崔康吉 ，余 亮

（廣東科技學(xué)院，廣東 東莞 523083）

0 引言

隨著我國數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)據(jù)中心2020年耗電量達到了2 000億kW·h，約占全社會用電量的2.7%[1]，成為重點監(jiān)控的高能耗行業(yè)。在數(shù)據(jù)中心中，服務(wù)器等IT設(shè)備占數(shù)據(jù)中心總能耗的50%[2]，服務(wù)器內(nèi)部用于散熱的風(fēng)扇功耗占服務(wù)器總能耗的20%以上[3]。在服務(wù)器硬件能耗在短期內(nèi)無法明顯降低的前提下，如何降低風(fēng)扇散熱系統(tǒng)的能耗成為服務(wù)器節(jié)能降耗的首要任務(wù)。

風(fēng)扇的功耗與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的三次方成正比，在保障芯片可靠運行的前提下，降低風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以有效降低散熱功耗。在服務(wù)器的內(nèi)部，主要的發(fā)熱部件包括CPU芯片、GPU芯片、內(nèi)存、PCIe交換芯片等，熱點多并且分散[4]。

目前，用于服務(wù)器風(fēng)扇調(diào)速控制的依據(jù)是CPU或者其他高功耗器件的殼體溫度或者空氣溫度。在服務(wù)器主板的高功耗部件的殼體或者附件位置安裝溫度傳感器、BMC控制器，實時讀取溫度傳感器數(shù)值，根據(jù)控制策略對風(fēng)扇進行調(diào)速控制。風(fēng)扇控制的主流算法主要包括兩種：一種是PWM分段調(diào)速控制方法[5]，提前設(shè)定分段溫度閾值（從多個溫度傳感器中選擇距離閾值最小的一個，通常是溫度值最大的一個），確定對應(yīng)的風(fēng)扇PWM信號的占空比，算法實現(xiàn)簡單。遇到的問題是：如果溫度值與目標(biāo)值比較大，PWM控制信號占空比需要經(jīng)過分段逐步達成，而不是啟動最大轉(zhuǎn)速達成，在這個過程中，消耗的能量比較多，同時噪音持續(xù)的時間長。另一種是采用PID控制方法[6]，根據(jù)CPU外殼溫度的實時變化，PID控制風(fēng)扇解決了快速實現(xiàn)控制目標(biāo)的問題。遇到的問題是：在最后收斂的階段，往往會出現(xiàn)震蕩，這樣風(fēng)扇就會出現(xiàn)低頻振動，噪音品質(zhì)不佳，影響維護人員感受。總體而言，熱量信息來源單一，控制策略粗放，存在較大的散熱冗余。

1 服務(wù)器散熱模型的建立

模型中主要的發(fā)熱部件包括CPU1、CPU2、GPU3、GPU4。其中發(fā)熱部件的實時功耗值為Pn（n=1、2、3、4），殼溫為Tn（n=1、2、3、4），如圖1所示。在服務(wù)器中內(nèi)置風(fēng)扇，產(chǎn)生空氣流動，帶走CPU或者GPU產(chǎn)生的熱量，確保芯片的殼溫保持在芯片的可工作溫度范圍之內(nèi)（比如：XEON系列服務(wù)器的處理器殼溫最高為75 ℃，理想的工作溫度值為小于60 ℃）。在每個高功耗部件上安裝溫度傳感器，用于實時檢測殼體溫度值Tn（n=1、2、3、4）。

圖1 服務(wù)器散熱模型

在器件的功耗值Pn保持一定的情況下，殼體的溫度值Tn取決于風(fēng)扇提供的風(fēng)量值CMM。風(fēng)量值CMM越大，帶走的熱量越多，則器件殼溫Tn降低得越快，消耗的能量也就越多；風(fēng)量值CMM越小，則殼溫Tn降低得越慢，但消耗的能量也少。也就是說，在實際的控制中，需要找到一個合理的風(fēng)量值CMM，帶走發(fā)熱部件產(chǎn)生的實時熱量Q，最終殼體溫度值Tn取決于芯片部件的熱量積累。風(fēng)扇的風(fēng)量值CMM與PWM控制信號占空比呈近似線性關(guān)系。主要涉及公式如下。

1）風(fēng)扇帶走的熱量Q：

其中，Q為風(fēng)扇帶走的熱量，單位J；Cp為空氣的定壓比熱容，單位J/（kg·℃）；CMM為風(fēng)扇每分鐘提供的風(fēng)量，單位m3/min；ρ為空氣密度，約為1 200 g/m3；ΔTC為進出風(fēng)口的溫度差，單位℃；風(fēng)扇帶走的熱量Q=Cp（空氣比熱）×W（空氣重量）×ΔTC（進出風(fēng)口溫度差）。

2）以CPU為例，殼溫TC：

其中，TC為CPU的殼溫，器件的最大允許殼溫由器件手冊提供，單位℃；Tj為CPU的結(jié)溫，隨著器件的實時功耗變化，單位℃；P為CPU的實時功耗，單位W；RjC為CPU器件從die到殼體的熱阻，通常由器件手冊提供，單位℃/W。

3）風(fēng)扇風(fēng)量CMM與轉(zhuǎn)速、功耗之間的關(guān)系。

風(fēng)扇的PWM信號占空比與轉(zhuǎn)速在最低轉(zhuǎn)速nmin與最高轉(zhuǎn)速nmax階段呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，風(fēng)扇的功耗與轉(zhuǎn)速的三次方呈成正比例關(guān)系。因此，具體型號風(fēng)扇的PWM占空比、轉(zhuǎn)速、功耗之間的關(guān)系可以通過查閱數(shù)據(jù)手冊得知，本模型參考的風(fēng)機類型為EBM公司的8212-JH3軸流風(fēng)機。通過上述的計算公式，建立一個簡化的風(fēng)扇散熱模型[7]。這個模型確立了風(fēng)扇控制PWM信號占空比與風(fēng)扇功耗、風(fēng)扇帶走的熱量Q、發(fā)熱部件實時功耗Pn、發(fā)熱部件累積的熱量與殼溫Tn之間的關(guān)系。

2 服務(wù)器風(fēng)扇節(jié)能控制算法研究

在服務(wù)器系統(tǒng)中，高功耗部件除了CPU之外，還有GPU、PCIe交換芯片等，功耗熱點超過了兩個，因此一般會安裝多個溫度傳感器用于監(jiān)控設(shè)備的運行狀態(tài)。多傳感器的應(yīng)用可以獲得被測目標(biāo)的實時溫度值，服務(wù)器的散熱信息也更加全面完整，但對于溫度值的信息處理需要更加復(fù)雜的算法。多傳感器信息融合是對來自多個傳感器的信息進行綜合分析，推導(dǎo)出更準(zhǔn)確的信息，以生成被測對象的最佳估計。

目前，多傳感器融合的主要算法包括加權(quán)平均法、最小二乘法、Kalman濾波、D-S推理方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[8]。本文主要針對前3種方法的組合應(yīng)用進行了分析與研究，以期在滿足高功耗器件正常散熱的前提條件下，找出功耗最小的算法。

2.1 參照算法的功耗數(shù)據(jù)建立

加權(quán)平均法是將溫度傳感器提供的冗余信息進行加權(quán)平均，結(jié)果作為融合值，是一種直接對數(shù)據(jù)源進行操作的方法。最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，確定各個傳感器合適的權(quán)重。這兩個方法均比較成熟，具體控制策略不再贅述，結(jié)合風(fēng)扇的PID控制算法，以最終的功耗數(shù)據(jù)作為本次研究的對照組。

本次研究采用5組相同的服務(wù)器器件實時功耗數(shù)據(jù)作為輸入，每組服務(wù)器包含圖1中的4個高功耗部件。這些數(shù)據(jù)通過公式（1）與公式（2）的熱量傳遞模型，仿真出器件的實時溫度數(shù)據(jù)Tn與風(fēng)扇帶走的熱量Q。

加權(quán)平均法：采用4個傳感器的溫度平均值作為輸入，結(jié)合PID控制算法輸出PWM占空比與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，根據(jù)轉(zhuǎn)速核算出風(fēng)扇的實時功耗。最小二乘法[9]：對于4個傳感器的溫度值采用最小二乘法進行處理，找出一個最優(yōu)的溫度值Xi，結(jié)合PID控制算法輸出PWM占空比、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與實時功耗。分析的結(jié)果如圖2所示（左側(cè)縱向坐標(biāo)軸為5組模擬數(shù)據(jù)下的風(fēng)扇功耗總值，單位W；右側(cè)縱向坐標(biāo)軸為功耗降低的百分比）。從圖中可以看出，采用最小二乘法的數(shù)據(jù)處理策略相比采用加權(quán)算法的處理策略，風(fēng)扇總功耗平均降低約1.1%?？梢?，最小二乘法的處理在節(jié)能上有一定的優(yōu)勢。

圖2 加權(quán)平均法與最小二乘法的風(fēng)扇功耗對比

卡爾曼濾波算法可用于動態(tài)環(huán)境中冗余傳感器信息的實時融合[10]，它是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法。

假設(shè)傳感器測量信息為Yi=(xi,yi,zi)T，其中i（i=1,2,…,n）為傳感器個數(shù)。數(shù)據(jù)進入融合中心后，融合中心會對這n組數(shù)據(jù)進行計算，得到的yf=fusion(Y1,Y2,···,Yn)。

以卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤算法為例，系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程如式（3）所示：

在仿真模型中，X(t)代表當(dāng)前時刻的殼體溫度值，X(t-1)代表上一時刻的殼體溫度?？柭鼮V波目標(biāo)跟蹤算法是用t-1時刻的估計值去預(yù)測t時刻的Yf(t)，然后用預(yù)測的值和實際觀測到的值進行比對，再用誤差修正t+1時刻的溫度值。本次研究中，將Kalman濾波與加權(quán)平均法、最小二乘法進行組合應(yīng)用。

2.2 Kalman濾波與加權(quán)平均法組合應(yīng)用

不同算法的組合應(yīng)用，可以降低數(shù)據(jù)的處理冗余，消除不同算法之間的偏差對控制策略的影響。采用5組與上文相同的實時功耗數(shù)據(jù)，仿真程序先采用Kalman濾波對數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理，然后將數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值作為服務(wù)器風(fēng)扇控制策略的依據(jù)。仿真結(jié)果如圖3所示（左側(cè)縱向坐標(biāo)軸為5組模擬數(shù)據(jù)下的風(fēng)扇功耗總值，單位W）。從圖中數(shù)據(jù)可以看出，先進行Kalman濾波再進行加權(quán)平均的數(shù)據(jù)處理策略，相比單純采用加權(quán)平均法的處理策略，風(fēng)扇總功耗平均降低約2.1%；比單純的最小二乘法降低約1.0%左右，降幅效果比較明顯。

圖3 Kalman濾波+加權(quán)平均法與加權(quán)平均法的風(fēng)扇功耗對比

在服務(wù)器的內(nèi)部，器件殼溫取決于器件的實時功耗與被風(fēng)扇帶走的熱量，是一個熱量累積值，不同控制算法在實施控制的過程中，具體部件的熱量累積值是實時波動的。圖4是Kalman濾波+加權(quán)平均法組合算法與加權(quán)平均法在同一組功耗數(shù)據(jù)情況下累積熱量的變化。因為波動的數(shù)值存在負值，因此采用同一組數(shù)據(jù)進行均方根后比較。對比可以看出，Kalman濾波+加權(quán)平均法組合算法在降低風(fēng)扇功耗的同時，引起了熱量累積值的波動，也就是說，器件的殼溫波動要大一些。

圖4 Kalman濾波+加權(quán)平均法與加權(quán)平均法的累積熱量對比

2.3 Kalman濾波與最小二乘法組合應(yīng)用

采用與上文相同的5組實時功耗數(shù)據(jù)，仿真程序先采用Kalman濾波進行優(yōu)化處理，然后再將數(shù)據(jù)通過最小二乘法優(yōu)化處理，將最終結(jié)果作為服務(wù)器風(fēng)扇控制策略的依據(jù)。仿真結(jié)果如圖5所示（左側(cè)縱向坐標(biāo)軸為5組模擬數(shù)據(jù)下的風(fēng)扇功耗總值，單位W）。從圖中可以看出，先進行Kalman濾波再進行最小二乘法的數(shù)據(jù)處理策略，相比單純采用最小二乘法的處理策略，風(fēng)扇總功耗平均降低約2.47%。

圖5 Kalman濾波+最小二乘法與最小二乘法的風(fēng)扇功耗對比

圖6是Kalman濾波+最小二乘法組合算法與最小二乘法在同一組功耗數(shù)據(jù)情況下的累積熱量變化。由圖6可知，使用Kalman濾波+最小二乘法組合算法，CPU累積熱量的波動相對較小。

圖6 Kalman濾波+最小二乘法與最小二乘法的累積熱量對比

3 節(jié)能控制算法總結(jié)

在同一組功耗數(shù)據(jù)下，采用不同的控制方法，最終的節(jié)能效果排序如下：Kalman濾波+最小二乘法＞Kalman濾波+加權(quán)平均法＞最小二乘法＞加權(quán)平均法。從分析的結(jié)果來看，Kalman濾波+最小二乘法組合算法相比單純的加權(quán)平均法能耗降低2.47%以上。在器件功耗剛性不變的前提下，僅僅通過算法的優(yōu)化，功耗的降低幅度是比較理想的。

控制系統(tǒng)的作用不僅要關(guān)注功耗的節(jié)能狀況，還要關(guān)注芯片運行的可靠性。選擇控制系統(tǒng)中的一個處理器CPU1作為關(guān)注對象，采用Kalman濾波+加權(quán)平均法組合應(yīng)用，與單純的加權(quán)平均法相比較，CPU1的殼溫對比如圖7所示（縱軸為殼溫值，單位℃；橫軸為時間t，單位min）?？梢钥闯?，Kalman濾波+加權(quán)平均法組合算法雖然節(jié)能效果明顯，但是CPU殼溫波動相對較大，溫度波動均方根差為2.056，加權(quán)平均法的殼溫波動均方根差為1.443。因為殼溫仍在許可的溫度范圍之內(nèi)，所以對器件的可靠性無影響。在進一步優(yōu)化算法時，要考慮減少器件殼溫的波動。

圖7 Kalman濾波+加權(quán)平均法與加權(quán)平均法的CPU殼溫變化

4 結(jié)論

在雙碳目標(biāo)的牽引下，服務(wù)器設(shè)備的低功耗運行將會成為重要的關(guān)注點。在不改變硬件本體的前提條件下，采用多個溫度傳感器，通過Kalman濾波、最小二乘法、加權(quán)平均法的組合應(yīng)用，實現(xiàn)風(fēng)扇系統(tǒng)的最優(yōu)控制。采用Kalman濾波+最小二乘法組合算法相比傳統(tǒng)的加權(quán)平均法，在滿足服務(wù)器硬件熱點芯片正常工作的同時，風(fēng)扇總功耗降低2.47%以上，具有較好的推廣與應(yīng)用價值。