李雪,夏永華,,侯云花,韓嘯

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院,云南 昆明 650093; 2.昆明理工大學(xué)城市學(xué)院,云南 昆明 650051)

0 引 言

在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的當(dāng)下,人民物質(zhì)條件不斷改善,審美水平不斷提高,生態(tài)景觀建設(shè)不僅滿足了人民需求,還美化了環(huán)境。假山等不規(guī)則表面工程在進(jìn)行工程施工結(jié)算中,需要通過精確的表面積測算來確定工程量,來計(jì)算人工、材料以及資金的消耗,這關(guān)系到各方利益[1-2]。

地面三維激光掃描技術(shù)將傳統(tǒng)的單點(diǎn)測量方式轉(zhuǎn)變成面域點(diǎn)云數(shù)據(jù)測量[2],具有效率高,操作便捷,人力成本低,采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度高,能夠獲取并完整保留不規(guī)則地物的細(xì)部特征及表面信息,并且精度可達(dá)毫米級[2-5],適用于測量不規(guī)則地物的表面積測量。但三維激光掃描技術(shù)對于高大地物難以獲得其頂部的點(diǎn)云數(shù)據(jù),且在視角盲區(qū)會出現(xiàn)自遮擋[6-7]。無人機(jī)攝影測量技術(shù)具有拍攝角度靈活,不受地形影響,且具有高分辨率等優(yōu)勢,在地理信息、國土資源管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[8]。貼近攝影測量是一種全新的攝影測量方式,被稱之為區(qū)別于垂直航空攝影測量、傾斜攝影測量的第三種攝影測量方式,由武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院張祖勛院士于2019年提出[9]。貼近攝影測量以面為對象,利用無人機(jī)貼近攝影技術(shù)來獲取高分辨率影像,可高度還原地表和物體表面的精細(xì)結(jié)構(gòu)。貼近攝影測量在城市精細(xì)三維重建、古建筑物建模等方面有廣大的應(yīng)用前景[9-11]。無人機(jī)貼近攝影測量可以高效地獲取不規(guī)則地物的頂部影像數(shù)據(jù),但對于地物的立面、近地部分以及出現(xiàn)遮擋的區(qū)域會出現(xiàn)明顯的畸變[12-13]。段平、經(jīng)皓然等人利用無人機(jī)影像點(diǎn)云數(shù)據(jù)和三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn),解決了三維激光點(diǎn)云模型頂部空洞和無人機(jī)影像點(diǎn)云底部畸變問題[6-7]。李曉斌等人基于三維激光掃描點(diǎn)云和傾斜攝影測量點(diǎn)云利用高精度配準(zhǔn)建模是有效的[14]。Obanawa、Tommasd等人利用無人機(jī)影像及三維激光點(diǎn)云進(jìn)行海島地形和變形監(jiān)測[15-16]。何原榮、陳斯亮等人結(jié)合三維激光掃描技術(shù)與傾斜攝影測量技術(shù),將兩種數(shù)據(jù)相融合應(yīng)用于古建筑、古棧道建模[17-18]。國內(nèi)外已有不少研究將兩種技術(shù)結(jié)合應(yīng)用,但在不規(guī)則景觀表面積測算方面,還停留在單一技術(shù)測算階段。有研究采用三維激光掃描技術(shù)來獲取物體表面點(diǎn)云計(jì)算其表面積[1-2,19],但都應(yīng)用于面積較小的物體上,并沒有解決三維激光點(diǎn)云在模型頂部出現(xiàn)的空洞問題。葉超等人使用貼近攝影測量技術(shù)來進(jìn)行塑石三維精細(xì)計(jì)算其表面積[20],沒有解決無人機(jī)影像在模型底部會出現(xiàn)畸變的問題。

因此,單一技術(shù)測算不規(guī)則景觀表面積都具有一定的局限性。本文通過采用地面三維激光掃描技術(shù)與無人機(jī)貼近攝影測量技術(shù)對不規(guī)則景觀假山進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,將地面三維激光點(diǎn)云和無人機(jī)影像點(diǎn)云通過Super 4PCS算法[21]進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)后建立三維模型,以此來更加精確、高效地測算不規(guī)則景觀假山的表面積。

1 理論與方法

1.1 Super 4PCS算法

Super 4PCS算法來源于4PCS算法,其基本思想基于RANSAC算法,通過柵格化的方法,降低二次復(fù)雜度,利用距離范圍以及角度約束,在提取對應(yīng)四點(diǎn)集時同時去除錯誤點(diǎn)集,從而加快點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合的效率和精度。具體步驟如下:

(1)在源點(diǎn)云P中隨機(jī)選取3個點(diǎn),再選取1個與這3個點(diǎn)共面不共線的點(diǎn),組成一個共面四點(diǎn)基B。選取的4個點(diǎn)遵循距離最大原則,保證點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離盡可能大,又不超過重疊區(qū)域的范圍。由此得到共面四點(diǎn)基B,B={Pa,Pb,Pc,Pd},并計(jì)算出四點(diǎn)中兩直線的距離d1、d2,見式(1),以及相應(yīng)的比例r1、r2,見式(2)。

d1=||Pa-Pb||,d2=||Pc-Pd||

(1)

(2)

(2)在目標(biāo)點(diǎn)云Q中確定兩個點(diǎn)對集合S1和S2,見式(3)。以Q中的每個點(diǎn)qi為球心,分別以R=d1和R=d2為半徑畫球。在點(diǎn)云表面通過柵格化的方法建立一個單元格大小為ε的網(wǎng)格,qi與分布在[d1-ε,d1+ε]區(qū)間范圍內(nèi)的點(diǎn)屬于集合S1,qi與分布在[d2-ε,d2+ε]區(qū)間范圍內(nèi)的點(diǎn)屬于集合S2。

(3)

(3)在目標(biāo)點(diǎn)云Q中提取與基B對應(yīng)的四點(diǎn)集并剔除錯誤的四點(diǎn)集,根據(jù)d1、d2、r1、r2,基于仿射不變性原理,計(jì)算S1、S2中的每一對點(diǎn)的交點(diǎn)e1、e2。根據(jù)e1、e2近似以及基B中兩對應(yīng)點(diǎn)對的夾角θ,遍歷S1、S2,提取與e1、e2、θ均近似的四點(diǎn)基。

(4)由原點(diǎn)云P與目標(biāo)點(diǎn)云Q中的對應(yīng)點(diǎn)集,計(jì)算剛體變換矩陣T,通過迭代選取最優(yōu)剛體變換矩陣進(jìn)行全局變換。

1.2 表面積測算原理

由于三維模型為不規(guī)則表面,因此使用曲面擬合來計(jì)算不規(guī)則景觀假山石的表面積。假設(shè)模型表面的投影平面區(qū)域?yàn)棣?則其函數(shù)表達(dá)可寫為z=f(x,y),(x,y)∈Ω。將投影平面Ω分割成若干個邊長為d的正方形小方格Ωij(其中i=0,1,…;j=0,1,…),由此可知,小方格的4個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(xij,yij),(xij+d,yij),(xij,yij+d),(xij+d,yij+d),又有xi+1=xi+d,i=0,1,…,yi+1=yi+d,i=0,1,…,四個頂點(diǎn)對應(yīng)的z值分別為zij,zi+1,j,zi,j+1,zi+1,j+1,則可以構(gòu)造函數(shù):

(4)

由構(gòu)造函數(shù)可得模型表面的面積為:

(5)

其中,zx,zy為函數(shù)z的偏導(dǎo)數(shù)。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

首先,對研究區(qū)進(jìn)行資料收集和空域申請,并進(jìn)行現(xiàn)場勘察。根據(jù)研究區(qū)概況,本文采用地面三維激光掃描技術(shù)和無人機(jī)貼近攝影測量技術(shù)相結(jié)合,空地一體對研究區(qū)進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集,以地面三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),結(jié)合無人機(jī)貼近攝影測量的點(diǎn)云數(shù)據(jù),將兩種點(diǎn)云數(shù)據(jù)在統(tǒng)一坐標(biāo)系下采用Super 4PCS算法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)融合。將融合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立完整的不規(guī)則假山三維模型,通過曲面擬合精確、高效地進(jìn)行不規(guī)則假山表面積測算,技術(shù)方案流程如圖1所示。

圖1 技術(shù)方案流程圖

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為陸良縣滇中健康城同樂公園內(nèi)的一座假山,位于云南省曲靖市陸良縣內(nèi)。該假山長約 233 m,最高處達(dá) 10 m,整體呈“一”字形分布,如圖2(a)所示,其中建有綠植坑若干,涼亭2個,竹林1個。假山表面夾縫、孔洞較多、綠植坑分布較為密集,地形復(fù)雜,如圖2(b)所示。由于陸良縣滇中健康城同樂公園的景觀建設(shè),需要詳細(xì)計(jì)算其表面積,以獲取精細(xì)工程量,用于工程結(jié)算。若采用傳統(tǒng)測量方法進(jìn)行表面積測算,存在效率低、精度低等問題,難以得到各方滿意的結(jié)果。

圖2 研究區(qū)概況及局部圖

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集與處理

采用具有定向功能的Maptek I-Site 8200ER三維激光掃描儀對研究區(qū)假山進(jìn)行外業(yè)點(diǎn)云采集,其最大測程為 500 m,經(jīng)檢驗(yàn)其測角精度優(yōu)于7″[22]。進(jìn)行三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集之前,在研究區(qū)布設(shè)標(biāo)靶球,布設(shè)標(biāo)靶球的目的是進(jìn)行精確定位,用于實(shí)現(xiàn)多站數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)以及后續(xù)對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,本次實(shí)驗(yàn)共布設(shè)63個標(biāo)靶球,標(biāo)靶球布設(shè)如圖3所示。

圖3 標(biāo)靶球

在點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集過程中,圍繞假山采用逐站掃描方式,要保證多站掃描數(shù)據(jù)處于同一坐標(biāo)系,相鄰掃描站點(diǎn)間有效點(diǎn)云重疊度不低于30%,困難區(qū)域不低于15%,盡可能保證獲取更多的有效點(diǎn)云數(shù)據(jù)。使用RTK及時測出每個掃描測站的三維坐標(biāo),在每一站掃描完成后,檢查點(diǎn)云數(shù)據(jù)覆蓋范圍的完整性和點(diǎn)云數(shù)據(jù)的質(zhì)量,對不合格的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)測。

將采集到的假山三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入配套軟件Maptek I-Site studio 6.0軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,包括點(diǎn)云配準(zhǔn)、點(diǎn)云去噪、點(diǎn)云抽稀等。在點(diǎn)云配準(zhǔn)前,對標(biāo)靶球進(jìn)行坐標(biāo)精度驗(yàn)證,部分標(biāo)靶球檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示,以此來保證點(diǎn)云配準(zhǔn)的精度。激光點(diǎn)云去噪的目的主要是刪除原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的錯誤點(diǎn)、無關(guān)信息和粗差等,如綠植坑、亭子和離散點(diǎn)等。對點(diǎn)云抽稀要保證抽稀后的數(shù)據(jù)不影響其特征識別。根據(jù)檢驗(yàn)后的標(biāo)靶球坐標(biāo),將三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)靶球所在坐標(biāo)系,本文采用CGCS 2000坐標(biāo)系統(tǒng)。

表1 標(biāo)靶球坐標(biāo)檢驗(yàn)

2.3 無人機(jī)數(shù)據(jù)采集與處理

采用大疆精靈4mini無人機(jī)搭載1 200萬像素單鏡頭攝影設(shè)備對研究區(qū)假山進(jìn)行影像數(shù)據(jù)采集。對研究區(qū)進(jìn)行無人機(jī)貼近影像測量前,提前按照要求在平坦醒目的地方布設(shè)像控點(diǎn),并使用RTK對像控點(diǎn)進(jìn)行測量,布設(shè)像控點(diǎn)如圖4所示。采用貼近攝影測量技術(shù),按照研究區(qū)假山走向規(guī)劃航線,航線布設(shè)后再進(jìn)行往返飛行,獲取多角度影像,飛行過程中航向重疊度不低于80%,旁向重疊度不低于70%,以保證后期無人機(jī)點(diǎn)云模型的精度。

圖4 像控點(diǎn)

進(jìn)行無人機(jī)影像處理前,對采集到的像控點(diǎn)進(jìn)行精度檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。采用Context Capture Center軟件對無人機(jī)貼近攝影測量影像進(jìn)行空中三角測量,空中三角測量是構(gòu)建點(diǎn)云三維模型最關(guān)鍵的步驟,其目的是計(jì)算每張影像之間的相對位置、姿態(tài)參數(shù)等,以及恢復(fù)影像之間的相對位置關(guān)系,并重建不規(guī)則假山的稀疏三維點(diǎn)云[23],由此得到不規(guī)則假山的無人機(jī)點(diǎn)云模型,不規(guī)則假山無人機(jī)點(diǎn)云局部模型如圖5所示。并根據(jù)像控點(diǎn)坐標(biāo),將無人機(jī)點(diǎn)云模型的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到像控點(diǎn)所在坐標(biāo)系,本文采用CGCS 2000坐標(biāo)系統(tǒng)。

表2 像控點(diǎn)精度檢驗(yàn)

圖5 假山無人機(jī)點(diǎn)云局部模型

2.4 基于Super 4PCS的多源點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合

為了保證測量精度和點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合的精度,本文采用CGCS 2000坐標(biāo)系統(tǒng),保證標(biāo)靶球與像控點(diǎn)處于同一坐標(biāo)系。在多源點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合前,需要對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使兩種點(diǎn)云數(shù)據(jù)的格式、尺度統(tǒng)一,以保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合的正確性。本文基于地面三維激光掃描點(diǎn)云,以無人機(jī)貼近攝影測量點(diǎn)云為輔,采用Super 4PCS算法對兩種點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,融合效果如圖6所示,無人機(jī)影像點(diǎn)云數(shù)據(jù)對三維激光點(diǎn)云的空洞部分進(jìn)行補(bǔ)足,構(gòu)成完整的不規(guī)則假山點(diǎn)云數(shù)據(jù)。將Super 4PCS算法融合點(diǎn)云效果與傳統(tǒng)方法對比分析,如表3所示。點(diǎn)云配準(zhǔn)會刪除無效點(diǎn)對,經(jīng)過對比,Super 4PCS算法刪除的無效點(diǎn)對最多,且配準(zhǔn)精度最高,達(dá) 0.057 m。

表3 多源數(shù)據(jù)融合效果分析

圖6 多源數(shù)據(jù)融合效果圖

3 表面積測算及精度評價

3.1 表面積測算

對融合后的多源點(diǎn)云,進(jìn)行不規(guī)則三角網(wǎng)構(gòu)建。本次采用MaptekI-Site studio 6.0軟件構(gòu)建復(fù)雜表面,同時結(jié)合Geomagic Studio進(jìn)行空洞修補(bǔ)和模型修復(fù),保證模型構(gòu)建的精確性與完整性,減少碎屑三角面片的產(chǎn)生,局部三維模型如圖7所示。

圖7 局部三維模型

根據(jù)假山精細(xì)三維模型,帶入1.2中的表面積測算公式,計(jì)算可得假山三維模型表面積為 6 370.315 m2。

3.2 精度評價

(1)相對精度

在研究區(qū)隨機(jī)選取6組邊長對生成的假山三維模型進(jìn)行精度評價,如表4所示。選用中誤差作為評價指標(biāo),計(jì)算公式如下:

表4 相對精度評價

其中,m為中誤差,△為X、Y、Z坐標(biāo)的誤差,n為組數(shù)。

由表3可知,相對中誤差為0.031 m,邊長較差均小于 0.05 m,說明模型的相對精度滿足工程測量的要求。

(2)絕對精度

為了驗(yàn)證模型的絕對精度,在研究區(qū)隨機(jī)選取6個特征點(diǎn),與模型中的對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行比較,如表5所示。由表可知,模型點(diǎn)坐標(biāo)與實(shí)際點(diǎn)坐標(biāo)的誤差均小于 0.05 m,說明精度滿足要求。

表5 絕對精度評價

(3)表面積測算精度

為了驗(yàn)證表面積測算的精度,業(yè)主與施工單位采用傳統(tǒng)人工貼報測算圖7所示的單個假山,計(jì)算得其面積為 221.876 m2,而通過本文的模型計(jì)算該單個假山面積為 210.010 m2,相對誤差約為5.348%。由于假山表面不規(guī)則,貼報紙會產(chǎn)生大量重疊,特別是在凹凸起伏大的地方重疊明顯,因而存在較大誤差,而假山模型精細(xì)復(fù)現(xiàn)假山表面,避免了面積重復(fù)測算,表面積測算效果優(yōu)于傳統(tǒng)人工測量。

4 結(jié) 論

地面三維激光掃描具有高精度、高效率的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用,但對于不規(guī)則景觀頂部視角盲區(qū)點(diǎn)云數(shù)據(jù)容易缺失,出現(xiàn)空洞。無人機(jī)貼近攝影測量不受地形影響,可從空中對地物進(jìn)行測量,生成無人機(jī)點(diǎn)云模型,但在不規(guī)則景觀近地面部分、立面部分以及地物遮擋區(qū)域會出現(xiàn)畸變拉花現(xiàn)象。本文將地面三維激光掃描技術(shù)與無人機(jī)貼近攝影測量技術(shù)相結(jié)合,利用Super 4PCS算法進(jìn)行多源點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合,使用融合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建不規(guī)則假山的三維模型,并通過曲面擬合計(jì)算其表面積。結(jié)果表明:多源數(shù)據(jù)融合后構(gòu)建三維模型保證了不規(guī)則假山模型的精確性和完整性,能解決模型出現(xiàn)空洞和畸變問題;利用該模型計(jì)算不規(guī)則假山的表面積,相比于傳統(tǒng)人工測量以及單一技術(shù)測量方式,效率更高,測算結(jié)果更準(zhǔn)確,對于大面積不規(guī)則景觀表面積測算更具優(yōu)勢,并且符合工程測量規(guī)范的要求,能解決不規(guī)則表面工程量結(jié)算問題,具有一定的實(shí)用性和現(xiàn)實(shí)意義。