崔傳輝，李翊萌，陳志同，朱正清

（1.北京航空航天大學(xué)，北京 100191；2.聊城大學(xué)，聊城 252000；3.中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

渦輪葉片因其工作在溫度高、應(yīng)力復(fù)雜的惡劣環(huán)境，國(guó)內(nèi)外主要使用鎳基高溫合金通過鑄造工藝制造葉片毛坯[1–3]。由于鑄造工藝過程復(fù)雜，鑄造模型誤差、鑄件凝固時(shí)的不均勻收縮等因素，將導(dǎo)致葉片積疊軸相對(duì)于鑄造基準(zhǔn)的位置出現(xiàn)偏差，毛坯基準(zhǔn)差異性較大，且鑄造葉身余量較小、甚至無余量，因此在加工時(shí)難以直接以鑄造榫頭為工藝基準(zhǔn)進(jìn)行自動(dòng)化加工。隨著航空技術(shù)的快速發(fā)展，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能要求及產(chǎn)量需求越來越高，傳統(tǒng)人工打磨生產(chǎn)鑄造葉片的方式已無法滿足日益提升的鑄造葉片精度及產(chǎn)量要求[4–6]，對(duì)鑄造葉片高效自動(dòng)化加工的需求越來越迫切。

重慶大學(xué)通過三坐標(biāo)獲取鑄造葉片的實(shí)際型面余量信息，標(biāo)定葉片相對(duì)于夾具的位置，并根據(jù)獲取的葉片型面余量信息，采用機(jī)器人自適應(yīng)砂帶磨削的方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)鑄造葉片進(jìn)行材料的定量去除，保證了其加工精度，但受機(jī)器人自身精度、去量模型準(zhǔn)確性等因素的影響，往往需要多次迭代加工保證其精度，難以滿足鑄造葉片大批量高效生產(chǎn)的需求[1–7]。北京航空航天大學(xué)根據(jù)設(shè)計(jì)方式將鑄造葉片設(shè)計(jì)模型切割成多條二維截面曲線，利用在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)分別對(duì)設(shè)計(jì)好的二維截面曲線進(jìn)行測(cè)量，然后采用迭代最近鄰點(diǎn) （ICP）算法求解設(shè)計(jì)模型與機(jī)上測(cè)量點(diǎn)之間的最佳位置，并將各二維截面曲線的適當(dāng)幾何公差加入約束優(yōu)化模型中，建立優(yōu)化截面曲線，最后對(duì)優(yōu)化后的截面曲線進(jìn)行放樣，獲取最終工藝模型，并基于工藝模型采用數(shù)控機(jī)床實(shí)現(xiàn)了鑄造葉片的自適應(yīng)數(shù)控拋光，但該方法需采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)較多耗時(shí)較長(zhǎng)，且該方法只適用于單片加工，制約了加工效率的進(jìn)一步提高[8]。為提高鑄造葉片的自動(dòng)化加工效率，北京航空航天大學(xué)基于自主研發(fā)的陣列加工設(shè)備，提出了一種葉片分組自動(dòng)化拋光工藝方法。首先，該工藝采用六點(diǎn)定位夾具以鑄造葉片葉身為基準(zhǔn)進(jìn)行低熔點(diǎn)合金澆筑，將鑄造葉片的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)移到澆鑄盒上；其次，因六點(diǎn)定位有一定的隨機(jī)性及低熔點(diǎn)合金澆鑄的形變，在基準(zhǔn)轉(zhuǎn)移后通過三坐標(biāo)對(duì)鑄造葉片進(jìn)行測(cè)量，并基于測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)鑄造葉片進(jìn)行聚類分組；最后，對(duì)處于同一組的鑄造葉片實(shí)現(xiàn)了高效陣列磨拋加工[9–10]。但該方法具體應(yīng)用時(shí)存在分組不均勻、分組過多，且需對(duì)葉片模型進(jìn)行變形處理等，耗時(shí)較長(zhǎng)；同時(shí)該方法中使用了低熔點(diǎn)合金，而低熔點(diǎn)合金有污染葉片基體的隱患，澆鑄工藝正在逐步被取締[11]。綜上所述，目前鑄造葉片自動(dòng)化加工主要問題是因鑄造葉片工藝基準(zhǔn)精度不足，而不得不采取自適應(yīng)的方式進(jìn)行加工自動(dòng)化加工，因而制約了加工效率的進(jìn)一步提高。

遵循機(jī)械加工中“基準(zhǔn)先行”的原則，本文通過在機(jī)測(cè)量或?qū)Ｓ昧烤呖焖佾@取葉片型面數(shù)據(jù)，配準(zhǔn)葉片型面數(shù)據(jù)及葉片理論模型，以葉片葉身型面為基準(zhǔn)在葉片榫頭或輔助夾具上制備出工藝基準(zhǔn)，保證了后續(xù)數(shù)控加工中葉片裝夾的準(zhǔn)確性、快速性及可靠性。

1 工藝基準(zhǔn)快速制備技術(shù)路線

鑄造葉片毛坯在鑄造成形時(shí)存在一定鑄造誤差，后續(xù)加工中以葉片榫頭為基準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行裝夾時(shí)存在較大的定位誤差，裝夾后實(shí)際測(cè)量點(diǎn)與理論模型間存在較大位姿偏差，如圖1（a）所示。針對(duì)鑄造葉片加工基準(zhǔn)誤差較大等問題，首先，對(duì)葉片截面線進(jìn)行測(cè)量；然后，通過合適的配準(zhǔn)算法以理論模型為基準(zhǔn)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，獲取變換矩陣T，此時(shí)，采用變換矩陣T對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換，可保證變換后測(cè)量點(diǎn)均勻分布在理論模型外表面，如圖1（b） 所示；最后采用T–1對(duì)基于理論模型生成的基準(zhǔn)加工刀軌（圖1（c））進(jìn)行坐標(biāo)變換即可獲取圖1（d）所示的相對(duì)于葉片葉身的基準(zhǔn)制備刀軌。

圖1 基準(zhǔn)制備原理Fig.1 Benchmark preparation principle

以鑄造葉片榫頭為粗基準(zhǔn)將鑄造葉片安裝在輔助工裝內(nèi)，其基準(zhǔn)制備技術(shù)路線如圖2所示，首先通過在機(jī)測(cè)量或?qū)Ｓ昧烤呖焖佾@取鑄造葉片的關(guān)鍵型面線上的點(diǎn)位信息；然后根據(jù)加工工藝需求設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，采用經(jīng)加速處理的粒子群算法配準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)位與理論模型，計(jì)算鑄造葉片實(shí)際安裝位置與理論位置之間的變換矩陣；最后經(jīng)檢測(cè)合格后，對(duì)基于理論模型生成的基準(zhǔn)加工程序中的刀位點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)逆變換，并使用變換后的加工程序?qū)﹁T造葉片進(jìn)行基準(zhǔn)加工，實(shí)現(xiàn)鑄造葉片的工藝基準(zhǔn)制備。

圖2 鑄造葉片工藝基準(zhǔn)快速制備技術(shù)路線Fig.2 Fast process benchmark preparation technology route for casting blades

2 葉片型面數(shù)據(jù)的獲取

為高效快速、高精度獲取鑄造葉片型面數(shù)據(jù)，提高鑄造葉片基準(zhǔn)制備的效率，本文提出了兩種葉片截面測(cè)量方式，包括基于數(shù)字千分表的在機(jī)測(cè)量和基于電感量?jī)x裝置的離線測(cè)量，并對(duì)其相關(guān)裝置進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

2.1 基于數(shù)字千分表的在機(jī)測(cè)量

基于數(shù)字千分表對(duì)曲面進(jìn)行測(cè)量時(shí)，將數(shù)字千分表安裝在五軸機(jī)床主軸上，在機(jī)床各軸配合運(yùn)動(dòng)下，千分表測(cè)頭運(yùn)動(dòng)至待測(cè)量點(diǎn)位置且在測(cè)量點(diǎn)處垂直于曲面，此時(shí)通過數(shù)字千分表顯示數(shù)據(jù)即可計(jì)算出曲面被測(cè)點(diǎn)的實(shí)際位置。將被測(cè)點(diǎn)P作為刀位點(diǎn)，點(diǎn)P所在曲面處的法矢v作為刀位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刀軸法矢，設(shè)置數(shù)字千分表預(yù)壓量為ε，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，如實(shí)際曲面S′與理論曲面S重合，數(shù)字千分表示數(shù)為ε，如圖3（a）所示；如實(shí)際曲面S′高于理論曲面S，數(shù)字千分表示數(shù)為ε+d1，其中d1為測(cè)點(diǎn)沿測(cè)點(diǎn)處曲面法矢移動(dòng)的距離，如圖3（b）所示；如實(shí)際曲面S′低于理論曲面S，數(shù)字千分表示數(shù)為ε–d2，其中d2為測(cè)點(diǎn)沿測(cè)點(diǎn)處曲面法矢反方向移動(dòng)的距離，如圖3（c）所示。此時(shí)，如令千分表示數(shù)為D，葉片型面測(cè)量點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)C可通過式（1）求解。

圖3 數(shù)字表的測(cè)量原理Fig.3 Measuring principle of digital micrometer

根據(jù)葉片型面特性在葉身上選擇合適的測(cè)量點(diǎn)并規(guī)劃出圖4（a）所示測(cè)量軌跡。測(cè)量點(diǎn)一般規(guī)劃在葉盆、葉背的設(shè)計(jì)截面線附近，測(cè)量點(diǎn)處的刀軸法矢垂直于曲面，測(cè)量點(diǎn)數(shù)量的確定要綜合考慮葉片的形狀、局部變形情況、局部余量等。從理論上分析，測(cè)量點(diǎn)數(shù)目越多其配準(zhǔn)后數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性越高，但是相應(yīng)的測(cè)量效率也會(huì)隨之降低。經(jīng)大量試驗(yàn)分析，一般情況下精鑄葉片測(cè)量點(diǎn)的總數(shù)選擇在16～30之間。設(shè)置測(cè)量時(shí)千分表的預(yù)壓量、接近速度、安全距離等參數(shù)，通過專用的后置程序?qū)⒃贑AM軟件中生成的測(cè)量軌跡轉(zhuǎn)換為NC代碼后可進(jìn)行在機(jī)測(cè)量，如圖4（b）所示。

圖4 測(cè)量軌跡規(guī)劃及在機(jī)測(cè)量Fig.4 Measurement trajectory planning and on-machine measurement

因數(shù)字千分表不具備與機(jī)床的通信功能，在機(jī)測(cè)量時(shí)使用數(shù)控機(jī)床的暫停指令輔助獲取數(shù)字千分表的有效測(cè)量數(shù)據(jù)。如數(shù)字千分表設(shè)置的采樣時(shí)間為1 s，測(cè)點(diǎn)停止時(shí)間為3 s，則數(shù)字千分表在此處至少能采集到3個(gè)連續(xù)的相同的測(cè)量數(shù)據(jù)，利用此特征再結(jié)合測(cè)量點(diǎn)的順序等，在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中可提取出每個(gè)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

2.2 基于電感量?jī)x的離線測(cè)量

電感量?jī)x的分辨率可高達(dá)0.001 mm，且響應(yīng)時(shí)間≤0.2 s，通過使用多個(gè)電感量?jī)x可一次獲取多個(gè)葉片型面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過485modbus協(xié)議可將測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)一次性上傳至計(jì)算機(jī)，因此大批量鑄造葉片采用基于電感量?jī)x的專用量具進(jìn)行測(cè)量。電感量?jī)x量具的具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 基于電感量?jī)x的專用量具Fig.5 Special measurement tool based on inductance meter

基于電感量?jī)x進(jìn)行測(cè)量時(shí)，各電感量?jī)x測(cè)量點(diǎn)處的坐標(biāo)需要提前采用三坐標(biāo)測(cè)量出來，使用電感量?jī)x專用量具對(duì)標(biāo)準(zhǔn)葉片進(jìn)行測(cè)量時(shí)，各傳感器均保持一定的預(yù)壓量 （一般為測(cè)量行程的一半），此時(shí)將各電感量?jī)x的讀數(shù)置0完成標(biāo)定。若已知i（其中i∈1，…，n）號(hào)電感量?jī)x對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)葉片的型面數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)Pi、測(cè)頭法矢vi和測(cè)量數(shù)據(jù)di，葉片型面各測(cè)量點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)Ci可通過式（2）求解。

3 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的實(shí)質(zhì)是尋找測(cè)量數(shù)據(jù)與理論模型之間的最優(yōu)坐標(biāo)變換關(guān)系。本文首先給定測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換形式及點(diǎn)到曲面距離的快速計(jì)算方法；然后設(shè)計(jì)含有懲罰項(xiàng)的適應(yīng)度函數(shù)，并以適應(yīng)度函數(shù)值最小為優(yōu)化目標(biāo)；最后通過改進(jìn)的粒子群算法快速獲取最優(yōu)變換關(guān)系。

3.1 測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)變換

采用圍繞固定的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)平移的方式對(duì)原始測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換，變換過程中固定坐標(biāo)系的原點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)Ci（xi，yi，zi）（其中i∈0，1，…，n）圍繞已經(jīng)固定的軸旋轉(zhuǎn)后再進(jìn)行平移。令變換參數(shù)為 （γ，β，α，Mx，My，Mz），其中γ為Ci圍繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)角；β為Ci圍繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角；α為Ci圍繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角；Mx、My、Mz為Ci依次繞X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)后沿X、Y、Z軸的平移量。將Ci齊次化依次右乘各變換矩陣可得旋轉(zhuǎn)平移后測(cè)量點(diǎn)，具體計(jì)算見式（3）。

3.2 點(diǎn)到曲面距離的快速計(jì)算

為了快速計(jì)算點(diǎn)P到曲面的距離，將鑄造葉片模型表達(dá)為三角網(wǎng)格模型，并對(duì)三角網(wǎng)格曲面建立動(dòng)態(tài)檢索樹，通過檢索樹快速搜尋到與點(diǎn)P距離在閾值距離范圍內(nèi)的緊鄰三角面片Sj（其中j=0，1，…，m），依次計(jì)算點(diǎn)P到緊鄰三角面片Sj的距離dj，取其中絕對(duì)值最小的作為最終的距離。

采用MBS （Minimum bounding rectangles）作為動(dòng)態(tài)檢索樹 （R*樹）[12–13]中的檢索節(jié)點(diǎn)，采用三角面片的最小外接球作為數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)半徑及包含的子節(jié)點(diǎn)數(shù)均大于預(yù)設(shè)閾值時(shí)，使用分裂節(jié)點(diǎn)的分裂算法，穩(wěn)定快速地實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)格曲面的檢索樹的構(gòu)建及緊鄰三角面片的檢索。如圖6所示，銳角三角形以3個(gè)頂點(diǎn)的外接圓的圓心、半徑作為數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)MBS的圓心、半徑；鈍角及直角三角形以鈍角邊中點(diǎn)作為數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)MBS的圓心，鈍角邊邊長(zhǎng)的一半作為數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)MBS的半徑。圖7所示為建立好檢索樹后，檢索數(shù)據(jù)點(diǎn)緊鄰三角面片的過程。

圖6 三角面片的外接圓Fig.6 Triangle circumcircles

圖7 緊鄰三角面片的檢索過程Fig.7 Retrieval process of adjacent triangular facets

點(diǎn)P到緊鄰三角面片S的距離d的計(jì)算過程如下：

Step1：計(jì)算點(diǎn)P到緊鄰三角面片S所在平面Plane的距離d，并獲取點(diǎn)P在平面Plane上投影點(diǎn)P'，判斷點(diǎn)P'是否在三角面片S內(nèi)，如點(diǎn)P'在三角面片S內(nèi)，d有效，令d=d，程序結(jié)束，否則執(zhí)行Step2；

Setp2：獲取三角面片S的3條邊L1、L2和L3，令k=1,執(zhí)行Step3；

Step3：計(jì)算點(diǎn)P到Lk所在直線的距離d¨k，并判斷P在Lk所在直線上的投影點(diǎn)是否在Lk的兩個(gè)端點(diǎn)內(nèi)，如在兩端點(diǎn)內(nèi)則標(biāo)記有效，否則標(biāo)記無效，執(zhí)行Step4；

Step4：k=k+1，如k< 3，執(zhí)行Step3，否則執(zhí)行Step5；

Step7：依次計(jì)算點(diǎn)P到三角面片

S的3個(gè)頂點(diǎn)距離、、，比較、、的最小值，根據(jù)三角面片S的法矢確定的正負(fù)，令d=，程序結(jié)束。

3.3 含懲罰項(xiàng)的適應(yīng)度函數(shù)

對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行空間旋轉(zhuǎn)平移變換，逐點(diǎn)計(jì)算旋轉(zhuǎn)平移后測(cè)量點(diǎn)到葉片模型的距離{l0、l1、…、ln}，以各距離的平方和為原始適應(yīng)度函數(shù)T0，同時(shí)判斷各距離{l0、l1、…、ln}是否在考慮最小加工余量δ的公差帶[EI，ES]范圍內(nèi)，采用式（4）計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)的懲罰項(xiàng)T1，其中μ為懲罰因子。最終的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為T=T0+T1，后期采用PSO算法進(jìn)行配準(zhǔn)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)為T最小。

3.4 加速/改進(jìn)的粒子群配準(zhǔn)算法

PSO優(yōu)化算法是一種由Kennedy于1995年基于全體智慧的進(jìn)化優(yōu)化算法提出的智能算法，相比于遺傳算法、魚群算法及禁忌搜索算法，粒子群算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好、收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)，廣泛應(yīng)用在各類工程優(yōu)化問題[14–15]，為此本研究選擇粒子群算法實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與理論葉身型面的配準(zhǔn)。但粒子群優(yōu)化算法在進(jìn)行大規(guī)模、高緯數(shù)、非線性離散目標(biāo)優(yōu)化時(shí)易早熟收斂，難以高效解決復(fù)雜問題的優(yōu)化求解問題[16–17]。配準(zhǔn)時(shí)通過粒子群算法優(yōu)化變換參數(shù) （γ，β，α，Mx，My，Mz），即在6個(gè)變換參數(shù)的變量空間內(nèi)尋求最佳參數(shù)值，且要求優(yōu)化的數(shù)值精度較高，因此需對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)以期達(dá)到較高的優(yōu)化精度及效率。傳統(tǒng)的改進(jìn)方式是對(duì)權(quán)重因子或?qū)W習(xí)因子等進(jìn)行改進(jìn)[16–19]，在一定程度上提高了算法的收斂速度及優(yōu)化結(jié)果，但改進(jìn)算法中并未考慮優(yōu)化空間中各維度數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)特性及搜索空間中種群密度對(duì)最終優(yōu)化精度的影響，因此限制了粒子群優(yōu)化算法在實(shí)際應(yīng)用中性能的進(jìn)一步提升。

配準(zhǔn)過程中葉片繞各坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)與沿各坐標(biāo)軸移動(dòng)參數(shù)間存在一定的耦合關(guān)系，如圖8所示，葉片的軸線為Z向，±Range_x、±Range_y、±Range_z為設(shè)置搜索空間時(shí)先指定沿各坐標(biāo)軸的移動(dòng)量搜索范圍，Xmax、Ymax、Zmax為遍歷各測(cè)量點(diǎn)分別獲取各測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)分量中距原點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。葉片在理論位置分別沿各軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，因旋轉(zhuǎn)帶來的測(cè)量點(diǎn)移動(dòng)量不應(yīng)超過葉片沿各個(gè)坐標(biāo)軸的移動(dòng)范圍，因此搜索空間沿各坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)量搜索范圍±Range_γ、±Range_β、±Range_α通過式（5）設(shè)置。

圖8 旋轉(zhuǎn)參數(shù)與平移參數(shù)之間的耦合關(guān)系Fig.8 Coupling relationship between rotation parameters and translation parameters

搜索空間中種群密度對(duì)最終優(yōu)化精度影響巨大，但較大的種群數(shù)量會(huì)降低算法的執(zhí)行效率。為保證搜索精度及算法運(yùn)行效率，本文在粒子更新過程中設(shè)置粒子群，每更新M代后以全局最優(yōu)值為中心，將移動(dòng)搜索范圍±Range_x、±Range_y、±Range_z乘以系數(shù)k（0

4 驗(yàn)證實(shí)例

以圖1所示的葉片為實(shí)例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，葉片葉身高度為53 mm，經(jīng)后序拋光后葉身公差要求為±0.075 mm，進(jìn)排氣邊要求為–0.15～0.10 mm，因自身榫頭尺寸限制，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)榫頭部分的直接加工，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)化夾具，葉片通過螺釘固定在轉(zhuǎn)化夾具內(nèi)，經(jīng)在機(jī)測(cè)量、配準(zhǔn)后精修轉(zhuǎn)化夾具上的6個(gè)基準(zhǔn)平面。

在CAM（UG）軟件中規(guī)劃生成測(cè)量軌跡并進(jìn)行在機(jī)測(cè)量，如圖4所示。測(cè)量后各截面測(cè)量點(diǎn)的分布情況如圖9所示，可以看出各截面上的測(cè)量點(diǎn)與理論截面線之間存在較大的偏差，不具備直接加工的條件。

圖9 各截面測(cè)量點(diǎn)誤差分布情況（mm）Fig.9 Deviation distribution of each section measured points (mm)

配準(zhǔn)參數(shù)中下偏差按葉片葉身要求設(shè)置–0.075 mm，根據(jù)后期去量及適應(yīng)度函數(shù)的特性上偏差設(shè)置為1 mm，考慮到后期拋光去量（≥0.01 mm）及裝夾誤差（≤0.03 mm），將葉片最小加工余量設(shè)置為0.05 mm，基于改進(jìn)PSO算法，對(duì)測(cè)量獲取的數(shù)據(jù)處理后進(jìn)行葉片配準(zhǔn)。配準(zhǔn)參數(shù)優(yōu)化時(shí)，設(shè)置移動(dòng)搜索范圍為±3 mm、±3 mm、±2 mm，旋轉(zhuǎn)搜索范圍由系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，懲罰因子為10000，慣性權(quán)重為0.9～0.4，終止條件最大迭代次數(shù)60，分別采用文獻(xiàn)[18]中算法與經(jīng)本文改進(jìn)后的算法 （M=20，k=0.5），對(duì)種群數(shù)量為100、500的實(shí)例進(jìn)行最優(yōu)適度變化對(duì)比，由圖10對(duì)比結(jié)果可知，采用本文改進(jìn)的算法適度值的收斂速度有明顯提升。

圖10 最優(yōu)適度值變化對(duì)比Fig.10 Comparison of changes in optimal moderation values

配準(zhǔn)后系統(tǒng)將顯示各測(cè)量點(diǎn)的誤差分布情況，如圖11所示。如各測(cè)量點(diǎn)經(jīng)配準(zhǔn)滿足加工要求，導(dǎo)出基準(zhǔn)制備程序，對(duì)輔助工裝的各基準(zhǔn)平面進(jìn)行加工，完成基準(zhǔn)制備工作，如圖12所示。

圖11 配準(zhǔn)后各截面測(cè)量點(diǎn)誤差分布（mm）Fig.11 Deviation distribution of each section measured points after registration (mm)

圖12 配準(zhǔn)后顯示界面及制備過程Fig.12 Display interface and preparation process after registration

制備完成的精鑄葉片及輔助工裝如圖13（a）所示，將其固定在專用夾具中，采用雷尼紹SP25M接觸掃描探頭的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（北京航銳斯維PONY866,Metrolog XG13接觸測(cè)量系統(tǒng)，MPE=（2.5+4L/1000） μm，L為被測(cè)件長(zhǎng)度，探頭直徑1.5 mm）建立夾具坐標(biāo)系，并對(duì)圖4（a）中的6條截面線進(jìn)行測(cè)量，如圖13（b）所示。檢測(cè)結(jié)果如圖13（c）所示，可知檢測(cè)截面的最小偏差為–0.03 mm，與配準(zhǔn)計(jì)算的測(cè)量點(diǎn)誤差在0.04 mm以內(nèi)，考慮到測(cè)量誤差、加工誤差及裝夾誤差等，偏差在預(yù)期內(nèi)，可滿足加工要求。

圖13 制備基準(zhǔn)的檢測(cè)Fig.13 Benchmark detection

基準(zhǔn)制備各環(huán)節(jié)時(shí)間見表1，經(jīng)統(tǒng)計(jì)30個(gè)型面數(shù)據(jù)點(diǎn)的測(cè)量時(shí)間為202 s，測(cè)量點(diǎn)配準(zhǔn)計(jì)算時(shí)間為2 min，基準(zhǔn)加工時(shí)間為165 s，試驗(yàn)中未使用自動(dòng)換刀功能，總計(jì)制備時(shí)間為11.62 min。為進(jìn)一步提高效率，可將測(cè)量、加工分配至兩臺(tái)機(jī)床進(jìn)行，輔助工裝采用3R夾具與機(jī)床連接。測(cè)量時(shí)，葉片裝夾時(shí)間與在機(jī)測(cè)量時(shí)間重合，同時(shí)采用3R夾具后輔助工裝與機(jī)床的拆裝時(shí)間≤10 s，測(cè)量機(jī)床僅負(fù)責(zé)在機(jī)測(cè)量，不需要更換測(cè)頭或刀具，整體葉片安裝測(cè)量時(shí)間≤5 min。加工時(shí)，數(shù)據(jù)處理時(shí)間與加工時(shí)間重疊，加工機(jī)床換刀采用自動(dòng)換刀，換刀時(shí)間≤5 s，基準(zhǔn)制備銑削時(shí)間≤4 min。因此，采用該方法批量生產(chǎn)時(shí)，總基準(zhǔn)制備時(shí)間≤5 min，效率顯著優(yōu)于目前人工找正裝夾及三坐標(biāo)測(cè)量配準(zhǔn)的方式 （現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，采用文獻(xiàn)[10]中方法，人工裝夾時(shí)間為5 min，三坐標(biāo)測(cè)量時(shí)間為4.88 min，分組時(shí)間為3 min，整體約16 min），且降低了對(duì)工人的技能要求。

表1 基準(zhǔn)制備時(shí)間統(tǒng)計(jì)Table 1 Benchmark preparation time statistic

5 結(jié)論

本文針對(duì)目前鑄造葉片數(shù)控加工過程中因工藝基準(zhǔn)缺失而導(dǎo)致的加工效率難以提高等問題，對(duì)鑄造葉片基準(zhǔn)快速制備技術(shù)進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

（1） 提出了兩種快速獲取型面配準(zhǔn)數(shù)據(jù)的方法，可滿足小批量試驗(yàn)生產(chǎn)及大批量生產(chǎn)的需求，現(xiàn)實(shí)了鑄造葉片高效、低成本的快速測(cè)量。

（2） 設(shè)計(jì)了含懲罰項(xiàng)的適應(yīng)度函數(shù)，在保證葉片最小加工余量要求的前提下實(shí)現(xiàn)了加工余量的“均化”，同時(shí)改進(jìn)了粒子群算法，保證了鑄造葉片加工基準(zhǔn)的快速配準(zhǔn)。

（3） 經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，本文所提快速基準(zhǔn)技術(shù)可將基準(zhǔn)制備時(shí)間控制在5 min以內(nèi)，制備精度在0.04 mm以內(nèi)，以制備后基準(zhǔn)作為后續(xù)數(shù)控加工的工藝基準(zhǔn)，可滿足葉片批量的生產(chǎn)。