蘇曉波，李繼木，寧君，王常東，王甲，臧亞輝，黃笑

（核工業(yè)二四三大隊，內蒙古 赤峰 024000）

松遼盆地是我國重要的能源盆地［1］，富含石油、天然氣、煤炭和鈾等資源。近些年通過開展鈾資源調查評價與勘查工作發(fā)現(xiàn)砂巖型鈾資源潛力巨大。目前已在盆地南部發(fā)現(xiàn)多處大-中型鈾礦床，為國家戰(zhàn)略性鈾資源和核電發(fā)展提供了有力資源保障［2-3］。

在對砂巖型鈾礦床資源量估算過程中，需要對伽馬測井結果進行各種參數(shù)修正［4］，而鐳氡平衡系數(shù)修正就是其中最為重要的修正參（系）數(shù)之一［5］。在鉆探施工過程中，泥漿的壓力大于含礦層和圍巖內層間水的壓力，使得鉆孔地層周圍產生了井液侵入帶，氡氣在井液的擠壓下向井壁進行遷移，形成“壓氡效應”，氡氣的擴散和井液的侵入會破壞含礦地層的鐳氡平衡狀態(tài)，另外井壁周圍形成的泥漿餅對伽馬射線具有一定屏蔽作用，導致伽馬測井的照射量率值比正常值偏低，不能對含礦層的品位和厚度進行正確解釋。因此準確計算鐳氡平衡系數(shù)，是準確估算鈾礦床資源量的重要基礎。

目前鐳氡平衡系數(shù)主要有2 種計算方法，即物探參數(shù)孔觀測法和伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法，物探參數(shù)孔觀測法又分為平均值法和曲線擬合法。本文應用這些不同方法計算松遼盆地南部海力錦鈾礦床的鐳氡平衡系數(shù)，并對計算結果進行了詳細的分析討論，提高了鐳氡平衡系數(shù)計算的合理性，并為其他處于鈾礦勘查不同階段或者不同情況的鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)計算提供一些經驗和思路。

1 鐳氡平衡破壞

在砂巖型鈾礦床中，鈾系列中的鐳氡在地下始終處于放射性平衡狀態(tài)［6］。鉆探施工會揭穿隔水層，鉆進過程中井液壓力大于地層層間水的壓力，氡氣在井液的擠壓下向井壁進行遷移，使得地層周圍產生了井液侵入帶，形成“壓氡效應”，氡氣的擴散作用和井液的侵入使鉆孔周圍原有的鐳氡平衡狀態(tài)被破壞，導致鐳氡不平衡［7］。另外在鉆井過程中會在井壁周圍形成泥漿餅，泥漿餅的存在會屏蔽吸收部分伽馬射線。上面兩種情形均會導致伽馬測井的照射量率值比正常值偏低，不能準確確定鈾礦層品位和厚度，必然導致估算的鈾資源量也是不準確的［8-9］。

2 鐳氡平衡系數(shù)的計算方法

準確確定鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)，是鈾礦勘查及資源量估算的重要內容。目前鐳氡平衡系數(shù)主要有2 種計算方法，即物探參數(shù)孔觀測法和伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法［10-12］，這兩種計算方法在實際工作中應用廣泛。

2.1 伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法

根據(jù)《地浸砂巖型鈾礦資源/儲量估算指南：EJ/T1214—2016》［13］，當物探參數(shù)孔數(shù)量不足且礦心采取率達到85 %時，可采用伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法確定鐳氡平衡系數(shù)。礦心的選取要有代表性，選取資源量估算塊段內鉆孔的樣品，樣品的實際位置要與伽馬測井解釋礦段的位置一一對應，另外樣品的邊緣鐳含量要≥0.01 %。

單礦段滲透性礦石鐳氡平衡系數(shù)按照公式（1）［11］進行計算：

式（1）中：—單礦段鐳氡平衡系數(shù)；—伽馬測井解釋的單礦段的厚度，m；—經濕度修正后單礦段伽馬測井解釋的鐳含量，%—礦心樣品分析確定的單礦段厚度，m；—經采取率修正后單礦段礦心樣品分析的鐳含量，%。

通過單礦段鐳氡平衡系數(shù)的計算結果，計算鈾礦體的鐳氡平衡系數(shù)，計算公式如下：

式（2）［11］中：PRn—鈾礦體的鐳氡平衡系數(shù)。

2.2 物探參數(shù)孔法

根據(jù)《地浸砂巖型鈾礦鐳氡平衡系數(shù)測量規(guī)程：EJ/T 1230—2008》［11］要求，物探參數(shù)孔觀測時間至少為38 d，這是由鐳氡平衡規(guī)律所確定，氡氣的半衰期為3.825 d，10 個半衰期左右趨于平衡。在實際工作中，觀測過程為：前4 d每8 h測量一次，第4～8 天每24 h 測量一次，第8 天以后每隔2～3 d 測量一次，直至鐳氡達到平衡狀態(tài)。

物探參數(shù)孔首次測井的含礦段伽馬照射量率與鐳氡達到放射性平衡的伽馬照射量率之比即為鐳氡平衡系數(shù)。平均值法是采用觀測曲線最后趨于穩(wěn)定的3 次測量值的伽馬照射量率平均值計算鐳氡平衡系數(shù)，但是該平均值并不能代表鐳氡達到放射性平衡后的飽和值，這將導致計算的鐳氡平衡系數(shù)偏大［14］。另外每次觀測值不能完全真實反映氡氣的恢復情況，這些觀測數(shù)據(jù)只是圍繞真實恢復曲線的近似觀測值。一般鉆孔中鐳氡的平衡過程可分為3 個階段［15］：1）前期，氡含量較少，但是增長速度較快；2）中期，氡含量呈持續(xù)緩慢穩(wěn)定增長趨勢；3）后期，氡含量趨向飽和。由此可見鐳氡平衡觀測曲線反映了鐳氡平衡由破壞→恢復→平衡的全過程［16］。從理論上講，物探參數(shù)孔的氡氣逐漸累積直至達到飽和為止，但是實際工作中每次測井得到的照射量率都是離散的觀測數(shù)據(jù)，它會受到測量誤差、采樣點偏移和參數(shù)孔施工缺陷等多種因素影響，測得的觀測數(shù)據(jù)不過是圍繞真實恢復曲線上、下一定范圍波動的數(shù)值，而且用最后幾次觀測值計算的平均值作為鐳氡平衡的飽和值，這樣的計算結果是不夠準確的。因此有必要對參數(shù)孔的實際觀測數(shù)據(jù)進行擬合，以最大限度地接近參數(shù)孔中氡氣的真實恢復情況。

物探參數(shù)孔曲線擬合法就是選用適合的數(shù)學函數(shù)對物探參數(shù)孔實測數(shù)據(jù)進行擬合處理，求取極限值作為達到鐳氡平衡后的飽和值。通過實驗及物探參數(shù)孔數(shù)據(jù)曲線形態(tài)，筆者選取冪函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合。數(shù)據(jù)擬合公式如下：

在這里，令：

式（5）中：t—觀測時間，d；It— 觀測數(shù)據(jù)，nC?(kg?h)-1；a和b—要求的擬合常數(shù)。

這樣就可以得到一個線性函數(shù)：

3 海力錦地區(qū)鐳氡平衡系數(shù)計算

3.1 海力錦鈾礦床基本情況

海力錦鈾礦床位于松遼盆地南部西南隆起區(qū)中段，寶龍山構造天窗北西側。區(qū)內基底為海西期花崗巖，蓋層由下至上分別為青山口組、姚家組、嫩江組、四方臺組和泰康組。姚家組下段發(fā)育有利的辮狀河相砂體，砂體呈席狀展布，埋深介于540～640 m 之間，厚度介于50～80 m 之間，含砂率72 %，連通性好，具有穩(wěn)定的頂?shù)装迥鄮r隔水層，為主要的含礦含水層，巖性以磚紅、褐黃、灰色中、細砂巖為主。鈾礦化平面上主要受區(qū)域主氧化帶控制，分布于氧化帶前鋒線附近的氧化-還原過渡帶內，大致沿氧化前鋒線呈近SN 向蛇曲狀展布，控制工業(yè)礦化長6.0 km，寬介于0.1～1.0 km 之間，呈板狀、長條狀；垂向上鈾礦化產于“懸空”的辮狀河相灰色砂巖中，受下氧化帶控制明顯。工業(yè)鈾礦體多為板狀、透鏡狀，產狀與地層產狀基本一致。根據(jù)海力錦鈾礦床勘探報告可知，海力錦鈾礦床共劃分為12 個鈾工業(yè)礦體，平均厚度7.84 m，平均品位0.043 4 %，平均平米鈾量7.25 kg·m-2，礦體具有厚度大、品位適中、平米鈾量大和礦化集中的特點。

3.2 參數(shù)孔觀測法計算結果

為了確定海力錦鈾礦床的鐳氡平衡系數(shù)，物探參數(shù)孔分布要有代表性，品位和平米鈾量接近塊段平均水平。Ⅱ-2礦體控制程度最高，由60個鈾工業(yè)礦孔控制，長約2.4 km，寬介于100～950 m之間，厚度大，連續(xù)性好，資源量占比達73.6%，為海力錦鈾礦床的主礦體。根據(jù)礦體形態(tài)、品位、厚度及礦石的滲透性，在Ⅱ-2主礦體的不同地段布設了4個物探參數(shù)孔，如圖1所示，分別為WTL7-8、WTL20-3、WTL4-5 和WTL4-6。

圖1 海力錦礦床物探參數(shù)孔分布圖Fig.1 Distribution map of drills for geophysical parameter in Hailijin area

3.2.1 WTL7-8 物探參數(shù)孔計算結果

WTL7-8 物探參數(shù)孔位于Ⅱ-2 主礦體的南側，礦層位于582.60～598.90 m，厚度約15 m，品位0.048 4 %，平米鈾量15.47 kg·m-2，礦體厚度較大，品位適中，平米鈾量較大，巖性以灰色中砂巖、砂質礫巖為主。從觀測曲線可以看出，觀測數(shù)據(jù)符合“壓氡效應”的恢復規(guī)律，由于儀器觀測的系統(tǒng)誤差、放射性漲落等會造成一些圍繞真實恢復曲線上、下波動的觀測值，大約經歷38 d 氡氣恢復達到飽和值，根據(jù)初始觀測值與最后三次觀測值的平均值之比計算出鐳氡平衡系數(shù)為0.85。根據(jù)擬合公式對WTL7-8 觀測曲線進行擬合，擬合方程為由擬合圖（圖2）可見，擬合曲線和觀測曲線吻合度較好，擬合精度高，結果可靠。當觀測天數(shù)趨于無窮大時，擬合值為45 420.59，該值為鐳氡恢復平衡狀態(tài)后的飽和值，求得鐳氡平衡系數(shù)為0.85。

圖2 WTL7-8 物探參數(shù)孔觀測曲線與擬合曲線對比圖Fig.2 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL7-8

3.2.2 WTL20-3 物探參數(shù)孔計算結果

WTL20-3 物探參數(shù)孔位于Ⅱ-2 主礦體的北側，礦層位于577.35～582.95 m，厚度約5.60 m，品位0.037 2 %，平米鈾量4.44 kg·m-2，從觀測曲線可以看出，觀測數(shù)據(jù)符合“壓氡效應”的恢復規(guī)律，由于礦層厚度、品位不大導致氡氣恢復時增長幅度不大，由于儀器觀測的系統(tǒng)誤差、放射性漲落等會造成一些圍繞真實恢復曲線上、下波動的觀測值，大約經歷38 d 氡氣恢復達到飽和值，根據(jù)初始觀測值與最后3 次觀測值的平均值之比計算出鐳氡平衡系數(shù)為0.86。根據(jù)擬合公式對WTL20-3 觀測曲線進行擬合，擬合方程為由擬合圖（圖3）可見，擬合曲線和觀測曲線吻合度較好，結果可靠。當觀測天數(shù)趨于無窮大時，擬合值為9 460.77，該值為鐳氡恢復平衡狀態(tài)后的飽和值，求得鐳氡平衡系數(shù)為0.85。兩者之間相對誤差1.25 %。

圖3 WTL20-3 物探參數(shù)孔觀測曲線與擬合曲線對比圖Fig.3 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL20-3

3.2.3 WTL4-5 物探參數(shù)孔計算結果

WTL4-5 物探參數(shù)孔位于Ⅱ-2 主礦體的中西部，礦層位于575.05～590.65 m，厚度約15.60 m，品位0.067 6%，平米鈾量22.46 kg·m-2，礦體厚度較大，品位較大，平米鈾量較大，巖性以灰色中細砂巖、砂質礫巖為主。由觀測曲線可見，觀測數(shù)據(jù)符合“壓氡效應”的恢復規(guī)律，由于礦層厚度、品位較大導致氡氣恢復時前期增長較快，大約經歷45 d 氡氣恢復達到飽和值，為了研究長時間下氡氣飽和后的變化情況，在72 和140 d 時各測量一次，觀測值基本不變甚至略有下降，可能是由于附近水文參數(shù)孔抽水試驗導致。根據(jù)初始觀測值與最后3 次觀測值的平均值之比計算出鐳氡平衡系數(shù)為0.86。根據(jù)擬合公式對WTL4-5 觀測曲線進行擬合，擬合方程為由擬合圖（圖4）可見，在曲線后半段擬合曲線和觀測曲線吻合度較好，擬合精度高，結果可靠。當觀測天數(shù)趨于無窮大時，擬合值為61 699.19，該值為鐳氡恢復平衡狀態(tài)后的飽和值，求得鐳氡平衡系數(shù)為0.86。

圖4 WTL4-5 物探參數(shù)孔觀測曲線與擬合曲線對比圖Fig.4 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL4-5

3.2.4 WTL4-6 物探參數(shù)孔計算結果

WTL4-6 物探參數(shù)孔位于Ⅱ-2 主礦體的中部，礦體位于593.55～601.30 m，厚度約8.40 m，品位0.036 3 %，平米鈾量6.50 kg·m-2，礦體厚度適中，品位偏低，平米鈾量適中，巖性以灰色中細砂巖、砂質礫巖為主。由觀測曲線可見，觀測數(shù)據(jù)符合“壓氡效應”的恢復規(guī)律，由于儀器觀測的系統(tǒng)誤差、放射性漲落等會造成一些圍繞真實恢復曲線上、下波動的觀測值，為了研究長時間下氡氣飽和后的變化情況，在83 和107 d 時各測量一次，與38 d 觀測值基本一致，可以認為經歷38 d 氡氣恢復已經達到飽和值。根據(jù)初始觀測值與最后三次觀測值的平均值之比計算出鐳氡平衡系數(shù)為0.82。根據(jù)擬合公式對WTL4-6 觀測曲線進行擬合，擬合方程為由擬合圖（圖5）可見，擬合曲線和觀測曲線吻合度較好，結果可靠。當觀測天數(shù)趨于無窮大時，擬合值為15 207.81，該值為鐳氡恢復平衡狀態(tài)后的飽和值，求得鐳氡平衡系數(shù)為0.80。兩者之間相對誤差2.47 %。

圖5 WTL4-6 物探參數(shù)孔觀測曲線與擬合曲線對比圖Fig.5 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL4-6

經過以上計算，海力錦鈾礦床物探參數(shù)孔平均值法與曲線擬合法計算結果如表1 所示，采用平均值法計算的鐳氡平衡系數(shù)為0.85，曲線擬合法計算的鐳氡平衡系數(shù)為0.84，兩者之間相差1.18 %。

表1 平均值法與曲線擬合法計算結果對比表Table 1 Comparison of calculation results by average value method and fitting curve method

3.3 伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法

伽馬測井與樣品分析結果對比法是采用礦心鐳含量分析結果與伽馬測井解釋鐳含量進行對比得到鐳氡平衡系數(shù)，主要包括原始礦心采集、礦心取樣、礦樣化學分析和伽馬測井等環(huán)節(jié)，由于礦心采取率無法做到100 %，在原始礦心采集階段容易引入誤差，因此所取礦心無法完全復原原始地下礦心情況，另外由于取樣人員的工作能力存在差別，也會在礦心取樣過程中引入一定的系統(tǒng)誤差。本研究在海力錦鈾礦床累計采集鐳氡平衡樣品1 480 件，代表56 個單礦段，礦心總長度為461.57 m，根據(jù)公式（1），計算的單礦段鐳氡平衡系數(shù)變化范圍介于0.50～1.60 之間，根據(jù)公式（2），計算海力錦鈾礦層的鐳氡平衡系數(shù)為0.88，計算結果如表2 所示。

表2 伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法Table 2 Result comparison of gamma logging interpretation and sample assay

4 鐳氡平衡系數(shù)計算方法討論

物探參數(shù)孔觀測法和伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法均可以計算鐳氡平衡系數(shù)。雖然物探參數(shù)孔施工工期和觀測周期較長，成本也較高，但物探參數(shù)孔觀測法影響因素較少，計算的結果比較科學和合理，而伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法成本低，但數(shù)據(jù)量大，影響因素較多。

由計算結果可見，伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法比物探參數(shù)孔觀測法計算的鐳氡平衡系數(shù)要大。

物探參數(shù)孔觀測法分為平均值法和曲線擬合法，海力錦地區(qū)4 個物探參數(shù)孔平均值法計算的鐳氡平衡系數(shù)為0.85，曲線擬合法計算的鐳氡平衡系數(shù)為0.84，兩者之間計算的相對誤差介于0.00 %～2.47 %之間，結果基本一致，也說明4 個物探參數(shù)孔最后鐳氡均達到了平衡狀態(tài)。

海力錦地區(qū)伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法計算出56 個單礦段鐳氡平衡系數(shù)變化范圍介于0.50～1.60 之間（表2），變化系數(shù)為27.25 %。由此可以發(fā)現(xiàn)：伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法計算的鐳氡平衡系數(shù)變化系數(shù)較大，主要原因是其影響因素較多［17-19］，比如分析的樣品深度位置與測井解釋的礦段位置不一致，存在巖心拉長、顛倒等情況，另外伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法在對礦心采取率進行修正時，根本無法完全復原原始地下的地層，必然會存在高、低品位樣品互相替代的情況，而且還有一個重要因素就是用于計算的個別單礦段的誤差大小對計算的結果影響較大。而物探參數(shù)孔觀測法可以根據(jù)檢查測井消除儀器誤差的影響，同時可以看出：物探參數(shù)孔的施工工藝能夠最大程度地還原地下礦層的原始狀態(tài)，可以消除由于測量條件變化產生的各種影響因素。

另外根據(jù)理論分析，“壓氡效應”必然使計算的鐳氡平衡系數(shù)小于1，但在伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法計算結果中可見，有多個單礦段的鐳氡平衡系數(shù)均大于1，這也從另一個角度說明伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法計算鐳氡平衡系數(shù)的可信度比物探參數(shù)孔觀測法要低。因此可以認為，物探參數(shù)孔觀測法計算的鐳氡平衡系數(shù)比伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法計算的鐳氡平衡系數(shù)更加準確可靠。由物探參數(shù)孔觀測數(shù)據(jù)的曲線擬合結果可見，擬合曲線的形態(tài)明顯比實際觀測曲線的形態(tài)更加符合氡氣的真實恢復情況，并且可求極限作為達到鐳氡平衡的伽馬照射量率飽和值，可以最大限度地消除多種偶然誤差的影響。所以，曲線擬合法比平均值法計算出的鐳氡平衡系數(shù)準確性和可靠性更高。

5 結 論

在海力錦鈾礦床儲量計算中，采用物探參數(shù)孔觀測法和伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法對礦床的鐳氡平衡系數(shù)進行了計算?？梢愿鶕?jù)不同的實際情況選用合適的方法，兩種方法可以進行相互驗證，保證了伽馬測井在確定礦體位置邊界和定量解釋上的準確性，使計算的鈾資源量更接近真實資源量。在海力錦鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)的計算過程中得到如下結論：

1）物探參數(shù)孔觀測法施工成本較高，受影響因素較少，方法比較科學、合理，計算結果準確、可靠；而伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法雖然成本低，但數(shù)據(jù)量大，計算結果影響因素較多。鑒于以上討論，筆者認為物探參數(shù)孔觀測法比伽馬測井解釋結果與取樣分析結果對比法計算的鐳氡平衡系數(shù)更準確可靠。

2）對物探參數(shù)孔觀測法中的平均值法和曲線擬合法進行了對比，曲線擬合法更符合氡氣從破壞→累積→平衡的狀態(tài)，平均值法受測量誤差及其他各種因素的影響，會導致測量數(shù)據(jù)圍繞氡氣的真實恢復曲線上、下波動，這將導致計算結果不準確。因此曲線擬合法計算結果更加合理。