亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        挖掘“軸對稱”本質,建構知識體系

        2023-11-07 00:35:42江蘇省太倉市第一中學陳明子
        初中生世界 2023年38期
        關鍵詞:利用

        文/江蘇省太倉市第一中學 陳明子

        在學習“軸對稱圖形”的過程中,有一道題目的解法引起了我的興趣。

        原題呈現(xiàn)如圖1,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ABC+∠ADC=180°。求證:BC=DC。

        圖1

        圖2

        這個題目是在學習了“角平分線的性質”之后的練習中出現(xiàn)的,我想到利用“角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等”這一性質添加輔助線,作CE⊥AB,CF⊥AD,得到CE=CF,進而可證△CEB≌△CFD,所以BC=DC。

        但是,在老師評講這道題目的時候,我發(fā)現(xiàn)很多同學都和我的方法相同。因此,老師進一步啟發(fā)我們,讓我們再次觀察角的特征。我忽然想起來角也是軸對稱圖形,角的兩條邊關于角平分線對稱。我們過于關注“角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等”,反而忽視了角的一般性,從這個角度想,我的思路就開闊多了。

        證法二:如圖3,在AB上取AG=AD,可證△ADC≌△AGC,得到CD=CG,再由角的關系得到CG=CB,所以BC=DC。

        圖3

        有了上述題目的啟發(fā),我在看幾何圖形時,就不會局限于定理的應用,而是會看到圖形的本質。我們不妨一起來試一試。

        變式在△ABC中,∠C=2∠B。

        (1)如圖4,若AD平分∠BAC,求證:AB=AC+DC。

        圖4

        (2)如圖5,若AD是底邊上的高,求證:BC=AC+2DC。

        圖5

        (3)如圖6,若BC=2AC,求證:∠BAC=90°。

        圖6

        第(1)問中出現(xiàn)角平分線,如圖7,我們可以利用軸對稱性在AB上截取AE=AC,并連接DE(即作點C關于AD的對稱點)或延長AC到點F,使得AF=AB,并連接DF(即作點B關于AD的對稱點)。

        圖7

        第(2)問中出現(xiàn)了底邊上的高,如圖8,我們可以利用垂直平分線的性質,在BC上截取DE=CD,并連接AE(即作點C關于AD的對稱點)或延長BC到點F,使得DF=BD,并連接AF(即作點B關于AD的對稱點)。

        圖8

        第(3)問中出現(xiàn)了BC=2AC,要證明∠BAC=90°,即要證明∠B=30°,因此要采取的方法是利用等腰三角形的軸對稱性進行等角的轉換。如圖9,作射線AD交BC于點D,使得∠BAD=∠B。

        圖9

        通過對一道題的深入研究,我們才能透過現(xiàn)象看本質,從而解鎖這一類題。在以后的學習中,我還會發(fā)現(xiàn)更多的軸對稱圖形,想到這兒,我越發(fā)興奮,我要把我的“軸對稱”體系不斷地擴大!

        教師點評:

        軸對稱變換是非常重要的一種幾何變換,正如文中所提到的,很多同學往往只關注定理的應用,而忽略了“軸對稱”的本質。小作者借助一個題目,抓住“軸對稱”的本質進行深入研究,觸類旁通,收獲一類題,并體會到學習數(shù)學的樂趣,感悟數(shù)學之美!

        猜你喜歡
        利用
        利用min{a,b}的積分表示解決一類絕對值不等式
        利用倒推破難點
        如何利用基本不等式比較大小
        利用一半進行移多補少
        利用口訣算除法
        利用數(shù)的分解來思考
        Roommate is necessary when far away from home
        利用
        回收木再利用——Piet Hein Eek
        低丘緩坡未利用地的開發(fā)利用探討
        河北遙感(2015年4期)2015-07-18 11:05:06
        女人无遮挡裸交性做爰| 亚洲av永久无码精品水牛影视| 免费在线观看视频专区| 激情文学婷婷六月开心久久| 女人被狂躁c到高潮视频| 亚洲男人av香蕉爽爽爽爽| 亚洲在战AV极品无码| 精品亚洲一区中文字幕精品| 三级做a全过程在线观看| 亚洲av一宅男色影视| 欧洲亚洲色一区二区色99| 大陆少妇一区二区三区| 亚洲综合av永久无码精品一区二区| 国产无遮挡a片又黄又爽| 亚洲第一区二区快射影院| 亚洲一区二区三区在线视频| 日本少妇春药特殊按摩3| 国产亚洲婷婷香蕉久久精品| 亚洲国产免费公开在线视频| 成人大片免费视频播放一级| 中文字幕无码毛片免费看| 尤物视频一区二区| 欧美日韩视频无码一区二区三| 久久精品爱国产免费久久| 懂色av一区二区三区网久久| 中文字幕精品一区二区精品 | 狠狠躁天天躁无码中文字幕图| 丁香花在线影院观看在线播放| 人妖另类综合视频网站| 麻豆精品在线视频观看| 成人影院yy111111在线| 欧美专区在线| 日本一二三区在线视频观看| 色婷婷一区二区三区四区成人网| 国产精品无码不卡一区二区三区| 国产桃色精品网站| 日本黑人亚洲一区二区| 日韩激情无码免费毛片| 久久婷婷综合色拍亚洲| 精品久久人妻av中文字幕| 久久无码专区国产精品|