田紹泉

（唐鋼國(guó)際工程技術(shù)有限公司，河北唐山 063000）

0 引言

柱形建筑是城市中常見(jiàn)的建筑形態(tài)之一，如燈塔、儲(chǔ)罐倉(cāng)庫(kù)、碉堡樓以及城市一些異形地標(biāo)建筑等。準(zhǔn)確測(cè)量柱形建筑的傾斜度可以提供重要的結(jié)構(gòu)信息，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決潛在的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，確保建筑物的穩(wěn)定性和安全性。目前常見(jiàn)的傾斜度測(cè)量方法主要有投點(diǎn)法、坐標(biāo)測(cè)定法和垂準(zhǔn)儀測(cè)量法，此類測(cè)量方法僅對(duì)建筑物上某些特征點(diǎn)或者特征部位測(cè)量，而建筑物由于施工工藝等因素的影響，使得從建筑物獲取的單點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)并不能完整代替建筑物整體觀測(cè)結(jié)果[1]。

圖1 常見(jiàn)柱形建筑

三維激光掃描技術(shù)具有精度高、掃描速度快以及自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，隨著三維激光掃描相關(guān)技術(shù)的不斷成熟，為建筑物傾斜度測(cè)量提供了一種更新、更快、更便捷的測(cè)量作業(yè)方式。通過(guò)該技術(shù)對(duì)建筑物進(jìn)行無(wú)接觸掃描和預(yù)處理即可獲得建筑物完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)測(cè)繪方法獲取的單點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傾斜度分析可信度偏低的局限性。本文制定了一種針對(duì)柱形建筑高斯點(diǎn)云擬合的建筑物傾斜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法，并以實(shí)際工程為例，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)，采集建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行傾斜量計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)傾斜量進(jìn)行對(duì)比，研究結(jié)果表明該方法對(duì)建筑物傾斜監(jiān)測(cè)具有較強(qiáng)的可行性和工程實(shí)際意義[2]。

1 常規(guī)測(cè)量方法分析

目前針對(duì)建筑物傾斜測(cè)量的主要方法有激光鉛垂儀投測(cè)法、經(jīng)緯儀測(cè)量法和全站儀測(cè)量法等。激光鉛垂儀投測(cè)法原理是通過(guò)激光束使鉛垂方向用作鉛直定位測(cè)量，該方法測(cè)量精度高，但是施工方法復(fù)雜、專業(yè)化程度較高，并且人為操作偶然誤差大，且在長(zhǎng)距離投測(cè)時(shí)激光光斑會(huì)離散，精度會(huì)降低；經(jīng)緯儀投測(cè)法操作相對(duì)簡(jiǎn)單，但是需要建筑物上有一條明顯的墻角或者軸線用于測(cè)點(diǎn)布設(shè)的引導(dǎo)和參考，因此該測(cè)量方法局限性明顯；全站儀免棱鏡測(cè)量法是建筑物傾斜測(cè)量中應(yīng)用最廣、精度高、操作靈活的一種方法，但是要求被測(cè)物體上下部位均留有足夠的人員操作及儀器和測(cè)量標(biāo)注的安置平臺(tái)，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)受外界環(huán)境影響較大[3]。

2 相關(guān)理論基礎(chǔ)

2.1 三維激光掃描理論基礎(chǔ)

三維激光掃描儀測(cè)量作業(yè)時(shí)一般以自定義坐標(biāo)系統(tǒng)為基準(zhǔn)，其中，X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸與橫向掃描面內(nèi)處于同一平面并與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直。掃描儀工作時(shí)，首先發(fā)射器發(fā)出一個(gè)激光脈沖信號(hào)，內(nèi)部控制系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)反射鏡，當(dāng)激光脈沖經(jīng)過(guò)目標(biāo)物的表面產(chǎn)生漫反射后，會(huì)沿著幾乎同樣的路線返回給接收端，內(nèi)部計(jì)算系統(tǒng)通過(guò)脈沖發(fā)出和接收時(shí)間，得到目標(biāo)點(diǎn)到相位中心距離S，再結(jié)合脈沖發(fā)出時(shí)掃描儀水平和豎直方向旋轉(zhuǎn)角α、θ，最后通過(guò)坐標(biāo)正算和校正獲得P點(diǎn)坐標(biāo)。三維激光掃描測(cè)量原理如圖2 所示[4]。

圖2 三維激光掃描測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)原理圖

2.2 最小二乘平面擬合

高斯曲面擬合是指利用高斯函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)集進(jìn)行函數(shù)逼近的擬合方法，它是利用最小二乘原理求解，其原理是：設(shè)有一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3…），可用高斯函數(shù)描述[5]，如式（1）所示：

式中：待定參數(shù)ymax、xmax和S分別為高斯曲線的峰值、峰值位置和半寬度信息。

考慮全部數(shù)據(jù)和測(cè)量誤差ε，并以矩陣形式表示，如式（5）所示：

在不考慮測(cè)量誤差e的影響，結(jié)合Inyi表達(dá)式，可以求出參數(shù)S、xmax、ymax，從而得到高斯函數(shù)yi的表達(dá)式。

擬合完成后分別求出中心線方向與X、Y軸方向的夾角。根據(jù)該傾斜角度，求出中心線在X、Y軸方向的傾斜量以及總傾斜量：

則可得到傾斜度θ，如式（6）所示：

式中：H為待測(cè)目標(biāo)的高度，S1、S2分別為在X軸和Y軸方向的傾斜量；S為總傾斜量；a1和a2為待測(cè)目標(biāo)中心線分別與X軸和Y軸方向的夾角。傾斜量計(jì)算示意圖如圖3所示。

圖3 傾斜量計(jì)算示意圖

3 測(cè)區(qū)概況及點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

3.1 測(cè)區(qū)概況

待測(cè)目標(biāo)為某臨海燈塔，整體呈柱形構(gòu)造，高約23 m，直徑約10 m，周圍以礁石為主，整體環(huán)境較為復(fù)雜。由于建筑物建造時(shí)間較長(zhǎng)，受周圍地質(zhì)及海邊臺(tái)風(fēng)影響，現(xiàn)需對(duì)建筑物穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以便為管理部門提供完整、可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，若形變度超過(guò)相關(guān)規(guī)范，需提前做好預(yù)警和支護(hù)工作。由于傳統(tǒng)測(cè)量手段測(cè)量施工難度較大，因此，采用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行整體傾斜度測(cè)量工作。

本文基于三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行建筑物傾斜度分析，主要包括外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理和建筑物傾斜度分析三部分。外業(yè)數(shù)據(jù)采集主要包括掃描線路設(shè)計(jì)、靶標(biāo)布設(shè)、掃描參數(shù)設(shè)置和目標(biāo)物點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集；點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括點(diǎn)云配準(zhǔn)和點(diǎn)云濾波；建筑物傾斜度分析主要包括建筑物高斯曲面擬合、軸線提取以及偏移量計(jì)算等。

3.2 外業(yè)數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

針對(duì)測(cè)區(qū)環(huán)境復(fù)雜的情況，建筑物外業(yè)測(cè)量前，首先需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘。為減少不必要的補(bǔ)測(cè)、重復(fù)觀測(cè)以及數(shù)據(jù)解算時(shí)的累積誤差，在線路規(guī)劃時(shí)盡可能返回起始點(diǎn)，形成環(huán)路。

由于建筑物高約23 m，頂部易產(chǎn)生盲區(qū)，因此外業(yè)數(shù)據(jù)采集可采用“遠(yuǎn)近結(jié)合”的方式。待掃描路線設(shè)計(jì)完成后，布設(shè)一定數(shù)量的靶標(biāo)球，其目的是方便內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)拼接和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可有效提高測(cè)站拼接精度以及實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。待以上工作準(zhǔn)備完成后進(jìn)行儀器架設(shè)，外業(yè)技術(shù)人員設(shè)置好掃描參數(shù)進(jìn)行掃描作業(yè)。由于本次數(shù)據(jù)采集的主要目標(biāo)是墻體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，因此，整體數(shù)據(jù)采集完成后，可再選定墻體區(qū)域重點(diǎn)盲區(qū)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集[6]。

內(nèi)業(yè)預(yù)處理主要包括點(diǎn)云配準(zhǔn)、點(diǎn)云濾波、點(diǎn)云精簡(jiǎn)。點(diǎn)云配準(zhǔn)是將不同視角獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，獲得統(tǒng)一視角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；點(diǎn)云去噪是將偏離主體的漂移點(diǎn)和超出掃描區(qū)域的多余點(diǎn)進(jìn)行剔除，避免對(duì)燈塔擬合時(shí)干擾精度。點(diǎn)云精簡(jiǎn)是根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)云特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，減小計(jì)算機(jī)負(fù)荷，方便數(shù)據(jù)分析，由于本實(shí)驗(yàn)外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)選擇點(diǎn)云密度較小的采集方式，因此，不對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理。預(yù)處理后的燈塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 預(yù)處理后的燈塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)

4 建筑物傾斜監(jiān)測(cè)分析

將待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理后，建立K-Tree 再采用高斯曲面擬合方法擬合待測(cè)建筑物，即可得到建筑物的中心軸線。為方便對(duì)建筑物進(jìn)行傾斜分析，以建筑物中心線與該水平面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且垂直于該水平面的方向?yàn)閆軸，原點(diǎn)與水平面邊線中點(diǎn)的連線為X軸建立獨(dú)立坐標(biāo)系，如圖5所示。

圖5 中心軸線擬合及坐標(biāo)系建立

建立獨(dú)立坐標(biāo)系后，然后提取各層不同高度建筑物重心并進(jìn)行連接即可得到目標(biāo)燈塔的中心軸線，再以第1 層建筑重心為原點(diǎn)重新建立Z軸線，如圖6 所示，由于建筑物發(fā)生傾斜變形，中心軸線和Z軸線不在同一直線上。按照傾斜度計(jì)算公式，最大傾斜量在建筑物頂部位置，得到待測(cè)目標(biāo)傾斜度為0.21°，最大傾斜量約為8.43 cm。

圖6 建筑物整體傾斜度分析結(jié)果

為驗(yàn)證該方法結(jié)果的可靠性，利用全站儀對(duì)同一建筑物進(jìn)行傾斜度測(cè)量，通過(guò)測(cè)水平角法，在每測(cè)站直接觀測(cè)頂部觀測(cè)點(diǎn)與底部觀測(cè)點(diǎn)之間的夾角或上層觀測(cè)點(diǎn)與下層觀測(cè)點(diǎn)之間的夾角，以所測(cè)角值與距離值計(jì)算整體水平位移分量和位移方向，計(jì)算出建筑物上部中心相對(duì)于底部基礎(chǔ)中心的位移。全站儀外業(yè)采集到內(nèi)業(yè)處理約花費(fèi)1.5 d，三維激光掃描儀外業(yè)采集不到3 h，內(nèi)業(yè)處理花費(fèi)0.5 d，效率上優(yōu)勢(shì)明顯。通過(guò)全站儀測(cè)得的建筑物最大偏移量為7.95 cm，傾斜量較差為4.8 mm，相對(duì)誤差為6.04%，相對(duì)誤差小于10%接近5%，因此，三維激光掃描法能夠滿足一般建筑物傾斜量觀測(cè)精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，建筑物的傾斜變形監(jiān)測(cè)是一項(xiàng)復(fù)雜而又精細(xì)的工作，在現(xiàn)代建筑施工中，利用先進(jìn)的科技和裝備對(duì)建筑物傾斜度進(jìn)行測(cè)量處理，可以節(jié)約大量的人力、物力，從而達(dá)到高精度、高效率的雙重效果。本文基于三維激光掃描技術(shù)采集柱狀建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并進(jìn)行傾斜度計(jì)算分析，最后與常規(guī)全站儀測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果對(duì)于評(píng)估建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性，以及進(jìn)行城市規(guī)劃和建筑維護(hù)具有重要意義。