張得琳，沈吉寶

（1.西寧市國土勘測規(guī)劃研究院有限公司，青海 西寧 810000；2.甘肅省測繪工程院，甘肅 蘭州 730000）

目前，利用遙感影像提取水體邊界線的方法大致有兩類[1-2]。一類是基于邊緣檢測算法提取水體邊界線，如Canny 算子[3]、Sobel 算子[4]等，該類方法易受噪聲影響，導致水體邊界線提取結(jié)果不連續(xù)或者檢測到假邊緣；另一類則是基于影像分割算法提取水體邊界線，如K 均值(K-means)、模糊聚類算法[5]等。K 均值算法屬于硬性分割，不能較好地描述像素與聚類間的不確定性，而模糊C均值聚類算法(FCM)[6]是一種軟性分割方法，采用像素與聚類間非相似性測度的指數(shù)加權和定義目標函數(shù)，通過最小化目標函數(shù)得到最佳隸屬度，能更真實地反映影像像素分布狀態(tài)，被廣泛應用于水體影像分割中，但由于沒有考慮空間鄰域信息，導致分割結(jié)果極易受噪聲影響。很多學者對模糊聚類算法進行改進以提升FCM 算法的抗噪性能，張琪[7]等引入吸引模型，將影像局部空間與FCM 隸屬度矩陣融合引入影像空間幾何關系，有效提取水體邊界；張燕[8]等利用像素局部統(tǒng)計特征設計像素相關模型改進RFLICM 方法，該方法可以有效提取影像細節(jié)信息；Krinidis[9]等提出RFLICM 算法，采用對噪聲相對不敏感的概率統(tǒng)計模型代替FLICM[10]算法中的模糊因子，使算法具有更強的魯棒性，算法采用歐氏距離定義非相似性測度，只考慮影像光譜間的鄰域關系，沒有引入鄰域像素標號信息；Zhao Q H[11]等提出隱馬爾科夫隨機場模糊聚類算法（HMRF-FCM），假設同一同質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素服從某一概率分布，并利用其概率密度函數(shù)負對數(shù)定義非相似性測度。此外，基于鄰域像素標號定義先驗概率，并結(jié)合K-L 規(guī)則化項[12]定義目標函數(shù)，該方法能有效提高算法分割精度，但此算法僅考慮標號場的鄰域關系，忽略影像光譜間的鄰域關系。

本文利用影像分割算法提取水體邊界線研究成果的基礎上，結(jié)合RFLICM算法和HMRF-FCM算法，同時考慮影像光譜間的鄰域關系，提出改進的RFLICM算法，以實現(xiàn)對青海湖水體邊界的精確識別。其中，RFLICM 算法通過非相似性測度建立影像光譜間的鄰域關系，而HMRF-FCM 算法通過先驗概率建立鄰域關系。本文改進的RFLICM 算法能夠同時增強空間信息和光譜信息對青海湖水體影像分割的影響。

1 改進RFLICM的青海湖水體邊界提取模型

1.1 模型建立

假設待分割影像X={xi:i=1,2…n}，其中，i為像素索引，n為總像素數(shù)，xi={xir,xig,xib} 為像素光譜測度的R、G、B 彩色分量。假設影像有c個聚類，則像素與聚類間的隸屬度為U=[uij]nc，其中j=1,2,…,c為聚類索引，并滿足約束條件0≤uij≤1，

1。定義標號場L={lk,k=1,2,…,n},其中以lk?{1,2,…,c} 表示像素類屬性。

結(jié)合RFLICM和HMRF-FCM定義本文模糊聚類算法目標函數(shù)如下：

式中，λ為K-L 規(guī)則化項系數(shù)，定義算法模糊程度，λ越大，分割結(jié)果中同質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素差異越大；dij為像素i與聚類j間的非相似性測度；Gij為模糊局部變量；π=[πij]nxc為像素i屬于聚類j的先驗概率。

本文采用高斯分布的均值mj={mjr,mjg,mjb} 和協(xié)方差Σj為聚類原型，定義非相似性測度dij為像素i對聚類j概率密度函數(shù)的負對數(shù)，即

式中，w為數(shù)據(jù)維度，對應于彩色影像，w=3。基于鄰域像素光譜測度信息定義模糊局部變量Gij為：

結(jié)合隱馬爾科夫隨機場理論定義基于標號場先驗概率πij為：

式中，k僅為聚類索引；β為鄰域作用強度，δ(a,b)為能量函數(shù)，當a=b時，δ=1，反之，δ=0。

1.2 模型求解

由于目標函數(shù)J顯示表達均值mj和協(xié)方差通過直接對目標函數(shù)求導并令導數(shù)為0，得到：

影像分割結(jié)果由反模糊化隸屬度得到：

1.3 算法流程

1）設置常數(shù)：聚類數(shù)c，K-L 規(guī)則化項系數(shù)λ，鄰域作用強度β，迭代停止條件參數(shù)ε；

2）初始化迭代指示器t=0，隨機生成初始隸屬度矩陣U0，通過反模糊化初始標號場L0；

6）根據(jù)式（8）計算隸屬度U(t)；

7）根據(jù)公式（1）計算目標函數(shù)J(t)；

8）如果max(J(t)-J(t-1))<ε，退出循環(huán)，否則令t=t+1并返回步驟（3）繼續(xù)迭代。

2 研究結(jié)果

2.1 實驗區(qū)域概況

青海湖位于青海省內(nèi)流河盆地，為我國最大的咸水湖和內(nèi)水湖。2010 年測得湖面南北長約63 km、東西長約為160 km，周長約為360 km、湖面面積約為4 321 km2[13]。青海湖四面環(huán)山，湖區(qū)年降水量約為290～590 mm，年際變化較小。青海湖水體邊界區(qū)域地形地貌復雜，入湖東部的倒淌河為一大片沼澤濕地，西部為多處大小泉灣涌流形成的灘涂沼澤地。此外，受外界自然風力作用，在湖區(qū)附近形成堆積物，導致青海湖面積不斷減少。

實驗選用Landsat8 OLI 2015 年7 月27 日，行列號133/34 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)共包含9個波段，多光譜分辨率30 m，全色分辨率15 m。此外，為了驗證本文方法提取青海湖水體邊界精度，利用國產(chǎn)高分一號衛(wèi)星數(shù)據(jù)全色2 m 和多光譜8 m 數(shù)據(jù)，采用NND 變換進行融合處理獲得空間分辨率為2 m 的影像。對原始Landsat 8數(shù)據(jù)進行輻射與幾何校正，其中輻射校正采用ENVI軟件FLAASH模塊。為了保證水體提取精度計算可靠性，利用融合后的高分一號數(shù)據(jù)對Landsat 8數(shù)據(jù)進行相對幾何校正，確保校正精度優(yōu)于1個像素，灰度重采樣采用雙線性內(nèi)插方法。

2.2 水體邊界提取結(jié)果

對比Landsat 8 影像目視結(jié)果可以看出，采用概率統(tǒng)計模型時，F(xiàn)LICM 方法提取水體邊界模型會存在漏提取水體。這是由于該方法僅考慮影像上的光譜信息，缺少對空間幾何信息的思考，導致提取結(jié)果效果較差；采用HMRF-FCM 方法提取的湖面面積普遍外擴導致灘地被檢測為水體，主要原因在于灘地特征與水體較為接近，兩者都與植被特征差別較大，而確定地物邊界時假設同質(zhì)區(qū)域內(nèi)部服從同一概率分布，因此對相同特征接近的地物無法區(qū)分，導致水體邊界提取錯誤；而采用IRFLICM方法提取的青海湖水體邊界，通過光譜信息與局部鄰域信息結(jié)合共同作為隸屬度，增強算法的魯棒性，避免了傳統(tǒng)模糊聚類方法抗噪性差。由青海湖水體提取結(jié)果可知，提取結(jié)果與水體邊界線吻合度極高。因此，該方法實現(xiàn)青海湖水體邊界自動提取，提取結(jié)果作為青海湖水體邊界。

2.3 水體邊界提取精度評價

以高分一號影像提取的青海湖面積為基準，對改進后青海湖水體邊界提取結(jié)果進行客觀評定。分別對FLICM方法、HMRF-FCM方法及本文方法提取水體邊界進行對比分析，采用準確度（COR）與完整度（COM）[14]以及面積重疊度（AOM）[15]等精度評價指標計算提取結(jié)果精度，結(jié)果如表1 所示。其中，以高分一號提取青海湖邊界線結(jié)果為基準（提取面積為A），并以提取基準邊界線建立緩沖區(qū)（左右4個像素），判斷提取結(jié)果與基準關系，若落入緩沖區(qū)內(nèi)則認為提取正確，長度結(jié)果標記為TP（true positive）,否則認為提取錯誤，長度結(jié)果標記為FP（false positive）;然后以相反的方式，以提取青海湖邊界線（提取面積為B）建立緩沖區(qū)，判斷基準邊界線與其關系，若基準邊界線落在提取邊界線緩沖區(qū)，標記長度TP，否則標記為FN。

表1 不同方法提取水體邊界精度

由表1不同方法提取青海湖水體邊界精度基本差別不大，說明IRFLICM 沒有改變模糊聚類的基本原理。相比較FLICM、HMRF-FCM 方法，IRFLICM采用光譜信息與空間幾何信息結(jié)合作為隸屬度的方法，檢測結(jié)果精度COR 分別提高1.18%、0.84%，COM 分別提高0.88%、0.59%，AOM 分別提高1.90%、1.03%，該方法避免了傳統(tǒng)模糊聚類方法抗噪性差，增強了算法的魯棒性，與2.2 部分分析結(jié)果一致，說明IRFLICM夠有效地提取Landsat8 影像中青海湖水體邊界。

3 結(jié)語

由于傳統(tǒng)模糊聚類算法抗噪性能差，本文提出了一種結(jié)合FLICM 與HMRF-FCM 方法的青海湖水體邊界提取方法。該算法結(jié)合局部鄰域像素的光譜信息和標號信息共同作用于隸屬度，增強了算法的魯棒性，解決了經(jīng)典方法對青海湖水體邊界提取不準確、提取水體邊界效果較差的問題。通過定性和定量的對比分析，IRFLICM 方法能夠更有效地實現(xiàn)青海湖水體邊界的提取。該方法更深層次的挖掘影像信息，特別有利于影像分割，很大程度上提高了青海湖水體邊界提取精度，在水體邊界提取領域具有一定的推廣和應用價值。但該方法只適用于langdsat8遙感影像進行青海湖水體邊界提取，對于影像水體光譜信息與其他地物相接近時，該算法具有一定的局限性，難以正確區(qū)分開水體。