謝魁　趙洋

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)點(diǎn)的對稱變化有著不同的規(guī)律，總結(jié)坐標(biāo)的變化規(guī)律可以提高學(xué)習(xí)本章的效率，達(dá)到更好地理解和掌握平面直角坐標(biāo)系基本內(nèi)容的目的.

規(guī)律呈現(xiàn)

一、坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱

如圖1，P（a，b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R（a，-b）.即當(dāng)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

二、坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱

如圖1，P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q（-a，b）.即當(dāng)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變.

三、坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱

如圖2，P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的中心對稱點(diǎn)為Q（-a，-b）.即當(dāng)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)也變?yōu)橄喾磾?shù).

分層作業(yè)

難度系數(shù)：★★★解題時間：5分鐘

1. 把△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-1，縱坐標(biāo)都不變，則所得圖形是下列答案中的（）.

2. 若點(diǎn)（-m，3）與點(diǎn)（-5，n）關(guān)于y軸對稱，則（）.

A. m = -5，n = 3 ? B. m = 5，n = 3

C. m = -5，n = -3 D. m = -3，n = 5

3. 若點(diǎn)A（-3，2）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）.

A．（3，-2） B．（-3，2） C．（3，2） D．（-2，3）

4. 如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠A = 90°，OA = 2，OB平分∠AOx，點(diǎn)B（a - 1，a - 2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）.

A．（-2，1）? B．（3，-2）

C．（2，-1）? ? ? ? ? ? ? D．（3，-1）

5. 小明作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1，再作A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A2，則A與A2的位置關(guān)系是（）.

A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于y軸對稱

C. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 D. 以上都不正確

6. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m - n）與點(diǎn)Q（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

難度系數(shù)：★★★★解題時間：5分鐘

7. 已知：a < 0，那么點(diǎn)P（-a2，5 - a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 已知點(diǎn)A（-3，2a - 1），點(diǎn)B（-a，a - 3），點(diǎn)A在第二、第四象限的角平分線上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為____________.

9. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱. 已知點(diǎn)B（1，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）.

A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（-2，-1） D．（-2，1）

10. 若點(diǎn)A（1，m）與點(diǎn)B（-1，1 - [x]）關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則m的最小值為____________.

11. 如圖4，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（-1，0），? B（-3，4），點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出四邊形ABCD并求出其面積.

〔作者單位：遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)（初中部）〕