陣元和微帶移相饋電網(wǎng)絡(luò)組成的相控陣天線, 通過計(jì)算中心饋電點(diǎn)到微帶貼片之間的微帶線長(zhǎng)度, 使得相鄰微帶貼片之間的相位相差45°, 并首次在10 GHz下通過實(shí)驗(yàn)證明可以產(chǎn)生l=±1的渦旋電磁波, 然而, 饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過于復(fù)雜; Liu B.Y.等[8]提出了一種基于折疊反射陣列的具有可編程特性的OAM發(fā)生器, 可以在9.5 GHz～10.5 GHz頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生高增益的OAM模式可重構(gòu)波束, 但需要獨(dú)立控制各單元的相位狀態(tài), 電路結(jié)構(gòu)繁瑣且制作成本較高; Chen G.T.等[9]設(shè)計(jì)了一種由在兩個(gè)介質(zhì)基板上蝕刻的兩個(gè)菱形金屬貼片組成的雙線性極化單元, 由此單元所設(shè)計(jì)的超表面陣列由于其雙層結(jié)構(gòu), 導(dǎo)致加工難度較大; Z.Akram等[10]提出了一種1/4波長(zhǎng)的單元, 單元由方形環(huán)、 交叉偶極子和4個(gè)方形貼片組成, 可以在6 GHz頻率下實(shí)現(xiàn)360° 的相位覆蓋范圍, 設(shè)計(jì)并制造了一款寬帶渦旋波反射陣列, 在6 GHz頻率下能夠生成l=+2模式的OAM渦旋波; Huang H.等[11]設(shè)計(jì)了一款由 10×10 個(gè)單元構(gòu)成的小型化高效平面反射型超表面, 單元是由兩個(gè)同心圓環(huán)組成的, 通過調(diào)節(jié)圓環(huán)的半徑, 可以生成不同模式的OAM 渦旋波束, 測(cè)試結(jié)果表明, 該天線陣列在中心頻率5.8 GHz 處生成了l=+1的 OAM 渦旋電磁波。 但上述兩種超表面反射陣列僅工作在單一頻率, 不能充分利用頻譜資源; 孫勝等[12]提出了一種基于反射超表面的偏饋式渦旋波產(chǎn)生裝置, 實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)增強(qiáng)低交叉極化渦旋波的產(chǎn)生。 為了改善螺旋相位板尺寸過大、 貼片陣列天線饋電網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜、 工作頻率單一的問題, 可以設(shè)計(jì)雙頻的反射型超表面。

本文設(shè)計(jì)了一種加載傳輸線型的雙對(duì)稱C型環(huán)超表面單元, 由此單元構(gòu)成了一款工作于雙頻波段的超表面。 通過改變加載傳輸線的長(zhǎng)度, 可以在兩個(gè)頻率處達(dá)到360°的相位覆蓋范圍, 同時(shí), 不同頻率之間可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立調(diào)控。 基于此單元, 設(shè)計(jì)了工作在8 GHz和18 GHz 的13×13單元的雙頻反射型超表面。 仿真結(jié)果表明, 所設(shè)計(jì)的超表面在兩頻率處均生成了l=+1 模式的OAM 渦旋波束, 同時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 尺寸小等優(yōu)點(diǎn)。

1 設(shè)計(jì)原理

本文所設(shè)計(jì)的超表面陣列結(jié)構(gòu)如圖1 所示, 由饋源喇叭和超表面反射陣列組成。 根據(jù)廣義斯涅爾定律[13], 若要生成OAM渦旋波束, 則需要在超表面上引入相位因子exp(jlφ), 即需要對(duì)超表面上每個(gè)單元進(jìn)行相位補(bǔ)償。 饋源喇叭輻射出的球面波經(jīng)過不同的路徑照射到反射陣列上的單元, 從而產(chǎn)生了不同的相位差。 通過計(jì)算各位置所需的相位補(bǔ)償, 進(jìn)而改變超表面各單元的加載傳輸線的長(zhǎng)度, 即將不同尺寸的單元與每個(gè)位置所需相位補(bǔ)償一一對(duì)應(yīng), 從而生成OAM渦旋波束。

圖1 OAM渦旋波束生成示意圖Fig.1 Schematic diagram of OAM vortex beam generation

根據(jù)陣列天線理論[14], 反射單元需要對(duì)饋源喇叭天線的相位延遲進(jìn)行補(bǔ)償, 才能形成平面波, 所需相位補(bǔ)償為

Δφr(x,y)=k0(|rf-rmn|-rmn·u),

(1)

式中:k0為自由空間中的波數(shù);rf為喇叭天線相位中心矢量;rmn為第(m,n)單元的位置矢量(xm,yn, 0);u為OAM渦旋波束的方向。

同時(shí), 基于反射陣天線的OAM渦旋電磁波束的設(shè)計(jì), 是在生成平面波的基礎(chǔ)上引入一個(gè)螺旋相位因子。 即在式(1)中加上螺旋相位的變化, 如

(2)

式中:l為OAM渦旋波的模式數(shù)。

因此, 超表面反射陣列生成OAM 渦旋波束所需的總相位為

φr(x,y)=k0(|rf-rmn|-rmn·u)+

(3)

通過式(3), 可以計(jì)算出生成任意模式數(shù)的OAM 渦旋波束的相位, 再通過所需相位與單元之間的轉(zhuǎn)換, 即可排列出符合要求的反射型超表面。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于以上工作原理, 設(shè)計(jì)了一款加載相位延遲的線型反射單元, 其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。 該結(jié)構(gòu)由關(guān)于中心對(duì)稱的內(nèi)部C型環(huán)和外部C型環(huán)構(gòu)成, 在內(nèi)部C型環(huán)和外部C型環(huán)上加載長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)的相位延遲線, 延遲線逆時(shí)針延伸。 通過改變延遲線長(zhǎng)度, 來控制反射相位; 延遲線和C型環(huán)分別由寬度為0.25 mm和0.5 mm的金屬貼片連接。

(a) 頂視圖

該結(jié)構(gòu)單元印刷在厚度為1 mm、 邊長(zhǎng)為14 mm的正方形F4B(εr=2.2)介質(zhì)基板上, 在介質(zhì)基板下方2 mm處設(shè)置與介質(zhì)基板同大小的接地板, 介質(zhì)基板和接地板之間是2 mm的空氣層。 詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 超表面單元結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Unit cell structure parameters of metasurface

通過使用仿真軟件CST Microwave Studio對(duì)超表面單元中C型環(huán)工作在8 GHz和18 GHz進(jìn)行了分析。 在保證內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變, 而改變外部C型環(huán)的延遲線的長(zhǎng)度, 即φ2的大小發(fā)生改變情況下, 對(duì)應(yīng)的幅度和相位變化曲線如圖3 所示, 從圖3 可以看出, 在8 GHz時(shí), 當(dāng)內(nèi)部C型延遲線φ1分別取15°, 35°, 75°, 115°, 隨著φ2由5°變化到175°, 外部延遲線的長(zhǎng)度逐漸增加, 反射波的相位改變量超過400°, 幅值達(dá)到0.9以上, 說明通過改變外部相位延遲線對(duì)應(yīng)的圓心角φ2可以獨(dú)立調(diào)控相位, 與內(nèi)部延遲線沒關(guān)系。

圖3 在8 GHz時(shí)單元的幅值和相移曲線Fig.3 Magnitude and phase shift curves of the unit cell at 8 GHz

在保證外部結(jié)構(gòu)不變, 而改變內(nèi)部C型環(huán)延遲線的長(zhǎng)度, 即φ1的大小發(fā)生改變情況下, 對(duì)應(yīng)的幅度和相位變化曲線如圖4 所示。 從圖4 可以看出, 在18 GHz時(shí), 當(dāng)外部C型延遲線φ2分別取70°, 90°, 110°, 130°, 隨著φ1由5°變化到175°, 內(nèi)部延遲線的長(zhǎng)度逐漸增加, 反射波的相位改變量超過400°, 幅值達(dá)到0.9以上, 說明通過改變內(nèi)部相位延遲線對(duì)應(yīng)的圓心角φ1, 可以獨(dú)立調(diào)控相位, 與外部延遲線沒關(guān)系。

圖4 在18 GHz時(shí)單元的幅值和相移曲線Fig.4 Magnitude and phase shift curves of the unit cell at 18 GHz

由上述分析可知, 在工作頻率為8 GHz時(shí), 通過改變變量φ2, 可以調(diào)節(jié)低頻時(shí)的相位, 此時(shí)φ1可以任意取值; 在工作頻率為18 GHz時(shí), 通過改變變量φ1, 可以調(diào)節(jié)高頻時(shí)的相位, 此時(shí)φ2可以任意取值; 兩頻率之間能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立的相位控制且互不影響, 且反射幅值均超過0.9, 反射相位覆蓋范圍均超過360°。

3 超表面設(shè)計(jì)

將上面設(shè)計(jì)的超表面單元周期排列成13×13的陣列, 構(gòu)成反射型低剖面雙頻超表面OAM反射陣列天線, 超表面的大小為182 mm×182 mm。 通過設(shè)計(jì)原理中的相位補(bǔ)償公式, 計(jì)算出生成不同模式OAM渦旋電磁波的單元內(nèi)、 外相位延遲線相位需求, 再根據(jù)相移曲線調(diào)節(jié)內(nèi)、 外相位延遲線的尺寸, 最后, 設(shè)計(jì)出所需的超表面反射陣列。 本節(jié)在8 GHz 生成l=+1 , 在18 GHz 生成l=+1模式的OAM 渦旋電磁波, 仿真分析了一款超表面。

具體設(shè)計(jì)過程如下: 首先, 計(jì)算出在8 GHz處生成l=+1模式的渦旋波所需的相位補(bǔ)償量, 如圖5(a)所示, 再通過圖3 所示的相移曲線將相位補(bǔ)償量轉(zhuǎn)換為加載相位延遲線的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小, 得到圖6(a)所示; 采用同樣的方法, 可以得到在18 GHz處生成l=+1模式渦旋波的單元大小。 將內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外部結(jié)構(gòu)按圖6 排列組合后最終形成反射型雙頻超表面, 如圖7 所示。

(a) 8 GHz處所需的相位補(bǔ)償量

(a) 外部結(jié)構(gòu)尺寸大小

圖7 雙頻超表面反射陣列

4 結(jié)果分析

對(duì)上節(jié)所設(shè)計(jì)的超表面反射陣列天線進(jìn)行了仿真。 使用喇叭天線在8 GHz距離超表面反射陣列150 mm , 18 GHz距離超表面反射陣列300 mm處進(jìn)行饋電, 圖8 為在8 GHz 工作頻率處的三維方向圖和電場(chǎng)相位圖。 圖9 為在18 GHz 工作頻率處的三維方向圖和電場(chǎng)相位圖。 通過觀察電場(chǎng)相位圖可知, 在8 GHz 和18 GHz 處均生成了l=+1的OAM 渦旋波束。 從三維方向圖可以看出, 在8 GHz 和18 GHz 處所生成的OAM 渦旋波束均有較為明顯的中空特征, 即產(chǎn)生了由相位奇點(diǎn)引起的零強(qiáng)度中心。 圖10 為超表面天線陣列的Phi=0°和Phi=90°輻射方向圖, 8 GHz 時(shí)l=+1 模和18 GHz 時(shí)l=+1模的最大增益分別為 16.2 dBi 和 21.6 dBi。 因此, 本文所設(shè)計(jì)的反射型超表面可以在兩個(gè)頻段內(nèi)同時(shí)生成OAM渦旋電磁波。

(a) 電場(chǎng)相位分布圖

(a) 電場(chǎng)相位分布圖

(a) 8 GHz輻射方向圖

表2 給出了本文與參考文獻(xiàn)的性能比較。 從表中的數(shù)據(jù)可以看出, 本文所設(shè)計(jì)的超表面是單層結(jié)構(gòu), 且工作在兩個(gè)頻段, 同時(shí)具有較高的增益。

表2 文獻(xiàn)對(duì)比Tab.2 Comparison of references

根據(jù)上述分析結(jié)果, 加工制作了所設(shè)計(jì)的雙頻渦旋波超表面, 如圖11 所示, 并對(duì)超表面Phi=0°和Phi=90°的二維輻射方向圖進(jìn)行測(cè)量。 由于超表面陣列加工的精度以及測(cè)試條件的局限性, 導(dǎo)致測(cè)量與仿真結(jié)果存在一定誤差。 圖12 為8 GHz和18 GHz時(shí)歸一化的Phi=0°和Phi=90°輻射方向圖仿真與測(cè)量結(jié)果對(duì)比, 從圖中可以看出, 測(cè)量的輻射方向圖主波束方向都具有明顯的中心凹陷, 符合渦旋電磁波“甜甜圈”形的電場(chǎng)特征。 綜合仿真與測(cè)量結(jié)果, 誤差在允許范圍之內(nèi), 符合預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

圖11 超表面原型Fig.11 Prototype of the metasurface

(a) 8 GHz時(shí)Phi=0°對(duì)比

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一款在兩個(gè)頻段內(nèi)均能生成OAM渦旋電磁波的反射型超表面。 該超表面由加載相位延遲線的雙對(duì)稱C型環(huán)單元構(gòu)成, 通過改變內(nèi)外對(duì)稱C型環(huán)相位延遲線的長(zhǎng)度, 可以在兩個(gè)頻段范圍內(nèi)達(dá)到360°的相位覆蓋范圍, 仿真與測(cè)試結(jié)果表明, 所設(shè)計(jì)的反射型超表面在兩個(gè)頻段內(nèi)均能生成l=+1模式的OAM渦旋電磁波, 在8 GHz增益達(dá)到了16.2 dBi, 在18 GHz增益達(dá)到了21.6 dBi。 設(shè)計(jì)的雙頻反射型超表面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 剖面較低, 在軌道角動(dòng)量復(fù)用技術(shù)中具有良好的實(shí)用性。