崔珍珍, 馬 超, 張 浩, 張宏偉, 梁虎軍, 邱 文

1. 河南理工大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程學(xué)院, 河南 焦作 454003

2. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院航空遙感中心, 北京 100094

3. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院, 北京 100083

引 言

遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用水平不僅取決于傳感器的設(shè)計(jì)與性能, 更取決于數(shù)據(jù)的定量化水平[1]。 近年來, 隨著遙感科學(xué)的迅猛發(fā)展和遙感應(yīng)用程度的不斷深入及應(yīng)用范圍的空前拓展, 定量化遙感已然成為當(dāng)今遙感發(fā)展最重要的方向之一。 輻射定標(biāo)是將傳感器記錄的無量綱的數(shù)字DN值轉(zhuǎn)換成具有實(shí)際物理意義的大氣頂層輻射亮度或反射率的過程, 建立了數(shù)字量化值與對(duì)應(yīng)視場(chǎng)中輻射亮度值之間的定量關(guān)系[2]。 輻射定標(biāo)是遙感數(shù)據(jù)定量處理和應(yīng)用的首要保障和基本前提, 在實(shí)現(xiàn)原始遙感數(shù)據(jù)和地球物理參數(shù)之間轉(zhuǎn)化的過程中具有至關(guān)重要的作用和無可替代的地位, 輻射定標(biāo)的精度直接影響著數(shù)據(jù)后續(xù)的定量化應(yīng)用水平[2-3]。

常見的光學(xué)遙感器在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)方法有反射率基法、 輻照度基法和輻亮度基法, 這些方法在基于大面積均勻場(chǎng)地的在軌替代定標(biāo)中發(fā)揮著重要作用。 隨著光學(xué)遙感器空間分辨率的不斷提高, 使得基于光譜均一、 朗伯性好的灰階靶標(biāo)的絕對(duì)輻射定標(biāo)成為可能[4]。 反射率基法作為目前使用最廣泛的場(chǎng)地定標(biāo)法, 在可見光和近紅外波段具有較高的精度, 已廣泛應(yīng)用于傳感器的校準(zhǔn)[5]。 該方法早在20世紀(jì)80年代就已用于對(duì)Landsat-5/TM的輻射定標(biāo)[6-7], 之后也成功應(yīng)用在其他衛(wèi)星傳感器上, 如Landsat-7/ETM+[8]、 SPOT/HRV[9]和MODIS[10]等的在軌輻射定標(biāo)。 20世紀(jì)末, 我國建立的甘肅敦煌定標(biāo)場(chǎng)和青海湖水面輻射校正場(chǎng), 成功地實(shí)現(xiàn)了對(duì)我國的風(fēng)云衛(wèi)星[11]、 資源衛(wèi)星[12]、 環(huán)境衛(wèi)星[13]和SPARK衛(wèi)星[14]等星載傳感器的絕對(duì)輻射定標(biāo)工作, 促進(jìn)了國產(chǎn)系列衛(wèi)星在軌輻射定標(biāo)及數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用的發(fā)展。

航空光學(xué)相機(jī)是應(yīng)用最早和最為廣泛的航空遙感載荷[15], 通常用于測(cè)繪制圖和三維模型的構(gòu)建, 最早只關(guān)注相機(jī)的幾何特性[16]。 但最近幾年來, 隨著定量遙感的迅猛發(fā)展, 人們對(duì)這類相機(jī)的輻射特性也逐漸重視起來, 這意味著航空光學(xué)相機(jī)需要更高的校準(zhǔn)精度。 為此, 國內(nèi)外均建立了一批用于航空相機(jī)的幾何與輻射綜合試驗(yàn)場(chǎng)。 其中, 國外的有美國的Madison航空定標(biāo)場(chǎng)[17]、 德國的Vaihingen/Enz航空定標(biāo)場(chǎng)[18]和芬蘭的Sj?kulla航空定標(biāo)場(chǎng)[19-20]等; 國內(nèi)的有河南嵩山遙感地面定標(biāo)場(chǎng)[21-22]、 河南安陽航空相機(jī)綜合試驗(yàn)場(chǎng)[23]和內(nèi)蒙古包頭高分辨遙感綜合定標(biāo)場(chǎng)[24]。 國內(nèi)外的學(xué)者們基于這些定標(biāo)場(chǎng)做了大量實(shí)驗(yàn), 并根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)對(duì)傳感器的輻射性能進(jìn)行了研究。 航空遙感外場(chǎng)定標(biāo)通常采用反射率基法[2], 陳偉等[25]基于內(nèi)蒙古包頭定標(biāo)場(chǎng)的固定靶標(biāo), 采用反射率基法對(duì)機(jī)載寬視場(chǎng)多光譜相機(jī)進(jìn)行了場(chǎng)地絕對(duì)輻射定標(biāo), 定標(biāo)不確定度為5.19%, 但是未對(duì)定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 如趙航等[16]利用8種不同反射率的固定靶標(biāo), 采用反射率基法在安陽定標(biāo)場(chǎng)進(jìn)行了絕對(duì)輻射定標(biāo)試驗(yàn), 并分別用單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法計(jì)算得到了多組不同的定標(biāo)系數(shù); 結(jié)果表明, 單點(diǎn)法引起的誤差最大, 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法反演誤差明顯降低, 其中多點(diǎn)法精度最高, 平均相對(duì)誤差為11.86%, 但是也未計(jì)算定標(biāo)不確定度。 以上研究均基于輻射定標(biāo)場(chǎng), 采用反射率基法成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)航空機(jī)載相機(jī)的外場(chǎng)絕對(duì)輻射定標(biāo), 但是大部分研究采用的靶標(biāo)參照不夠, 且都是僅對(duì)定標(biāo)場(chǎng)一次成像, 結(jié)果存在一定的不確定性。

DMC Ⅲ相機(jī)作為具備高分辨率、 高精度航空遙感能力的航空數(shù)碼相機(jī)中最年輕有力的成員, 自推出便備受關(guān)注[26], 其具備的測(cè)繪制圖及三維模型構(gòu)建等已不滿足當(dāng)前的用戶需求, 人們更期待利用其獲得高精度的遙感專題產(chǎn)品, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)遙感定量化, 前提便是高精度的輻射定標(biāo)。 鑒于此, 本文基于云南普洱試驗(yàn)場(chǎng)布設(shè)的5種不同反射率(標(biāo)稱反射率分別為5%、 20%、 40%、 60%和80%)的灰階靶標(biāo), 對(duì)Lecia DMC Ⅲ多光譜相機(jī)進(jìn)行了多次試驗(yàn), 并于2020年12月26日—28日連續(xù)3次成功成像。 利用反射率基法, 分別采用單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法得到DMC Ⅲ相機(jī)各波段的絕對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù), 實(shí)現(xiàn)了對(duì)DMC Ⅲ多光譜相機(jī)的絕對(duì)定標(biāo), 并利用試驗(yàn)區(qū)周圍的典型地物對(duì)定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了反射率反演精度驗(yàn)證。

1 原理方法

1.1 輻射定標(biāo)方法

采用反射率基法[27]對(duì)DMC Ⅲ相機(jī)進(jìn)行外場(chǎng)絕對(duì)輻射定標(biāo)。 有研究表明在氣溶膠光學(xué)厚度較小的晴朗天氣下, 反射率基法和輻照度基法的定標(biāo)精度相當(dāng)[28], 因此選用反射率基法進(jìn)行輻射定標(biāo)。 反射率基法需要在飛機(jī)過頂時(shí)同步測(cè)量地表反射率和大氣參數(shù), 然后利用大氣輻射傳輸模型模擬計(jì)算得到傳感器各通道入瞳處的輻亮度, 并與影像上選定區(qū)的平均DN值相比, 即可得到傳感器各通道的絕對(duì)輻射標(biāo)定系數(shù)。 采用MODTRAN 5.2.1大氣輻射傳輸模型進(jìn)行輻射傳輸模擬計(jì)算, 反射率基法絕對(duì)定標(biāo)原理如式(1)所示, 通過式(2)可以轉(zhuǎn)換得到表觀輻亮度。

ρ*(θs,θv,φv-s)=ρa(bǔ)(θs,θv,φv-s)+

(1)

L=ρ*cos(θs)E0/(d2π)

(2)

式中,ρa(bǔ)為大氣程輻射反射率,ρt為地表反射率,s是半球反照率,T(θs)和T(θv)分別為太陽方向和觀測(cè)方向的總透過率,θs為太陽天頂角,θv為傳感器觀測(cè)天頂角,φv-s是觀測(cè)方位角與太陽方位角的相對(duì)夾角,ρ*和L分別為傳感器入瞳處的表觀反射率和表觀輻亮度,E0為大氣層頂?shù)奶栞椪斩?d為日地距離, 單位為AU。

1.2 定標(biāo)系數(shù)計(jì)算

分別采用單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo), 根據(jù)1.1節(jié)中的方法計(jì)算得到表觀輻亮度后, 結(jié)合影像對(duì)應(yīng)區(qū)域的平均DN值, 即可計(jì)算得到DMC Ⅲ相機(jī)各波段不同方法對(duì)應(yīng)的輻射定標(biāo)系數(shù)。

由于相機(jī)參數(shù)設(shè)置原因, 導(dǎo)致12月26日—28日80%灰階靶標(biāo)藍(lán)、 綠、 紅波段的DN值以及12月27日—28日60%灰階靶標(biāo)紅波段的DN值出現(xiàn)飽和現(xiàn)象(圖1), 因此這部分飽和值被剔除, 不參與定標(biāo)系數(shù)的計(jì)算。 由于本次試驗(yàn)期間相機(jī)在12月26日—28日連續(xù)三次成功成像, 為了提高定標(biāo)精度, 將3次的數(shù)據(jù)聯(lián)合計(jì)算。

圖1 所有灰階靶標(biāo)各波段的輻亮度與DN值的關(guān)系

其中, 單點(diǎn)法是分別利用標(biāo)稱反射率為5%、 20%、 40%、 60%的灰階靶標(biāo), 假設(shè)暗電流為零時(shí), 根據(jù)式(3)計(jì)算定標(biāo)系數(shù)。

L=a*DN

(3)

式(3)中,L為DMCⅢ相機(jī)入瞳處的表觀輻亮度, 單位為W·(m2·sr·μm)-1, 為選定區(qū)域的平均DN值,a為定標(biāo)系數(shù), 單位為W·(m2·sr·μm·DN)-1。

兩點(diǎn)法是利用標(biāo)稱反射率為5%和60%的灰階靶標(biāo), 根據(jù)式(4)計(jì)算定標(biāo)系數(shù)。

L=a*DN+b

(4)

式中,L為DMCⅢ相機(jī)入瞳處的表觀輻亮度, 單位為W·(m2·sr·μm)-1, DN為選定區(qū)域的平均DN值,a為增益, 單位為W·(m2·sr·μm·DN)-1,b為偏置, 單位為W·(m2·sr·μm)-1。

多點(diǎn)法定標(biāo)是利用標(biāo)稱反射率為5%、 20%、 40%和60%的灰階靶標(biāo), 根據(jù)式(4)計(jì)算得到相機(jī)各波段的絕對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù); 另外, 為了排除單次定標(biāo)的不確定性, 還利用多點(diǎn)法分別計(jì)算了12月26日、 27日和28日這三天的定標(biāo)系數(shù)。

1.3 不確定度估計(jì)

不確定度采用相對(duì)誤差來表示, 根據(jù)式(5)計(jì)算每項(xiàng)誤差對(duì)定標(biāo)系數(shù)的不確定度ε,L0為參考等效輻亮度,L1為改變輸入條件后的等效輻亮度, 總體不確定度用各項(xiàng)誤差不確定度的平方和的平方根來表示[14]。

(5)

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)場(chǎng)地

試驗(yàn)場(chǎng)地位于普洱思茅機(jī)場(chǎng), 地處滇西南無量山東南麓, 瀾滄江以東。 平均海拔高度大于1 km, 場(chǎng)地面積大于50 m×50 m, 地勢(shì)平坦, 無植被覆蓋, 大氣干潔、 無污染。

灰階靶標(biāo)采用濕法PU革制作, 具有光譜平坦性好、 遙感器觀測(cè)視場(chǎng)范圍接近理想朗伯體、 反射率覆蓋相機(jī)動(dòng)態(tài)范圍等特點(diǎn)。 2020年12月26日—28日在該場(chǎng)區(qū)鋪設(shè)灰階靶標(biāo), 靶標(biāo)布設(shè)示意圖及現(xiàn)場(chǎng)圖如圖2所示, 依次按照5%、 60%、 20%、 80%和40%的順序布設(shè)靶標(biāo), 靶標(biāo)鋪設(shè)超過5×5像元, 計(jì)算時(shí)取圖像中心3×3像元范圍內(nèi)的平均DN值, 以避免混合像元的影響。

圖2 靶標(biāo)鋪設(shè)示意圖

2.2 DMCⅢ相機(jī)

DMC Ⅲ相機(jī)是Lecia公司在2016年發(fā)布的DMC系列中的最新款相機(jī), 是一款專門用于高分辨率、 高光譜、 高精度航空攝影測(cè)量的面陣數(shù)碼相機(jī)[29]。 相比傳統(tǒng)的航空攝影測(cè)量相機(jī), DMC Ⅲ相機(jī)通過使用新型的Complementary Metal-Oxide-Semiconductor(CMOS)成像傳感器使得其相幅提高到26 112×15 000像素, 這是目前國際上單傳感器所能達(dá)到的最大相幅, 比普通傳感器高出25%, 極大地提升了航測(cè)效率。 DMC Ⅲ相機(jī)的基本參數(shù)見表1。

表1 DMC Ⅲ基本參數(shù)表

DMC Ⅲ相機(jī)擁有1個(gè)高分辨率(全色波段)鏡頭和4個(gè)低分辨率(紅、 綠、 藍(lán)、 近紅外)鏡頭, 并且具有配套的數(shù)據(jù)處理軟件—Hxmap, 用于數(shù)據(jù)的解碼、 調(diào)色和影像輸出等[30]。 本工作僅對(duì)藍(lán)、 綠、 紅和近紅外4個(gè)波段進(jìn)行輻射定標(biāo), DMC Ⅲ相機(jī)及其光譜響應(yīng)函數(shù)見圖3。

圖3 DMC Ⅲ相機(jī)及其光譜響應(yīng)函數(shù)

2020年12月在試驗(yàn)區(qū)鋪設(shè)灰階靶標(biāo)對(duì)DMC Ⅲ相機(jī)進(jìn)行了多次定標(biāo)試驗(yàn), 并于12月26日—28日連續(xù)3次成功成像。 航空飛行高度約為4670 m, 相機(jī)多光譜譜段圖像的空間分辨率約為0.62 m。

2.3 地表反射率獲取

地面光譜測(cè)量采用ASD FieldSpec 4地物光譜儀(以下簡稱ASD)。 為測(cè)量靶標(biāo)反射率, 需分別測(cè)量參考白板光譜和靶標(biāo)光譜。 在相機(jī)過頂前后, 多次測(cè)量靶標(biāo)光譜, 并在多個(gè)位置進(jìn)行多次測(cè)量, 以減小隨機(jī)誤差的干擾, 12月26日—28日試驗(yàn)場(chǎng)5塊灰階靶標(biāo)的平均反射率光譜曲線如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)場(chǎng)各靶標(biāo)反射率

為了驗(yàn)證定標(biāo)結(jié)果的精度, 在12月28日的飛機(jī)過頂?shù)脑囼?yàn)中還測(cè)量了試驗(yàn)場(chǎng)周圍的草地、 水泥地和裸地的反射率光譜作為參照(圖5)。

圖5 驗(yàn)證地物的反射率

2.4 大氣參數(shù)獲取

大氣參數(shù)測(cè)量儀器采用國際上通用的太陽分光光度計(jì)CE318。 采用改進(jìn)的Langley法進(jìn)行氣溶膠光學(xué)厚度和水汽含量的反演[31], 實(shí)驗(yàn)期間550 nm氣溶膠光學(xué)厚度及水汽含量變化如圖6所示。 12月26日—28日這3天飛機(jī)過頂定標(biāo)場(chǎng)的時(shí)間分別為14:25、 14:04和13:44, 對(duì)過境時(shí)刻前后5 min內(nèi)的數(shù)據(jù)求均值, 得到對(duì)應(yīng)過境時(shí)刻的550 nm氣溶膠光學(xué)厚度分別為0.084、 0.066和0.032; 對(duì)應(yīng)過境時(shí)刻的水汽含量分別為1.012、 0.906和0.720 g·cm-2。 采用Aura衛(wèi)星OMI反演的Level 3級(jí)臭氧數(shù)據(jù)產(chǎn)品(https://acdisc.gsfc.nasa.gov/data/Aura_OMI_Level3/OMDOAO3e.003/2020)作為飛機(jī)過境時(shí)刻的臭氧含量, 這3天的臭氧含量分別為254.9、 246.3和255.6 DU。

圖6 12月26日—28日 550 nm氣溶膠光學(xué)厚度及水汽含量

3 結(jié)果與討論

采用MODTRAN 5.2.1模型進(jìn)行輻射傳輸計(jì)算, 將測(cè)量的地表反射率、 傳感器光譜響應(yīng)函數(shù)、 550 nm氣溶膠光學(xué)厚度、 水汽含量、 臭氧及成像幾何等參數(shù)輸入輻射傳輸模型, 同時(shí)將Angstrom指數(shù)作為輸入, 約束原有輻射傳輸模型中默認(rèn)氣溶膠類型的波段散射特性, 進(jìn)而得到DMC Ⅲ相機(jī)各波段的表觀輻亮度。 選擇影像上每塊靶標(biāo)中心3×3像元大小的區(qū)域, 計(jì)算其對(duì)應(yīng)的平均DN值。 分別利用單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法計(jì)算得到DMCⅢ相機(jī)各波段的絕對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)(表2)。

表2 單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法的絕對(duì)定標(biāo)系數(shù)結(jié)果

3.1 定標(biāo)不確定度評(píng)估

在反射率基法的可見光近紅外多光譜相機(jī)場(chǎng)地絕對(duì)輻射定標(biāo)過程中, 引起輻射定標(biāo)系數(shù)誤差的原因主要包括氣溶膠模型假設(shè)誤差、 大氣模式假設(shè)誤差、 反射率測(cè)量誤差、 氣溶膠光學(xué)厚度測(cè)量誤差、 水汽測(cè)量誤差和輻射傳輸模型固有誤差, 模擬上述各種誤差條件下DMC Ⅲ相機(jī)入瞳處波段等效輻亮度, 然后根據(jù)式(5)計(jì)算每項(xiàng)誤差對(duì)定標(biāo)系數(shù)的不確定度。

為了確定氣溶膠類型的不確定性, 以城市型氣溶膠模型模擬的結(jié)果為參考值, 對(duì)比鄉(xiāng)村型氣溶膠模擬的結(jié)果, 比較這兩種結(jié)果的相對(duì)誤差, 得到DMC Ⅲ相機(jī)各波段氣溶膠模型假設(shè)誤差的不確定度[圖7(a)]。

圖7 反射率基法的各項(xiàng)誤差源

由于沒有實(shí)驗(yàn)測(cè)量大氣廓線數(shù)據(jù), 為了評(píng)估大氣模式對(duì)定標(biāo)的影響, 以中緯度冬季大氣模式的模擬結(jié)果為參考, 與1976年美國標(biāo)準(zhǔn)大氣模式的結(jié)果作對(duì)比得到DMC Ⅲ相機(jī)各波段大氣模式假設(shè)誤差的不確定度[圖7(b)]。

反射率基法絕對(duì)定標(biāo)需要同步測(cè)量地表反射率, 反射率作為MODTRAN模擬的輸入項(xiàng), 其精度直接影響著輻射傳輸?shù)木? 2020年12月26日—28日分別測(cè)量了試驗(yàn)區(qū)內(nèi)各靶標(biāo)的反射率。 國內(nèi)外從事定標(biāo)的專業(yè)人員認(rèn)為地面反射率測(cè)量的誤差約為2%[14, 25, 32-33], 因測(cè)量規(guī)范與儀器水平與其相似, 故將此次地表反射率測(cè)量誤差導(dǎo)致的不確定度設(shè)置為2%。

AOD是從CE318數(shù)據(jù)中反演得到的, 總不確定度為0.01～0.021[34]。 通過人為增加氣溶膠光學(xué)厚度±0.02, 計(jì)算得到氣溶膠光學(xué)厚度測(cè)量誤差導(dǎo)致的不確定度[圖7(c)]。

水汽含量是利用CE318測(cè)量的數(shù)據(jù)反演得到的, 水汽含量反演的誤差在10%內(nèi)。 MODTRAN5模擬時(shí), 水汽含量作為輸入項(xiàng), 在增加水汽含量±10%的基礎(chǔ)上, 計(jì)算得到水汽含量測(cè)量誤差導(dǎo)致的不確定度[圖7(d)]。

MODTRAN 5的精度已提高很多, 保守估計(jì)其不確定度為1%[7]。

綜上所述, DMC Ⅲ多光譜相機(jī)反射率基法定標(biāo)各波段的不確定度分別為7.24%(藍(lán))、 6.20%(綠)、 5.35%(紅)和4.68%(近紅外), 不確定度分配如表3所示。

表3 反射率基法絕對(duì)定標(biāo)不確定度

3.2 定標(biāo)系數(shù)驗(yàn)證

通過反射率反演的方法[3]來驗(yàn)證單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法得到的定標(biāo)系數(shù)的合理性。 利用這3種方法得到的不同絕對(duì)定標(biāo)系數(shù), 采用ATCOR 4大氣校正軟件對(duì)DMC Ⅲ相機(jī)云南普洱試驗(yàn)場(chǎng)所在影像進(jìn)行大氣校正, 得到反演后的地表反射率。 以試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)的草地、 水泥地和裸土為例(圖8), 分別用不同定標(biāo)系數(shù)反演后得到的地表反射率與實(shí)測(cè)的地表反射率對(duì)比來驗(yàn)證定標(biāo)系數(shù)的精度。

圖9為單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法對(duì)草地、 水泥地和裸地的驗(yàn)證結(jié)果, 其中縱坐標(biāo)表示經(jīng)輻射定標(biāo)和大氣校正反演后得到的影像各波段的反射率, 橫坐標(biāo)表示地面實(shí)測(cè)的反射率與光譜響應(yīng)函數(shù)卷積后各波段的等效反射率。 圖中的y=x為參考線, 圖中的點(diǎn)越接近這條線, 說明實(shí)測(cè)的反射率與圖像反演后的反射率越接近, 即定標(biāo)系數(shù)的精度越高。 同時(shí)還對(duì)圖中的所有點(diǎn)進(jìn)行了線性擬合, 得到了線性擬合方程表達(dá)式及擬合優(yōu)度R2,R2越大表明擬合程度越高; 并計(jì)算了每種定標(biāo)方法驗(yàn)證結(jié)果的均方根誤差(root mean square error, RMSE), RMSE越小, 表明該種定標(biāo)方法的精度越高。

圖9 定標(biāo)系數(shù)驗(yàn)證結(jié)果

由圖9可以看出, 對(duì)于單點(diǎn)法定標(biāo)來說, 圖中各點(diǎn)與y=x的接近程度為: 40%灰階靶標(biāo)>60%灰階靶標(biāo)>20%灰階靶標(biāo)>5%灰階靶標(biāo), 擬合優(yōu)度R2的大小為: 40%灰階靶標(biāo)(0.997 6)>60%灰階靶標(biāo)(0.994 5)>20%灰階靶標(biāo)(0.992 7)>5%灰階靶標(biāo)(0.927 0), RMSE大小為: 5%灰階靶標(biāo)(0.079 0)>20%灰階靶標(biāo)(0.036 3)>60%灰階靶標(biāo)(0.022 3)>40%灰階靶標(biāo)(0.016 2)。 可以看出不同灰階靶標(biāo)單點(diǎn)法定標(biāo)的精度有高有低, 其中5%靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的定標(biāo)系數(shù)誤差最大, 這是因?yàn)?%的靶標(biāo)本身反射率低, 引入的誤差較大; 20%灰階靶標(biāo)和60%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的誤差有所減小, 二者定標(biāo)結(jié)果較為接近; 40%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的精度相對(duì)最高, 這是因?yàn)?0%灰階靶標(biāo)為中等亮度, 與靶標(biāo)周邊地物反射率更接近(圖10), 因此40%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的誤差相對(duì)其他灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的誤差更小。 兩點(diǎn)法的定標(biāo)精度相對(duì)單點(diǎn)法有所減小, 略高于40%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的精度。 對(duì)于多點(diǎn)法來說, 單次多點(diǎn)定標(biāo)的精度接近于20%灰階靶標(biāo)和60%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)的結(jié)果; 多次多點(diǎn)定標(biāo)的精度在所有方法中最高(與y=x的接近程度最高,R2最大: 0.998 3, RMSE最小: 0.005 9), 能夠消除單次試驗(yàn)、 單級(jí)靶標(biāo)定標(biāo)的不確定性。 總體來說, 40%灰階單點(diǎn)定標(biāo)、 兩點(diǎn)法、 多次多點(diǎn)法均能較好的反演地表反射率, 其中多次多點(diǎn)法反演的精度最高。

圖10 靶標(biāo)周圍(30 m×30 m)地物平均反射率

為了進(jìn)一步定量化驗(yàn)證不同方法的定標(biāo)精度, 采用式(5)計(jì)算各種定標(biāo)方法的相對(duì)誤差, 結(jié)果見表4。 可以看出, 單點(diǎn)法定標(biāo)和單次多點(diǎn)定標(biāo)得到的定標(biāo)系數(shù)反演的誤差最大, 這兩種方法的平均相對(duì)誤差較為接近, 基本都大于10%; 兩點(diǎn)法反演的誤差明顯降低, 平均相對(duì)誤差為5.43%; 多次多點(diǎn)法反演的誤差最小, 平均相對(duì)誤差為3.18%。 綜上所述, 利用反射率基法對(duì)DMC Ⅲ多光譜相機(jī)進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo)時(shí), 采用多級(jí)靶標(biāo)多次成像方法計(jì)算得到的絕對(duì)輻射定標(biāo)系精度最高。

4 結(jié) 論

系統(tǒng)研究了航空光學(xué)多光譜相機(jī)外場(chǎng)絕對(duì)輻射定標(biāo)方法和誤差來源, 提出了一種基于多級(jí)靶標(biāo)多次觀測(cè)的外場(chǎng)高精度絕對(duì)輻射定標(biāo)方法。 利用云南普洱試驗(yàn)場(chǎng)布設(shè)的5種不同反射率的灰階靶標(biāo), 采用反射率基法對(duì)機(jī)載Lecia DMC Ⅲ多光譜光學(xué)相機(jī)進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo), 以2020年12月26日—28日連續(xù)3次成像的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ), 根據(jù)單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法分別計(jì)算得到不同的定標(biāo)系數(shù), 并利用試驗(yàn)場(chǎng)周圍多種典型地物進(jìn)行反射率反演精度驗(yàn)證, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了單點(diǎn)法、 兩點(diǎn)法和單次多點(diǎn)法的定標(biāo)精度無法得到穩(wěn)定的保障, 多級(jí)靶標(biāo)和短期多次試驗(yàn)是提高航空外場(chǎng)定標(biāo)精度的關(guān)鍵。 具體結(jié)論如下:

(1)利用反射率基法對(duì)機(jī)載航空相機(jī)進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo)時(shí), 總體不確定度介于2.45%～7.47%之間; 采用ATCOR 4大氣校正軟件對(duì)不同方法得到的定標(biāo)系數(shù)進(jìn)行精度驗(yàn)證, 5%、 20%和60%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)法和單次多點(diǎn)法的定標(biāo)精度相對(duì)較差, 40%灰階靶標(biāo)單點(diǎn)定標(biāo)法和兩點(diǎn)法的定標(biāo)誤差明顯減小, 多次多點(diǎn)法的定標(biāo)精度相對(duì)較高, 三類方法平均相對(duì)誤差分別為10%、 5.43%和3.18%。 基于外場(chǎng)的航空遙感輻射定標(biāo)的最大誤差源主要是氣溶膠模型假設(shè)誤差和氣溶膠光學(xué)厚度測(cè)量誤差, 建議選擇晴朗且能見度較高的天氣進(jìn)行定標(biāo), 以提高定標(biāo)精度。

(2)航空外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)不確定性因素較多, 單次試驗(yàn)單點(diǎn)定標(biāo)及兩點(diǎn)定標(biāo)會(huì)引起定標(biāo)結(jié)果較大的不確定性。 建議在條件允許的情況下, 采用多級(jí)靶標(biāo)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)航空相機(jī)進(jìn)行定標(biāo), 以消除各種因素帶來的不確定性, 提高航空定標(biāo)精度; 如果因客觀條件所限, 無法實(shí)現(xiàn)多級(jí)靶標(biāo)布設(shè), 在天氣條件理想的情況下, 可以考慮僅用中等反射率(40%～50%)的灰階靶標(biāo)進(jìn)行定標(biāo)。

(3)由于試驗(yàn)是在氣溶膠光學(xué)厚度較小(550 nm AOD<0.1)的晴朗天氣下進(jìn)行的, 并且在短時(shí)間內(nèi)多次成功成像, 實(shí)驗(yàn)條件較為理想。 如果試驗(yàn)期間大氣能見度不理想, 則需要同步測(cè)量漫總比數(shù)據(jù), 來降低氣溶膠型假設(shè)引起的漫射透過率誤差; 或者通過適當(dāng)調(diào)整飛機(jī)起降高度來減少大氣誤差, 進(jìn)而提高定標(biāo)精度。

(4)由于實(shí)驗(yàn)相機(jī)參數(shù)設(shè)置問題, 導(dǎo)致影像上80%灰階靶標(biāo)的DN值出現(xiàn)飽和。 今后應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)當(dāng)日天氣的實(shí)際情況設(shè)置合適的曝光參數(shù), 保障各種反射率等級(jí)的地物均能有效成像。