姜 碩，胡 古，安偉健，王 傲

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

月球具有豐富的資源和重要的經濟價值，是大國競爭的戰(zhàn)略高地。中國目前通過探月工程一期、二期、三期的科學實踐為月球科考與載人登月奠定基礎，下一階段將開展月球基地（包括無人月球科考站與有人月球科研試驗站）的建設[1]。對于月球基地，首要解決的就是能源供應問題?？紤]到月球晝夜時長和溫差以及帶電月塵的影響，具有不依賴陽光、環(huán)境適應性強、壽命長等優(yōu)勢的月表核反應堆電源將成為月球基地理想可靠的能源[2]。

作為空間核反應堆電源的一種，出于對質量和體積的考慮，以往的月表核反應堆電源方案均采用高濃鈾燃料方案。近些年來，受到國際政策和形勢的影響，國際上開始提出基于低濃鈾燃料的空間核反應堆電源方案。

從地面研究堆進行燃料低濃化開始，截至2022 年的RERTR Program（the Reduced Enrichment for Research and Test Reactor Program，降低研究堆和實驗堆燃料富集度計劃）的國際會議，全球共有108 個高濃鈾的研究堆和醫(yī)用同位素設施轉為低濃鈾或者關閉。最近數十年已有近3 500 kg 高濃鈾燃料從世界各地的研究堆場址運回其原產國。上述2 項工作大幅減少了高濃鈾的使用，降低了由此帶來的擴散風險[3]。

2020 年，美國發(fā)布的《第六號太空政策指令——空間核電源和核推進國家戰(zhàn)略》[4]規(guī)定，“高濃鈾的使用，應僅限于用其他核燃料或非核電源無法實現的任務，并必須做出方案評估”，這意味著美國在將來的空間核動力研究中會優(yōu)先考慮低濃鈾。

本文分析了目前國內外星表核電源方案，并調研低濃鈾燃料的發(fā)展情況，結合國內空間核動力發(fā)展水平，設計功率為40 kWe、壽期大于10 年的基于鈾鉬合金低濃鈾燃料的月表核反應堆堆芯方案，并進行物理特性研究、特殊臨界安全分析和初步熱工分析。

1 堆芯方案選型

1.1 堆型

根據反應堆按照中子能譜的軟硬程度和不同能區(qū)的中子對裂變反應的貢獻比例大小，可以將反應堆分為熱中子堆、超熱中子堆和快中子堆。相對于其他2 種堆型，快中子堆不需要慢化劑，堆芯布置更加緊湊，可以減小堆芯的體積和質量，并且快中子堆的中子泄漏最大，比較適合采用堆外控制的方式進行反應性的控制，可以進一步簡化堆芯的結構，提高系統(tǒng)可靠性。從目前國內外空間核動力技術的發(fā)展趨勢來看，目前已發(fā)射的空間核反應堆電源大多采用快中子堆方案。因此，本方案采用快中子反應堆。

1.2 燃料

月表核反應堆燃料需要具備高熔點、高導熱率、相容性好、原料易得、易于加工和成本低等普遍性特點。目前用于快中子堆的U-235 燃料主要有UAl、UMo、UZrH等金屬合金燃料，UO2、（U，Pu）O2、（U，Pu）C 和（U，Pu）N等陶瓷燃料，UN、UC 等碳化物以及氮化物燃料。

對于陶瓷燃料，由于O、N、C 等核素擠占了U 的空間，使得這些燃料的U 密度均不是很高。所有燃料中，U 密度最高的是純金屬U，其U 密度達到19.05 g/cm3，但其高溫材料性能無法滿足長周期應用需求。在U 中加入一些金屬材料形成合金可有效提升其高溫材料性能。美國Kilopower 反應堆比較了UMo、UZr 和UV 等金屬合金燃料。在快中子堆內，Zr 的中子學性能比Mo稍差，且在相同U 質量分數時，UZr 合金的鈾密度也更低。V 的中子學性能也稍差于Mo，研究相對不充分，技術成熟度較低。因此，最終選擇UMo 合金作為美國Kilopower 反應堆的燃料。因此，本方案也選擇UMo 合金作為燃料[5]。

1.3 堆芯冷卻方式

堆芯冷卻方式可大致分為回路式與熱管式2 種：回路式冷卻可以使用主泵來驅動冷卻劑流動，冷卻能力強，相關技術成熟，但在冷卻劑主管道破裂或主泵故障時會出現LOCA/LOFA 事故從而導致單點失效，從安全角度考慮必須設置應急冷卻和堆芯淹沒系統(tǒng)。熱管式冷卻依靠氣液相變、毛細作用等實現非能動冷卻，不需要任何能動設備驅動，單根熱管失效不影響其他熱管傳熱（在傳熱極限許可范圍內），可有效避免單點失效，但熱管存在特定的傳熱極限，難以應用于高功率反應堆，另外熱管對于工質、管材及運行溫度有特定要求，在某些溫區(qū)未必存在可實際選用的熱管[6]。

本課題涉及的月表核反應堆電源系統(tǒng)功率水平較低，對總體冷卻能力要求寬松，同時考慮到熱管冷卻在安全可靠性方面具有突出優(yōu)勢，因此選擇熱管式冷卻方式。

1.4 反射層材料

在堆芯燃料外部布置具有反照率的反射層可以減小堆芯的質量和尺寸，從而減少燃料的裝量并使得堆芯更加緊湊[7]。

目前大多數空間核反應堆采用Be 和BeO 作為反射層材料。遵循盡量簡化堆芯結構的原則，本方案中堆芯采用轉鼓控制反應性，其他的反射層候選材料都無法提供足夠的反應性價值。與BeO 相比，Be 的宏觀散射截面更低，但Be 的延展性更好，對溫度和輻照引起的膨脹和開裂不敏感，因此采用Be 作為徑向反射層的主要材料。而對于軸向反射層，為了減小溫度引起的材料膨脹效應，采用BeO 作為軸向反射層材料。

1.5 控制方式

對于月表核反應堆，需要采取各種有效的控制方式，在保證反應堆安全的前提下，控制反應堆的剩余反應性，以滿足反應堆長期運行的需要。目前空間堆使用的控制方式主要為控制棒、滑移反射層和控制鼓。

相對于其他2 種控制手段，控制鼓通過改變鼓體上的中子吸收體相對于堆芯的位置來改變對中子的吸收，從而控制堆芯反應性，在調節(jié)反應性的過程中，運動幅度較小，對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較小，同時對堆芯功率分布的擾動也較小，能夠避免出現較大的功率峰因子。因此，本方案采用控制鼓進行反應性的控制。

1.6 結構材料

空間熱管堆的材料選型聚焦熱管管殼用結構材料，針對約800 ℃的服役溫度，綜合考慮可制造性、可焊性、中子特性、熱物理性能、機械性能、蠕變性能、相容性、耐輻照性和性能穩(wěn)定性等要求，選定鎳基合金作為熱管堆首選的結構材料類型。

2 方案設計

2.1 堆芯結構

堆芯部分由一整塊燃料組成，燃料的設計參考了美國的Kilopower 方案，由內徑為3.3 cm、外徑為17.6 cm，長度40 cm 的UMo 合金燃料和厚度為0.05 cm 的Haynes 230 合金包殼組成。包殼和燃料中間預留0.3 cm的空隙，以滿足燃料的徑向膨脹和腫脹。U-235 的富集度為19.75%，密度約為17.476 g/cm3。燃料芯塊的兩端為長度為10 cm 的BeO 反射層，在上端反射層的上方放置支撐彈簧，以壓緊反射層和燃料芯塊并在燃料芯塊軸向腫脹時提供緩沖。燃料的徑向反射層為厚度14.3 cm 的金屬Be，為防止金屬Be 在受熱時發(fā)生軟化和升華，在徑向反射層和燃料之間布置一層隔熱層。同時，為了防止反應堆受到撞擊，在徑向反射層外圍包裹一層Haynes 230 合金。

為滿足傳熱的要求，本方案中采用60 根熱管，熱管直徑為2 cm，分別以3 圈的方式進行布置。其中，最內圈熱管共11 根，中圈熱管共18 根，外圈熱管共31 根。

控制鼓的主體材料為和徑向反射層相同的金屬Be，吸收體為B4C，厚度1.0 cm。為降低控制鼓的價值，選擇10B 的富集度為80%?？刂乒氖褂?.05 cm 的Haynes 230 合金筒體包裹，控制鼓筒體與反射層之間留有0.05 cm 的空隙，填充氦氣。

為保證特殊臨界安全，在堆芯內布置一根控制棒。控制棒半徑為3.2 cm，高度為41 cm，主體材料為B4C，在其外部預留一層0.05 cm 的空隙，并包裹一層0.05 cm 的Haynes 230 合金。為了更好地吸收掉落事故下的中子，采用富集度為90%的10B。具體堆芯結構如圖1 所示。

圖1 反應堆堆芯設計方案

2.2 反應堆對性能物理特性分析

利用RMC 程序對反應堆的初始剩余反應性和停堆深度進行計算，結果見表1。計算得到堆芯初始剩余反應性為3.021 8%Δk/k，停堆深度為12.019 7%Δk/k，2種情況下的keff 都能滿足設計準則。

分別改變堆芯材料的尺寸、密度和溫度截面，計算不同溫度下的反應性，計算可得全堆的多普勒效應/能譜反應性為0.042 303%Δk/k，材料膨脹反應性為-0.659 973%Δk/k，反應堆全堆總的溫度反應性僅為-0.629 476%Δk/k。與其他小型快中子堆相比，本方案中的全堆負溫度系數較小，有利于反應堆反應性控制。

根據堆芯內引起裂變反應的中子能量分布計算可以得出堆芯內能譜偏硬，其中，快中子引起的裂變約70%，而熱中子引起的裂變數份額不到2%。

2.3 燃耗分析

裝入堆芯的單位質量核燃料所產生的總能量稱為燃耗深度，燃耗深度表征了燃料貧化程度，其單位為MWD/KgHM（MegaWatt-Day/Kilogram of Heavy Metal）。在計算燃耗以及功率分布時，將堆芯燃料內部劃分為徑向22 環(huán)和軸向16 層，一共劃分了352 個燃料區(qū)，取堆芯燃料平均功率為240 kWt，運行時間為10年，等分為10 個燃耗步長。

計算結果表明，反應堆以額定功率運行期間，keff近乎線性下降。相比于壽期初熱態(tài)的工況，壽期末熱態(tài)工況下的keff 下降到1.020 82±0.000 446，反應性為2.039 5%Δk/k，減少約0.352 4%Δk/k。壽期末熱態(tài)keff大于1.015，且仍有部分裕量符合設計準則。反應堆運行10 年后，排除誤差因素后，仍有足夠的后備反應性，可滿足壽期末功率調節(jié)要求。

反應堆的平均燃耗約為1.815 MWD/KgHM，通過計算可知，消耗的U-235 的質量為989.069 7 g，對應的燃耗深度為0.205%，最大燃耗深度為0.357%，小于目前鈾鉬合金要求的平均燃耗深度0.5%和最大燃耗深度的0.8%。

2.4 特殊臨界安全分析

月表核反應堆電源在發(fā)射過程中可能會因為發(fā)生事故而掉落返回地球，由于掉落環(huán)境的復雜性，可能會導致反應堆的堆芯發(fā)生臨界安全問題。美國在所有星表堆電源的設計方案中均要求反應堆在掉落地球后有效增殖系數小于0.985。出于保守考慮，本方案將此設計準則為有效增殖系數小于0.98。

在計算時，假設掉落環(huán)境的外圍尺寸為2 m×2 m，反應堆置于反射材料的中心位置，因為其厚度已經超過中子擴散長度的3 倍，反照率與無限厚的材料相當。在所有掉落環(huán)境中，熱管內部均按照進水而非沙計算，因為熱管位于燃料內部，引入慢化劑的水會比沙更危險。

根據以上假設，共分為5 種計算工況，分別為：①徑向反射層、上下端部反射層均未失去，控制鼓朝向里鎖死；②徑向反射層與控制鼓一同失去，上下端部反射層未失去；③徑向反射層與控制鼓一同失去，下端部反射層失去，上端部反射層未失去；④徑向反射層與控制鼓一同失去，上端部反射層失去，下端部反射層未失去；⑤徑向反射層、控制鼓、上下端部反射層一同失去。

在計算時，干沙子的密度設置為1.7 g/cm3；水直接使用純水的參數，密度設置為1.0 g/cm3；濕沙子則假設為64%的干沙子和36%的水直接進行混合，整體的密度設置為2.06 g/cm3（參考Fission Surface Power（FSP）[8]）。計算結果見表2。

表2 特殊臨界安全計算結果

針對發(fā)射失敗掉落事故下各種反應堆假設模型的臨界計算結果表明在各種情況下，有效增殖系數始終小于0.98，滿足反應堆特殊臨界安全的設計限值。

2.5 初步熱工分析

初步熱工分析的重點為穩(wěn)態(tài)工況和單點失效工況下燃料的溫度分布，計算是否滿足許用限值和設計經驗準則等。在正常工況下，60 根熱管的壁面設置為恒溫壁面，溫度設置為950 K。在單點失效工況下，分別將內、中、外3 圈熱管中的某一根熱管設置為絕熱壁面。計算結果如圖2—5 所示。

圖2 正常工況下燃料溫度分布云圖

圖3 內圈熱管失效下燃料溫度分布云圖

圖4 中圈熱管失效下燃料溫度分布云圖

圖5 外圈熱管失效下燃料溫度分布云圖

計算結果表明穩(wěn)態(tài)工況下燃料的最高溫度為1 060 K，在設計限值范圍內，滿足設計準則。方案進一步計算了3 種熱管單點失效情況，燃料最高溫度分別為1 110、1 160 和1 130 K，均滿足燃料最高溫度限值1 170 K，滿足熱管冷卻反應堆的系統(tǒng)固有安全性要求。

3 結束語

本文提出了一套基于低濃鈾鈾鉬合金燃料采用熱管冷卻快堆、自由活塞式斯特林發(fā)電機熱電轉換、功率40 kWe、適用于月球基地的核電源堆芯方案，并重點針對反應堆模塊，展開了方案選型、物理特性參數分析、特殊臨界安全分析和熱工計算分析等工作。計算分析的結果表明，本方案中設計的反應堆堆芯可以滿足各項設計指標和準則，具有安全可靠、技術成熟度高等特點。