曾志文, 陳曉, 韓江濤, 郭冬, 鄧居智, 張志勇, 郭一豪

1 吉林大學地球探測科學與技術學院, 長春 130026 2 東華理工大學地球物理與測控技術學院, 南昌 330013 3 安徽省勘查技術院, 合肥 230041

0 引言

地球物理反演的多解性、單一地球物理方法的局限性以及地質情況的復雜性,決定了綜合地球物理研究的必要性,聯合反演發(fā)揮的優(yōu)勢也越加突顯(楊文采,2002;劉光鼎,2005;底青云等,2020).現階段結構約束聯合反演發(fā)展比較成熟,最具代表性的如基于交叉梯度方法的聯合反演(Gallardo and Meju,2003;Wu et al.,2022).巖石物性約束聯合反演雖然耦合效果強,但因為物性約束方式對先驗信息要求更高,存在難以實施或產生有偏差的地球物理模型的風險(Tu and Zhdanov,2021),因此研究程度較低.

基于巖石物性約束的聯合反演,需要建立不同巖石物性之間的理論、經驗或統計相關性的關聯.雖然有Faust公式(Graul,1987)可以將電阻率和速度聯系起來,以及Archie公式(Archie,1942)可以將電導率和速度聯系起來,還有聯系地震波速和密度之間的伯奇定律(Birch,1960,1961)等,但是在聯合反演中更多的是利用鉆孔或測井數據來確定巖石物性參數的關聯特征的(Jegen et al., 2009;Dell′Aversan et al.,2016),這也從側面說明了巖石物性關聯特征的復雜性和模糊性.針對巖石物性關聯信息不易建立、適用性有限的問題,陳曉等(2016,2017)以基于模擬退火算法的 MT 和地震聯合反演為例,提出了寬范圍物性約束技術,隨后又將寬范圍物性約束技術融入“多次建模,綜合約束,分步反演”的聯合反演新框架中.簡而言之,該約束方式將巖石物性關聯融入全局優(yōu)化算法的模型生成和更新環(huán)節(jié),直接生成在一定范圍內相耦合的地球物理模型參與反演運算,進而實現巖石物性參數的耦合;張磊(2016)針對巖石物性關聯關系復雜的情況,提出了隨機正反比的寬范圍巖石物性約束方案,增加了該技術的靈活性;郭曼(2018)將寬范圍物性約束技術引入到基于模擬退火算法的 MT 和重力貝葉斯聯合反演當中,進一步擴展了該技術的應用范圍.曾志文等(2020)實現了基于差分進化算法的MT和重力的寬范圍物性約束聯合反演,進一步驗證了該約束方式在全局優(yōu)化算法中的適用性.

上述分析可以看出,巖石物性統計特征的復雜性是客觀存在的.研發(fā)容易實現的、具有一定容錯性的巖石物性約束方式,是該領域的前沿和需求.寬范圍物性約束技術具有在一定程度上可以降低先驗信息的要求、提高巖石物性約束方式的容錯率等特點,但是該技術目前只在全局優(yōu)化算法中得以實現.另外,與全局優(yōu)化算法相比,梯度優(yōu)化算法具有計算效率高、速度快等優(yōu)點,實際中應用更為廣泛,然而如何將其推廣至梯度優(yōu)化算法聯合反演至今沒有明確的策略.在全局優(yōu)化算法中,普遍存在解空間,易于實現將反演解限定在一定空間內.而梯度優(yōu)化算法如若強制性給定解空間,則會直接影響到解的搜索.如何將范圍約束融入到聯合算法尋優(yōu)過程,以及先驗信息如何融入都是亟待解決的科學問題.

此外,Zhdanov等(2012)提出了Gramian約束方式,其本質為參與地球物理聯合反演約束的向量組滿足線性相關.當參與地球物理聯合反演約束的向量組由物性參數向量組成時,其可視為巖石物性約束.Zhu等(2015)使用Gramian約束求解考慮剩余磁化強度下的總磁場強度(TMI)反演問題.Lin和Zhdanov(2017,2019)將該約束用于鹽丘模型的速度-密度結構反演中,并且應用于實際勘探.Tu和Zhdanov(2020)開展基于Gramian約束的地震和重力聯合反演方法,在黃石火山口處得到與前人研究成果相同的低密度和低速異常結果.Malovichko等(2020)通過轉換算子將電導率與速度的轉換關系一起寫入Gramian約束中,將電阻率模型作為已知的巖石物理模型指導三維地震全波形反演,但并無涉及模型轉換和范圍約束等相關研究.Gramian約束對先驗信息依賴較低,是比較適用于先驗信息儲備低的勘探新區(qū).但若研究區(qū)域勘探程度較高,研究者儲備有一定的先驗信息,此時就需要可以融入先驗信息的聯合反演技術.以Gramian約束為例進行分析,Gramian約束是一種“松約束”,不需要明確參與約束的向量之間的關聯系數,這一特點降低了Gramian約束應用的門檻,但從另一個角度分析,假如研究區(qū)域有明確的先驗物性統計信息,利用這種“松約束”方式也無法將先驗信息確切地融入聯合反演.但若研究區(qū)域勘探程度較高,此時就需要可以融入先驗信息的聯合反演技術.

基于此,本文嘗試提出適用于梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束聯合反演策略,并將先驗信息融入到Gramian約束聯合反演中,旨在提高先驗信息利用率的同時,降低聯合反演技術的門檻,進而為綜合地球物理聯合反演提供新的思路.

1 面向梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束策略

1.1 基本思想

寬范圍物性約束的基本思想是將巖石物性先驗信息與所采用的優(yōu)化算法相結合,不再簡單地將先驗物性關聯映射獲得的模型直接代入聯合反演運算,而是在一定范圍內進行再搜索,既能發(fā)揮先驗物性信息的導向作用,又可以充分利用優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力.

1.2 基于梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束策略

如何將寬范圍物性約束思維融入梯度優(yōu)化算法中是值得挑戰(zhàn)的.本文提出了適用于梯度優(yōu)化算法的“模型轉換、范圍約束、耦合項”的寬范圍物性約束基本策略,可見示意圖1,具體如下:

圖1 寬范圍物性約束策略示意圖Fig.1 Schematic diagram of wide-range petrophysical constraints

第一,先驗物性關聯為導向.這一點與全局優(yōu)化算法的寬范圍物性約束是一致的,但是引入的方式不同.在全局優(yōu)化算法中,可以直接利用物性關聯實現不同地球物理模型的轉換(陳曉等,2016).而在梯度優(yōu)化算法中,可以將物性轉換之后模型作為初始模型,或者可以將物性轉換之后的模型寫入聯合反演目標函數中.

第二,耦合項.正如典型的耦合方式,交叉梯度、Gramian約束、余弦相似度(Shi et al.,2018)等,在以往的文獻中學者們都是使用梯度、共軛梯度或者牛頓法等來實現關于耦合項的目標函數的極小化.可以看出,這種帶有耦合項的方式更適合于梯度優(yōu)化算法.因此有必要將典型的耦合方式引入,進一步提高梯度優(yōu)化算法聯合反演結果的耦合效果.需要指出的是,以Gramian約束為例,傳統的Gramian約束不需要明確參與約束的物性向量之間的相關系數,這既是其優(yōu)點,也同樣是缺點.正是因為它不需要確定這些相關系數,所以即使有明確的先驗關聯信息,也無法將這些系數的信息以及實際中的約束關系,引入到聯合反演中來.因此,目前這些典型的耦合方式都無法將明確的先驗信息融入聯合反演.

第三,范圍約束.與全局優(yōu)化算法本身就需要設置待解參數的解空間不同,梯度優(yōu)化算法是根據目標函數的梯度來更新地球物理模型,一般需要確定解更新的方向和步長.梯度優(yōu)化算法在實現的過程中,如早期采用的最簡單的約束方式,人為地不顧梯度方向,直接限制解的上下限,但這樣的操作會直接影響解的搜索.故此,基于梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束需要可以將解限制在一定范圍內的方法技術,如:懲罰函數(Kim et al.,1999),對數轉換(Commer and Newman,2008)等.

2 寬范圍約束聯合反演的實現

2.1 目標函數及實現

以MT和重力聯合反演為例,介紹面向梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束策略的具體實現.基于懲罰函數的Gramian約束聯合反演目標函數可寫為:

(1)

其中,Pα(m(1),m(2))表示目標函數;m表示模型參數向量;φ(i)表示數據擬合泛函;sMN表示模型穩(wěn)定泛函;α表示正則化因子;β是Gramian約束項的權重系數;sG是Gramian約束耦合項;μ是懲罰函數項的權重系數;P(m(i))是懲罰函數約束項.

2.1.1 Gramian約束

(2)

轉換算子T可以最簡單地取為單位陣,此時就是基于巖石物性線性關聯的約束.

2.1.2 范圍約束

已有研究表明,雖然懲罰函數法需要確定懲罰函數的權重系數,但更加靈活,適用于物性關聯特征復雜的情況(陳曉等,2023).基于此,本文采用懲罰函數法來實現物性參數的范圍約束.

模型參數向量滿足約束范圍:

ak≤mk≤bk,

(3)

其中ak和bk分別表示模型參數mk的最小值和最大值.將其以罰函數的形式寫入到目標函數當中,有:

(4)

其中,P為懲罰函數約束項,q是不等式的總數,對于上述不等式(3),在這里q=2,hi(mk)的形式為:

h1(mk)=mk-ak,

(5)

h2(mk)=bk-mk.

(6)

顯然,若模型參數向量滿足式(3),那么不等式約束項等于0,即不起作用.當超出界限范圍時,才會起到約束作用.

2.2 寬范圍約束聯合反演的流程

MT和重力的寬范圍物性約束聯合反演的流程圖可參見圖2.本文擬以聯合反演的重力結果為例,探討寬范圍物性約束策略的效果.如圖2的右半部分所示,介紹如下:

圖2 聯合反演流程圖Fig.2 Flow chart of joint inversion

(1) 首先利用MT數據進行單獨反演,得到電阻率結果.

(2) 根據巖石物性關聯的先驗信息,由電阻率結果映射到密度模型,并將此模型作為初始模型引入到密度聯合反演.

(3) 利用電阻率結果和密度模型計算Gramian約束項,并加入范圍約束項,將密度的先驗信息分布范圍用于約束密度聯合反演過程.

(4) 密度更新,是否達到最大迭代次數,否則重復步驟(3)和(4),是則進入下一步.

(5) 輸出密度聯合反演結果.

3 模型試驗

3.1 “精準”先驗信息模型試驗

為了驗證寬范圍約束在梯度優(yōu)化算法聯合反演中的效果,首先設計了在先驗信息“精準的”下的模型試驗.真實模型見圖3a和3b,在背景值為100 Ωm、0.01 g·cm-3的均勻半空間中,存在兩個異常體,從左到右剩余密度分別為0.2、0.05 g·cm-3,電阻率值分別為5、20 Ωm,密度約束范圍給定為[0,0.2].圖4e中的黑線是MT和重力巖石物性的先驗信息關聯.可以看到,此時的先驗信息是相對“精準的”.首先,對MT數據進行40次的單獨反演,得到電阻率反演結果圖3d.然后,通過先驗物性關聯映射得到密度聯合反演的初始模型,再進行聯合反演.

圖3 二維電阻率和剩余密度簡單塊體模型(a) 剩余密度模型; (b) 電阻率模型; (c) 第一次迭代密度聯合反演結果; (d) 電阻率反演結果.Fig.3 Two-dimensional resistivity and residual density simple block model(a) Residual density model; (b) Resistivity model; (c) Density joint inversion result of the first iteration; (d) Resistivity inversion result.

圖4 精準先驗信息下的4種方案反演結果(a) 方案1密度聯合反演結果; (b) 方案2密度聯合反演結果; (c) 方案3密度聯合反演結果; (d) 方案4密度聯合反演結果; (e) 第一次迭代物性耦合圖; (f) 物性耦合圖; (g) 均方誤差曲線; (h) 重力異常擬合曲線.Fig.4 Inversion results of four schemes with precise prior information(a) Density joint inversion result of Scheme 1; (b) Density joint inversion result of Scheme 2; (c) Density joint inversion result of Scheme 3; (d) Density joint inversion result of Scheme 4; (e) Petrophysical coupling diagram of the first iteration; (f) Petrophysical coupling diagram; (g) Mean square error curves; (h) Gravity anomaly fitting curves.

基于上述基礎,設計了4種對比試驗方案(見表1).具體而言:方案1,不加Gramian約束項和不加懲罰函數的密度聯合反演;方案2,加Gramian約束項和不加懲罰函數的密度聯合反演;方案3,不加Gramian約束項和加懲罰函數的密度聯合反演;方案4,加Gramian約束項和加懲罰函數的密度聯合反演.需要指出的是,為了更單純地對比懲罰函數項、Gramian約束項對聯合反演效果的影響,本文在電阻率反演中暫不考慮密度結果的耦合效果,即關閉了密度對電阻率的耦合通道,進而保證密度聯合反演在相同的條件下進行.

表1 4種聯合反演方案Table 1 Four joint inversion schemes

圖3c是4種方案的第一次迭代結果,圖4e中叉號點是其對應的物性耦合圖.可以看到,由于先驗信息是相對“精準的”,第一次迭代時的密度和電阻率已經獲得較好的耦合.在方案1(不加Gramian約束和不加懲罰函數約束)的條件下,密度聯合反演結果(圖4a)以及耦合圖(圖4f中的灰圓點)顯示,密度和電阻率的耦合呈現線性關系但偏離了真實分布,而且存在密度聯合反演結果超出了密度先驗信息范圍的情況;方案2(只加Gramian約束)的條件下,密度聯合反演結果(圖4b)以及耦合圖(圖4f中的矩形點)顯示,密度和電阻率分布是相關的,但也存在密度超過先驗信息范圍的現象;在方案3(只加懲罰函數約束)的條件下,密度聯合反演結果(圖4c)以及耦合圖(圖4f中的加號點)顯示,密度值被有效地約束在范圍之內;在方案4(加Gramian約束和加懲罰函數)的條件下,密度聯合反演結果(圖4d)以及耦合圖(4f中的黑圓點)顯示,密度和電阻率分布是相關的,且密度值被有效地約束在范圍之內.

由上述分析,Gramian約束和懲罰函數是有效的,在先驗信息“精準的”情況下,可以實現物性參數在一定范圍內進行耦合,也驗證了寬范圍約束策略在梯度優(yōu)化算法中的有效性.

3.2 “不精準”先驗信息的簡單模型試驗

上述3.1節(jié)驗證了寬范圍約束策略在先驗信息“精準的”情況下的有效性,本節(jié)則在先驗信息“不精準的”情況下,驗證寬范圍約束策略的效果.設計的真實模型與3.1節(jié)一樣,圖6e中的黑線是MT和重力巖石物性的先驗信息關聯.可以看到,此時的先驗信息是“不精準的”.同樣,首先對MT數據進行40次的單獨反演,得到電阻率反演結果圖5b.然后通過先驗物性關聯映射,得到密度聯合反演的初始模型,采用和3.1節(jié)相同的4種對比試驗方案.本節(jié)所有圖件色標也與3.1節(jié)模型試驗一致.

圖5 初步的單獨反演結果(a) 第一次迭代密度聯合反演結果; (b) 電阻率反演結果.Fig.5 Preliminary separate inversion results(a) Density joint inversion result of the first iteration; (b) Resistivity inversion result.

圖5a是4種方案的第一次迭代結果,圖6e是對應的第一次物性耦合圖.此時,由于先驗信息是相對“不精準的”,第一次迭代時的密度和電阻率的耦合是偏離真實物性值分布的.在方案1(不加Gramian約束和不加懲罰函數約束)的條件下,密度聯合反演結果(圖6a)不能較好地反映異常體的位置,耦合圖(圖6f中的灰圓點)分布較亂,且偏離了真實物性的分布;方案2(只加Gramian約束)的條件下,密度聯合反演結果(圖6b)較好地還原了兩個異常體的位置,耦合圖(圖6f中的矩形點)顯示密度和電阻率分布是相關的,但存在密度超過先驗信息范圍的現象;

在方案3(只加懲罰函數約束)的條件下,密度聯合反演結果(圖6c)以及耦合圖(圖6f中的加號點)顯示,密度值被有效地約束在范圍之內,但這個物性耦合顯然是受“不精準”的先驗關系所影響;在方案4(加Gramian約束和加懲罰函數)的條件下,密度聯合反演結果(圖6d)以及耦合圖(圖6f中的黑圓點)顯示,密度和電阻率分布是相關的,且密度值被有效地約束在范圍之內,較好地還原了真實模型.

由上述分析可以看出,寬范圍約束策略在先驗信息“不精準的”情況下也是適用的.它可以更好地促進物性參數在一定范圍內進行耦合,進一步提高了巖石物性關聯約束方式在梯度優(yōu)化算法中的適用性,并且具有一定的容錯率,可以降低對先驗信息的要求.

3.3 “不精準”先驗信息的復雜模型試驗

為了進一步驗證寬范圍約束策略在復雜模型中的效果,本節(jié)設計了復雜的4個塊體試驗.在背景值為200 Ωm、0.01 g·cm-3的均勻半空間中,存在4個異常體,從左到右剩余密度分別為0.4、0.1、0.05、0.04 g·cm-3,電阻率值分別為5、20、40、50 Ωm,密度約束范圍給定為[0,0.4].圖8e中黑線是MT和重力巖石物性的先驗信息關聯,模擬的是實際中可能獲得的“不精準”的物性關聯的情況.與上文一樣,對MT數據進行40次的單獨反演,得到電阻率反演結果圖7d.然后,通過黑線的先驗物性關聯映射,得到密度聯合反演的初始模型.和3.2節(jié)一樣,設計相同的4種對比試驗方案.

圖8 復雜模型的4種方案反演結果(a) 方案1密度聯合反演結果; (b) 方案2密度聯合反演結果; (c) 方案3密度聯合反演結果; (d) 方案4密度聯合反演結果; (e) 第一次迭代物性耦合圖; (f) 物性耦合圖; (g) 均方誤差曲線; (h) 重力異常擬合曲線.Fig.8 Inversion results for four schemes of complex models(a) Density joint inversion result of Scheme 1; (b) Density joint inversion result of Scheme 2; (c) Density joint inversion result of Scheme 3; (d) Density joint inversion result of Scheme 4; (e) Petrophysical coupling diagram of the first iteration; (f) Petrophysical coupling diagram; (g) Mean square error curves; (h) Gravity anomaly fitting curves.

圖7c是4種方案的第一次迭代密度聯合反演結果,圖8e是對應的第一次迭代的物性耦合圖.由于先驗信息是相對“不精準的”,第一次迭代時的密度和電阻率的耦合也是偏離真實物性值分布的.與3.2節(jié)的模型試驗規(guī)律類似,在沒有Gramian約束的情況下,方案1(圖8f灰圓點)和方案3(圖8f加號點)的物性耦合較差,偏離了真實值分布;在有Gramian約束的情況下,方案2(圖8f矩形點)和方案4(圖8f黑圓點)密度和電阻率的耦合關系得到了加強,且分布在真實值附近,而再相比于方案2,加上懲罰函數的方案4密度值被有效地約束在范圍之內.但圖中部分數據點也顯示出嚴重偏離,這是因為本文采用的是單向的密度順序聯合反演,電阻率結果在密度聯合反演時不會更新.輸入不準的電阻率信息反演結果,導致了部分數據的偏離.

可以看出,寬范圍約束策略適用于復雜的地球物理模型.總而言之,本文嘗試利用巖石物性關聯獲得初始模型,并利用懲罰函數開展范圍約束,成功實現了基于梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束聯合反演.

4 實際資料處理

茶亭礦區(qū)位于南陵—宣城區(qū)域盆地內,是該區(qū)域近些年來找礦的重大發(fā)現.燕山期強烈的構造-巖漿活動使該區(qū)受到巖漿-熱液作用的疊加改造,為區(qū)內礦床的形成創(chuàng)造了有利條件(肖慶玲等,2018;陶龍等,2019).礦區(qū)大部為中分村組火山巖覆蓋,主要圍巖成分為花崗閃長巖,還有各類侵入巖體等.根據參考文獻(洪大軍等,2019),茶亭礦區(qū)的部分礦石平均密度和平均電阻率見表2.圖9是通過巖石物性統計表2建立的電導率和剩余密度巖石物性關聯圖,鑒于此區(qū)域的巖石物性關系比較雜,本文利用了兩種不同函數關系進行擬合.

表2 茶亭礦區(qū)部分巖石物性參數Table 2 Some petrophysical parameters in the Chating mine area

圖9 電導率和密度的巖石物性關聯圖Fig.9 Petrophysical parameters correlation diagram of the conductivity and density

4.1 先驗地質地球物理模型

圖10a是由安徽省勘查技術院提供的茶亭區(qū)域的地質解譯圖,該結果是結合重磁反演、地質模型、鉆孔數據的解譯而來.謝巧勤等(2020)指出茶亭銅金礦床的礦體主要賦存于石英閃長玢巖侵入體(殼幔混源,且以幔源為主)包孕的角礫巖筒中,并根據地球化學的手段分析其為角礫巖型礦床.田自強(2020)指出茶亭銅金礦床的石英閃長玢巖是在侵位之后短時間內被隆升至近地表,再覆蓋中分村組火山巖.此外,鉆孔資料顯示稻山村逆斷層上盤的花崗斑巖為無根巖體,指示該無根巖體不是原地侵位的產物,應是逆斷層活動過程中從深部運移而來的某個巖體的一部分.

圖10 先驗模型(a) 地質解譯圖; (b) 密度參考模型.Fig.10 Priori model(a) Geological interpretation map; (b) Density reference model.

可以看出,圖10a基本符合實際地質地球物理情況,具有較高的合理性且有明顯的地質含義,可以作為本文開展地球物理聯合反演的先驗地質地球物理模型.圖10b是依據地質解譯圖及表2的巖石物性統計表建立的密度參考模型.但此模型只有淺部5 km以上的密度構造,并沒有5 km以下的信息.

圖11a是對該測線的MT數據進行二維單獨反演得到的電阻率結果.結合參考模型5 km以上的信息分析(圖中的黑線代表構造線),可以看出,在19～24 km處的淺部兩個侵入巖體處大致呈現中高阻反映,但茶亭礦床處侵入巖體的電性連通性不強,并且30～36 km處的稻山村的淺部和沙溪深部的巖體對應性有待進一步驗證.

圖11 聯合反演結果(a) 電阻率單獨反演結果; (b) 電阻率聯合反演結果; (c) 密度初始模型; (d) 密度聯合反演結果; (e) 均方誤差曲線; (f) 重力異常擬合曲線.Fig.11 Joint inversion results(a) Separate inversion result of resistivity; (b) Joint inversion result of resistivity; (c) Initial density model; (d) Density joint inversion result; (e) Mean square error curve; (f) Gravity anomaly fitting curve.

綜上分析,目前該測線還存在許多待解決的問題:茶亭礦床附近鉆孔不足2 km, 茶亭銅金礦床的“根”在哪,在深部該礦床是如何展布的還是未知;另外無“根”的花崗斑巖的源在哪;此外,先驗地質地球物理模型深度僅有5 km,在探索深部構造的同時,能否把先驗模型也融入進去.下一步,本文將針對以上問題,運用第2節(jié)所提出的新技術來處理該測線,嘗試獲得新的認識.

4.2 聯合反演

為了將先驗地質地球物理模型融入聯合反演,結合上文所提出的寬范圍約束聯合反演新策略,本文設計了如下的實際資料反演方案.首先,將圖11a的MT單獨反演結果作為聯合反演的電阻率初始模型,開展基于分區(qū)域的Gramian約束MT和重力聯合反演(郭一豪,2020).所謂分區(qū)域,是指電阻率模型和密度參考模型在5 km以上做Gramian約束,而5 km以下則不做要求.在迭代40次之后,得到此次電阻率聯合反演結果圖11b.

接下來,按照新技術反演流程圖2的步驟,將上述的電阻率反演結果作為聯合反演的電阻率初始模型,通過圖9的先驗關系映射得到密度的初始模型圖11c.密度模型的約束范圍如下:5 km以上的給予緊約束,將初始模型密度值上下擾動±0.02 g·cm-3;5 km以下則給定比較寬松的約束范圍±0.2 g·cm-3.最后,結合圖11b的電阻率反演結果,開展基于寬范圍物性約束的重力和MT聯合反演,迭代80次.

對比圖11a和11b可以看到,圖11b的19～20 km處,侵入巖體形態(tài)更加連續(xù)和清晰,在23～24 km處,銅金礦床在淺部5 km以上連通起來,這與先驗信息相符.另外,在30～36 km、深度0～5 km處存在兩個電阻率相對應的區(qū)域,結合密度聯合反演結果圖11d,推覆體的密度與沙溪深部的密度分布也是對應的.據以上分析,此處構造巖體應該是推覆構造的產物,推測與沙溪深部巖體是同源的.此外,侵入巖體的5 km以下的形態(tài)也得到了揭示,呈現出倒立的長鐘狀.

綜上分析,本文提出的聯合反演新策略,成功地將先驗模型融入綜合地球物理解釋.聯合反演結果所揭示的礫巖筒型銅金礦床在淺部的分布符合先驗信息,驗證了稻山村逆斷層上盤無根的花崗斑巖為區(qū)域的推覆運動的產物,勾勒了角礫巖筒礦床在深部的空間分布形態(tài),為茶亭銅金礦床深部找礦提供了深部模型.

5 結論

本文提出了適用于在梯度優(yōu)化算法的寬范圍物性約束策略,通過巖石物性關聯生成初始模型的方式引入先驗信息,在范圍約束項和耦合項的共同作用下進行聯合反演,使得聯合反演既依賴于先驗模型信息,又可以在一定程度上“擺脫”先驗信息的嚴格控制,從而使巖石物性參數在真實值附近實現耦合.基于此,開展了模型試驗和實測資料反饋,驗證了新策略的適用性和實用性,具體而言:

(1) 寬范圍物性約束不僅是一種技術,更是一種思維.寬范圍約束策略可以提高先驗巖石物性信息利用率,并降低不精確先驗信息帶來的風險.可以在一定程度上將先驗巖石物性關聯融入聯合反演的迭代尋優(yōu)過程,且使巖石物性耦合在一定范圍內.

(2) 本文提出的“巖石物性關聯+范圍約束+耦合項”的思維具有較強的適用性,并且具有結合其他優(yōu)化算法和約束方式進一步擴展的潛質.

(3) 本文提出的寬范圍物性約束策略具有一定的實用性,新方法驗證了茶亭銅金礦床淺部的分布形態(tài),無根的花崗斑巖為推覆構造的結果,勾勒了茶亭銅金礦床的深部結構的空間展布.

需要指出的是,第一,如何將寬范圍物性約束思維拓展到其他的地球物理聯合反演耦合方式中去,還需要進一步試驗,以及如何將新的地球物理聯合反演技術推廣至多地球物理方法的聯合反演也值得進一步研究;第二,實測資料處理顯示,Gramian約束可以實現先驗信息的融入,也為該地區(qū)的地質解譯提供了新視角和新思路.但是,如何評判先驗信息可靠性以及如何更合理地實現先驗信息的融入是值得進一步探討的.