龐 鑫，胡 鍵，夏祿清

（攀鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司，四川 攀枝花 617000）

排土場(chǎng)邊坡的安全穩(wěn)定性問(wèn)題是露天礦山開(kāi)采過(guò)程中需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題[1]。研究表明，排土場(chǎng)粗粒土的抗剪強(qiáng)度特性是分析排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵[2]。直接剪切試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)可以測(cè)定土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)[3]，但直接剪切試驗(yàn)無(wú)法控制排水條件，只能根據(jù)剪切速率近似模擬實(shí)際工況，且剪切面的方式為人工確定，不能較好地反映土體的三向受力特征。相比直接剪切試驗(yàn)，近些年來(lái)發(fā)展的土體三軸壓縮試驗(yàn)具備土樣應(yīng)力狀態(tài)明確，剪切面非人為固定，試驗(yàn)中土樣排水條件可嚴(yán)格控制，可以量測(cè)試樣孔隙水壓力與體積變化，正在被應(yīng)用于不同領(lǐng)域中邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題的研究中[4-5]。

本文利用大型粗粒土動(dòng)靜三軸試驗(yàn)機(jī)對(duì)攀鋼白馬排土場(chǎng)及及坪拋尾料土樣進(jìn)行200、400、600 和800 kPa不同圍壓加載等級(jí)下的三軸壓縮固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，以研究不同圍壓等級(jí)下土體的強(qiáng)度與變形特性、土樣在固結(jié)排水條件下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)土樣均采集自攀鋼白馬排土場(chǎng)及及坪，針對(duì)本次試驗(yàn)土料，采用可制備土樣尺寸300 mm×600 mm的粗粒土三軸壓縮試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行制樣。試驗(yàn)所使用大型粗粒土動(dòng)靜三軸試驗(yàn)機(jī)（圖1）型號(hào)為DJSZ-150，原理如圖2 所示。本次試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試樣直徑為，故取最大土顆粒直徑，符合GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的要求[6]。具體試驗(yàn)過(guò)程如圖3 所示，試驗(yàn)中圍壓應(yīng)綜合考慮莫爾包絡(luò)線能明顯地反映出所需要的應(yīng)力區(qū)間，同時(shí)還要結(jié)合試驗(yàn)機(jī)圍壓施加的范圍，本次三軸試驗(yàn)對(duì)土樣分別按照200、400、600 和800 kPa 進(jìn)行圍壓加載。

圖2 粗粒土三軸壓縮試驗(yàn)原理

圖3 三軸壓縮試驗(yàn)流程與步驟

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)制備好的土樣分別按圍壓200、400、600、800 kPa開(kāi)展固結(jié)排水（CD）三軸壓縮試驗(yàn)，1 組試驗(yàn)開(kāi)展4 個(gè)土樣。試驗(yàn)后繪制及及坪拋尾料土樣的偏差應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線、軸向應(yīng)變-體積應(yīng)變曲線和試驗(yàn)前后試樣變化特征分別如圖4—6 所示。

圖4 （σ1-σ3）～ε1 曲線

由圖4 和圖5 可知，及及坪拋尾料土樣隨軸向應(yīng)變的增加，偏差應(yīng)力逐漸增大，且增大速率逐漸減緩，無(wú)明顯的峰值強(qiáng)度。隨著圍壓的逐漸增大，試驗(yàn)土料破壞的偏差應(yīng)力逐漸增大，圍壓200、400、600、800 kPa依次對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)力為：916、1 592、2 311 和2 986 kPa。土樣在試驗(yàn)中均表現(xiàn)出剪切壓縮特征。土料體積應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的增加而增大，且體縮量分別是3.04%、4.86%、6.02%、7.36%。由圖6 可知，土樣在不同圍壓條件下進(jìn)行軸向壓縮剪切，土樣不同程度產(chǎn)生了側(cè)向變形與軸向變形，側(cè)向出現(xiàn)鼓脹（橫截面面積增大），軸向被壓縮（軸壓壓縮應(yīng)變?yōu)?5%，產(chǎn)生破壞）。

圖5 εv～ε1 曲線

圖6 CD 試驗(yàn)前后試樣變化特征

2.2 三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度參數(shù)分析

2.2.1 非線性抗剪強(qiáng)度

根據(jù)摩爾庫(kù)倫定律[7]，土體極限平衡條件下滑動(dòng)面上的摩擦角和土體非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)可分別由式（1）與式（2）表示

式中：φp為土體滑動(dòng)面上的摩擦角（°）；σ1和σ3分別為土體極限平衡條件下的大小主應(yīng)力，kPa。

式中：φp為土體滑動(dòng)面上的摩擦角（°）；φ0為一個(gè)大氣壓力下的摩擦角（°）；Δφ 為增加一個(gè)對(duì)數(shù)周期下的減小值（°）；σ3為土體滑動(dòng)面上的小主應(yīng)力，kPa；Pa為大氣壓力，kPa。

取土體三軸壓縮偏差應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線中的破壞偏差應(yīng)力作為土體的抗剪強(qiáng)度，結(jié)合式（1）與式（2）繪制試驗(yàn)土料非線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)擬合曲線如圖7 所示，參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。從表1 可以看出滑動(dòng)面摩擦角隨著加載圍壓等級(jí)的提升而不斷下降，呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表1 土樣非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

圖7 非線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)擬合曲線

2.2.2 線性抗剪強(qiáng)度

對(duì)剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并統(tǒng)計(jì)出試樣破壞的最大主應(yīng)力，在σ-τ坐標(biāo)系下繪制出試樣破壞莫爾圓如圖8 所示，可求得土樣抗剪強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力c 與內(nèi)摩擦角φ 分別為31 kPa 和30°。

圖8 莫爾-庫(kù)倫線性關(guān)系

2.2.3 變形參數(shù)分析

1）切線模量?？档录{（Kondner）依據(jù)大量土的三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線指出，可以用雙曲線擬合出一般土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[8]，鄧肯等人在此基礎(chǔ)上提出了一種使用廣泛的增量彈性模型[9]，如式（5）

式中：a、b為試驗(yàn)常數(shù)。

式（5）可進(jìn)一步改寫成式（6），即可直接由圖9 確定參數(shù)a、b值。

圖9 雙曲線應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系

對(duì)式（5）取導(dǎo)數(shù)，即應(yīng)力應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)的切線模量為

當(dāng)εa=0 時(shí)，由式（7）可得，Ei=1/a，Ei為曲線的初始斜率，也稱初始模量。故a=1/Ei，即參數(shù)a 為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線初始模量的倒數(shù)。當(dāng)εa→∞，由式（6）可得，。其中，（σ1-σ3）u為曲線的漸進(jìn)值（圖9 中的虛線）。土體的靜力強(qiáng)度一般取應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的峰值點(diǎn)或不出現(xiàn)峰值時(shí)規(guī)定應(yīng)力的大、小應(yīng)力差值，即抗剪強(qiáng)度τf=（σ1-σ3）f?？辜魪?qiáng)度（σ1-σ3）f與（σ1-σ3）u有一定差別，兩者的比值Rf定義為破壞比。

將上列各式代入式（6）中，得

對(duì)不同圍壓σ3，可得到一組（σ1-σ3）～εa的關(guān)系曲線，不同圍壓曲線的初始斜率是不同的。因此，不同圍壓下的初始模量Ei不同，簡(jiǎn)布研究了初始模量Ei與圍壓σ3的關(guān)系，認(rèn)為無(wú)量綱量Ei/Pa和σ3/Pa之間在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下近似為一條直線，從而

式中：Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；K、n為試驗(yàn)常數(shù)。

任意一點(diǎn)的切線模量Et為主應(yīng)力差對(duì)軸向應(yīng)變的偏導(dǎo)數(shù)，即

對(duì)式（9）將εa用Ei表示，有

將式（13）帶入式（12），并用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則

可得切線模量的表達(dá)式為

2）切線泊松比。常規(guī)三軸試驗(yàn)得到的應(yīng)變-體變曲線，可以用來(lái)確定切線泊松比。體積變形等于軸向應(yīng)變加上2 倍的側(cè)向應(yīng)變，整理側(cè)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線，可以看出軸向應(yīng)變?chǔ)臿與側(cè)向應(yīng)變?chǔ)舝之間也近似成雙曲線關(guān)系，如圖9（a）可表示成下式

式中：vi為初始切線泊松比；D為軸向應(yīng)變?chǔ)臿漸近值的倒數(shù)。

vi、D 可通過(guò)將圖10（a）的縱軸改為εr/εa后確定，根據(jù)不同圍壓σ3作用下的vi，繪制vi-lg（σ3/Pa）關(guān)系圖，可得

圖10 軸向應(yīng)變與側(cè)向應(yīng)變

式中：G、F為試驗(yàn)確定的參數(shù)。

對(duì)式（16）進(jìn)一步求導(dǎo)可得曲線上任一點(diǎn)的切線泊松比

由式（14）與式（17）可得8 個(gè)參數(shù)，即K、n、Rf、c、φ、F、G、D，都是由三軸試驗(yàn)確定的。

采用鄧肯-張模型計(jì)算理論，結(jié)合三軸固結(jié)排水試驗(yàn)結(jié)果，可得到土樣對(duì)應(yīng)的變形參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 鄧肯-張模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

利用大型粗粒土動(dòng)靜三軸試驗(yàn)機(jī)對(duì)攀鋼白馬排土場(chǎng)及及坪拋尾料土樣進(jìn)行不同圍壓加載等級(jí)（200、400、600 和800 kPa）下的三軸壓縮固結(jié)排水（CD）剪切試驗(yàn)，并對(duì)不同圍壓等級(jí)下土體的強(qiáng)度與變形特性、土樣在固結(jié)排水條件下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

1）在不同圍壓條件下的軸向壓縮剪切條件下，土料體積應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的增加而增大，土樣不同程度產(chǎn)生了側(cè)向變形與軸向變形，側(cè)向出現(xiàn)鼓脹，軸向被壓縮的現(xiàn)象，表現(xiàn)出明顯的剪切壓縮特征。

2）依據(jù)根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則和鄧肯-張模型，并結(jié)合三軸固結(jié)排水試驗(yàn)結(jié)果，確定了土體的線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和對(duì)應(yīng)的變形參數(shù)，可為后期邊坡支護(hù)及防治提供理論參考。