周小松，閆 磊，黃康康，王穎蛟，申 律

（機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計研究院有限公司，西安 710043）

Budt 在20 世紀(jì)40 年代提出壓氣儲能技術(shù)[1]，其原理是在用電低谷時，利用多余電能驅(qū)動壓縮機(jī)將空氣壓縮儲存起來，在用電高峰期時，釋放氣體發(fā)電[2]。建造地下儲氣庫可利用廢棄鹽腔、礦洞、溶洞、地下含水層及人工開挖的洞室[3]，前4 種儲氣庫，經(jīng)濟(jì)性較高，但均依靠特定的地質(zhì)構(gòu)造，受到的限制較大；而人工開挖洞室對地質(zhì)構(gòu)造沒有特殊要求，適用范圍廣，具有廣闊的發(fā)展前景[4]。

國內(nèi)外關(guān)于硬巖儲氣庫開展了大量研究，如張筱萍等[5]根據(jù)我國國情，分析了我國建設(shè)巖洞儲氣庫的必要性及可行性。金維平等[6]通過分析總結(jié)硬巖儲氣庫相關(guān)工程案例，結(jié)合硬巖儲氣庫建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)，提出了硬巖儲氣庫選址的綜合評價體系。蔣中明等[7-9]通過對各種地下儲氣庫的對比分析，結(jié)合我國情況，論證了我國建設(shè)硬巖地下儲氣庫的可行性，并研究了儲氣庫在運(yùn)行期，溫度及壓力循環(huán)變化對圍巖的累積損傷，得到了儲氣庫截面形式、埋深、下限壓力與圍巖參數(shù)的影響規(guī)律，以及建立平江淺埋地下儲氣實(shí)驗(yàn)庫，研究了溫度與壓力變化對各結(jié)構(gòu)層的變形與應(yīng)力影響，得出密封層的材料性質(zhì)對襯砌與圍巖的受力影響顯著。Kim 等[10-11]從儲氣庫的泄漏及能量損失的角度研究了淺埋儲氣庫的穩(wěn)定性，得到儲氣庫埋深為100 m 時，安全運(yùn)行壓力在5～8 MPa，論證了淺埋儲氣庫的可行性。周舒威等[12]提出了一種計算儲氣庫內(nèi)溫度與壓力的變化對儲氣庫結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化的解析解，得出溫度對儲氣庫結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響很大。LU[13]采用三維有限元方法模擬了某中試儲氣庫的現(xiàn)場試驗(yàn)。數(shù)值預(yù)測與測量結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，揭示了結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的功能。夏才初等[14]研究了10 MPa 內(nèi)壓時，不同埋深下不同形式洞室圍巖的受力與變形特征，得到了圓形洞室與大罐型洞室在300 m 埋深時，穩(wěn)定性較好。

綜上，目前關(guān)于儲氣庫的研究主要集中在地下儲氣庫可行性、選址及穩(wěn)定性等方面，關(guān)于儲氣庫容量的研究較少。Zimmels[15]介紹了儲氣庫能量容量的可能范圍計算方法，儲氣庫容量是指在被壓縮的氣體膨脹過程中可能獲得的機(jī)械能，這主要取決于儲氣庫體積、最低運(yùn)行壓力、最高運(yùn)行壓力，而儲氣庫中氣體與其周圍環(huán)境之間的熱傳遞也會影響儲氣庫容量，儲氣庫能量容量的可能范圍在等溫和絕熱兩種極端之間。儲氣庫洞徑、埋深和儲氣壓力是影響儲氣庫穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，儲氣庫體積與洞徑有關(guān)，當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)確定時，儲氣庫所能儲存的最大儲氣壓力受洞徑及埋深影響，因此儲氣庫能量容量可能范圍受儲氣庫洞徑、埋深影響。本文在不考慮溫度效應(yīng)影響的前提下，采用MIDASGTS軟件模擬了不同洞徑、埋深條件下圓形儲氣庫的最大儲氣壓力，得到各工況儲氣庫的能量容量可能范圍和可匹配的電站額定功率范圍，以便為硬巖儲氣庫的設(shè)計建造提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值模型及計算過程

1.1 數(shù)值模型

采用MIDAS GTS 軟件建立數(shù)值模型，洞室距離左、右、下、前、后邊界距離大于3 倍洞徑，距上邊界根據(jù)埋深決定。儲氣庫長度為100 m，開挖步為2 m，地表為自由邊界，對左、右邊界施加X 方向的位移約束，對前后邊界施加Y 方向的位移約束，對下邊界施加X、Y、Z 方向的位移約束。模型示意圖如圖1 所示。襯砌厚度為500 mm，洞徑設(shè)置為6、12、18 m，埋深設(shè)置為100、200、300、400、500 m。

圖1 模型示意圖

1.2 材料參數(shù)

模型中假定圍巖各向同性，為理想彈塑性材料，服從摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，圍巖等級為Ⅱ級，襯砌采用C35 混凝土，假定為彈性材料，初始地應(yīng)力為自重應(yīng)力場，材料參數(shù)參照SL 279—2016《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》選取，具體參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

1.3 計算過程

計算工況：第一步，初始地應(yīng)力平衡，位移清零；第二步，洞室開挖，每步開挖2 m，鈍化開挖網(wǎng)格組、襯砌網(wǎng)格組；第三步，施做襯砌，激活襯砌網(wǎng)格組，并修改屬性為襯砌材料，循環(huán)第二步第三步，直至開挖完成；第四步，施加儲氣壓力。

2 結(jié)果分析

以埋深為100 m，洞徑為12 m 的洞室為例，圍巖第一主應(yīng)力最大值隨儲氣壓力變化如圖2 所示。從圖中可以看出，在0～5 MPa 范圍內(nèi)，隨著儲氣壓力增加，圍巖壓應(yīng)力先增大后減小，之后隨著儲氣壓力增加，圍巖由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。可知，隨著儲氣壓力的增加，圍巖最終將產(chǎn)生張拉破壞，各工況下圍巖出現(xiàn)張拉破壞時的儲氣壓力值見表2。

表2 儲氣庫最大儲氣壓力表

圖3 為不同洞徑下最大儲氣壓力與埋深關(guān)系圖，由圖可知，同一埋深下，隨著洞徑增大，儲氣庫的最大儲氣壓力逐漸減??；隨著埋深的增大，儲氣庫的最大儲氣壓力呈線性增大，當(dāng)洞徑為6 m 時，埋深每增大100 m，最大儲氣壓力約增加4.25 MPa；當(dāng)洞徑為12 m時，埋深每增大100 m，最大儲氣壓力約增加3.0 MPa；當(dāng)洞徑為18 m 時，埋深每增大100 m，最大儲氣壓力約增加2.5 MPa，隨著洞徑增大，埋深對儲氣庫最大儲氣壓力的影響逐漸減小。

圖3 不同洞徑下最大儲氣壓力與埋深關(guān)系圖

3 儲氣庫容量及額定功率計算

分析計算時不考慮溫度影響，假設(shè)在膨脹過程中氣體溫度保持恒定，始終等于周圍巖石的溫度。無量綱等溫能量容量因子表示為

式中：P0為最高運(yùn)行壓力，MPa；Pf為最低運(yùn)行壓力，MPa；w1為等溫能量容量因子并假設(shè)空氣在運(yùn)行壓力范圍內(nèi)表現(xiàn)為理想氣體。無量綱絕熱能量容量因子表示為

式中：k為固定壓力和固定體積下的比熱比，取1.4；w2為絕熱能量容量因子。

等溫和絕熱發(fā)電條件表示了理想氣體從最高運(yùn)行壓力到最低運(yùn)行壓力可獲得的最大和最小能量容量水平。儲氣庫最大和最小能量容量表示為

式中：w為能量容量因子，取w1、w2；V為儲氣庫體積，m3。

最高運(yùn)行壓力取表2 中將使圍巖發(fā)生張拉破壞的儲氣壓力，為得出儲氣庫能量容量的可能范圍，在本文中最低運(yùn)行壓力取1 MPa。將最高運(yùn)行壓力和最低運(yùn)行壓力代入公式，得到本模型中不同洞徑、不同埋深下儲氣庫能量容量的可能范圍。根據(jù)儲氣庫能量容量范圍，計算出放電4 h 條件下與之匹配的電站額定功率范圍，見表3。

表3 儲氣庫容量及額定功率表

圖4 為不同洞徑下儲氣庫容量與埋深關(guān)系圖。由圖可知，當(dāng)埋深一定時，儲氣庫容量隨洞徑的增加而增大；當(dāng)洞徑一定時，儲氣庫容量隨埋深的增加而增大。表明增加洞徑及埋深均可有效增加儲氣庫容量。還可以發(fā)現(xiàn)隨著埋深的增加，當(dāng)洞徑為6 m 時，埋深每增加100 m，最大儲氣庫容量約增加0.41×108kJ；當(dāng)洞徑為12 m 時，埋深每增加100 m，最大儲氣庫容量約增加1.25×108kJ；當(dāng)洞徑為18 m 時，埋深每增加100 m，最大儲氣庫容量約增加2.25×108kJ，由此可得洞徑越大，埋深對儲氣庫容量的影響逐漸增大。

圖4 不同洞徑下儲氣庫容量與埋深關(guān)系圖

4 結(jié)論

1）在運(yùn)行期間，隨著儲氣壓力的增大，圍巖會由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，且拉應(yīng)力逐漸增大。

2）埋深相同時，隨著洞徑增加，儲氣庫的最大儲氣壓力逐漸減小，并且洞徑越大，埋深對儲氣庫最大儲氣壓力的影響越??；洞徑相同時，隨著埋深增加，儲氣庫的最大儲氣壓力大致呈線性增大。

3）增大洞徑和埋深均可有效增加儲氣庫容量，并且洞徑越大，埋深對儲氣庫容量的影響逐漸增大。

4）當(dāng)儲氣庫放電時間為4 h 時，根據(jù)各工況下儲氣庫的能量容量可能范圍，得到了不同埋深、洞徑下儲氣庫可匹配的電站額定功率范圍。