龐元碩，楊玉維，鄭巨燁，耿超群，李照童，宋宇昊

（1.天津理工大學天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.機電工程國家級實驗教學示范中心（天津理工大學），天津 300384）

1 研究背景

針對國內外現(xiàn)有較成熟的爬樓輪椅，依據(jù)其工作原理，可分為腿足式爬樓輪椅、行星輪式爬樓輪椅、復合式爬樓輪椅等，以上各種爬樓輪椅在實現(xiàn)爬樓方面都有其相應的局限[1]。日本早稻田大學和日本尖端機械企業(yè)Tmsuk 一同開發(fā)的“WL-16R”系列雙足腿足機器人[2]以及上海交通大學設計開發(fā)出的兩足載人步行椅機器人“JWCR”都具有較好的載人爬樓能力和靈活性，但由于其過低的能量運用效率，遠達不到綠色的要求，復雜的控制要求與緩慢的移動效率也成為了不能忽視的問題[3-4]。日本的Sasaki K 設計研發(fā)的“Freedom”爬樓輪椅，其采用了雙輪組四星行星輪設計，并且前輪組可以進行伸縮運動且差速離合原理保證爬樓梯過程中的平穩(wěn)性及平地運動與爬樓運動的平滑切換，但也導致該型輪椅售價極其高昂[5-6]。

為解決以上難題，同時針對目前市面上主流的爬樓輪椅普遍價格昂貴、體積較大，對于老式、復式樓房狹小的樓道使用不便等問題[7]，本文提出體積小巧、結構簡單、價格適中、行走平穩(wěn)的可用于載人/物的綠色爬樓裝置，并提出針對于該裝置的穩(wěn)定性指標——爬樓穩(wěn)定度，在其基礎上對該研究原型與樣機進行深入分析與優(yōu)化仿真。

2 整機設計

2.1 目標需求分析

根據(jù)GBJ 101-1987《建筑樓梯模數(shù)協(xié)調標準》[8]中所規(guī)定的樓梯尺寸，要求爬樓裝置可在國內坡度為12°至30°之間的樓梯平穩(wěn)運行。爬樓裝置的負載不低于200 kg，保證載人載物時均可表現(xiàn)出良好的爬升性能且保證重心較為穩(wěn)定。

2.2 爬樓裝置整機設計

使用SOLIDWORKS 對于爬樓裝置進行三維建模，其中各結構尺寸均按照成人體型與實際樓梯尺寸設計，爬樓裝置整機結構見圖1。

圖1 爬樓裝置整體結構

爬樓裝置通過輪椅背部支撐支架與輪椅輪胎固定件固定輪椅，同時通過可調節(jié)機構實現(xiàn)爬樓裝置與不同輪距、不同高度的輪椅相匹配。多排輪采用仿生設計，具有軸向伸縮性，在增大爬樓過程中與樓梯的接觸的同時，保證了平穩(wěn)性與安全性，避免過程中出現(xiàn)打滑、重心不穩(wěn)等現(xiàn)象。電機作為主要動力來源。扶手用于進行人力輔助，實現(xiàn)人機交互。行星輪為爬樓裝置的執(zhí)行部件，具有伸縮功能，用于配合緩沖彈簧進行軸向伸縮運動，提高爬樓過程中的穩(wěn)定性。

2.3 爬樓裝置行星輪設計

新式行星輪因為緩沖彈簧的作用，可大幅降低攀爬臺階時產(chǎn)生的劇烈震動，達到平穩(wěn)前進的效果。此新型裝置在爬樓梯過程可以分為5 個狀態(tài)，分別為壓縮狀態(tài)、完全壓縮狀態(tài)、翻越狀態(tài)、伸展狀態(tài)與完全伸展狀態(tài)。本節(jié)的尺寸計算只涉及完全壓縮狀態(tài)與完全伸展狀態(tài)兩種瞬時狀態(tài)，參考樓梯分別選擇由調查得到的30°及實驗得出的極限高度50°，兩種狀態(tài)兩種樓梯共4 個類型的行星輪運動狀態(tài)，見圖2。

圖2 行星輪運動狀態(tài)

新式行星輪裝置應滿足在兩種狀態(tài)下都滿足GBJ 101-1987《建筑樓梯模數(shù)協(xié)調標準》[8]所規(guī)定的各種樓梯指標。圖3 為行星輪參數(shù)示意圖，由圖3可見計算公式中的各參數(shù)；表1 為行星輪及樓梯尺寸計算中的參數(shù)設置，由表1 可知各參數(shù)具體的名稱及參數(shù)含義。

圖3 行星輪參數(shù)示意圖

推導可得行星輪星輪間中心距x 為

假設樓梯寬度a 范圍為70 mm 至250 mm，樓梯高度h 范圍為100 mm 至320 mm，計算可得

當樓梯寬度a=70 mm、樓梯高度h=70 mm 時，由式（3） 和式（4） 可得Rmin=75 mm。當樓梯寬度a=250 mm、樓梯高度h=320 mm 時，由式（3） 和式（4） 可得Rmax=234.5 mm。

假設行星輪星輪直徑d 和行星輪臂長R 確定，行星輪輪架外板圓角半徑r 推導可得

綜上所述，行星輪主要參數(shù)設定為行星輪星輪直徑d=36 mm，行星輪星輪間中心距x=160 mm，行星輪輪架外板圓角半徑r=150 mm，行星輪臂長及可伸縮范圍為R=105 mm～125 mm。

3 基于ASNSYS 的靜力學分析

采用ASNSYS 進行有限元分析。對作為驅動輪的行星輪中具有主要支撐作用與限位作用的行星輪外板、作為在攀爬過程中需承受較大載荷的輪椅背部支撐支架與導向輪裝置進行分析。對行星輪外板所施加的兩種載荷，考慮到在爬樓過程中行星輪做翻轉運動時對外板的壓力角度，施加兩種極端情況載荷加以分析，裝置總設計質量為300 kg，取安全系數(shù)φ=1.5，對行星輪外板中心軸施加固定約束，a情況視作裝置靜止與地面時受力狀態(tài)，b 情況視為行星輪在翻轉爬樓時外板側邊極端情況受力及輪椅背部支架底部施加固定約束，模擬其使用時的實際情況，主要部件所受載荷與約束見圖4。

圖4 主要部件所受載荷與約束

各項設置完成之后，通過解算可以得到零件各方向上應變、應力及變形等。本文主要考慮零件強度與剛度問題，故選取了等效應力分布云圖與總形變分布云圖作為輸出結果并加以進行分析，得到若干分析結果。圖5 為行星輪外板靜力學分析結果1；圖6 為行星輪外板靜力學分析結果2；圖7 為支撐支架靜力學分析結果。

圖5 行星輪外板靜力學分析結果1

圖6 行星輪外板靜力學分析結果2

圖7 支撐支架靜力學分析結果

在圖5～圖7 中可看出各零件的最大形變與最大應力位置，為保證裝置可以正常工作，最大應力應該小于材料的許用應力，安全系數(shù)φ=1.5，經(jīng)計算得到各零件最大屈服強度，見表2。

表2 各材料最大屈服強度

進行對比可知材料處于許用應力范圍內。最大形變值均發(fā)生在容許范圍內，故基本可忽略不計，各材料性能的對比見表3。

表3 各材料性能的對比表

4 基于虛擬樣機技術的爬樓仿真

利用SOLIDWORKS Motion 軟件搭建虛擬樣機，進行爬樓仿真。為精簡仿真結果，去除不必要的細節(jié)，盡可能對模型進行簡化處理，因此不考慮電機和同步帶的結構以及底盤上所載物品的具體形狀。將簡化模型導入到SOLIDWORKS Motion 工作環(huán)境之中。

對參數(shù)設定進行修改并多次仿真模擬。通過虛擬樣機仿真獲得實驗數(shù)據(jù)，可得優(yōu)化前后質心z 軸位移對比圖，見圖8。

圖8 優(yōu)化前后質心z 軸位移對比圖

為評價不同參數(shù)爬樓系統(tǒng)的平穩(wěn)度，特提出爬樓穩(wěn)定度指標K，其表達式為

式中：ωi為權數(shù)；K1、K2、K3依次為系統(tǒng)最大振動偏差、系統(tǒng)平均振動偏差、系統(tǒng)最大振動偏差與系統(tǒng)平均振動偏差的比值，其表達式分別為

式中：X 為實際位移；X0為理想位移；n 為樣本數(shù)目。

在實際爬樓情況下，K1和K2兩個指標更加重要，因此權重更大，分別取ω1、ω2、ω3為0.4、0.4、0.2。將仿真位移曲線導出樣本并代入式（6） ～式（9），得到不同位移曲線的爬樓穩(wěn)定度指標，見表4。

爬樓穩(wěn)定度指標K 的值越小，其對應位移曲線的振動越小，優(yōu)化效果越好。通過對比，可知曲線1 為最優(yōu)情況，最優(yōu)參數(shù)即為最終設定的SOLIDWORKS Motion 參數(shù)。見表5。

表5 最優(yōu)參數(shù)

經(jīng)過優(yōu)化對比，爬樓裝置豎直方向位移數(shù)值浮動均較小，說明爬樓裝置質心位置能夠穩(wěn)定上升，爬樓過程較為穩(wěn)定，緩沖裝置作用明顯。

5 結論

1） 基于特殊人群輪椅爬樓需求，設計了自適應助力綠色爬樓裝置，建立了爬樓裝置的三維模型，通過數(shù)學模型分析了行星輪的運行尺寸。

2） 在ASNSYS 中對主要部件進行靜力學分析與材料強度校核，經(jīng)過模擬，強度校核結果符合理論情況，在標準工況下不會發(fā)生斷裂。

3） 在SOLIDWORKS Motion 中建立虛擬樣機模型，將實際樓梯路況數(shù)據(jù)導入虛擬樣機，對爬樓裝置爬樓的過程開展動力學仿真分析，獲得了爬樓裝置運動時質心位移曲線，對于仿真結果進行進一步分析，通過修改爬樓裝置參數(shù)與重復仿真，得到爬樓裝置運行優(yōu)化參數(shù)。