徐福生,王中博,孫明革

(1.吉林化工學院 信息與控制工程學院,吉林 吉林 132022;2.廣西華誼氯堿化工有限公司 三期項目部,廣西 欽州 535008)

電加熱爐作為工業(yè)生產(chǎn)中常用的熱處理設(shè)備,其溫度控制的好壞將直接影響著產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)的安全,傳統(tǒng)溫度系統(tǒng)采用反饋控制,通過溫度傳感器獲取測量溫度值,與所需溫度比較,經(jīng)PID控制器控制加熱功率,調(diào)節(jié)爐內(nèi)溫度穩(wěn)定在設(shè)定值附近[1-3]。這種控制方法原理簡單,易于實現(xiàn),對于精度要求不高的簡單控制系統(tǒng)可以滿足需求[4],但由于溫度控制具有較大的滯后,且隨著周圍環(huán)境以及爐內(nèi)溫度的改變,模型參數(shù)會發(fā)生變化。受時滯性影響,常規(guī)PID控制在系統(tǒng)參數(shù)變化時,難以及時做出響應(yīng),且不能隨時修改整定參數(shù),可能會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)或者震蕩,不能滿足實際工業(yè)生產(chǎn)的要求。

為改善溫度控制現(xiàn)狀,近年來,國內(nèi)外許多專家學者嘗試將各種先進控制算法引入溫度控制系統(tǒng)中,羅嘉[5]等采用增益自適應(yīng)Smith預估控制應(yīng)用于過熱蒸汽溫度控制,系統(tǒng)抗干擾性有所提高;王霞[6]、張小娟[7]等將自適應(yīng)控制與Smith預估結(jié)合,應(yīng)用于溫度控制系統(tǒng);趙國強[8]等將模糊控制應(yīng)用于電阻爐的溫度控制,可根據(jù)被控溫度的偏差變化實時調(diào)整控制量。基于上述研究成果,本文在加熱爐溫度控制系統(tǒng)中,采用模糊控制算法和Smith預估控制算法相結(jié)合的方式實現(xiàn)控制。在實時辨識系統(tǒng)過程中,通過Smith預估控制改善時滯不良影響。同時,通過模糊控制實現(xiàn)在線修改控制器參數(shù),用來克服在模型不匹配時的局限性。另外,在實際應(yīng)用中,需要結(jié)合PID參數(shù)整定經(jīng)驗,對傳統(tǒng)模糊規(guī)則庫中存在矛盾的部分規(guī)則進行優(yōu)化,以提高在線修正時的精準度。

1 控制系統(tǒng)構(gòu)成

本文以箱式電加熱爐為被控對象,其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中,給定一個目標溫度,由溫度傳感器測得爐內(nèi)實時溫度,傳送給控制器,與設(shè)定值比較后,通過偏差計算后得出控制信號,并傳送至調(diào)壓模塊進行加熱功率調(diào)節(jié),以此實現(xiàn)對溫度的控制。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在實際應(yīng)用中,圖1中采用西門子S7-1500 PLC作為控制器,單向全隔離可控硅調(diào)壓模塊作為執(zhí)行器,K型熱電偶和智能溫度變送模塊作為測量變送環(huán)節(jié),通過調(diào)節(jié)電加熱元件輸出功率實現(xiàn)對加熱爐溫度的控制。

2 自適應(yīng)Fuzzy-Smith-PID控制器

帶有自適應(yīng)Smith預估器的模糊PID控制器主要包括兩個部分:改進型模糊PID控制器和增益自適應(yīng)Smith預估器。

2.1 改進型Fuzzy-PID控制器

模糊PID控制結(jié)合PID控制和模糊控制的優(yōu)點,在保留PID控制精度的同時,在過渡過程中在線辨識及實時調(diào)整PID參數(shù),彌補PID參數(shù)固定不變的缺陷[9-10];常規(guī)模糊PID控制器利用規(guī)則庫在線修正PID參數(shù)時,存在精度不高的缺點,結(jié)合PID整定經(jīng)驗,對ΔKp中部分規(guī)則進行改進,達到提升控制精度的目的。

2.1.1 常規(guī)Fuzzy-PID控制器簡介

常規(guī)模糊控制器根據(jù)輸入數(shù)量可分為一維、二維、多維等,隨著維數(shù)增加,控制精度隨之提高,但會導致計算量過大,且運算復雜,在實際工程中采用二維較多。根據(jù)加熱爐工作特性,這里,常規(guī)模糊控制器采用二輸入三輸出的形式,將實際溫度與設(shè)定值的偏差e(t)及其變化率ec(t)作為控制器輸入[11],PID的三個參數(shù)作為輸出。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 常規(guī)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2中,通過量化因子和隸屬函數(shù)進行模糊化處理,經(jīng)邏輯推理獲取模糊輸出集,最后將推理結(jié)果清晰化,得到PID控制的三個修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd,在線調(diào)整控制器參數(shù),實現(xiàn)加熱爐溫度控制的優(yōu)化。為使運算簡單,這里,選用三角形隸屬函數(shù);輸入輸出模糊語言值為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PM},為了避免論域覆蓋不全,模糊論域元素數(shù)應(yīng)取模糊子集總數(shù)的二到三倍,則E,EC及U的模糊論域都取為[-6,6]。隸屬函數(shù)及模糊論域分布如圖3所示。

模糊論域

2.1.2 規(guī)則改進Fuzzy-PID控制策略

常規(guī)的模糊PID控制器一般采用傳統(tǒng)模糊規(guī)則,由專家和技術(shù)人員長期經(jīng)驗積累逐漸形成。但在實際應(yīng)用時,發(fā)現(xiàn)常規(guī)模糊PID控制器依據(jù)ΔKp規(guī)則庫對Kp進行修正時存在精度不夠的問題,如當誤差|e|較大時,為使系統(tǒng)快速趨于穩(wěn)態(tài),無論ec極性如何,此時ΔKp應(yīng)取較大值,但傳統(tǒng)ΔKp規(guī)則庫中部分規(guī)則會使Kp值減小,對應(yīng)到規(guī)則庫中有:E,EC均為PB(正大)時,依據(jù)PID整定經(jīng)驗,Kp應(yīng)取較大值,而傳統(tǒng)規(guī)則庫中ΔKp卻對應(yīng)NB(負大),反而會導致Kp減小。諸如此類矛盾,使得對Kp修正時存在精度不夠的問題。

為了提升修正精度,根據(jù)PID參數(shù)整定經(jīng)驗,針對傳統(tǒng)模糊控制庫存在的缺點,對ΔKp規(guī)則庫中的規(guī)則進行分析,修改其與整定經(jīng)驗不符的部分,通過仿真結(jié)果確定新的模糊規(guī)則。從誤差e和誤差變化率ec的正負及誤差絕對值大小出發(fā),例如當e(t)·ec(t)>0時,表示e和ec的正負相同,誤差|e(t)|隨時間增大,為使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)態(tài),必須增大ΔKp,應(yīng)輸出一個正的ΔKp,再根據(jù)偏差絕對值得到具體的ΔKp;當|e(t)|較大時,為使系統(tǒng)快速趨于穩(wěn)態(tài),應(yīng)取較大的ΔKp,即E和EC均為PB時,ΔKp也為PB,而傳統(tǒng)規(guī)則庫中ΔKp為NB,與整定經(jīng)驗不符;當|e|中等時,為避免產(chǎn)生更大的超調(diào),ΔKp應(yīng)為正的中間值,而現(xiàn)有規(guī)則庫中為NM,輸出一個負值。以此類推,分別查看其他狀態(tài)下|e|對應(yīng)的ΔKp輸出是否合理,且當e(t)·ec(t)<0時,ΔKp規(guī)則隨E和EC的變化是否與整定經(jīng)驗相符,對存在問題的規(guī)則進行修改。改進后的模糊規(guī)則庫如表1所示,修正部分在表中標出。

表1 改進后模糊規(guī)則庫

2.1.3 模糊規(guī)則改進前后曲面圖

ΔKp規(guī)則庫改進前后曲面圖如圖4所示。通過對比模糊規(guī)則改進前后的曲面圖可知,改進后的規(guī)則庫中ΔKp對于輸入變化反應(yīng)靈敏,修正幅度增加。

(a) 改進前

2.2 增益自適應(yīng)Smith預估控制器

Smith預估器主要用于解決時滯的影響,控制過程中大滯后難以控制的本質(zhì)在于系統(tǒng)特征方程中存在延遲因子,導致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低,若是能去掉特征方程中的延遲因子,則可實現(xiàn)系統(tǒng)的無延遲調(diào)節(jié)。Smith預估控制器通過在被控對象上并聯(lián)一個補償環(huán)節(jié),使得閉環(huán)特征方程中不再含有延遲因子,僅僅使控制作用在時間上推遲了一個τ時刻,在理論上可以徹底解決時滯問題。但Smith預估器依賴模型精度,當模型準確時,可以完全補償純滯后環(huán)節(jié),模型失控時,特征方程中還會存在滯后項,可能導致系統(tǒng)發(fā)散,難以穩(wěn)定[12-13]。

在常規(guī)Smith預估控制器的基礎(chǔ)上引入除法器和微分識別器,使補償器的增益可隨著系統(tǒng)增益的變化而變化,從而有效改善系統(tǒng)的抗干擾性[14]。增益自適應(yīng)Smith預估控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 增益自適應(yīng)Smith預估控制器

圖6中,Gc(s)為控制器;Gp(s)為被控對象;e-τs為純滯后環(huán)節(jié);Gm(s)為預估補償環(huán)節(jié),其參考模型采用過程對象的數(shù)學模型,微分環(huán)節(jié)中Td采用純滯后時間τ,理想情況下,補償環(huán)節(jié)與被控對象動態(tài)特性一致,除法器輸出為1,與常規(guī)Smith控制輸出相同。當被控對象增益變化時,在除法器與微分環(huán)節(jié)的作用下,反饋信號跟隨被控對象增益變化,做到完全補償。

圖6 Fuzzy-Smith-PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3 自適應(yīng)Fuzzy-Smith-PID控制器

針對上述被控對象中存在的時滯、時變問題,2.1和2.2節(jié)分別對模糊PID控制和Smith預估控制進行分析,并對這兩種控制存在的問題提出改進思路。結(jié)合兩種算法的控制優(yōu)勢,將優(yōu)化后的模糊-PID控制引入Smith預估控制中,組成自適應(yīng)Fuzzy-Smith-PID控制器,其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6中,以改進后的模糊PID控制作為主控制器,在保留PID控制精度的同時,模糊推理機通過在線檢測誤差e及其變化率ec的變化,實時修正PID參數(shù),以適應(yīng)不同環(huán)境的控制需求;增益自適應(yīng)補償環(huán)節(jié)作為輔助控制,用于消除時滯影響。兩者分別在不同位置作用,能夠有效改善時滯、時變的影響,提高系統(tǒng)控制品質(zhì)。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3.1 建立模型

選取箱式電加熱爐為被控對象,具有大滯后、時變性、非線性等特性,一般情況下,大滯后對象數(shù)學模型可用一階慣性和純滯后環(huán)節(jié)表示[14],通過階躍響應(yīng)曲線和兩點法離線辨識模型參數(shù),模型如公式(1)所示。

(1)

K為系統(tǒng)增益;τ為滯后時間常數(shù);T為慣性時間常數(shù)。以K為10,τ為30 s,T為1 060 s為例分析。

3.2 系統(tǒng)性能分析

3.2.1 階躍響應(yīng)和抗干擾分析

為了驗證控制效果,分別采用Smith預估控制、Fuzzy-PID控制以及改進后的自適應(yīng)模糊Smith-PID控制仿真,觀察階躍響應(yīng)的動態(tài)特性,在2 500 s處加入一個幅值為0.1的階躍干擾,驗證不同控制方案的抗干擾能力。參數(shù)不變時系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖7中(a)圖所示,系統(tǒng)動態(tài)特性如表2～3所示。

表2 參數(shù)變化前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)動態(tài)特性表

t/s

由表2～3可知:當模型匹配時,改進Fuzzy-Smith控制階躍響應(yīng)的動態(tài)特性優(yōu)勢不太明顯,僅縮短了調(diào)節(jié)時間;在2 500 s處施加擾動后,改進Fuzzy-Smith控制的超調(diào)量較小,再次到達穩(wěn)態(tài)時間較短。對于模型參數(shù)不變的系統(tǒng),改進Fuzzy-Smith整體控制效果略優(yōu)于常規(guī)控制方案,抗干擾性較強。

3.2.2 魯棒性分析

通過改變系統(tǒng)數(shù)學模型的參數(shù),驗證改進方案的魯棒性,將滯后時間常數(shù)增加10%,增益增加15%,觀察不同方案下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線變化,比較幾種方法的魯棒性。模型參數(shù)改變時的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖7中(b)圖所示。

由表2可知:在模型參數(shù)變化后,幾種常規(guī)控制方案都出現(xiàn)超調(diào),且調(diào)節(jié)時間有所增加,改進Fuzzy-Smith控制超調(diào)為0,調(diào)節(jié)時間在1 000 s左右;施加擾動后,改進Fuzzy-Smith控制超調(diào)最小,恢復穩(wěn)態(tài)時間較少,整體過渡過程較為平緩。無論模型參數(shù)變化與否以及是否施加擾動,改進后的Fuzzy-Smith-PID控制器受滯后時間影響最小,整體控制效果較好。

4 結(jié) 論

針對電加熱爐溫度控制過程中存在的時滯、時變等問題,在常規(guī)PID控制的基礎(chǔ)上,建立一種帶有Smith預估器的改進型模糊PID控制器。對比幾種方案的仿真結(jié)果可知,改進后的自適應(yīng)Fuzzy-Smith-PID控制能夠有效改善時滯、時變帶來的不利影響,系統(tǒng)的動靜態(tài)特性及抗干擾能力均有所提升,且對模型參數(shù)變化有一定的適應(yīng)能力,在模型參數(shù)改變后仍能獲取較好的控制效果,能夠滿足實際工程的要求。