劉錄清，余云川，高銀霞

(江蘇科能電力工程咨詢有限公司，南京 210036)

0 引言

2021 年6 月，國家發(fā)展和改革委員會印發(fā)了《關(guān)于2021 年新能源上網(wǎng)電價政策有關(guān)事項的通知》(發(fā)改價格[2021]833 號)，對新備案的集中式光伏電站、工商業(yè)分布式光伏發(fā)電項目實行平價上網(wǎng)，上網(wǎng)電價按當(dāng)?shù)厝济喊l(fā)電基準(zhǔn)價執(zhí)行[1]，這意味著中國光伏產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了市場化驅(qū)動階段。面對產(chǎn)業(yè)政策的調(diào)整，光伏企業(yè)必須加快“降本、提質(zhì)、增效”的轉(zhuǎn)型步伐，提高項目決策水平。

平準(zhǔn)化度電成本(LCOE)是國際上通用的評估發(fā)電技術(shù)綜合競爭力的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[2]，能夠直觀反映項目價值，并輔助項目決策。在LCOE 研究及應(yīng)用方面，參考國際通用的LCOE 模型[3]，文獻(xiàn)[4]利用其對中國Ⅰ～Ⅲ類太陽能資源區(qū)、5個光伏電站的光伏發(fā)電成本進(jìn)行對比分析。文獻(xiàn)[5]在分析LCOE 的基礎(chǔ)上考慮了簡化的輸電成本，對中國西部地區(qū)集中式光伏電站與東部地區(qū)分布式光伏電站的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了對比。文獻(xiàn)[6]研究了中國煤炭發(fā)電技術(shù)和光伏發(fā)電技術(shù)的成本差異和競爭態(tài)勢。文獻(xiàn)[7]考慮了技術(shù)進(jìn)步引發(fā)的成本降低效應(yīng)，通過學(xué)習(xí)曲線模型預(yù)測燃煤電廠與可再生能源儲能的LCOE，并進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[8]將光伏發(fā)電項目的上網(wǎng)電價與補(bǔ)貼作為效益指標(biāo)引入LCOE 模型，提出以平準(zhǔn)化度電凈現(xiàn)值(LNPVE)模型來研究光伏發(fā)電項目的經(jīng)濟(jì)效益及影響因素。

綜上可知，目前對LCOE 的研究主要分為同一發(fā)電技術(shù)下不同區(qū)域的成本分析、同一區(qū)域內(nèi)不同發(fā)電技術(shù)的成本分析、LCOE 模型因素擴(kuò)展分析3 個方向。但由于文獻(xiàn)數(shù)量相對有限，且缺少項目投資決策中未來不確定性價值的量化分析，因此，本文將實物期權(quán)理論引入到LCOE 模型分析中。在分析光伏電站項目當(dāng)前相關(guān)政策的基礎(chǔ)上，建立對標(biāo)燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價的光伏發(fā)電LCOE 模型，并與實物期權(quán)方法相結(jié)合，考慮項目延遲期權(quán)與放棄期權(quán)的復(fù)合實物期權(quán)價值，構(gòu)建全面反映項目競爭力價值的擴(kuò)展平準(zhǔn)化度電成本(extended levelized cost of energy，ELCOE)模型，并以某光伏電站項目為例進(jìn)行分析，以期本研究為光伏電站項目的科學(xué)決策提供一定參考。

1 投資決策影響因素分析

1.1 基本框架

應(yīng)用實物期權(quán)方法進(jìn)行光伏電站項目的投資決策分析，基本框架如下：

1)整理歸納光伏電站項目的相關(guān)政策和投資成本；

2)對項目運營期各項成本進(jìn)行測算，利用LCOE 模型計算項目的LCOE；

3)分析項目投資不確定性與靈活性對項目價值的影響，研究光伏電站項目實物期權(quán)類型；

4)基于實物期權(quán)類型建立光伏電站項目的二叉樹復(fù)合實物期權(quán)定價模型，計算項目的實物期權(quán)價值；

5)根據(jù)2)與4)獲得基于實物期權(quán)的ELCOE，按照一定的決策規(guī)則對項目進(jìn)行投資決策分析。

光伏電站項目投資決策框架圖如圖1 所示。

圖1 光伏電站項目投資決策框架圖Fig.1 Framework of investment decision for PV power station projects

1.2 項目成本參數(shù)

光伏電站項目成本是指在項目全生命周期內(nèi)因光伏電站投運所發(fā)生的全部現(xiàn)金流出，其包括初始投資成本、運營維護(hù)成本、財務(wù)成本及稅收成本。

1.2.1 初始投資成本

初始投資成本I0是指光伏電站項目投資建設(shè)階段的固定資產(chǎn)投資，包括建筑工程費、安裝工程費、設(shè)備購置費及其他費用等，其計算式為：

式中：UC為光伏電站的單位系統(tǒng)造價成本；CI為光伏電站項目的裝機(jī)容量。

2019 年，中國光伏電站項目的單位容量初始投資成本約為4.3 元/W[9]。

1.2.2 運營維護(hù)成本

光伏電站年運營維護(hù)成本IOM包括項目運營期間每年的光伏組件清洗、設(shè)備檢修、基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)等的費用，按照光伏電站單位容量年運維成本與裝機(jī)容量的乘積計算，其計算式可表示為：

式中：φ為光伏發(fā)電系統(tǒng)單位容量年運維成本。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究，2022 年分布式光伏電站的單位容量年運維成本為0.048 元/W，集中式光伏電站的為0.041 元/W，本文中取平均值，按照0.045 元/W 計算。

1.2.3 財務(wù)成本

已知項目的初始投資成本，假設(shè)貸款比例為α，貸款利率為rL，貸款年限為TF，不考慮建設(shè)期貸款利息，采用等額本金方式還款，則項目在第t年的貸款利息LIt可表示為：

1.2.4 稅收成本

光伏電站項目運營期間(1≤t≤T，T為項目運營年限，本文取25 年)需繳納的稅種，主要包括增值稅及其附加、企業(yè)所得稅。分析附加稅時，城市建設(shè)維護(hù)稅稅率取5%(縣城、建制鎮(zhèn))、教育費附加稅率取3%、地方教育費附加稅率取2%，故第t年的稅收成本可表示為：

式中：I tOT為第t年的增值稅銷項稅額；I tAT為第t年附加稅額；為第t年所得稅額。

第t年附加稅額可表示為：

增值稅稅率按13%計，“50%即征即退”政策已于2018 年底到期，目前無正式文件明確繼續(xù)執(zhí)行該政策[9]，故不考慮該政策的影響。假設(shè)增值稅進(jìn)項稅已在項目運營期的期初抵扣完，則第t年應(yīng)繳納的增值稅銷項稅額為：

式中：Pt′為第t年不含增值稅的光伏發(fā)電上網(wǎng)電價；Qt為第t年光伏電站項目的發(fā)電量。

企業(yè)所得稅稅率一般按25%計，同時根據(jù)《中華人民共和國企業(yè)所得稅法》的規(guī)定，光伏發(fā)電享受“三免三減半”的所得稅優(yōu)惠政策，則第t年的企業(yè)所得稅額可表示為：

式中：I tC為光伏電站項目第t年的總成本，其可表示為：

式中：ID為折舊費。

假設(shè)固定資產(chǎn)形成率為100%，按年限平均法折舊，折舊費可表示為：

式中：TD為折舊年限；ε為固定資產(chǎn)殘值率。

1.3 項目效益參數(shù)

本文假設(shè)在光伏發(fā)電平價上網(wǎng)機(jī)制下，光伏電站的收益全部來源于發(fā)電收入，光伏發(fā)電量全額消納，則影響項目效益的直接因素是光伏發(fā)電量與光伏發(fā)電上網(wǎng)電價，具體分析如下。

1.3.1 光伏發(fā)電量

項目運營期間，第t年的光伏發(fā)電量的計算式可表示為：

式中：H為光伏電站項目年平均發(fā)電小時數(shù)；η為光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，普遍在80%左右；γ1為光伏組件第1 年的衰減率，本文以單晶硅光伏組件為例，取3%；γ2為第2 年至光伏組件全生命周期結(jié)束期間每年的衰減率，取0.7%[11]。

1.3.2 光伏發(fā)電上網(wǎng)電價

在光伏發(fā)電平價上網(wǎng)機(jī)制下，光伏電站項目的上網(wǎng)電價執(zhí)行的是項目所在地的燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價。根據(jù)國家發(fā)展和改革委員會2020 年7 月發(fā)布的平價上網(wǎng)政策，光伏發(fā)電平價上網(wǎng)項目應(yīng)按項目核準(zhǔn)時國家規(guī)定的當(dāng)?shù)厝济簶?biāo)桿上網(wǎng)電價簽訂長期(不少于20 年)固定電價購售電合同[12]。本文假定項目運營期內(nèi)光伏發(fā)電上網(wǎng)電價一直執(zhí)行項目核準(zhǔn)時國家規(guī)定的當(dāng)?shù)厝济簶?biāo)桿上網(wǎng)電價。

1.4 光伏電站的實物期權(quán)類型

在光伏發(fā)電平價上網(wǎng)機(jī)制下，不存在光伏電站搶裝并網(wǎng)、爭取電價補(bǔ)貼的情況，因此其為實物期權(quán)理論的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。目前，光伏電站項目立項采用備案制，各地主管部門對于項目投資方應(yīng)取得的支持性文件規(guī)定不一，這些文件通常包括項目實施方案、場地租用協(xié)議、電網(wǎng)公司審核意見等，備案文件有效期為兩年。

在項目取得建設(shè)權(quán)的兩年內(nèi)，投資方具有自行選擇項目投資、建設(shè)時機(jī)的權(quán)利，擁有延遲期權(quán)；若市場環(huán)境惡劣，政策不明朗，投資方可選擇不投資，擁有放棄期權(quán)；此外，針對存在多期工程的項目，市場前景良好的情況下，在一期工程完成后，投資方為獲取更大利益，可追加投資進(jìn)行二期工程建設(shè)，擁有擴(kuò)張期權(quán)。

光伏電站項目屬于投資成本較高、未來不確定性大的復(fù)雜型項目，其具有的不確定性與靈活性導(dǎo)致了項目具有多個不同類型的期權(quán)，這些期權(quán)共同構(gòu)成了項目的復(fù)合實物期權(quán)價值。

2 光伏電站效益分析方法

2.1 LCOE 模型

假設(shè)在全生命周期內(nèi)，光伏電站項目的收入現(xiàn)值與投資成本現(xiàn)值相等，則：

式中：Rt為光伏電站項目第t年的收入；r為折現(xiàn)率；It為光伏電站項目第t年的投資成本。

基于式(11)，光伏電站項目第t年的收入可以表示為項目第t年的光伏發(fā)電的度電成本與項目第t年的光伏發(fā)電量的乘積，故由式(11)可推得：

式中：Lt為項目第t年的光伏發(fā)電的度電成本。

當(dāng)項目第t年的光伏發(fā)電度電成本取常數(shù)時，則項目的LCOE 可表示為：

式中：Cloe為項目的LCOE。

此時LCOE 模型得到的LCOE 可用于不同地區(qū)、不同發(fā)電技術(shù)之間的成本對比分析，但無法直觀反映其與上網(wǎng)電價之間的差異。為直接對標(biāo)燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價，本文綜合考慮了現(xiàn)行政策的增值稅、所得稅因素，依據(jù)1.2 中的項目成本參數(shù)，對式(13)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，得到考慮上述因素的LCOE 模型計算式，即：

式中：′為調(diào)整所得稅，其可表示為：

式(14)中，等式右邊第t年的附加稅與調(diào)整所得稅均受到電價的影響，直接以該公式計算求解LCOE 會陷入無限循環(huán)，故根據(jù)式(5)、式(6)、式(15)進(jìn)一步解構(gòu)式(14)，得：

其中，

根據(jù)式(16)計算得到的LCOE 為含稅值，可直接對標(biāo)燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價。此外，式中的折現(xiàn)率即為項目的稅后總投資內(nèi)部收益率，實現(xiàn)了LCOE 指標(biāo)與稅后總投資內(nèi)部收益率的直接換算，可根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)下的稅后總投資內(nèi)部收益率換算成相應(yīng)的LCOE 指標(biāo)，與燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價進(jìn)行對比。

同時，由于折現(xiàn)率為項目稅后總投資內(nèi)部收益率，因此式(16)中不考慮資本結(jié)構(gòu)，即不考慮貸款比例、利息費用的影響。雖然本文因篇幅原因不再以資本金內(nèi)部收益率情況另外進(jìn)行分析，但從內(nèi)部收益率的角度來看，當(dāng)銀行貸款利率小于稅后總投資內(nèi)部收益率時，資本金內(nèi)部收益率高于稅后總投資內(nèi)部收益率，此時投資者可利用債務(wù)來提高項目收益。

2.2 實物期權(quán)定價模型

目前常用的實物期權(quán)定價模型主要有二叉樹定價模型(離散型)與B-S 定價模型(連續(xù)型)，而二叉樹定價模型更能體現(xiàn)選擇的動態(tài)性[13]，反映項目決策的動態(tài)過程，有利于決策者明確各個節(jié)點的期權(quán)價值，做出合理應(yīng)對，實現(xiàn)項目價值最大化，因此本文采用該模型。因初始核準(zhǔn)備案的項目規(guī)模受限，所以本文不涉及擴(kuò)張期權(quán)的應(yīng)用，僅考慮一般情況下項目具有的延遲與放棄期權(quán)情形，構(gòu)建光伏電站項目的實物期權(quán)定價模型。

不考慮項目初設(shè)投資的情況下，基于現(xiàn)行上網(wǎng)電價與運營成本的凈現(xiàn)金流為V0，項目受不確定性因素影響，假定資產(chǎn)價值波動率為σ，無風(fēng)險利率為rs，項目放棄價值為VA。

根據(jù)二叉樹定價模型的定義，項目的期權(quán)有效期為TE，可等分為多個時間間隔Δt，TE=nΔt(n為時間間隔數(shù)量)。假設(shè)在第1 個Δt內(nèi)，項目價值以風(fēng)險中性概率p升為uV0(其中，u為上行乘數(shù))，或以概率(1–p)降到dV0(其中，d為下行乘數(shù))，依次遞推，則每個節(jié)點處的項目價值可表示為：

式中：Vi,j為第i個時間間隔下第j種情況的項目價值。

項目資產(chǎn)價值的動態(tài)變化，即資產(chǎn)值二叉樹定價模型，如圖2 所示。

圖2 資產(chǎn)值二叉樹定價模型Fig.2 Asset value binary tree pricing model

上行乘數(shù)、下行乘數(shù)與風(fēng)險中性概率的計算式分別可表示為：

式中：e 為常數(shù)，取值約為2.718。

由上述資產(chǎn)值二叉樹定價模型可知，至第n個時間間隔末，項目資產(chǎn)價值有n+1 種可能性。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的決策規(guī)則，求出項目在第n個時間間隔末的實物期權(quán)價值Fn,j(j=1,2…,n+1)，在風(fēng)險中性條件下，考慮管理的靈活性，采用動態(tài)規(guī)劃的方法逆序遞推，最終得到項目在當(dāng)前時刻的實物期權(quán)價值F0,0，如圖3 所示。

圖3 期權(quán)值二叉樹定價模型Fig.3 Option value binary tree pricing model

前文分析了項目存在的實物期權(quán)類型，項目每一個節(jié)點都需要考慮是立即投資、延遲期權(quán)投資還是放棄投資，一般來說，在不考慮多期工程的情況下，延遲與放棄期權(quán)是光伏電站項目投資決策中實物期權(quán)的主要類型。因此，光伏電站項目存在延遲期權(quán)與放棄期權(quán)的復(fù)合實物期權(quán)，下文進(jìn)行該復(fù)合實物期權(quán)的計算。計算步驟共分為3 步。

步驟1)：結(jié)合式(19)，計算未提前執(zhí)行放棄期權(quán)的光伏電站期末資產(chǎn)價值Vn,j，即：

步驟2)：在式(23)計算基礎(chǔ)上，求出項目復(fù)合實物期權(quán)的期末價值Fn,j，即：

步驟3)：考慮放棄期權(quán)提前執(zhí)行的情況，則在期末以前的節(jié)點(i=1,2…,n–1)上的期權(quán)價值Fi,j可表示為：

采用動態(tài)規(guī)劃的方法逆序遞推，求得項目當(dāng)前時刻的復(fù)合實物期權(quán)價值F0,0。綜合考慮延遲期權(quán)與放棄期權(quán)，能夠更全面地反映項目潛在價值，并為后續(xù)ELCOE 的分析提供補(bǔ)充。

2.3 基于實物期權(quán)的ELCOE 模型

LCOE 模型是對光伏電站項目成本與發(fā)電量的平準(zhǔn)化度量，為了更好地反映光伏電站項目管理靈活性與時間尺度上的價值變動，本文基于LCOE模型構(gòu)建考慮復(fù)合實物期權(quán)的ELCOE模型。

前文中已提供光伏電站項目投資決策階段的實物期權(quán)計算方法，當(dāng)考慮實物期權(quán)價值時，類似于固定資產(chǎn)的殘值回收，可近似認(rèn)定為項目核準(zhǔn)至建設(shè)并網(wǎng)期間風(fēng)險價值的量化，故根據(jù)式(16)，項目的ELCOE 指標(biāo)計算式可表示為：

式中：CE,loe為項目的ELCOE。

本文中的LCOE 模型通過修正，實現(xiàn)了與燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價的對標(biāo)，但該模型計算結(jié)果反映的是靜態(tài)價值，在項目核準(zhǔn)至項目建設(shè)并網(wǎng)期間，仍然存在因技術(shù)進(jìn)步提高光伏組件光電效率、政策利好帶來額外收入等因素產(chǎn)生的未來增長機(jī)會價值及選擇決策價值，故ELCOE 模型結(jié)合了實物期權(quán)理論，對LCOE 模型做了動態(tài)補(bǔ)充，為光伏電站項目的投資決策提供有意義的啟示。

2.4 投資決策標(biāo)準(zhǔn)

LCOE 和ELCOE 模型分別衡量了光伏電站項目的靜態(tài)與動態(tài)平準(zhǔn)化度電成本水平，通過與燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價P對比，確定項目是否能實現(xiàn)預(yù)期收益率下的平價上網(wǎng)。項目投資決策標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 項目投資決策標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Investment decision-making criteria

由表1 可知：若項目核準(zhǔn)時的燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價低于ELCOE 指標(biāo)，項目無法實現(xiàn)在既定收益率下的平價上網(wǎng)，項目不可行；若燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價大于等于ELCOE 指標(biāo)而低于LCOE 指標(biāo)，項目考慮期權(quán)價值的情形下仍具有可行性；若燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價大于等于LCOE 指標(biāo)，則項目可行，考慮實物期權(quán)價值情形下有較大的利潤空間。

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

假設(shè)某光伏電站項目位于中國東部地區(qū)的Ⅲ類資源區(qū)，相關(guān)計算參數(shù)如表2 所示，對該項目在平價上網(wǎng)機(jī)制下進(jìn)行投資決策分析。

表2 光伏電站項目計算參數(shù)設(shè)置Table 2 Calculation parameter setting of PV power station project

3.2 模型求解及分析

將本案例參數(shù)代入式(16)可計算得到該光伏電站項目的LCOE 為0.462 元/kWh，以常規(guī)LCOE 指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)來看，項目的LCOE 大于當(dāng)?shù)厝济簶?biāo)桿上網(wǎng)電價0.391 元/kWh，說明項目無法實現(xiàn)平價上網(wǎng)；換算成稅后總投資內(nèi)部收益率，則LCOE 為0.462 元/kWh 時對應(yīng)的稅后總投資內(nèi)部收益率為4.21%，而當(dāng)?shù)厝济簶?biāo)桿上網(wǎng)電價0.391 元/kWh 對應(yīng)的稅后總投資內(nèi)部收益率為3.73%，即對本項目而言，燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價對應(yīng)的收益率水平無法達(dá)到實現(xiàn)平價上網(wǎng)所要求收益率水平，項目不具備投資可行性。

根據(jù)國家對于光伏電站項目的政策，光伏電站備案文件兩年內(nèi)有效，則在項目取得建設(shè)權(quán)后擁有兩年的投資決策期。由前文分析可知，該項目具有延遲期權(quán)與可提前執(zhí)行的放棄期權(quán)，根據(jù)章節(jié)2.2 的復(fù)合實物期權(quán)定價模型計算期權(quán)價值。

二叉樹定價模型的相關(guān)指標(biāo)如表3 所示。

表3 二叉樹定價模型的相關(guān)指標(biāo)設(shè)置Table 3 Setting of relevant indicators for binary tree pricing model

該項目的資產(chǎn)值二叉樹定價模型和期權(quán)值二叉樹定價模型如圖4 和圖5 所示。

圖4 資產(chǎn)值二叉樹定價模型Fig.4 Asset value binary tree pricing model

圖5 期權(quán)值二叉樹定價模型Fig.5 Option value binary tree pricing model

計算得到該項目的復(fù)合實物期權(quán)F0,0為518.92 萬元，由式(26)可計算得到ELCOE 為0.344 元/kWh。此時，CE,loe≤P

因此，項目不確定性帶來的期權(quán)價值彌補(bǔ)了當(dāng)前LCOE 與燃煤標(biāo)桿電價之間的差額，而在其他條件不變的情況下，期權(quán)價值的大小主要受資產(chǎn)價值波動率與期權(quán)有效期的影響。期權(quán)價值隨資產(chǎn)價值波動率波動的曲線及期權(quán)有效期對期權(quán)價值的影響分別如圖6 和表4 所示。

表4 期權(quán)有效期對期權(quán)價值及ELCOE 的影響Table 4 Impact of option validity on option value and ELCOE

圖6 期權(quán)價值隨資產(chǎn)價值波動率波動的曲線Fig.6 Curve of option value fluctuating with σ

結(jié)合圖6 與表4 可以發(fā)現(xiàn)：資產(chǎn)價值波動率增大與期權(quán)有效期增加都會顯著增加項目的期權(quán)價值，即資產(chǎn)價值波動率大、投資決策期長的項目具有更大的潛在價值，進(jìn)而降低項目的ELCOE 值。但期權(quán)有效期受備案文件兩年有效期約束，故資產(chǎn)價值波動率是影響項目實物期權(quán)價值的關(guān)鍵因素。

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)、全面地研究了光伏電站項目投資決策影響因素，建立了光伏發(fā)電LCOE 模型，并將實物期權(quán)理論引入LCOE 分析中，構(gòu)建全面反映項目競爭力價值的ELCOE 模型，并以某光伏電站項目為例進(jìn)行驗證，得到以下結(jié)論：

1)與LCOE 模型相比，ELCOE 模型將項目決策期間不確定性因素進(jìn)行量化，并將其與燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價放在同一時間尺度比較，彌補(bǔ)了LCOE 法忽略項目未來價值不確定性的不足，能夠更準(zhǔn)確反映項目價值，為投資者科學(xué)決策提供依據(jù)。

2)若單純考慮LCOE 指標(biāo)，以當(dāng)前成本水平，光伏電站項目平價上網(wǎng)無法實現(xiàn)預(yù)期收益。

資產(chǎn)價值波動率大、投資決策期長的項目具有更大的潛在價值，進(jìn)而降低項目的ELCOE值。但期權(quán)有效期受備案文件兩年有效期約束，故資產(chǎn)價值波動率是影響項目實物期權(quán)價值的關(guān)鍵因素。