鄭國昆，張凌東

（1.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2.火箭軍駐北京地區(qū)第三軍代表室，北京，100076）

0 引 言

隨著新一代運(yùn)載火箭的發(fā)展，活動發(fā)射平臺作為發(fā)射支持系統(tǒng)的主要組成部分，其電氣化、信息化的程度越來越高。在運(yùn)載火箭發(fā)射測試過程中，活動發(fā)射平臺的運(yùn)行狀態(tài)對流程正常運(yùn)行的影響越來越大。而由于活動發(fā)射平臺本身的復(fù)雜性和多專業(yè)耦合的因素，其故障機(jī)理和征兆域十分復(fù)雜。鑒于此點，本文提出了一種基于D-S 證據(jù)理論和BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，擺脫了過去完全依賴專家系統(tǒng)的經(jīng)驗進(jìn)行征兆域分析的弊端，使不確定信息表達(dá)和處理更有效，為活動發(fā)射平臺的故障診斷提供了新的思路，使故障診斷準(zhǔn)確性和客觀性有所提高，為工程實踐提供參考。

活動發(fā)射平臺故障診斷難度較高，容易受到諸多因素的影響，只是依賴于傳統(tǒng)方法無法進(jìn)行有效檢測，有必要將相同故障下的不同征兆信息進(jìn)行融合，并應(yīng)用到后續(xù)的檢測中。D-S證據(jù)理論在故障診斷以及目標(biāo)檢測等領(lǐng)域中得到了較多的應(yīng)用，在處理不確定信息時顯示出較大的優(yōu)勢［1-6］。如果在故障診斷中采用D-S證據(jù)理論，需要結(jié)合已知的基本概率分配才能合成證據(jù)，然而活動發(fā)射平臺無法有效地得到分配概率，所以無法得到較好的診斷效果。針對上述問題，引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過二者融合的方式發(fā)揮彼此的優(yōu)勢，借助于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)等特性即可確定不同故障征兆域的基本概率分配［7-13］。在本次研究設(shè)計的故障診斷模型內(nèi)引入了D-S 證據(jù)理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而合理地綜合機(jī)械、液壓、電氣、控制等各個領(lǐng)域內(nèi)的專家經(jīng)驗，可有效對活動發(fā)射平臺的故障進(jìn)行診斷，提高了故障定位以及處置的有效性。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 D-S證據(jù)理論

20 世紀(jì)60 年代，Dempster 在研究過程中提出了證據(jù)理論，后來Shafer等在繼承和研究的基礎(chǔ)上形成D-S證據(jù)理論，可用于不確定性信息的處理，并逐步應(yīng)用到了專家系統(tǒng)等領(lǐng)域中。該理論的核心部分是證據(jù)融合公式。

D-S 證據(jù)理論基礎(chǔ)是一個辨識框架Θ，其實際上屬于一個由互斥且窮舉基本命題構(gòu)成的非空集合。對于本次研究的活動發(fā)射平臺，Θ代表一種故障模式下的基本故障集合，該集合中各種類型的基本故障集合表示為冪集2Θ。在2Θ上定義基本概率分配函數(shù)BPAF，具體形式如下：

其中，m滿足：

式中 Φ 為空集；A為特定故障類型的基本故障征兆集，屬于Θ的子集；m為某個故障發(fā)生的概率；(A，m(A))為證據(jù)體，以此為基礎(chǔ)在2Θ中對信任函數(shù)Bel(A)、似然函數(shù)Pla(A)進(jìn)行定義，具體公式如下：

Bel(A)代表所有給予命題A的支持程度，Pla(A)代表不反對命題A的程度。[Bel(A) Pla(A) ]為不確定區(qū)間，m(Θ)代表不確定程度?；谌缦鹿饺诤喜煌淖C據(jù)：

式中k為證據(jù)的沖突程度；mi為第i個證據(jù)的基本概率分配函數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體劃分為信息正向傳播、誤差反向傳播兩部分。在結(jié)構(gòu)上包括輸入和輸出等不同的層次，各個層次的神經(jīng)元數(shù)目不同，對應(yīng)的功能不同。其中，輸入層需要對輸入的信息進(jìn)行接收，并傳送到其他的層次進(jìn)行處理；中間層包括隱含層，可以設(shè)置不同的層數(shù)，主要與信息的處理過程有關(guān)，層次越多意味著能夠?qū)崿F(xiàn)更復(fù)雜的處理功能；輸出層接收隱含層處理之后的結(jié)果并將結(jié)果輸出，由此實現(xiàn)了正向傳播。在執(zhí)行過程中將預(yù)期輸出和真實輸出進(jìn)行對比，結(jié)合二者之間的偏差進(jìn)行分析，如果偏差達(dá)到一定要求則執(zhí)行反向傳播。在此過程中需要對各個層的權(quán)重進(jìn)行修正，主要采用梯度下降方法，逐層反向處理。反復(fù)執(zhí)行上述兩個過程，在滿足特定條件時即可結(jié)束：首先是達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代數(shù)，其次是偏差滿足要求。在結(jié)束之后即可輸出最終的結(jié)果。

已知輸入層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)目分別是m、n，隱含層是u，則該模型實際上屬于輸入樣本X=(X1，X2，…，Xm)到輸出樣本Y=(Y1，Y2， …，Yn)的一個非線性映射，能構(gòu)成非線性函數(shù)。

根據(jù)BP 定理，給定任意ξ> 0，和任意函數(shù)f=[0，1]n→Rm，存在一個3 層BP 網(wǎng)絡(luò)，它可在任意ξ平方誤差精度內(nèi)任意逼近f。結(jié)合上述分析可知，BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程實際上是對權(quán)值進(jìn)行更新的過程，通過這種方式將預(yù)期輸出與真實輸出的偏差控制在適宜范圍內(nèi)。圖1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network topology

1.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的故障診斷方法

在活動發(fā)射平臺故障診斷系統(tǒng)中，引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、D-S證據(jù)理論，二者分別實現(xiàn)不同的功能，前者可以得到各種故障征兆下的基本概率分配；后者則是在前者的基礎(chǔ)上融合不同的征兆信息，由此得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

該方法的具體過程為：首先對故障的征兆進(jìn)行提取，具體需要利用活動發(fā)射平臺采集測試數(shù)據(jù)，對各個故障的全部征兆進(jìn)行提??；其次對基本概率分配函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建，該過程屬于非線性問題，主要通過BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，通過迭代的方式得到基本概率分配；最后，基于D-S證據(jù)理論進(jìn)行故障診斷，并輸出最終的診斷結(jié)果。具體過程見圖2。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論融合的故障診斷原理Fig.2 Fault diagnosis principle based on the fusion of BP neural network and D-S evidence theory

由圖2可知，基于如下方式得到基本概率分配：

a）建立BP模型：對各個層次的節(jié)點數(shù)目進(jìn)行設(shè)置，對于輸入、隱含以及輸出層分別表示為m、u、n，參數(shù)設(shè)置完成之后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化處理。

b）針對學(xué)習(xí)樣本集進(jìn)行構(gòu)建，在此過程中需要利用現(xiàn)有征兆、模式間的專家知識。

c）開始執(zhí)行學(xué)習(xí)過程，獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，得出故障征兆到故障模式的基本概率分配的非線性映射關(guān)系。

活動發(fā)射平臺運(yùn)行過程中，其電氣控制系統(tǒng)周期采集活動發(fā)射平臺的各類運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，根據(jù)提取得到的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)來完成對故障模式特征子集的構(gòu)建，在此基礎(chǔ)上形成完整的故障征兆集以及對應(yīng)的證據(jù)體。在符合故障特征的情況下，以BP 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)故障征兆輸出為對應(yīng)的故障模式，通過學(xué)習(xí)過程可以得到基本概率分配，最后利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合，由此可以得到故障診斷的結(jié)果。

整個算法的具體執(zhí)行流程如圖3所示。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論融合的故障診斷流程Fig.3 Fault diagnosis process based on BP neural network and D-S evidence theory fusion

由圖3 可知，故障診斷決策規(guī)則需滿足如下條件：

a）目標(biāo)故障模式應(yīng)具有最大的信任函數(shù)值；

b）目標(biāo)故障模式和其余模式的信任函數(shù)值之差不小于門限值ξ1；

c）目標(biāo)故障模式的不確定程度需小于門限值ξ2。

2 故障模式及測試數(shù)據(jù)獲取方法研究

由于活動發(fā)射平臺系統(tǒng)復(fù)雜，涉及到控制、電氣、液壓、機(jī)械、供氣等多專業(yè)，故實際應(yīng)用中，需要一套完整故障診斷系統(tǒng)的支持。

此處以活動發(fā)射平臺支承臂升降速度過慢故障為例，說明故障模式以及故障征兆集的獲取方法、測試數(shù)據(jù)的獲取方法，活動發(fā)射平臺其余故障的處理方式類似。

對于支承臂升降速度過慢故障的模式獲取方法主要依據(jù)FTA分析，在滿足一定邊界條件的情況下，建立故障樹并逐層分解得出底事件，作為故障模式。一般主要以支承臂控制全回路的技術(shù)設(shè)計圖紙文件為依據(jù)開展FTA分析，思路如下：

a）系統(tǒng)全回路有檢測環(huán)節(jié)、電氣控制環(huán)節(jié)、液壓驅(qū)動環(huán)節(jié)、傳動環(huán)節(jié)。各處分別對應(yīng)的故障模式主要有高度傳感器故障、流量控制故障、液壓動力故障以及傳動鏈故障，具體對應(yīng)為高度傳感器損壞、液壓動力不足、流量控制失效、機(jī)械卡滯。

b）對支承臂升降回路而言，可采集的參數(shù)主要有液壓系統(tǒng)流量、液壓系統(tǒng)壓力、電磁閥控制電流、支承臂高度、電液比例閥閥芯位置反饋。

c）由于運(yùn)載領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用次數(shù)相對較少，通過獲取大規(guī)模樣本數(shù)據(jù)的方式來確定基本概率函數(shù)存在一定的困難。測試數(shù)據(jù)主要來自于出廠測試階段的各類測試項目，尤其是故障注入測試以及冗余功能測試，如對支承臂位移傳感器施加干擾或直接斷開電氣連接等模擬故障，獲取相應(yīng)的測試數(shù)據(jù)。

d）由于各類發(fā)射平臺的支承臂原理類似，以往型號的故障數(shù)據(jù)也是訓(xùn)練樣本的一個來源。

e）隨著數(shù)字化技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用，采用仿真的方式進(jìn)行故障注入并獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)作為佐證，可以獲取大量的數(shù)據(jù)，但由于模型與實物的差別，數(shù)據(jù)本身對故障征兆的反應(yīng)與實物不會完全一致，故需要利用實際數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修正，并持續(xù)迭代優(yōu)化。

3 活動發(fā)射平臺故障診斷應(yīng)用

活動發(fā)射平臺支承臂升降速度過慢故障的模式有：機(jī)械卡滯，高度傳感器損壞，液壓動力不足，流量控制失效。此處令故障診斷的辨識框架為：機(jī)械卡滯F1，高度傳感器損壞F2，液壓動力不足F3，流量控制失效F4。

對于支承臂升降速度過慢故障而言，其運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)主要有液壓系統(tǒng)流量φ1、液壓系統(tǒng)壓力φ2、電磁閥控制電流φ3、支承臂高度φ4和比例閥閥芯反饋值φ5。

選取一組流量控制失效故障的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。經(jīng)訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行基本概率分配，得到證據(jù)體值如表2所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Sample data

表2 證據(jù)體值Tab.2 Evidence value

依據(jù)式（3）求取不確定區(qū)間如表3所示。

表3 不確定區(qū)間Tab.3 Ⅰndeterminate interval

依據(jù)專家系統(tǒng)的經(jīng)驗主觀化賦值，一般針對支承臂升降的故障診斷決策過程中的閾值取值分別為ξ1=0.3，ξ2=0.25。按第1.3 中所述的診斷決策規(guī)則可確認(rèn)，本次支承臂升降速度過慢故障定位為流量控制失效的故障模式。

4 結(jié) 論

本文研究了活動發(fā)射平臺的故障診斷問題，只是依賴于傳統(tǒng)的方法無法準(zhǔn)確定位故障問題，難以為故障處置以及防范提供指導(dǎo)。

對此設(shè)計了一種新型故障診斷方法，該方法中引入了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、D-S 證據(jù)理論信息，通過二者融合的方式發(fā)揮彼此優(yōu)勢，彌補(bǔ)單一方法的弊端，提升了活動發(fā)射平臺故障診斷的效果。

該方法的優(yōu)勢在于彌補(bǔ)了專家系統(tǒng)的不足，提升了診斷過程的客觀性與準(zhǔn)確性，能夠得到高可靠的診斷結(jié)果，為后續(xù)故障處理以及防范提供了依據(jù)。