姚 笛,徐克科,李 森,張學禮

(1.濮陽職業(yè)技術學院,河南 濮陽 457000; 2.河南理工大學,河南 焦作 454000)

精密單點定位技術(precise point positioning,PPP)是指利用單臺GNSS接收機觀測值以及高精度的精密軌道和鐘差產品,實現(xiàn)高精度定位的一種方法[1-2]。PPP技術使用起來非常簡便,無需設置地面基準站,只需一臺接收機就可以獲取全球范圍內的ITRF參考框架下的坐標[3-4]。PPP一般采用非差觀測模型,可以對信號傳播路徑上的電離層延遲及對流層延遲進行估計,因此PPP在GNSS氣象學、地震監(jiān)測及山體滑坡監(jiān)測等方面有著獨特優(yōu)勢。PPP憑借自身的特點和優(yōu)勢逐漸成為定位導航領域的熱點之一。

中國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)分三步走戰(zhàn)略,于2020年8月正式完成全球組網。目前北斗三號可在世界范圍內提供定位、導航和授時(Positioning,Navigation and Timing,PNT)服務[5]。目前,眾多國內外學者對于BDS的定位性能和穩(wěn)定性做了眾多研究,其中基于BDS的PPP研究有著重要的意義[6-8]。隨著北斗、伽利略等衛(wèi)星系統(tǒng)的建設,衛(wèi)星數(shù)量越來越多,多頻多系統(tǒng)之間的組合定位已成為新的發(fā)展趨勢。文獻[9]通過試驗得出BDS/GPS組合系統(tǒng)動態(tài)PPP精度比其單系統(tǒng)精度有明顯的提高;文獻[10]以WUHM站為例對BDS、GPS和BDS+GPS組合的PPP定位精度進行分析,得出BDS+GPS組合系統(tǒng)對于PPP精度有一定程度的提升;文獻[11]采用精密單點定位(PPP)的方法分別進行靜態(tài)和動態(tài)實驗,對重慶地區(qū)進行研究得出BDS的可視衛(wèi)星數(shù)多于GPS,但在穩(wěn)定性方面弱于GPS,同時相對于BDS和GPS,BDS/GPS組合導航定位精度更高且時效性更好;文獻[12]在一定區(qū)域內分別對BDS、GPS以及組合系統(tǒng)的精密單點定位精度進行分析,得出BDS和GPS精度相當,且X,Y,Z3個方向的單天解均在3.5 cm內;文獻[13]通過研究得出在靜態(tài)PPP和動態(tài)PPP過程中,相對于BDS和GPS單系統(tǒng)而言,BDS+GPS組合系統(tǒng)在一定程度上能削弱定位結果的抖動,同時能縮短定位收斂時間。

目前無論是對于BDS的PPP精度的研究,還是對于GPS+BDS組合PPP的研究都是集中在亞太地區(qū),但是針對BDS在全球區(qū)域的PPP定位性能研究較少。因為北斗系統(tǒng)采用的是異構星座,可以對亞太地區(qū)的定位性能進行優(yōu)化,所以本文分析了BDS在全球區(qū)域的動靜態(tài)PPP的定位性能。同時GPS+BDS組合系統(tǒng)可以增加可觀測衛(wèi)星數(shù),優(yōu)化衛(wèi)星空間結構,相對于單衛(wèi)星系統(tǒng),組合PPP的精度和穩(wěn)定性有一定的提升。本文分別進行了全球區(qū)域內BDS、GPS和GPS+BDS的動靜態(tài)PPP定位實驗,分析其區(qū)域內的衛(wèi)星可用性、衛(wèi)星空間幾何構型的好壞以及定位的精度和可靠性。

1 PPP定位模型

多導航衛(wèi)星系統(tǒng)可以提供更多的可用衛(wèi)星,可以突破單系統(tǒng)的限制,從而提升衛(wèi)星導航系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[14]。測碼偽距觀測值和載波相位觀測值是GNSS導航定位中最基本的兩類觀測值?；陔p頻信號無電離層組合PPP的觀測方程如式(1)和式(2)所示[15]。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:br為偽距硬件時延偏差;Br為相位硬件時延偏差;N為模糊度參數(shù);dtr為接收機鐘差。

從GPS單系統(tǒng)擴展到GPS/BDS雙系統(tǒng)組合的定位模型,如式(5)～(8)所示[14]。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:ISB表示系統(tǒng)之間的偏差;G和C分別表示GPS系統(tǒng)和BDS系統(tǒng)。若以GPS作為參考系統(tǒng),ISB可以寫為:

(9)

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理策略

為研究全球區(qū)域內精密單點定位(PPP)精度,降低測站環(huán)境和位置對于接收衛(wèi)星信號的影響[16],本文采用全球7個區(qū)域測站2022年第1天的觀測數(shù)據(jù)進行實驗分析。如圖1所示,測站分別為:Iisc(亞洲)、Leij(歐洲)、Zamb(非洲)、Nlib(北美洲)、Unsa(南美洲)、Alic(大洋洲)、Maw1(南極洲),其中北斗精密軌道和鐘差產品由GBM數(shù)據(jù)中心下載。本次實驗使用的是上海天文臺開發(fā)的GNSS軟件—Net.Diff。在此次數(shù)據(jù)處理中,觀測值類型為偽距+載波相位;天線相位中心改正使用igs14_2196.atx;對流層延遲使用Saastamoinen模型進行改正;頻率選擇采用混合模式,GPS采用L1和L2頻率,BDS選擇B1和B3頻率(見表1);測站坐標初值為SINEX文件提供;本次實驗分別研究了BDS和GPS系統(tǒng)以及BDS+GPS組合系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)精密單點定位的性能。

表1 PPP處理策略

圖1 全球測站分布圖

2.2 衛(wèi)星可見數(shù)及DPOP

在精密單點定位(PPP)中,衛(wèi)星可見數(shù)是影響定位精度的重要因素,同時也是分析定位性能時的重要指標。當衛(wèi)星可見數(shù)量增加時,可以顯著提高衛(wèi)星定位精度和可靠性。從圖2可以明顯看出,GPS系統(tǒng)、BDS系統(tǒng)以及GPS+BDS組合系統(tǒng)在24 h內的的衛(wèi)星數(shù)量變化。BDS在Alic(大洋洲)、Iisc(亞洲)、Leij(歐洲)和Zamb(非洲)的衛(wèi)星數(shù)量要明顯優(yōu)于GPS。在Nlib(北美洲)、Unsa(南美洲)和Maw1(南極洲)GPS和BDS的衛(wèi)星數(shù)量相當;GPS+BDS組合系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)量則明顯優(yōu)于GPS和BDS單系統(tǒng),其中Nlib測站和Unsa測站可見衛(wèi)星數(shù)在15～20顆,其余均在20顆以上,有利于提高衛(wèi)星定位精度和可靠性。

圖2 7個測站的衛(wèi)星可見數(shù)

位置精度衰減因子(position delusion of precise,PDOP)是用來表現(xiàn)衛(wèi)星與接收機之間幾何構型的好壞,PDOP值越小代表衛(wèi)星分布越好,定位精度也越高,比較理想狀態(tài)下PDOP值在3以下。7個測站的PDOP值如圖3所示,BDS在Alic、Iisc的PDOP值明顯好于GPS,在Nlib、Unsa的PDOP值差于GPS。說明BDS在亞太區(qū)域的衛(wèi)星幾何空間構型要明顯好于GPS,在南美洲和北美洲的衛(wèi)星幾何分布構型比GPS差。GPS+BDS組合系統(tǒng)的PDOP要明顯優(yōu)于單GPS和BDS衛(wèi)星系統(tǒng),PDOP穩(wěn)定在1～1.5,說明GPS+BDS組合對衛(wèi)星幾何結構強度有明顯的改善,對于PPP的精度的提高有著重要影響。

圖3 7個測站的PDOP(2022-01-01)

2.3 靜態(tài)PPP精度評估

本文采用全球7個測站2022年第一天的數(shù)據(jù)進行實驗,分別使用單GPS系統(tǒng)、單BDS系統(tǒng)和GPS+BDS組合的方式進行數(shù)據(jù)解算。在進行動態(tài)和靜態(tài)PPP時,均由SINEX文件提供測站的坐標初值。圖4為Alic、Iisc、Leij、Maw1、Nlib、Unsa、Zamb測站靜態(tài)PPP在U、N、E方向的精度及定位過程中的收斂狀況,表2統(tǒng)計了7個測站分別在BDS、GPS、GPS+BDS策略下的靜態(tài)PPP定位精度,表3為GPS+BDS相對于BDS和GPS系統(tǒng)在靜態(tài)PPP定位時的提升量。正數(shù)表示精度提高,負數(shù)表示精度降低。從表2中可知,在N方向上,BDS和GPS精度在1 cm左右,由于在單系統(tǒng)下N方向的精度已經很高,BDS+GPS在N方向的提升并不大,精度在0.6 cm之內;在U方向上,BDS的定位精度浮動較大,在南極洲的Maw1測站和南美洲的Unsa測站精度分別在4 cm和3 cm,GPS所有測站定位精度則穩(wěn)定在2 cm左右,BDS+GPS定位精度在2 cm以內;在E方向上,BDS和GPS定位精度基本上都在2 cm以內,只有Leij測站在使用GPS系統(tǒng)定位時精度為3.5 cm,而BDS+GPS在E方向上的精度在1 cm以內。綜合表3可知,在靜態(tài)PPP定位時,GPS+BDS相對于GPS和BDS定位精度在總體上有一定的提升,可靠性明顯增強。

表2 靜態(tài)PPP定位精度 m

表3 靜態(tài)PPP時GPS+BDS相對于BDS、GPS精度提升 %

圖4 7個測站BDS、GPS、GPS+BDS靜態(tài)PPP精度(2022-01-01)

2.4 動態(tài)PPP精度評估與分析

圖5展示了所有測站分別在BDS、GPS、GPS+BDS的處理策略下U、N、E方向的定位精度及收斂情況,表4統(tǒng)計了全球7個測站分別在BDS、GPS、GPS+BDS策略下動態(tài)PPP的精度,表5為GPS+BDS相對于BDS和GPS定位精度的提升量。由表4可知:BDS在Nlib和Unsa定位精度明顯較差,GPS在Maw1和Nlib測站定位明顯較差。BDS在Nlib測站U、N、E定位精度分別為0.675 m、0.48 m和0.266 m,GPS分別為0.104 m、0.026 m和0.046 m。分析其原因,由圖2可知,BDS在Nlib和Unsa測站的衛(wèi)星可用數(shù)量不太理想,在Nlib測站15時左右BDS衛(wèi)星可見數(shù)低于4顆,而想要完成衛(wèi)星定位至少需要4顆衛(wèi)星。在圖中可知,GPS則是在U方向上發(fā)生了明顯的抖動,導致精度變差。

表4 動態(tài)PPP定位精度 m

表5 GPS+BDS相對于BDS、GPS動態(tài)PPP精度提升 %

圖5 7個測站BDS、GPS、BDS+GPS動態(tài)PPP精度(2022-01-01)

將Nlib測站除去后,BDS和GPS在全球區(qū)域動態(tài)PPP的定位精度相當。在U方向上,BDS精度在11 cm以內,GPS精度在14 cm之內,GPS+BDS精度在6 cm之內;在N方向上,BDS和GPS定位精度均在5 cm之內,BDS+GPS定位精度在3 cm之內;在E方向上,BDS和GPS定位精度分別為8 cm和7 cm之內,BDS+GPS精度在3 cm之內。結合表5可知,GPS+BDS組合系統(tǒng)在U、N、E方向所有的測站有不同程度的提升。尤其當BDS和GPS由于衛(wèi)星可見數(shù)不夠和在定位時發(fā)生明顯抖動時,使用GPS+BDS組合定位能夠通過增加衛(wèi)星數(shù),優(yōu)化衛(wèi)星幾何構型,從而提升衛(wèi)星定位精度和增強可靠性。

3 結束語

本文利用IGS數(shù)據(jù)中心下載全球7個測站的數(shù)據(jù),分析了BDS、GPS以及GPS+BDS組合系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)PPP的定位精度和穩(wěn)定性,根據(jù)實驗結果可知:

1)GPS在全球的衛(wèi)星分布較均勻,BDS在亞洲、大洋洲、非洲和歐洲的衛(wèi)星分布數(shù)量優(yōu)于GPS,但在全球區(qū)域衛(wèi)星可用數(shù)量不夠穩(wěn)定。GPS+BDS組合可以提高衛(wèi)星的可見數(shù),改善了由單系統(tǒng)可用衛(wèi)星數(shù)不穩(wěn)定而引起的定位誤差過大的問題,有效降低了PDOP值,改善了衛(wèi)星幾何分布,使衛(wèi)星空間分布更加合理,從而提高衛(wèi)星定位的精度。

2)在靜態(tài)PPP定位中,BDS、GPS、GPS+BDS在N方向精度均在1cm以內,在U和E方向上,BDS在亞太區(qū)域和澳洲與GPS精度相當,在全球區(qū)域穩(wěn)定性較GPS稍差,GPS+BDS組合在全球區(qū)域U、N、E方向上精度和穩(wěn)定性均有明顯提升。

3)在動態(tài)PPP定位中,BDS和GPS的定位精度浮動較大,GPS+BDS組合能夠增加可用衛(wèi)星數(shù),優(yōu)化衛(wèi)星的幾何構型,改善了BDS和GPS單系統(tǒng)的不穩(wěn)定性,從而提升定位的精度和可靠性。