王珍妮, 康志偉*, 劉 勁, 張 杰

1. 湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410082

2. 武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430081

引 言

太陽(yáng)光譜蘊(yùn)含著豐富的信息, 大規(guī)模的光譜巡天計(jì)劃獲取的太陽(yáng)光譜數(shù)以億計(jì), 這對(duì)以太陽(yáng)光譜作為信息源的天文測(cè)速導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展有著重要意義。 利用太陽(yáng)光譜進(jìn)行速度測(cè)量的方法可以追溯到1960年, Franklin等提出通過(guò)天體光譜多普勒頻移確定航天器速度的構(gòu)想[1]: 在探測(cè)器上搭載一臺(tái)攝譜儀, 實(shí)時(shí)獲取天體的光譜信息, 解算出探測(cè)器相對(duì)于天體的徑向速度。 2000年, Yim等提出用航天器的分光計(jì)測(cè)量多普勒頻移, 再根據(jù)光譜學(xué)建模計(jì)算徑向速度[2]。 2013年, 張偉等提出通過(guò)測(cè)量光譜紅移來(lái)計(jì)算徑向速度矢量的方法[3], 這為基于太陽(yáng)光譜紅移的天文測(cè)速導(dǎo)航提供了新思路。

太陽(yáng)光譜多普勒紅移測(cè)速是天文測(cè)速導(dǎo)航的重要環(huán)節(jié), 它以太陽(yáng)光作為導(dǎo)航源, 通過(guò)計(jì)算接收太陽(yáng)光譜相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜的多普勒紅移反推出航天器和太陽(yáng)之間的相對(duì)徑向速度。 由于太陽(yáng)黑子、 日冕、 耀斑等太陽(yáng)活動(dòng)引發(fā)的光譜畸變?cè)斐闪颂?yáng)光譜的不穩(wěn)定, 這將影響著太陽(yáng)光譜測(cè)速和導(dǎo)航的精度。 為此, 2017年, Ning等利用相鄰兩個(gè)觀測(cè)周期的多普勒徑向速度差作為濾波測(cè)量信息以減弱頻譜失真的影響[4]。 2020年, 許俊等提出采用基于Sage-Husa噪聲估計(jì)的自適應(yīng)濾波方法抑制光譜畸變[5]。 2014年, 王永等運(yùn)用小波變換消除光譜中的混合噪聲以獲取特征譜線, 通過(guò)密度估計(jì)法計(jì)算光譜紅移和徑向速度[6]。 另外, 針對(duì)深空探測(cè)任務(wù)具有時(shí)延長(zhǎng)、 測(cè)量精度低、 信號(hào)微弱等特點(diǎn)[7], 2021年, Zhang等提出基于鏡像NDFT-CS的快速、 高精度太陽(yáng)光譜測(cè)速方法[8], 該方法通過(guò)對(duì)太陽(yáng)光譜的NDFT的鏡像低頻進(jìn)行稀疏處理, 能有效提高太陽(yáng)光譜測(cè)速精度, 降低計(jì)算時(shí)間。

為了抑制太陽(yáng)光譜測(cè)速導(dǎo)航中因光譜畸變對(duì)光譜測(cè)速造成的影響, 提高測(cè)量精度和計(jì)算速度, 本文提出一種自適應(yīng)太陽(yáng)光譜紅移測(cè)速方法。 該方法旨在通過(guò)EMD-NDFT對(duì)光譜信號(hào)的時(shí)域處理與頻域處理進(jìn)行優(yōu)勢(shì)組合, 構(gòu)建一種能對(duì)太陽(yáng)光譜進(jìn)行分解、 自適應(yīng)濾波、 特征譜選擇、 相關(guān)匹配以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、 高精度的太陽(yáng)光譜多普勒紅移測(cè)速。

1 原理與方法

1.1 太陽(yáng)光譜紅移測(cè)速原理

光譜多普勒效應(yīng)是指深空探測(cè)器在遠(yuǎn)離(或接近)導(dǎo)航光源的過(guò)程中, 光的頻率減小(或增加)的現(xiàn)象。 光譜頻率變化反映了探測(cè)器與導(dǎo)航光源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)航天器遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí), 使得觀測(cè)到的譜線波長(zhǎng)比靜止的譜線波長(zhǎng)要長(zhǎng), 表現(xiàn)為譜線朝紅端移動(dòng)一段距離, 叫作多普勒紅移。 當(dāng)航天器相對(duì)光源運(yùn)動(dòng)時(shí), 會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移, 將頻移轉(zhuǎn)化為光譜紅移, 就可推導(dǎo)出航天器的相對(duì)徑向速度。 具體計(jì)算過(guò)程如下:

假設(shè)多普勒紅移為z, 航天器相對(duì)于太陽(yáng)的徑向速度為v、 太陽(yáng)光的原始頻率和波長(zhǎng)分別為f0和λ0、 相對(duì)運(yùn)動(dòng)后觀測(cè)到的太陽(yáng)光頻率和波長(zhǎng)分別為f和λ, 光速為c, 那么多普勒紅移公式為

(1)

所以在不考慮相對(duì)論的情況下, 航天器遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí), 光譜頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系式分別如式(2)和式(3)

(2)

(3)

光譜頻移為

(4)

由式(4)可知光譜波長(zhǎng)的移動(dòng)為

(5)

基于多普勒效應(yīng), 太陽(yáng)光譜發(fā)生多普勒頻移。 因此需要建立標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜與實(shí)測(cè)太陽(yáng)光譜之間的關(guān)系方程, 在太陽(yáng)多普勒速度估計(jì)過(guò)程中, 以標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜為模板, 與實(shí)測(cè)太陽(yáng)光譜進(jìn)行比較, 從而得到它們之間的多普勒頻移。 因此, 對(duì)于相同的導(dǎo)航源, 由上述公式可知, 根據(jù)多普勒頻移可以獲得多普勒速度。 由式(5)可知無(wú)法直接建立光譜的波長(zhǎng)的移動(dòng)量Δλ和速度v之間的關(guān)系, 所以將其轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)形式, 即

(6)

假設(shè)模板光譜模型為s(λ0), 待測(cè)光譜模型為p(λ0), 根據(jù)式(5)可知

p(λ0)=s(λ0+Δλ)+nλ(λ0)

(7)

式(7)中,p和s是模型函數(shù),nλ是噪聲。 所以式(6)可以表示為

(8)

v=c(eτ-1)

(9)

由式(9)可知, 計(jì)算太陽(yáng)光譜多普勒的波長(zhǎng)位移, 并且將之轉(zhuǎn)換為與速度之間的關(guān)系, 就可以得到最終結(jié)果。

1.2 EMD-NDFT算法

EMD-NDFT算法結(jié)構(gòu)如圖1所示, 主要分為兩個(gè)部分:

圖1 自適應(yīng)EMD-NDFT的多普勒速度估計(jì)框圖

(1)自適應(yīng)EMD閾值濾波降噪過(guò)程。 首先對(duì)待測(cè)太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理, 對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解, 再對(duì)分解的IMF信號(hào)根據(jù)其自身特點(diǎn)自適應(yīng)降噪, 最后對(duì)降噪后的IMF信號(hào)重構(gòu)得到重構(gòu)太陽(yáng)光譜。

(2)用NDFT的低頻部分進(jìn)行特征匹配求解多普勒速度。 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜和重構(gòu)光譜分別進(jìn)行NDFT(非均勻傅里葉變換), 并提取頻譜幅值的高能量的低頻部分作為計(jì)算量, 再進(jìn)行匹配得到多普勒速度。

1.2.1 EMD濾波降噪過(guò)程

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的時(shí)域分解算法, 可自適應(yīng)地將信號(hào)按照頻率和幅值大小依次分解成一組本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)[9], 被廣泛地應(yīng)用于非平穩(wěn)、 非線性信號(hào)的去噪處理。

假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜信號(hào)為x0, 待測(cè)太陽(yáng)光譜信號(hào)是x, 采用EMD自適應(yīng)濾波降噪過(guò)程如下:

Step1: 對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行EMD分解。

[imf1,imf2, …,imfm, …,imfn,r]=emd(x)

(10)

EMD將組成原始信號(hào)的各尺度分量從高頻到低頻進(jìn)行提取, 分解得到的特征模態(tài)函數(shù)順序是按頻率由高到低進(jìn)行排列的, 即首先得到最高頻的分量, 然后是次高頻的, 最終得到一個(gè)頻率接近為0的殘余分量r。 其中n為EMD分解后的層數(shù), 根據(jù)信號(hào)特征,n的數(shù)量是自適應(yīng)的。

Step2: 設(shè)置合適閾值, 并濾除噪聲。 詳細(xì)步驟將在1.2.1.2介紹。

filter[imf1,imf2, …,imfm, …,imfn,r]

(11)

Step3: 重構(gòu)信號(hào)。

(12)

式(12)中,R是重構(gòu)函數(shù),x′是重構(gòu)后的光譜信號(hào)。

1.2.1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

假設(shè)太陽(yáng)光譜信號(hào)為x, EMD方法處理光譜信號(hào)的具體過(guò)程如下:

Step1: 找到信號(hào)x所有的極值點(diǎn);

Step2: 用3次樣條曲線擬合出上下極值點(diǎn)的包絡(luò)線Emax和Emin, 并求出上下包絡(luò)線的平均值m, 在x中減去它:h=x-m;

Step3: 根據(jù)預(yù)設(shè)判據(jù)判斷h是否為IMF;

Step4: 如果不是, 則以h代替x, 重復(fù)以上步驟直到h滿足判據(jù), 則h就是需要提取的IMF信號(hào)Ci;

Step5: 每得到一階IMF, 就從原信號(hào)中減去它, 重復(fù)以上步驟, 直到信號(hào)最后剩余部分rn就只是單調(diào)序列或者常值序列;

經(jīng)過(guò)上述步驟將原始信號(hào)x分解成一系列IMF以及剩余部分的線性疊加

(13)

此外, 余項(xiàng)的篩選標(biāo)準(zhǔn)[10]如式(14)

(14)

其中imfi(t)為第i階IMF, 當(dāng)hq偏離0時(shí), 第q階IMF即為混合模態(tài)與余項(xiàng)的區(qū)分邊界。

1.2.1.2 自適應(yīng)閾值濾波

本文基于有界噪聲輔助分析[11]進(jìn)行改進(jìn), 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)EMD閾值濾波。 如圖2所示。

圖2 EMD閾值濾波框圖

具體步驟如下:

Step1: 得到EMD分解中噪聲能量的理論傳播模型[10]。

一階IMF信號(hào)的能量

(15)

k階IMF信號(hào)能量

(16)

(17)

其中N為EMD分解時(shí)窗的長(zhǎng)度,H為赫斯特(Hurst)指數(shù), 當(dāng)H=0.5時(shí), 對(duì)應(yīng)噪聲為高斯白噪聲,βH=0.719,ρH=2.01。

Step2: 獲取無(wú)噪信號(hào)。

將式(15)、 式(16)建立的理論模型與含噪聲信號(hào)的實(shí)際能量傳播進(jìn)行匹配, 若已知一階IMF信號(hào)能量為EH(1)根據(jù)式(16)就可以推算出余下各個(gè)階次IMF信號(hào)的能量大小EH(k)。 將其與實(shí)際IMF信號(hào)能量對(duì)比, 兩者差值越大, 說(shuō)明該信號(hào)攜帶的噪聲信息越小。 當(dāng)給兩者取對(duì)數(shù)后, 差值偏離0很大時(shí), 信號(hào)可定義為低頻無(wú)噪聲信號(hào)。 將太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù)作為EMD的輸入, 若實(shí)際能量在估計(jì)能量95%的置信度區(qū)間內(nèi), 則為含噪信號(hào)。

Step3: 獲取噪聲IMF并濾波。

在一定置信度下與理論能量分布模型匹配的IMF定義為噪聲IMF。

由于第一階IMF信號(hào)可被視為噪聲, 但是imf1在某些點(diǎn)攜帶了極大的能量, 若直接將其視作噪聲濾除, 會(huì)使重構(gòu)信號(hào)丟失信息。 因此可以先對(duì)imf1進(jìn)行閾值濾波, 留下能量高的譜線。 濾波過(guò)程中采用隨機(jī)取樣imf1與剩余的IMF構(gòu)造具有相同信噪比的信號(hào), 對(duì)應(yīng)可以得到多個(gè)濾波結(jié)果, 對(duì)其取平均值即可得到最終濾波結(jié)果。 具體闡述如下:

(18)

(3)重復(fù)上述過(guò)程, 進(jìn)行M次迭代, 最終濾波結(jié)果為

(19)

1.2.2 NDFT算法

快速傅里葉變換算法(FFT)是信號(hào)分析的重要工具, 為了得到多普勒紅移速度與光譜波長(zhǎng)之間的代數(shù)關(guān)系, 本文需對(duì)太陽(yáng)光譜進(jìn)行非均勻采樣的傅里葉變換(NDFT), 具體計(jì)算過(guò)程如下:

傅里葉變換的公式如式(20)

(20)

那么非均勻采樣的太陽(yáng)光譜信號(hào)的傅里葉變換可以表示為

(21)

其離散傅里葉變換為

(22)

其中,k=1, 2, …,N。

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)可知, 時(shí)域上的位移只會(huì)導(dǎo)致頻域上的相移。 因此待測(cè)光譜信號(hào)的NDFT結(jié)果只與標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜的相位不同, 振幅不會(huì)發(fā)生變化。 那么就可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)光譜和待測(cè)光譜的非均勻傅里葉變換相位函數(shù)的互相關(guān)結(jié)果獲得頻移量, 從而得到多普勒紅移, 進(jìn)而得到徑向速度。

x[log(λ)]?X(k)

(23)

(24)

1.2.3 基于自適應(yīng)EMD-NDFT的多普勒測(cè)速

首先按照1.2.1的步驟對(duì)待測(cè)太陽(yáng)光譜進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、 自適應(yīng)閾值濾波、 重構(gòu), 得到重構(gòu)的待測(cè)光譜信號(hào)。 結(jié)合式(8)和式(24)可知待測(cè)光譜和標(biāo)準(zhǔn)光譜的非均勻傅里葉變換關(guān)系式如式(25)

(25)

而待測(cè)光譜非均勻傅里葉變換也可以由式(22)表示, 那么就可以兩者之間的關(guān)系求到τ, 由文獻(xiàn)[13]可知, 兩者的匹配關(guān)系為泰勒匹配, 關(guān)系式如式(26)和式(27)

(26)

(27)

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果討論

2.1 仿真條件及數(shù)據(jù)

從美國(guó)國(guó)家海洋與大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)網(wǎng)站[12]上可以獲得太陽(yáng)黑子活動(dòng)周期圖, 如圖3所示, 2018和2020年太陽(yáng)黑子的數(shù)量很少, 而2012年—2015年是黑子數(shù)量多的年份, 在2014年達(dá)到了頂峰。 由于要與文獻(xiàn)[8]的精度作對(duì)比, 所以本文同樣選擇2018年的太陽(yáng)光譜作為標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜, 并計(jì)算多普勒速度估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù)來(lái)自于歐洲南方天文臺(tái)(European Southern Observatory, ESO)網(wǎng)站[13], 部分信息如表1所示。 本文中使用的標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜如圖4所示。 模擬條件如表2所示, 那么光譜圖像如圖5所示。 圖6所示為標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜的傅里葉變換結(jié)果。

表1 太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù)信息

表2 仿真條件

圖3 不同年份太陽(yáng)黑子數(shù)量

圖4 2018年太陽(yáng)光譜

圖5 標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜

圖6 傅里葉變換幅值

2.2 仿真過(guò)程

根據(jù)仿真條件對(duì)待測(cè)太陽(yáng)光譜進(jìn)行自適應(yīng)EMD分解并重構(gòu)。 圖7所示為待測(cè)光譜EMD分解結(jié)果, 待測(cè)光譜被分解為12個(gè)IMF信號(hào)。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知: 在EMD分解中, 各級(jí)噪聲能量的理論值與各層IMF信號(hào)的實(shí)際能量值相差越大, 則該信號(hào)的噪聲信號(hào)越小。 在噪聲能量理論傳播模型95%置信區(qū)間內(nèi)的IMF分量為含噪信號(hào), 那么如圖8所示, 第imf2～imf4可定義為含噪信號(hào),imf5～imf12為可定義為低頻信號(hào), 即近似不含噪聲信號(hào)。 圖9所示為原信號(hào)能量與預(yù)測(cè)能量的差。

圖8 噪聲能量理論模型與實(shí)際信號(hào)能量對(duì)比

圖9 理論模型能量與實(shí)際信號(hào)能量差值

由于在自適應(yīng)閾值降噪時(shí), 是以imf1為噪聲模板進(jìn)行閾值濾波的, 那么imf1幅值大小對(duì)降噪效果具有很大的影響。 圖10為一階IMF信號(hào)圖, 由于imf1某些點(diǎn)的幅值極高, 若直接將imf1作為噪聲模板可能對(duì)結(jié)果有影響, 表3所示為不同濾波方式下重構(gòu)信號(hào)的歸一化方差, 表4所示為imf1的處理方式對(duì)最終測(cè)速精度的影響。 由表3和表4可知, 先將一階IMF先進(jìn)行中值濾波后保留高能量部分, 然后把濾除的信號(hào)作為噪聲模板, 再進(jìn)行重構(gòu)后的結(jié)果是最優(yōu)的。 再結(jié)合框圖2的步驟對(duì)待測(cè)光譜進(jìn)行自適應(yīng)閾值濾波重構(gòu)結(jié)果如圖11所示。

表3 不同濾波方式下重構(gòu)信號(hào)歸一化方差

表4 不同濾波方式下速度誤差

圖10 一階IMF

圖11 待測(cè)光譜和其自適應(yīng)閾值濾波重構(gòu)

2.3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證EMD-NDFT算法的優(yōu)越性, 本文做了以下幾組實(shí)驗(yàn):

(1)與NDFT-CS方法[8]進(jìn)行了光譜測(cè)速精度對(duì)比。 由文獻(xiàn)[8]可知: 采用NDFT-CS方法對(duì)太陽(yáng)光譜進(jìn)行測(cè)速時(shí), 測(cè)速精度與噪聲通量水平成正比。 與NDFT-CS方法對(duì)比, 本文采用自適應(yīng)EMD-NDFT方法, 使用相同的太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù), 在同一實(shí)驗(yàn)條件下, 同樣做了1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)以求解太陽(yáng)光譜的多普勒速度, 結(jié)果如圖12所示。 可以看出: 噪聲通量水平較小時(shí), 兩種方法的精度差距很小。 為了體現(xiàn)本文方法具有更高的抗噪性能, 我們加大了噪聲能量, 在噪聲通量水平10 000～100 000(erg/s/cm2/angstrom)下, 對(duì)比EMD-NDFT和NDFT-CS求解速度的誤差精度, 圖13為EMD-NDFT算法比NDFT-CS算法的測(cè)速精度的優(yōu)勝率, 結(jié)合圖12, 可以得到如下結(jié)論: 當(dāng)噪聲不斷增大時(shí), EMD-NDFT算法所得到的測(cè)速精度明顯高于NDFT-CS所得結(jié)果。

圖12 不同噪聲下測(cè)速精度

(2)對(duì)不同光譜波段進(jìn)行速度測(cè)量, 對(duì)比EMD-NDFT和NDFT-CS算法的測(cè)速精度。 如表5所示, 為噪聲通量大小1 000 (erg/s/cm2/angstrom)時(shí), 不同波段的速度誤差結(jié)果。 經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)比都可以看出, 本文方法在不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)的測(cè)速精度更優(yōu)。

表5 2018年不同波段速度精度對(duì)比(m·s-1)

(3)采用其他年份光譜進(jìn)行測(cè)速, 對(duì)比兩種方法的精度。 由于我們選擇的是2018年的太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù), 由圖3可知, 2018年是太陽(yáng)黑子較少的年份, 太陽(yáng)活動(dòng)較弱, 不能完全保證“本文算法精度更高”這個(gè)論點(diǎn)的可靠性, 因此選擇太陽(yáng)黑子高發(fā)年份2015年的數(shù)據(jù)再次作對(duì)比實(shí)驗(yàn), 結(jié)果如表6所示, 自適應(yīng)EMD-NDFT方法的測(cè)速精度總是高于文獻(xiàn)[8]的NDFT-CS算法。

表6 2015年不同波段速度精度對(duì)比(m·s-1)

2.4 EMD-NDFT算法的復(fù)雜度分析

為了驗(yàn)證EMD-NDFT算法的快速性, 本節(jié)從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對(duì)EMD-NDFT算法復(fù)雜度進(jìn)行分析, 并與NDFT-CS算法進(jìn)行比較。

2.4.1 算法原理復(fù)雜度分析

由于NDFT-CS算法需要使用標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜構(gòu)造測(cè)量矩陣Φ(L×N)、 然后再通過(guò)測(cè)量矩陣與傅里葉變換低頻部分的幅值相乘得到零相位矢量Θ=Φ(L×N)·S(N×1), 再將標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜與待測(cè)光譜的傅里葉變換低頻部分相乘得到觀測(cè)矢量y=Φ(L×N)·P(N×1), 然后再進(jìn)行特征匹配獲取多普勒徑向速度, 其中N表示光譜的譜線數(shù)量,L表示從頻域中選取的譜線數(shù)量。 在構(gòu)造零相位矢量Θ和觀測(cè)矢量y的過(guò)程中, 雖然已經(jīng)將信號(hào)進(jìn)行了稀疏處理, 但是數(shù)據(jù)量仍然較大。

而EMD-NDFT算法不需要給分解后的每個(gè)IMF信號(hào)都進(jìn)行閾值處理, 只需根據(jù)條件給少量噪聲IMF進(jìn)行閾值濾波, 而且無(wú)需進(jìn)行額外的構(gòu)造矩陣和多次乘積運(yùn)算, 且僅采用非均勻傅里葉變換的低頻部分計(jì)算速度時(shí)循環(huán)次數(shù)少, 計(jì)算量更小。

2.4.2 程序?qū)嶋H運(yùn)行結(jié)果對(duì)比

表7所示為兩種算法在光譜分辨率為0.1 nm時(shí)的程序運(yùn)行時(shí)間對(duì)比, 由實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)可知, 使用EMD-NDFT算法更快速得到結(jié)果。

表7 程序運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

3 結(jié) 論

自適應(yīng)EMD-NDFT太陽(yáng)光譜多普勒紅移測(cè)速方法是一種面向天文測(cè)速導(dǎo)航的信號(hào)處理方法。 該方法利用EMD算法將待測(cè)光譜進(jìn)行了分解、 自適應(yīng)濾波、 重構(gòu), 可消除航天器接收太陽(yáng)光譜時(shí)的噪聲; 通過(guò)NDFT算法將非均勻采樣的太陽(yáng)光譜轉(zhuǎn)到頻域, 并采用低頻特征譜線進(jìn)行泰勒匹配, 可計(jì)算出待測(cè)太陽(yáng)光譜和標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜之間的多普勒紅移速度; 該方法將EMD的時(shí)域自適應(yīng)濾波和NDFT的頻域特征分解相結(jié)合, 在提高太陽(yáng)光譜紅移測(cè)速精度的同時(shí), 降低了計(jì)算復(fù)雜度。 該方法針對(duì)不同年份和不同波長(zhǎng)的光譜測(cè)速都有效果, 能適用于各類太陽(yáng)光譜信號(hào), 這對(duì)太陽(yáng)光譜多普勒紅移測(cè)速在天文自主測(cè)速導(dǎo)航中的應(yīng)用具有探索意義。