李彥國

中國石化工程建設(shè)有限公司 北京 100101

海上浮式生產(chǎn)儲卸系統(tǒng)（FPSO）在位服役壽命通常在25～30 年。因常年工作于海上，經(jīng)受海洋風(fēng)浪的作用，其上部結(jié)構(gòu)模塊需為工藝生產(chǎn)設(shè)備及管道提供支承，且為檢修方便常設(shè)檢修吊車梁。以下將對某工程中的吊車梁及整體模塊結(jié)構(gòu)的抗疲勞設(shè)計加以闡述。

結(jié)構(gòu)在使用期內(nèi)當(dāng)應(yīng)力變化的循環(huán)次數(shù)等于或大于5 萬次[1]時，或當(dāng)各個工況下最大疲勞應(yīng)力幅均小于極限應(yīng)力幅時，可不進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞驗算。另外，對非焊接的構(gòu)件和連接，其應(yīng)力循環(huán)中不出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位，以及抗剪摩擦型連接可不進(jìn)行疲勞驗算，但后者開孔處主體連接板應(yīng)進(jìn)行疲勞驗算[1]。

1 吊車梁疲勞計算

對于FPSO 上設(shè)備吊裝梁一般可根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017-2017)[1](簡稱《鋼標(biāo)》)采用常幅疲勞驗算進(jìn)行設(shè)計，并采用基于名義應(yīng)力的容許應(yīng)力計算法。疲勞驗算應(yīng)同時進(jìn)行正應(yīng)力幅與剪應(yīng)力幅校核，以下僅以正應(yīng)力幅為例論述。

首先計算出吊車梁應(yīng)力循環(huán)中最大的應(yīng)力幅，并按式(1)驗算是否通過。但對采用非焊接吊車梁構(gòu)件進(jìn)行驗算時，應(yīng)采用折算應(yīng)力幅（△σ=σmax-0.7σmin），這是因為此類構(gòu)件疲勞壽命不僅與應(yīng)力幅有關(guān)，也與名義最大應(yīng)力有關(guān)，需采用系數(shù)0.7 對此加以考慮。

式中：af——載效應(yīng)的等效系數(shù)，0.5；

rt——板厚修正系數(shù)，以25mm 為基準(zhǔn)進(jìn)行修正；

△σ——折算應(yīng)力幅。

采用式(1)時應(yīng)注意標(biāo)準(zhǔn)是以吊車使用壽命N=2×106為基準(zhǔn)得出的，當(dāng)有不同的實際工程統(tǒng)計應(yīng)力循環(huán)次數(shù)或推算時，需進(jìn)行折算。當(dāng)然也可按實際循環(huán)次數(shù)進(jìn)行核算，如當(dāng)同一跨內(nèi)有兩臺或以上橋式吊車，且吊車的額定吊重及實際統(tǒng)計使用頻次相差較大，這時取用最大的應(yīng)力幅或統(tǒng)一的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有時會驗算無法通過，或通過增大截面的方式滿足要求顯得不經(jīng)濟(jì)時，應(yīng)按式(2)的要求進(jìn)行變幅疲勞的驗算，相當(dāng)于常幅疲勞200 萬次的等效應(yīng)力幅表達(dá)。

式中，ni、△σi、[△σ]5×106和βZ等均見《鋼標(biāo)》相關(guān)說明。

此時，根據(jù)吊車梁的制作工藝選取相應(yīng)的S-N 曲線，根據(jù)兩個不同應(yīng)力幅按曲線可得到其分別對應(yīng)的允許應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，其疲勞可根據(jù)Miner 損傷定律按式(3)驗算。

《鋼標(biāo)》所采用的兩條S-N 曲線在N=5×106處交匯，將式(3)加以變換即可得到式(2)。

2 簡化疲勞分析

FPSO 上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件經(jīng)受的疲勞載荷，除起重臂等高柔結(jié)構(gòu)外，通常可不計風(fēng)載的作用。結(jié)構(gòu)自身及設(shè)備、管道等的重量均為靜載，不產(chǎn)生應(yīng)力幅值。當(dāng)所考慮結(jié)構(gòu)處于同一變形模塊內(nèi)時，浮體變形位移載荷一般也不需考慮，則疲勞載荷僅余浮體運動。

不同于吊車梁的常幅或變幅疲勞設(shè)計，F(xiàn)PSO 上部模塊組成構(gòu)件的抗疲勞設(shè)計較為復(fù)雜。但仍可根據(jù)其在結(jié)構(gòu)中的重要性及受荷特點劃分等級，采用簡化疲勞分析方法進(jìn)行疲勞驗算，此方法是基于不確定性或具有統(tǒng)計屬性的載荷并對關(guān)鍵性節(jié)點的熱點應(yīng)力進(jìn)行分析。

在進(jìn)行這種方法的深入討論前，需先簡單介紹幾個疲勞設(shè)計中的重要參數(shù)及其概念，即FPSO 運動慣性荷載或反應(yīng)（MR）、疲勞設(shè)計系數(shù)（FDF）、名義應(yīng)力(σnominal)、熱點應(yīng)力(σhotspot)、應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)和S-N 曲線。

2.1 慣性荷載

由波浪誘導(dǎo)引發(fā)的FPSO 浮體運動荷載，當(dāng)FPSO采用單點系泊系統(tǒng)時，浮體運動中的橫蕩、縱蕩及首搖一般不考慮。因此通常會提供其加速度作用基點坐標(biāo)(FPSO搖心)，滿載工況與壓艙工況下分屬于工作環(huán)境、極端環(huán)境時的橫搖、縱搖(周期及最大搖角)及垂向加速度。上部模塊自身運動慣性力簡化計算時在兩種環(huán)境下均取滿載工況與壓艙工況的較大值。根據(jù)上部結(jié)構(gòu)所在位置及基本運動參數(shù)計算模塊自身運動慣性力，即水平橫向、縱向及豎向慣性力，相應(yīng)計算原理如圖1 所示。

圖1 模塊自身運動慣性力計算原理

對于一般浮體來說，考慮浮體在豎向升沉運動與水平向沿船體縱橫向4 個方向疊加，有時還需疊加水平向上與縱橫向夾角45°時的4 個方向，共16 個基本應(yīng)力工況，詳見表1。在此基礎(chǔ)上正反兩個基本工況兩兩合成可得到共計8 個基本應(yīng)力幅值。

2.2 疲勞設(shè)計系數(shù)

以FDF=3.0 為例，表示模塊構(gòu)件及節(jié)點的設(shè)計疲勞壽命不小于其設(shè)計使用壽命的3 倍（即安全系數(shù)為3）。當(dāng)模塊存在海上運輸時，還應(yīng)疊加2 年的疲勞壽命。

設(shè)計時需注意FDF 與構(gòu)件所處環(huán)境(如空氣中或海水)、在結(jié)構(gòu)體系中的重要，以性及是否為管構(gòu)件等相關(guān)。疲勞計算時應(yīng)按相應(yīng)的規(guī)范取用，如本工程主體管結(jié)構(gòu)計算以API 2014[3]規(guī)范為基準(zhǔn)，非管結(jié)構(gòu)計算以DNV-RP-C203[4]規(guī)范為基準(zhǔn)，均按FDF=3.0 的安全系數(shù)采用。

2.3 應(yīng)力集中系數(shù)

采用材料力學(xué)基本公式計算所得構(gòu)件強度只適用于等工程截面的情況，當(dāng)構(gòu)件有變截面、溝槽、孔口，特別是在桿件連接處幾何突變時，將產(chǎn)生局部高應(yīng)力，遠(yuǎn)大于由基本公式算得的應(yīng)力值。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中，應(yīng)力集中系數(shù)即用來表示這種應(yīng)力增高程度。

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)中采用管節(jié)點時，此時應(yīng)力集中系數(shù)均可根據(jù)所連接桿件的幾何布置采用理論公式計算得到。而當(dāng)采用非管型構(gòu)件時，應(yīng)力集中系數(shù)需采用有限元法求取其理論值。即對關(guān)鍵且對疲勞敏感的節(jié)點采用ANSYS 等有線元軟件建模，根據(jù)節(jié)點受力施加相應(yīng)方向的荷載，在此基礎(chǔ)上求取應(yīng)力集中點的名義應(yīng)力和熱點應(yīng)力，據(jù)此得出計算部位對應(yīng)于相應(yīng)荷載的（SCF），詳見式（4）。

2.4 S-N曲線

S-N 曲線表征的是某一構(gòu)件或連接在不同應(yīng)力范圍所對應(yīng)的疲勞壽命統(tǒng)計特征值，其中S 代表應(yīng)力幅值，N用循環(huán)次數(shù)代表疲勞壽命。S-N 曲線通常由兩條斜直線段組成，高應(yīng)力幅與低應(yīng)力幅具有不同的損傷效應(yīng)，表現(xiàn)在S-N 曲線上即為具有不同斜率βZ及βZ+2的兩條斜直線段；且終止于極限應(yīng)力幅，所謂極限應(yīng)力幅指低應(yīng)力幅在高周循環(huán)時存在一個不會造成疲勞損傷的最大應(yīng)力幅值，目前均取N=1×108次對應(yīng)的最大應(yīng)力幅作為疲勞極限應(yīng)力幅值。

國內(nèi)工程吊車梁設(shè)計時通常選用《鋼標(biāo)》所給曲線Z1或Z2，管節(jié)點通常選用API 2014 所給曲線，而對于非管連接則以DNV-RP-C203 規(guī)范為基準(zhǔn)。本工程在設(shè)計中采用SCF 及S-N 曲線。

2.5 服從Weibull 分布的最大允許應(yīng)力幅值

FPSO 浮體運動由海上波浪產(chǎn)生，由于在浮體設(shè)計壽命期間波浪的作用力是不確定的，表現(xiàn)在力的大小及發(fā)生頻率具有一定的隨機(jī)性。因此在疲勞設(shè)計時，浮體應(yīng)力是由一系列變幅變頻波浪作用力組成，無法根據(jù)既有常幅S-N 曲線確定結(jié)構(gòu)的疲勞損傷壽命。此時通常假定浮體應(yīng)力范圍的長期分布為二參數(shù)Weibull 分布，據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)疲勞強度的簡化疲勞分析。Weibull 分布需要確定的兩個參數(shù)分別是形狀參數(shù)(r)及比例參數(shù)(δ)。

Weibull 分布中的形狀參數(shù)需根據(jù)結(jié)構(gòu)自身類型、位置、動力特性及所處海洋環(huán)境等因素確定。一般對船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞可靠性分析時，范圍在0.7～1.3[5]，常近似取r=1.0，此時Weibull 分布即為指數(shù)型分布；對海洋平臺如導(dǎo)管架等無顯著動力放大效應(yīng)的平臺，范圍在0.5～0.7[5]，可取r=0.7。

形狀參數(shù)確定以后，即可根據(jù)公式(5)算出比例參數(shù)。

式中：NR——參照年限的循環(huán)次數(shù)，1×108；

SR——考慮年限的最大應(yīng)力幅值。

由此單工況下結(jié)構(gòu)的累積損傷度（D）采用DNV-RP-C203/ ABS 2010[2]中提供的簡化疲勞分析方法進(jìn)行，按式(6)計算。

通過設(shè)定構(gòu)件的損傷值D=1.0，經(jīng)比例參數(shù)與最大應(yīng)力幅值的迭代可算出單工況下的最大允許應(yīng)力幅值。如本工程結(jié)構(gòu)桿件采用H 型鋼，主次梁連接節(jié)點核算時取FDF=3.0，SCF=1.0，S-N 采 用DNV-RP-C203 中FIGURE 2-7“S-N Curves for Non-Tubular Details In Air”中曲線“E”，對應(yīng)曲線參數(shù)見TABEL 2-1。由此可得連接處最大允許應(yīng)力幅值△σ=183.50N/ mm2。

2.6 疲勞總累積損傷計算

當(dāng)上述8 個基本合成工況下計算出的最大應(yīng)力幅值超過充許值△σ 時，因單一工況不可能在FPSO 服役期間有100%的出現(xiàn)概率，且不同方向的運動會對相應(yīng)方向的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，此時需對各合成工況進(jìn)行組合，再進(jìn)一步進(jìn)行各工況的總累積損傷校核。一般來說，各工況作用頻率按模塊設(shè)計壽命及浮體運動特性綜合確定，簡化設(shè)計中每組工況出現(xiàn)的可能性均可假定為12.5%。如當(dāng)FPSO 建造地與服役地相距較遠(yuǎn)，海上拖航時間較長時，在此期間如需考慮疲勞驗算，應(yīng)根據(jù)其拖航時間、航行海域及船體運動特性綜合考慮按以上假定概率進(jìn)行。但本工程距離相對較近，且相對于其在位服役期間的惡劣工況來說，可不進(jìn)行拖航疲勞驗算。

對于本工程來說，因FPSO 采用單點系泊系統(tǒng)，不同于普通船只，大部分時間是在做縱搖運動，只有當(dāng)浮體在船首轉(zhuǎn)向首浪(Head)的過程中會做橫搖運動。因此分析時認(rèn)為，在服期內(nèi)FPSO 有85%的概率做縱搖，而各有7.5%的概率在偏向于船首的另兩個方向運動，如表2 所示。

本工程規(guī)定FPSO 上模塊結(jié)構(gòu)工作正常環(huán)境重現(xiàn)期1 年，極端環(huán)境重現(xiàn)期100 年。預(yù)估FPSO 在服役期間船體滿載與壓艙工況出現(xiàn)的概率一致，由此時間分配系數(shù)及各工況的疲勞累積損傷系數(shù)分別按表3、表4 取用。

表3 時間分配系數(shù)

表4 疲勞累積損傷系數(shù)

由此，模塊結(jié)構(gòu)在設(shè)計壽命期間內(nèi)的累積損傷度按式(7)計算。

簡化疲勞計算通常較為保守，可用作整體結(jié)構(gòu)的快速校核，對于損傷超過允許范圍的桿件與節(jié)點還需進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)疲勞分析。

3 詳細(xì)疲勞分析

詳細(xì)疲勞的總累積損傷計算過程與上述簡化疲勞的過程總體是一致的，因此僅就兩者的不同點進(jìn)行重點論述。簡化疲勞分析時采用的是FPSO 浮體的最大慣性力，并假定浮體應(yīng)力范圍的長期分布為二參數(shù)的Weibull 分布，而詳細(xì)疲勞分析基于波浪散布圖(WSD)及船體運動響應(yīng)參數(shù)(RAO)。

Weibull 分布在荷載取值上只是基于對之前類似結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計分析上，并不準(zhǔn)確。而采用波散圖在統(tǒng)計概率的意義上來說則是精確的，因其是FPSO 所在作業(yè)區(qū)域內(nèi)一定時間內(nèi)(如1 年)統(tǒng)計的不同高度-周期的波浪出現(xiàn)概率分布，是浮體真正實際經(jīng)受的荷載。

RAO 參數(shù)是浮體對不同方向上波浪荷載的響應(yīng)幅度，即由波浪激勵到浮體運動的傳遞函數(shù)，是考慮不同方向上的不同浪高在不同周期(或圓頻率)作用下船體結(jié)構(gòu)對應(yīng)的應(yīng)力幅值，從而計算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值也是精確的。

具體設(shè)計中詳細(xì)疲勞的計算過程較為復(fù)雜，需處理的數(shù)據(jù)量也很大，因此只能利用專用計算軟件進(jìn)行，本工程采用Bentley 公司的SACS 進(jìn)行設(shè)計。

3.1 波浪散布圖

波浪散布圖（WSD）是重要的環(huán)境輸入荷載之一。采用時需注意其統(tǒng)計的時間周期，以防擴(kuò)展為設(shè)計壽命周期時出現(xiàn)錯誤，而且需注意波散圖會以不同的方式提供。

3.2 船體運動響應(yīng)參數(shù)

本工程所采用的船體運動響應(yīng)參數(shù)（RAO）示例如表5 所示。

表5 本工程所采用的RAO

4 提高疲勞壽命的方法與措施

（1）需驗算疲勞的鋼材、焊條、螺栓等的質(zhì)量等級、韌性、溫度等均應(yīng)符合《鋼標(biāo)》及所執(zhí)行規(guī)范的要求。

（2）疲勞驗算的是構(gòu)件及節(jié)點的損傷度，但仍是以其應(yīng)力值為基準(zhǔn)。當(dāng)驗算無法通過時，首先應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)布置體系能否調(diào)整，如波浪入射方向的結(jié)構(gòu)體系能否加強，采用強支撐或改進(jìn)梁柱連接節(jié)點型式等以求降低構(gòu)件應(yīng)力。其次就是對構(gòu)件及節(jié)點的補強，如局部板件加厚、管構(gòu)件相交處主管外表面設(shè)補強板、管內(nèi)設(shè)置加強圈等措施。

（3）對構(gòu)件連接焊縫的打磨處理也能提高其抗疲勞性能，即將焊縫多余的凸面處理掉，焊縫與主體金屬間應(yīng)平滑過度并將焊縫表面整體打磨平整，以消除缺陷。此方法如處理的好可將疲勞壽命提高將近2 倍，但實際操作中應(yīng)注意其質(zhì)量控制與焊縫檢測，同時在投用前加強焊縫表面保護(hù)，防止銹蝕。

（4）API 2014 推薦的還有氣錘敲擊焊縫焊角或焊后熱處理等方法，用以消除焊接過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。但在實際操作中前者對工藝要求較高，后者現(xiàn)場一般不具備相應(yīng)條件，工程中采用的較少，相關(guān)經(jīng)驗也不多。

5 結(jié)語

目前國內(nèi)對于海上FPSO 類結(jié)構(gòu)也有較為完善的規(guī)范體系，但因此類結(jié)構(gòu)會有入級的問題，在設(shè)計中應(yīng)遵循業(yè)主方及船級社的相關(guān)要求，對于規(guī)范、設(shè)計方法及計算軟件的選取均應(yīng)事前約定。另外，結(jié)構(gòu)的抗疲勞驗算是較為復(fù)雜的工程設(shè)計，涉及的概念、參數(shù)及環(huán)境荷載較多且特殊，設(shè)計時應(yīng)從基本方法及分析入手，由簡入繁，從最基本的判斷開始，逐步深入，力求以最高效的手段達(dá)到最滿意的設(shè)計結(jié)果。