高勢云， 鄧子龍， 高興軍， 何 艷

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

鈦合金TC4 具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度大、耐腐蝕等優(yōu)良性能，被廣泛應(yīng)用于航天、化工、醫(yī)藥等方面。但是，鈦合金TC4 熱導(dǎo)率小，化學(xué)活性高，因此在車削過程中常出現(xiàn)切削溫度高、回彈嚴(yán)重、工件易變形、刀具壽命短、車削效率低、表面加工質(zhì)量差等問題，是一種典型的難加工材料。為了解決上述問題，改善表面加工質(zhì)量，采用超聲橢圓振動切削（Ultrasonic Elliptical Vibration Cutting，UEVC）加工方式切削鈦合金TC4。

UEVC 是先進(jìn)的金屬加工方法，具有刀具可非連續(xù)性地切削、刀尖的軌跡呈橢圓形、表面加工精度高、減小切削力及改善加工表面質(zhì)量等特點(diǎn)。UEVC 分為兩種，即不可分離型和可分離型[1]。UEVC 由日本學(xué)者E.SHAMOTO 等[2]最先提出，隨后各國的學(xué)者相繼展開了仿真研究與實驗分析。V.I.BABITSKY 等[3]采用超聲振動切削技術(shù)處理了難加工的合金材料。結(jié)果表明，UEVC 可以有效地提高工件表面的加工質(zhì)量，特別是可以大幅度降低表面粗糙度。 W.H.HUANG 等[4]研究了采用UEVC 技術(shù)加工脆性材料的過程中切削速度及切向幅值對臨界切削厚度的影響。V.K.ASTASHEV等[5]分析了UEVC 的基本特點(diǎn)。結(jié)果表明，UEVC的基本特點(diǎn)是刀屑分離。J.PUJANA 等[6]進(jìn)行了鈦合金TC4 的超聲振動鉆削實驗。結(jié)果表明，超聲振動鉆削可以顯著減小進(jìn)給力。T.GOTO 等[7]通過超聲振動銑削難加工材料，分析了超聲振動銑削對表面加工質(zhì)量及刀具磨損的影響。 A. V.MITROFANOV 等[8]研究了超聲振動切削的過程。結(jié)果表明，在加工過程中，刀具與工件具有周期性與規(guī)律性的切削特點(diǎn)，導(dǎo)致切削力的降低。C.NATH 等[9]進(jìn)行了超聲振動切削鉻鎳鐵合金的實驗。結(jié)果表明，切削力隨著切削速度的降低而減小。Y.HE 等[10]對UEVC 難加工材料進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，UEVC 的平均表面粗糙度明顯低于傳統(tǒng)切削，同時兩種切削方式的切屑形態(tài)不同。童景琳等[11]對超聲振動切削鈦合金TC4 過程中的切削力特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，切削力的下降幅度隨著背吃刀量的提高而降低。何俊等[12]對UEVC 進(jìn)行了有限元仿真。結(jié)果表明，UEVC 變形系數(shù)及切削力較普通一維振動切削力小，但切削溫度略有升高。張翔宇等[13]分析了UEVC 的切削深度對切削機(jī)理的影響。結(jié)果表明，當(dāng)切削深度低于最小極限時，不能形成切屑。綜上所述，有限元分析方法能夠簡化實驗，并且具有先進(jìn)性和有效性，特別是在多參數(shù)下對實驗結(jié)果的耦合影響與分析具有重要的預(yù)測與指導(dǎo)作用。

目前，針對鈦合金TC4 的UEVC 的分析基本局限于單向一維超聲振動車削，對UEVC 進(jìn)行的研究相對較少。本文利用ABAQUS 軟件創(chuàng)建鈦合金TC4 的分離型UEVC 仿真模型，研究了不同切削方式下切削速度、切向幅值、頻率和切削深度對切削力的影響，以期為鈦合金TC4 加工及生產(chǎn)提供參考。

1 超聲橢圓振動數(shù)學(xué)模型

UEVC 加工：在刀具的x方向與y方向添加規(guī)律性振動頻率（16～50 kHz），該頻段一般不會產(chǎn)生尖銳的噪音；在x方向（切向）與y方向（縱向）添加振幅作為激勵信號。刀具的運(yùn)動軌跡如圖1 所示。

圖1 刀具的運(yùn)動軌跡

UEVC 過程呈正弦規(guī)律，刀尖的運(yùn)動軌跡可分解為x方向和y方向兩個正交的簡諧運(yùn)動。由圖1可知，刀具的振動軌跡呈橢圓形。在UEVC 中，x方向與y方向的振動位移可表示為：

式中：Sx、Sy分別為x、y方向的振動位移，mm；Ax、Ay分別x、y方向位移的幅值，mm；fx、fy分別為x、y方向的頻率，kHz；φ為x方向與y方向的相位差，（°）；橢圓軌跡的相位差選擇90°[14]；t為時間，s。

將工件作為對照物，刀具相對于工件的振動軌跡可表示為：

式中：v為刀具的切削速度，mm/s。

刀具與工件之間的相對速度及速度比K的表達(dá)式為：

式中：vmax為車削的臨界速度，mm/s。當(dāng)K≥1 時，前刀面與切屑始終處于接觸狀態(tài)；當(dāng)K＜1 時，前刀面與切屑處于周期性的分離與接觸狀態(tài)，切削力降低，刀具的壽命延長，有利于切削熱的擴(kuò)散。

2 UEVC 模型

2.1 材料本構(gòu)模型

材料本構(gòu)模型采取Johnson-Cook[15]材料模型，其表達(dá)式為：

式中：σ為等效應(yīng)力，MPa；H為屈服強(qiáng)度，MPa；B為硬化模量，MPa；T為初始溫度，℃；n為硬化指數(shù)；Tm為融化溫度，℃；ε0為塑性應(yīng)變率；ε?為應(yīng)變率；Tr為參考溫度，℃；C為應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)；ε?0為鈦合金TC4 的參考應(yīng)變率；m為熱軟化指數(shù)。

鈦合金TC4 的J-C 模型參數(shù)見表1[16]。

表1 鈦合金TC4 的J-C 模型參數(shù)

2.2 材料失效準(zhǔn)則

Johnson-Cook 損傷模型中失效參數(shù)由下式獲得：

式中：D為失效參數(shù)；Δε-p為TC4 積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變增量；ε-pf為TC4 的失效應(yīng)變；ε-p為塑性應(yīng)變；p為壓應(yīng)力，MPa；q為偏應(yīng)力，MPa；d1、d2、d3、d4、d5均為TC4 的損傷模型參數(shù)，如表2 所示[17]。

表2 鈦合金TC4 的Johnson-Cook 損傷模型參數(shù)

2.3 超聲波橢圓振動切削仿真建模

工件的尺寸為2 mm×1 mm；刀具的前角為5°，后角為10°，選取YG8 為刀具材料，刀具作為剛體處理。建立了YG8 切削TC4 的二維熱力耦合UEVC有限元模型，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 二維熱力耦合UEVC 有限元模型

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 切削條件

利用控制變量的方法，對常規(guī)切削及UEVC 鈦合金TC4 進(jìn)行了仿真對比，切削條件見表3。

表3 常規(guī)切削和UEVC 的切削條件

在UEVC 方式下，不改變Ay，僅變換Ax，并設(shè)定UEVC 的短軸為y方向，長軸為x方向。

3.2 常規(guī)切削與UEVC 的對比分析

3.2.1 應(yīng)力的對比分析

在ap為0.100 mm、v為300 mm/s 的條件下，繪制了常規(guī)車削鈦合金TC4 時的Mises 應(yīng)力分布云圖，結(jié)果如圖3（a）所示。UEVC 鈦合金TC4 的Mises應(yīng)力分布云圖如圖3（b）—（d）所示。

圖3 常規(guī)切削與UEVC 的Mises 應(yīng)力分布云圖

由圖3 可以看出，在UEVC 切削刀具準(zhǔn)備切入工件時期，工件上的應(yīng)力相對較??；在UEVC 切削刀具切入工件時期，刀具漸漸切入工件，工件上的應(yīng)力分布近似于常規(guī)車削，刀具沿x方向的運(yùn)動產(chǎn)生切屑，沿y方向的運(yùn)動向上提拽切屑，應(yīng)力較大且分布廣；在UEVC 切削刀具與工件分離時期，刀具向上撤出，前刀面與切屑底部漸漸分離，刀具逐漸遠(yuǎn)離工件，應(yīng)力逐漸減小，最終到準(zhǔn)備切入狀態(tài)，準(zhǔn)備下一周期的切削。

通過對比分析可知，UEVC 的Mises 應(yīng)力明顯小于常規(guī)切削的Mises 應(yīng)力；在UEVC 過程中，Mises 應(yīng)力的變形區(qū)域隨著切屑的持續(xù)形成與排出而改變；UEVC 的不斷接觸后分離的切削方式具有規(guī)律性與周期性，可促使切屑的形成，有助于切屑的塑性流動及切屑的排出。

3.2.2 切削力的對比分析

在ap為0.150 mm、v為300 mm/s 的條件下，考察了常規(guī)切削的切削力，結(jié)果如圖4（a）所示。在ap為0.100 mm、f為20 kHz、Ax為0.012 mm、Ay為0.010 mm、v為300 mm/s 的條件下，考察了UEVC的切削力，結(jié)果如圖4（b）所示。

圖4 常規(guī)切削和UEVC 的切削力

由圖4 可以看出，在常規(guī)切削和UEVC 時，x方向的切削力明顯大于y方向的切削力；在UEVC 過程中，當(dāng)x方向添加振動載荷和切削速度，且周期性變化的刀具遠(yuǎn)離切削材料時，刀具所受的y方向切削力降低甚至降低為負(fù)值，導(dǎo)致UEVC 的平均切削力小于常規(guī)切削；UEVC 的刀具以橢圓形軌跡進(jìn)行切削，在一個振動周期內(nèi)刀具向上提拉切屑，與切屑間的摩擦力不斷變化，相互的摩擦促進(jìn)切屑的排出，降低切削力。

采用圖4 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的結(jié)果可知，當(dāng)控制其他切削參數(shù)不改變時，UEVC 的x方向的平均切削力與常規(guī)切削相比降低了83.6 N，與常規(guī)切削相比y方向的平均切削力降低了32.8 N；在UEVC的切削周期內(nèi)除峰值以外的階段，切削力小于常規(guī)切削。由此可見，UEVC 能減小切削力，改善切削質(zhì)量，提高加工效率。

3.3 UEVC 參數(shù)對切削力的影響

3.3.1 切削深度對切削力影響

鈦合金TC4 切屑穩(wěn)定性隨著切削速度的降低而減小，但過小的切削速度會導(dǎo)致切削震顫。因此，切削速度選用穩(wěn)定性較高的300 mm/s。

在f為20 kHz、v為300 mm/s、Ax為0.012 mm、Ay為0.010 mm 的條件下，考察了不同切削深度下的切削力，結(jié)果如圖5 所示。采用圖5（a）、圖4（b）及圖5（b）中的切削力數(shù)據(jù)，計算ap分別為0.050、0.100、0.150 mm 時的平均切削力，并將平均切削力導(dǎo)入Origin 軟件，繪制了平均切削力與切削深度的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖6 所示。

圖5 不同切削深度下的切削力

由圖6 可以看出，當(dāng)ap為0.050 mm 時，平均切削力最??；當(dāng)ap從0.050 mm 增加到0.100 mm 時，x方向的平均切削力增加了31.0 N；當(dāng)ap從0.100 mm增加到0.150 mm 時，x方向的平均切削力增加了30.0 N。這是因為：當(dāng)切削深度增加時，刀具與切屑的接觸范圍與相互作用力增加，導(dǎo)致平均切削力增加。由此可見，降低切削深度能有效降低切削力，改善表面加工質(zhì)量。

3.3.2 切向幅值對切削力的影響

在f為20 kHz、ap為0.100 mm、Ay為0.010 mm、v為300 mm/s 的條件下，考察了切向幅值對切削力的影響，結(jié)果如圖7 所示。采用圖4（b）及圖7 中的切削力數(shù)據(jù)，計算Ax分別為0.010、0.012、0.020 mm時的平均切削力，并將平均切削力導(dǎo)入Origin 軟件，繪制了平均切削力與切向幅值的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖8 所示。由圖4（b）、圖7 及圖8 可以看出，切向幅值對x方向切削力的影響相對明顯；x方向與y方向的切削力均隨著切向幅值的增加而降低；Ax為0.010 mm 時平均切削力最大，當(dāng)Ax從0.010 mm 增加到0.012 mm 時，x方向的平均切削力減小8.0 N，當(dāng)切削深度從0.012 mm 增加到0.020 mm 時，x方向的平均切削力減小10.0 N。由此可見，提高振幅能顯著降低切削力，改善表面加工質(zhì)量。

圖7 不同切向幅值下的切削力

圖8 平均切削力與切向幅值的關(guān)系曲線

3.3.3 頻率對切削力影響

在ap為0.100 mm、Ax為0.012 mm、Ay為0.010 mm、v為300 mm/s 的條件下，考察了頻率對切削力的影響，結(jié)果如圖9 所示。 采用圖4（b）及圖9 中的切削力數(shù)據(jù)，計算f分別為16、20、30 kHz 時的平均切削力，并將平均切削力導(dǎo)入Origin 軟件，繪制了平均切削力與頻率的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖10 所示。

圖9 不同頻率下的切削力

圖10 平均切削力與頻率的關(guān)系曲線

由圖4（b）、圖9 及圖10 可以看出，當(dāng)頻率增大時，刀具與切屑分離的頻率及次數(shù)增加，兩個方向的切削力下降；頻率對y方向平均切削力的影響小于對x方向平均切削力的影響；當(dāng)頻率為16 kHz時，平均切削力最大；當(dāng)頻率從16 kHz 增加到20 kHz 時，x方向的平均切削力減小10.0 N，當(dāng)頻率從20 kHz 增大到30 kHz 時，x方向的平均切削力減小4.0 N。由此可見，頻率越大切削力越小，提高頻率可提高加工效率。

3.3.4 切削速度對切削力影響

在f為20 kHz、ap為0.100 mm、Ay為0.010 mm、Ax為0.012 mm 的條件下，考察了切削速度對切削力的影響，結(jié)果如圖11 所示。采用圖4（b）及圖11 中的切削力數(shù)據(jù)，計算切削速度分別為200、300、400 mm/s 時的平均切削力，并將平均切削力導(dǎo)入Origin軟件，繪制了平均切削力與切削速度的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖12 所示。

圖11 不同切削速度下的切削力

圖12 平均切削力與切削速度的關(guān)系曲線

由圖4（b）、圖11 及圖12 可以看出，當(dāng)切削速度增加時，兩個方向的切削力和平均切削力隨之增加，平均切削力的增加幅度漸漸減??；當(dāng)v為200 mm/s 時，平均切削力最小，切削速度從200 mm/s 增加到300 mm/s 時，x方向的平均切削力增加19.0 N；當(dāng)切削速度從300 mm/s 增加到400 mm/s時，x方向的平均切削力增加9.0 N。由此可見，切削力隨著切削速度的減小而降低。

4 結(jié) 論

1）UEVC 鈦合金TC4 的Mises 應(yīng)力與切削力均小于常規(guī)切削鈦合金TC4，UEVC 方式切削鈦合金TC4 更具優(yōu)勢。

2）與常規(guī)切削相比，UEVC 鈦合金TC4 的Miese 應(yīng)力分布有利于切削的形成與排出，采用UEVC 可降低切削力，提高加工效率。

3）當(dāng)采用UEVC 方式時，平均切削力隨著切削深度及切削速度等切削參數(shù)的增加而增加；平均切削力隨著切向幅值及頻率等振動參數(shù)的增加而減小。選擇適當(dāng)?shù)那邢鲄?shù)及振動參數(shù)，可降低平均切削力，減少刀具的損耗，改善表面加工質(zhì)量。

4）研究過程中的數(shù)據(jù)選取范圍比較窄，還可以進(jìn)一步加大參數(shù)范圍，在更寬的范圍內(nèi)探究各參數(shù)對切削力的影響，并通過實驗驗證。