韋婷婷 唐 可

（1.國網(wǎng)四川省電力公司仁壽縣供電分公司 2.國網(wǎng)四川省電力公司眉山供電公司）

0 引言

電量預(yù)測對電力相關(guān)企業(yè)合理安排發(fā)、購電計劃，挖掘潛在電力客戶，提高經(jīng)營效益，滿足同業(yè)對標(biāo)考核要求具有重要意義?，F(xiàn)有電量預(yù)測方法主要有：①經(jīng)典預(yù)測法，包括電力彈性系數(shù)法[1]和用電單耗法[2]等。電力彈性系數(shù)法通過全社會用電量的年平均增長率與國民生產(chǎn)總值年平均增長率之比進行電量預(yù)測。用電單耗法預(yù)測的準(zhǔn)確性依賴于用電單耗指標(biāo)以及預(yù)測期國民生產(chǎn)總值的增長目標(biāo)。②傳統(tǒng)預(yù)測法，包括回歸分析預(yù)測法、時間序列法[3]等?；貧w分析預(yù)測法運用回歸函數(shù)對歷史電量曲線進行擬合，從而進行電量預(yù)測，常用的回歸函數(shù)模型有線性回歸、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)模型等。時間序列法將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列，常用的模型有移動平均模型、指數(shù)平滑模型。③深度機器學(xué)習(xí)算法，常見的有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法[4]、支持向量機預(yù)測法[5]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，它能學(xué)習(xí)和貯存大量的輸入、輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射的數(shù)學(xué)方程式。支持向量機預(yù)測法具有較好的推廣能力和非線性建模特性。

經(jīng)典預(yù)測法對用電單耗等經(jīng)驗數(shù)據(jù)的依賴較高，預(yù)測的準(zhǔn)確度較低。機器學(xué)習(xí)算法多用于學(xué)術(shù)研究，電力企業(yè)最常用的預(yù)測方法為回歸分析法和時間序列法，但存在歷史電量數(shù)據(jù)非穩(wěn)定序列，影響預(yù)測準(zhǔn)確性，且隨機因素?zé)o法有效考慮等問題。文獻[3]提出基于時間序列法和回歸分析法的改進預(yù)測方法，將歷史售電量分為趨勢分量、季節(jié)分量、隨機分量進行分別預(yù)測。文獻[6]提出運用大數(shù)據(jù)的月售電量預(yù)測模型，對各分類電量進行預(yù)測。文獻[7]提出一種結(jié)合歷史相似月的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型。

本文對電量數(shù)據(jù)按照用電類別進行細(xì)分，并分析年度和月度變化規(guī)律。提出基于回歸分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法。對月度電量趨勢穩(wěn)定的月份通過數(shù)據(jù)相關(guān)性分析后選取前兩月（非特殊月份）數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行回歸預(yù)測；對月度電量變化較大的月份采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測。在預(yù)測后均考慮大型點負(fù)荷接入、節(jié)假日、氣候變化和預(yù)警等隨機因素對預(yù)測結(jié)果進行修正。用本文的預(yù)測方法在A 地進行仿真分析，驗證了預(yù)測方法的有效性。

1 歷史電量分析

本文將用戶分為大工業(yè)及普非工業(yè)、非居民、居民、商業(yè)和農(nóng)業(yè)共五大類。A 地各用電類別2019～2022 年分月電量數(shù)據(jù)如圖1 所示，分析可得：

圖1 A 地各用電類別2019～2022 年電量曲線

1）大工業(yè)及普非工業(yè)：年度電量呈逐年增長趨勢；1～12 月電量變化趨勢四年來保持一致，2 月、7月和8 月電量較前一月份有所下降，主要受春節(jié)假期和夏季需求側(cè)響應(yīng)影響。

2）非居民：年度電量呈逐年增長趨勢；1～12月電量變化趨勢四年來保持一致，7 月、8 月和12 月、1 月電量呈現(xiàn)出兩個高峰，3 月、4 月、9 月、10 月電量出現(xiàn)明顯下降。

3）居民：年度電量呈逐年增長趨勢；受夏季氣候影響，8 月呈現(xiàn)高峰，其中2022 年受極端天氣影響，變化幅度最大。

4）商業(yè)：年度電量呈逐年增長趨勢；8 月電量呈現(xiàn)高峰，3 月、9 月、10 月電量較上一月份有一定幅度下降，其余月份電量呈逐月上升趨勢。單峰狀的電量曲線說明商業(yè)電量受夏季氣候影響較大，冬季降溫對電量影響較小，說明冬季空調(diào)采暖負(fù)荷較少。

5）農(nóng)業(yè)：年度電量呈逐年增長趨勢；月度電量變化較小，4 月、5 月和7 月、8 月電量逐漸攀升。

劉雁衡隨即停止演奏，一睜開眼，就看到一個雪人站在面前。四小姐穿著一件銀狐皮大衣，頭戴一頂貂裘帽子，亭亭立于眼前。

2 預(yù)測建模

基于該地各用電類別電量變化趨勢，本文采用回歸分析法對電量相對穩(wěn)定的月份（2～6 月、9～11 月）開展電量預(yù)測，對1 月、7 月、8 月、12 月電量波動較大的月份，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。

2.1 回歸分析

第一步：異常數(shù)據(jù)分析。針對極端氣候或因特定大型點負(fù)荷接入引起的電量突變，對原始數(shù)據(jù)進行還原修正。

第二步：數(shù)據(jù)相關(guān)性分析。對一特定用電類別，某月電量既與該月所處的季節(jié)、氣候有關(guān)，即同比數(shù)據(jù)；還與前數(shù)月電量相關(guān)，即環(huán)比數(shù)據(jù)。本文運用MATLAB 計算電量數(shù)據(jù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

1）環(huán)比相關(guān)性（相同年份，不同月份之間）：分別計算各類電量之間的月度相關(guān)性。某地大工業(yè)及普非工業(yè)電量月度相關(guān)性分析如圖2 所示，分析可得，在普通月份，大工業(yè)及普非工業(yè)電量與上一月相關(guān)性較強，9 月的電量與6 月相關(guān)程度最高。

圖2 A 地大工業(yè)及普非工業(yè)電量月度相關(guān)性分析

2）同比相關(guān)性（相同月份，不同年份之間）：分別計算各用電類別某月電量的年度相關(guān)性，得出：各用電類別各月電量年度之間相關(guān)性不高，即季節(jié)帶來的影響通常被經(jīng)濟、行業(yè)走勢等因素稀釋。此處以某地非居電量的年度相關(guān)性為例進行說明，如圖3 所示，可知相同用電類別相同月份不同年份電量之間的相關(guān)性較小。

圖3 A 地非居電量年度相關(guān)性分析

通過相關(guān)性分析還可得出，對于居民用電，與歷史同期和前數(shù)月電量的相關(guān)性不大，主要受天氣影響，因此對于居民電量在用回歸分析法預(yù)測后，需重點根據(jù)氣溫進行修正（結(jié)合歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)）。

第三步：擬合分析。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，本文取預(yù)測月份前兩月的數(shù)據(jù)作為自變量進行n次多項式擬合，函數(shù)表達式如下：

式中，X為預(yù)測月份前2 月（遇1、7、8、12 等特殊月份，則跳過向前取數(shù)）平均電量數(shù)據(jù)作為自變量；B，…，P，Q為擬合系數(shù)。

如對大工業(yè)及普非工業(yè)電量建立2 次函數(shù)模型，擬合曲線如圖4 所示。

圖4 大工業(yè)及普非工業(yè)電量擬合曲線

第四步：電量修正。

根據(jù)擬合曲線和需預(yù)測月份前兩月電量計算電量預(yù)測值，并引入修正量對擬合結(jié)果進行修正。修正量主要有大型點負(fù)荷接入、節(jié)假日、氣候變化和預(yù)警等。點負(fù)荷修正電量主要通過對186 系統(tǒng)在途業(yè)務(wù)流程進行跟蹤，根據(jù)用戶預(yù)計用電時間、負(fù)荷大小和生產(chǎn)班次計算修正數(shù)據(jù)值。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

運用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測的步驟如下：

第一步：原始數(shù)據(jù)的處理和歸一化；

第二步：數(shù)據(jù)分類：明確用于訓(xùn)練的因素集、用于訓(xùn)練的結(jié)果集、用于預(yù)測的因素集；

第三步：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立、模型訓(xùn)練、實際預(yù)測；

第四步：反歸一化和預(yù)測結(jié)果的誤差分析等。

本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要考慮氣候因素：是否節(jié)假日、溫度（每日最高氣溫、最低氣溫、是否極溫）、天氣。

第五步：數(shù)據(jù)修正，與回歸分析法相同。

需要重點說明的是，由于用于訓(xùn)練的因素集對應(yīng)的單位是日，因此可采用以下兩種方式建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型：

一是對每日的售電量數(shù)據(jù)進行收集并通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到日售電量預(yù)測模型；

二是對每月的因素集數(shù)據(jù)進行歸納統(tǒng)計后，得到以月為單位的因素數(shù)據(jù)，以月為單位進行訓(xùn)練得到月售電量預(yù)測模型。

試驗可得，對于1 月、7 月、8 月、12 月等特殊月份按日電量進行預(yù)測的準(zhǔn)確度高于按月預(yù)測，因此本文建立特殊月份日電量預(yù)測模型。

3 算例分析

算例選取A 地2019～2022 年1～12 月大工業(yè)和普非、非居、居民、商業(yè)、農(nóng)業(yè)電量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并充分搜集節(jié)假日、溫度、天氣信息，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測訓(xùn)練集和結(jié)果集數(shù)據(jù)示例如表1 所示。運用上文所述方法進行回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，對2023 年1～5 月電量進行預(yù)測，預(yù)測誤差如表2 所示。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測訓(xùn)練集和結(jié)果集數(shù)據(jù)示例

由上表可知，2023 年1～5 月電量預(yù)測的平均誤差為3.29%，最大誤差為-9.46%，最小誤差為-0.11%。1 月神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測整體誤差較小，主要是因為考慮的因素較多，模型適應(yīng)性更強。

4 結(jié)束語

本文通過對大工業(yè)和普非、非居、居民、商業(yè)、農(nóng)業(yè)各分類電量的年度和月度變化規(guī)律進行分析，提出基于回歸分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法。對2～6 月、9～11 月度電量趨勢穩(wěn)定的月份通過數(shù)據(jù)相關(guān)性分析后選用前兩月（非特殊月份）數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行回歸預(yù)測；對1 月、7 月、8 月、12 月度變化較大的月份采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測。在預(yù)測后均考慮大型點負(fù)荷接入、節(jié)假日、氣候變化、預(yù)警等隨機因素對預(yù)測結(jié)果進行修正。用A地的數(shù)據(jù)進行仿真分析，2023 年1～5 月電量預(yù)測平均誤差為3.29%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差整體較小，適應(yīng)性較強。A 地的預(yù)測算例驗證了本文提出的預(yù)測方法的有效性。

目前，僅僅進行電量預(yù)測已不能滿足電力企業(yè)經(jīng)營發(fā)展需要，對電費收入預(yù)測提出了更高的要求，這就要求在電量預(yù)測的基礎(chǔ)上，進一步對用戶繳費、預(yù)存習(xí)慣進行分析，進而預(yù)測實收電費。