徐 鵬, 穆 昕

(北京建筑大學(xué) 供熱、供燃?xì)?、通風(fēng)及空調(diào)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

0 引 言

數(shù)據(jù)中心高速發(fā)展和其高能耗的特點(diǎn)已被社會高度關(guān)注,其節(jié)能降耗工作具有重大意義[1]。數(shù)據(jù)中心的能耗主要由信息設(shè)備能耗、空調(diào)系統(tǒng)能耗和電源系統(tǒng)能耗構(gòu)成。其中,空調(diào)系統(tǒng)能耗在數(shù)據(jù)中心總能耗中排第二位,約占40%[2]。提高自然冷源利用率,減少機(jī)械制冷工作時間成為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)中心節(jié)能最有效的方法之一[3-4]。

相比常規(guī)的間接蒸發(fā)冷卻器,回?zé)崾介g接蒸發(fā)冷卻器的制冷能力強(qiáng),結(jié)構(gòu)緊湊占地面積小,應(yīng)用于數(shù)據(jù)中心冷卻有很大潛力。許多學(xué)者研究了回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器在數(shù)據(jù)中心的應(yīng)用[5]。賀紅霞等提出一種用于數(shù)據(jù)中心的間接蒸發(fā)冷卻與機(jī)械制冷復(fù)合空調(diào),通過對干燥工況和高濕工況下運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)測試,表明間接蒸發(fā)冷卻技術(shù)在干燥地區(qū)更加適用,中等濕度和高濕地區(qū)需輔助機(jī)械制冷,尤其當(dāng)回風(fēng)溫度較低時,高濕工況蒸發(fā)冷卻應(yīng)用受限,必須輔助機(jī)械制冷才能達(dá)到送風(fēng)要求[6]。黃翔等以拉薩市某數(shù)據(jù)中心為研究對象,通過焓差實(shí)驗(yàn)室模擬藏區(qū)室外條件,對蒸發(fā)冷卻機(jī)組性能進(jìn)行測試,并針對系統(tǒng)的節(jié)能性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了計算分析,得出最佳運(yùn)行參數(shù)[7]。HAN等[8]提出1種與蒸發(fā)冷卻結(jié)合的復(fù)合空調(diào)系統(tǒng),并通過建立仿真平臺分析了運(yùn)行參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響,確定了最優(yōu)的運(yùn)行控制參數(shù),有效擴(kuò)大了熱管模式的工作范圍,將室外溫度的上限8 ℃提高到15 ℃。LEE等[9]使用蒸發(fā)冷卻方法改善架空下送風(fēng)型數(shù)據(jù)中心的制冷系統(tǒng),在供氣口噴淋細(xì)水霧,通過蒸發(fā)將送風(fēng)空氣溫度從63.2 ℃降低到50 ℃,使電源使用效率降至1.42。LIU等[10]通過將蒸發(fā)冷卻器和熱管結(jié)合應(yīng)用于計算冷卻系統(tǒng)和數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了年平均性能系數(shù)達(dá)到33左右,年節(jié)能率接近90%。

現(xiàn)有對露點(diǎn)式蒸發(fā)冷卻器的應(yīng)用研究,在蒸發(fā)冷卻空調(diào)通道內(nèi)部熱濕參數(shù)變化過程中數(shù)據(jù)較少,缺少對內(nèi)部潛熱顯熱換熱過程的分析。而此部分內(nèi)容對蒸發(fā)冷卻技術(shù)優(yōu)化有著十分重要的參考價值。本文建立回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器數(shù)學(xué)模型,研究蒸發(fā)冷卻器氣流通道內(nèi)部溫濕場,以代表典型氣候特征的國內(nèi)外城市為應(yīng)用背景,分析了不同輸入條件下回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器熱量傳遞主導(dǎo)方式的變化,為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 模型及驗(yàn)證

1.1 流動傳熱過程與幾何模型

回?zé)崾介g接蒸發(fā)冷卻器流動傳熱過程側(cè)視圖如圖1所示。

圖1中,在回?zé)崾介g接蒸發(fā)冷卻器中,干通道的一次空氣經(jīng)預(yù)冷后,部分經(jīng)過換熱面上的穿孔進(jìn)入濕通道,然后作為二次空氣與水進(jìn)行絕熱加濕,與鄰側(cè)一次空氣進(jìn)行換熱,空氣的干球溫度和不斷降低的濕球溫度之差換熱。所以,露點(diǎn)間接蒸發(fā)冷卻技術(shù)的驅(qū)動是一次空氣的干球溫度與二次空氣的露點(diǎn)溫度之差,送風(fēng)下限溫度是一次空氣的露點(diǎn)溫度,其中進(jìn)入濕通道中的二次空氣與干通道中總進(jìn)氣量的比值定義為空氣質(zhì)量比。

回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器氣流通道整體呈扁平結(jié)構(gòu),由若干干濕通道交替疊加組成。計算域選擇為換熱壁板構(gòu)成的一組干濕通道,通道高度很小,不考慮該方向上溫濕度分布的變化 。幾何計算域如圖2所示,幾何模型參數(shù)見表1。

圖 2 幾何計算域Fig.2 Computational geometric

表 1 幾何模型參數(shù)表

1.2 相關(guān)假設(shè)與數(shù)理模型

干通道內(nèi)的傳熱和濕通道內(nèi)的傳熱傳質(zhì)相互影響,因此需要同時求解一二次空氣的能量、動量和擴(kuò)散方程。為了簡化仿真過程和數(shù)學(xué)分析,作如下假設(shè):

1) 傳熱和傳質(zhì)過程均處于穩(wěn)定狀態(tài);

2) 熱質(zhì)交換器邊界絕熱,換熱器進(jìn)出口以外不存在與周圍環(huán)境的熱交換;

3) 濕表面完全濕潤,且與通道壁面的溫度相同;

4) 濕通道表面材料的熱阻與壁板熱阻忽略不計[11]。

采用“有限元”方法對計算域進(jìn)行“微分”處理,計算微元體包括一次空氣、二次空氣與換熱壁板。根據(jù)質(zhì)量守恒方程與能量守恒方程,采用牛頓迭代方法和COMSOL Multiphysics求解器對計算域內(nèi)質(zhì)量、溫度、焓值進(jìn)行計算,確定一次空氣、二次空氣中溫濕度數(shù)據(jù)在空間上的分布[12]。

1.2.1 濕空氣通道側(cè)的質(zhì)量平衡

濕表面飽和空氣溫度與壁面溫度相同。濕通道空氣與濕表面的質(zhì)量交換,即

msdds=hm(ρw-ρs)Adx

(1)

式中:ms為二次空氣質(zhì)量流量,kg/s;ds為二次空氣的含濕量,g/kg;hm為二次空氣與水膜間的傳質(zhì)系數(shù),W/(m2·K);ρw為水膜表面飽和濕空氣密度,kg/m3;ρs為二次空氣密度,kg/m3;A為換熱板面積,m2;x為空氣行程,m。

1.2.2 計算域內(nèi)的能量平衡

dQw=dQp+dQs

(2)

式中:Qw為壁面微元熱流量,W;Qp為一次空氣微元熱流量,W;Qs為二次空氣微元熱流量,W。

1.2.3 干空氣通道側(cè)的能量平衡

換熱壁板較薄,熱阻很小可忽略[13],一次空氣側(cè)的能量平衡方程,即

dQp=cp,pmpdtp=Kp(tw-tp)dA

(3)

式中:cp,p為一次空氣定壓比熱,kJ/(kg·K);mp為一次空氣質(zhì)量流量,kg/s;tp為一次空氣干球溫度,K;Kp為一次空氣傳熱系數(shù),W/(m2·K);tw為水膜溫度,K。

1.2.4 濕空氣通道側(cè)的能量平衡

二次空氣的換熱量Qs由顯熱和潛熱2部分組成,顯熱,其中顯熱(dQs,s)換熱,即

(4)

式中:hs為水膜表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K);As為干通道換熱板面積,m2;ls為空氣通道長度,m。

潛熱(dQs,l)交換,即

(5)

式中:rw為水膜溫度對應(yīng)水蒸氣的汽化潛熱,kJ/kg;hm為傳質(zhì)系數(shù),kg/(m2·s);dw為壁面附近空氣含濕量,g/kg;ds為二次空氣含濕量,g/kg。

綜合式(4)和式(5),得出濕空氣通道側(cè)的能量平衡方程:

(6)

式中:ls為濕空氣的焓,kJ/kg。

可得

(7)

二次空氣焓值(is) 定義為

is=cp,dsts+(r+cp,vtw)ds

(8)

式中:cp,ds為二次干空氣定壓比熱,kJ/(kg·K);r為0 ℃時水蒸氣汽化潛熱,kJ/kg;cp,v為水蒸氣定壓比熱,kJ/(kg·K);空氣在干、濕通道內(nèi)流動時,當(dāng)雷諾準(zhǔn)則數(shù)(Re)小于2 300時,可以認(rèn)為空氣的流動狀態(tài)為層流。露點(diǎn)式蒸發(fā)冷卻器內(nèi)一二次空氣在干濕流道內(nèi)空氣流速較低,流道長度較長,空氣在通道內(nèi)的流動可近似看作是層流流動。但一次空氣從入口吸入流道時,或二次在剛進(jìn)入濕通道時,空氣流動狀態(tài)要經(jīng)過一段距離才能達(dá)到穩(wěn)定,未充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)下的努謝爾特數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計算公式,即

(9)

式中:Nu為努謝爾特準(zhǔn)則數(shù);λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃;Pr為普朗特準(zhǔn)則數(shù);de為流道的當(dāng)量直徑,m;η為換熱效率。

(10)

Pr=v/h

(11)

假設(shè)未充分發(fā)展長度為l,l可以通過式(12)計算得到,即

l)/de=0.005RePr

(12)

式中:de為當(dāng)量直徑。

de的計算公式,即

(13)

式中:Ac為換熱板面積,m2;χ為過流斷面濕周,m。

對于流道內(nèi)充分發(fā)展流動來說,Nu為常數(shù),即

Nu=2.47

(14)

將式(14)變形,可得到對流換熱系數(shù)計算式:

(15)

將式(15)計算得到的Nu值代入即可得到對流換熱系數(shù)。

濕通道空氣和水膜間的傳質(zhì)系數(shù)hm可以通過式(10)計算得到:

(16)

式中:hm為傳質(zhì)系數(shù),kg/m2·s;ρs為密度,kg/m3;cp,s為定壓比熱,kJ/(kg·K);Le為劉易斯數(shù)。

1.3 初始邊界條件

為考察該結(jié)構(gòu)回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器的氣候適應(yīng)性,將入口初始條件分別設(shè)定為炎熱干燥、溫暖干燥、溫暖濕潤和溫和4種氣候環(huán)境[14],并選擇國內(nèi)外代表性城市的夏季室外計算溫濕度[15-16]作為具體參數(shù)。以AS 2913-2000_R2016《蒸發(fā)冷卻空調(diào)設(shè)備測試標(biāo)準(zhǔn)》[17]規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)測試條件作為測試環(huán)境。以干球溫度為37.8 ℃、濕球溫度為21.1 ℃作為參考標(biāo)準(zhǔn)。

選取表 2中各氣候區(qū)城市的空氣參數(shù),研究干通道風(fēng)速2 m/s和空氣質(zhì)量比0.44[18-20]的工況下樣機(jī)通道內(nèi)熱濕狀態(tài)參數(shù)分布,為回?zé)崾娇諝饫鋮s器的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

表 2 入口初始條件

1.4 模型驗(yàn)證

通過內(nèi)置微型高精度溫濕度傳感器,采集通道內(nèi)熱濕參數(shù)分布。選擇標(biāo)準(zhǔn)焓差室作為實(shí)驗(yàn)場地,模擬樣機(jī)工作環(huán)境并對樣機(jī)進(jìn)行測試。數(shù)值模型驗(yàn)證以相同實(shí)驗(yàn)工況下,實(shí)驗(yàn)樣機(jī)傳感器采集數(shù)值[21]為參考。露點(diǎn)式蒸發(fā)冷卻空調(diào)樣機(jī)如圖3所示。

圖 3 露點(diǎn)式蒸發(fā)冷卻空調(diào)樣機(jī)Fig.3 Dew point evaporative cooler prototype

不同測試環(huán)境下模型驗(yàn)證如圖4所示。圖中實(shí)驗(yàn)結(jié)果以散點(diǎn)顯示,數(shù)值模擬結(jié)果以曲線表示,不同實(shí)驗(yàn)測試組以顏色相區(qū)分。誤差標(biāo)注以散點(diǎn)為基準(zhǔn),誤差來源主要考慮傳感器精度,濕度絕對誤差為±2%、溫度絕對誤差為±0.4 ℃。

從對比實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)可以看出,其數(shù)據(jù)變化與基本趨勢相吻合,相同研究變量下溫濕度曲線基本包含在散點(diǎn)誤差線內(nèi)。通過對數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較,數(shù)值模型能很好地預(yù)測冷卻系統(tǒng)的熱濕參數(shù),其誤差可接受。

(a) 國內(nèi)測試環(huán)境下相對濕度 (b) 國內(nèi)測試環(huán)境下相對溫度

(c) 國外測試環(huán)境下相對濕度 (d) 國外測試環(huán)境下相對溫度

2 結(jié)果與討論

2.1 國內(nèi)城市氣候環(huán)境對熱濕參數(shù)

2.1.1 相對濕度分布

圖5為擬合后國內(nèi)城市條件下空氣通道相對濕度分布。

圖 5 國內(nèi)環(huán)境下通道相對濕度分布Fig.5 Relative humidity distribution under testing environment of Chinese cities

圖5中,干通道中無濕表面,一次空氣含濕量不變,因與鄰側(cè)濕通道顯熱換熱溫度下降而導(dǎo)致相對濕度升高。北京處于濕潤氣候,一次空氣的相對濕度由入口處的71.3%上升至88.4%,升高了17.1%。出口處的一次空氣相對濕度較高,不利于進(jìn)入濕通道后的蒸發(fā)過程。

干通道末端一次空氣進(jìn)入濕通道成為二次空氣。隨沿程壁面水分蒸發(fā),二次空氣中水蒸氣分壓力增加,其與濕表面間水蒸氣分壓力差不斷減小,相對濕度的變化趨緩。一次空氣入口的相對濕度對高效蒸發(fā)段長度影響顯著。以烏魯木齊為例,二次空氣經(jīng)過26 cm的濕通道蒸發(fā),相對濕度以較大的增長梯度由47.9%增長至95.0%,潛熱換熱過程明顯。對比香港,其二次空氣相對濕度從入口處89.0%增長至95.0%,僅需要8.6 cm的蒸發(fā)行程。

分析不同測試環(huán)境下回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器在相對濕度達(dá)到95%所需的蒸發(fā)長度,即接近蒸發(fā)動態(tài)平衡所需長度,即使對于氣候相對干燥的烏魯木齊,該長度也僅需26.1 cm。目前常見的回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器近1 m的換熱器長度[18-20,22-23],在大多數(shù)使用場景下可能存在冗余,造成過半的通道長度處于低效的蒸發(fā)狀態(tài)。多數(shù)運(yùn)行工況下,40 cm的蒸發(fā)長度可使二次空氣相對濕度提高至95%,繼續(xù)增加蒸發(fā)長度對提升冷卻能力十分有限。根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)量的需要,適當(dāng)縮短氣流通道長度,使傳熱過程處于高效蒸發(fā)吸熱段,可以節(jié)約材料,降低設(shè)備成本。

北京、香港、貴陽等地的空氣條件,使二次空氣在入口處的相對濕度已達(dá)較高值,剩余蒸發(fā)潛力有限,其后經(jīng)過較短行程即達(dá)到接近濕面蒸發(fā)的動態(tài)平衡。因此,在溫暖濕潤地區(qū)運(yùn)行的蒸發(fā)冷卻機(jī)組,應(yīng)更加注意縮短冷卻器蒸發(fā)段的空氣通道長度,將增大制冷量的重點(diǎn)由提高單通道制冷能力轉(zhuǎn)移到提高通道長度利用率和更多通道并聯(lián)擴(kuò)展模式。

2.1.2 溫度分布

圖6為擬合后國內(nèi)環(huán)境下通道內(nèi)空氣溫度和溫差分布。

圖 6 國內(nèi)環(huán)境下通道溫度分布Fig.6 Temperature distribution under testing environment of Chinese cities

圖6中,在潮濕環(huán)境中運(yùn)行的回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器,由于濕通道蒸發(fā)效果有限,難以形成較高的一二次空氣溫差,干濕通道間顯熱換熱效果不明顯。在蘭州氣候條件下,一次空氣溫度由入口處的30.9 ℃降至出口處21.6 ℃,降溫幅度達(dá)到9.3 ℃,效果顯著。烏魯木齊氣候條件下,回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器的一次空氣出口溫度可低至19.8 ℃,已接近家用空調(diào)器送風(fēng)溫度,能滿足更豐富的應(yīng)用場景。

濕通道中,二次空氣溫度受蒸發(fā)和換熱的耦合影響,不同測試條件下濕通道入口處的空氣相對濕度差異較大,冷卻效果差異也較為明顯。北京和烏魯木齊的夏季空調(diào)室外計算干球溫度同為33.5 ℃,但烏魯木齊濕球溫度為18.2 ℃,北京濕球溫度為26.4 ℃。兩地濕度差異導(dǎo)致烏魯木齊環(huán)境下,回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器一次空氣出口溫度可降至19.8 ℃,而北京只能達(dá)到26.4 ℃。

干濕通道間的顯熱換熱速率與一二次空氣溫差成正比,可利用一二次空氣溫差作為衡量干濕通道是否需要強(qiáng)化顯熱換熱的指標(biāo)。基于經(jīng)驗(yàn),一二次空氣溫差大于5 ℃時,顯熱交換明顯。可以蒸發(fā)趨于飽和后一二次空氣溫差是否大于5 ℃,作為判定是否需要加強(qiáng)顯熱換熱的依據(jù)。烏魯木齊條件下,二次空氣達(dá)到飽和后與一次空氣間仍存在最高8.6 ℃的溫差,具備顯熱換熱潛力。

2.2 國際城市氣候環(huán)境對熱濕參數(shù)

2.2.1 相對濕度分布

圖7為擬合后國際測試環(huán)境下相對濕度分布。

圖 7 國際環(huán)境下通道相對濕度分布Fig.7 Relative humidity distribution under testing environment of international cityes

圖7中,倫敦、紐約等地處于濕潤氣候,一次空氣初始相對濕度值較高,在換熱過程中潛熱換熱量有限。倫敦條件下,相對濕度由入口處的55.2%上升至75.8%,出口處較高的一次空氣相對濕度,限制了后續(xù)濕通道的蒸發(fā)過程。濕潤氣候條件下濕通道入口處相對濕度較高,后續(xù)蒸發(fā)潛力有限。

紐約條件下,濕通道入口二次空氣的起始狀態(tài)已接近飽和,相對濕度達(dá)到86.8%,蒸發(fā)冷卻利用價值十分有限。以利雅得為例的炎熱干燥地區(qū),二次空氣經(jīng)過23.4 cm路徑的蒸發(fā),相對濕度即由54.8%升高至95%,蒸發(fā)效率較高。在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下,相對濕度達(dá)到95%所需的蒸發(fā)長度最長,達(dá)到24 cm。在多數(shù)應(yīng)用場景下,40 cm的蒸發(fā)行程足以使二次空氣相對濕度升至95%。

濕通道內(nèi)濕度分布規(guī)律,可用于對熱濕交換器潛熱換熱階段劃分,即二次空氣相對濕度低于95%的濕通道區(qū)段,通過高性能濕面材料強(qiáng)化蒸發(fā),降低二次空氣溫度以提高對一次空氣的冷卻效能。

2.2.2 溫度分布

圖8為國際測試環(huán)境下通道溫差分布。圖8中,鹽湖城和紐約的夏季空調(diào)室外計算干球溫度較為接近,分別為 29.6 ℃和29.9 ℃。但鹽湖城濕球溫度為18.9 ℃,紐約濕球溫度為24.6 ℃。鹽湖城氣象條件下,二次空氣出口溫度比紐約低3.2 ℃左右。蒸發(fā)達(dá)到飽和后,鹽湖城一二次空氣間仍存在最高達(dá)6.7 ℃的可利用溫差。

圖 8 國際環(huán)境下通道溫度分布Fig.8 Temperature distribution under testing environment of international cityes

對于鹽湖城,溫度由29.8 ℃降低至20.4 ℃,一次空氣溫降達(dá)到9.4 ℃,降溫效果顯著。以利雅得為例的炎熱干旱地區(qū),能將送風(fēng)溫度由35.6 ℃降低至較為舒適的21.8 ℃,此時,利雅得環(huán)境下一二次空氣溫差大于5 ℃,干濕通道間的顯熱傳熱成為熱量傳遞的主要方式,而濕通道壁面覆蓋的濕面材料卻會帶來額外的換熱熱阻,此時,需要考慮限制蒸發(fā)面的長度。根據(jù)工況需要,可通過縮短蒸發(fā)面長度保持蒸發(fā)過程高效進(jìn)行,高效蒸發(fā)段之后按單純的氣-氣顯熱換熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,實(shí)驗(yàn)所得的相對濕度分布數(shù)據(jù),可為濕面長度的優(yōu)化提供參考。

3 結(jié) 論

1) 濕通道中空氣相對濕度增長迅速,40 cm的濕通道長度可滿足多數(shù)工況下的蒸發(fā)需求。

2) 二次空氣相對濕度高于95%后蒸發(fā)過程趨于動態(tài)平衡,潛熱換熱繼續(xù)大幅增長受限,應(yīng)優(yōu)化蒸發(fā)面長度以保持蒸發(fā)過程高效進(jìn)行。對于低效蒸發(fā)段,一二次空氣溫差高于5 ℃的部分,可根據(jù)需要按照單純的氣-氣顯熱換熱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,而不考慮蒸發(fā)。

3) 回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻效果受環(huán)境空氣相對濕度等參數(shù)影響較大,對不同氣候條件下使用的回?zé)崾秸舭l(fā)冷卻器設(shè)計提供參考數(shù)據(jù),使其運(yùn)行在高效蒸發(fā)段或近飽和區(qū)的高效顯熱換熱段。