費(fèi)鴻祿,山 杰,包士杰,蔣安俊

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)爆破技術(shù)研究院,遼寧 阜新 123000)

鉆爆法破碎巖體過程中,炸藥爆炸后,爆炸沖擊波作用于炮孔近區(qū)巖體,隨著沖擊波擴(kuò)散距離的增加,沖擊波逐漸減弱為應(yīng)力波,應(yīng)力波對巖體的破壞和裂紋的擴(kuò)展起著非常重要的作用。在天然巖體中存在著大量的裂隙、層理、節(jié)理等結(jié)構(gòu)面,結(jié)構(gòu)面的存在導(dǎo)致巖體有明顯的不均勻性和各項異性,當(dāng)爆炸應(yīng)力波遇到節(jié)理面時,不同節(jié)理幾何特征產(chǎn)生的反射、透射、繞射應(yīng)力波的區(qū)域與大小不一樣,從而改變爆炸應(yīng)力波對巖體的作用效果、破壞模式以及爆破裂紋擴(kuò)展范圍,最終改變巖體爆破效果。國內(nèi)外學(xué)者對節(jié)理巖體爆破以及裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了一些研究,劉婷婷等[1]通過數(shù)值模擬方法研究含充填節(jié)理巖體中應(yīng)力波的傳播規(guī)律,發(fā)現(xiàn)充填厚度的遞增會降低透射系數(shù),節(jié)理數(shù)量對透射系數(shù)的影響與節(jié)理間距有關(guān);潘長春等[2]基于模型試驗研究了含裂隙巖體爆破時,爆破振動波的傳播規(guī)律,結(jié)果表明裂隙的存在顯著降低了爆破振動效應(yīng);丁晨曦等[3]基于模型試驗研究了張開節(jié)理對切縫藥包爆生裂紋擴(kuò)展的影響,指出定向裂紋擴(kuò)展不會穿過張開節(jié)理,而是在節(jié)理端部產(chǎn)生翼裂紋;魏晨慧等[4]指出初始應(yīng)力場的作用不利于裂紋的擴(kuò)展,節(jié)理對裂紋沿節(jié)理面方向的擴(kuò)展具有導(dǎo)向和促進(jìn)作用;楊仁樹等[5]通過模型試驗,研究不同炮孔與節(jié)理間距下節(jié)理處起裂形式,指出節(jié)理處起裂有爆生裂紋擴(kuò)展至節(jié)理之前或之后節(jié)理處起裂2種形式;趙安平等[6]探討了節(jié)理強(qiáng)度、剛度、間距、傾角對爆破效果的影響,認(rèn)為在節(jié)理巖體中爆破時,爆區(qū)內(nèi)的節(jié)理發(fā)育程度與爆破效果呈負(fù)相關(guān);Wang Y等[7]基于數(shù)字激光動態(tài)焦散線實(shí)驗系統(tǒng),進(jìn)行了爆炸載荷下垂直開縫PMMA介質(zhì)中的裂紋擴(kuò)展實(shí)驗,指出翼裂紋擴(kuò)展初始階段,剪切波起主導(dǎo)作用,膨脹波起次要作用,節(jié)理傾角為45°時,翼裂紋擴(kuò)展長度最長;Yang X等[8]基于爆炸加載實(shí)驗和AUTODYN軟件模擬實(shí)驗試件的動態(tài)裂紋擴(kuò)展過程,指出充填物類型、角度和距離與反射和吸收的應(yīng)力波能量存在相互制約的關(guān)系。

從上述研究現(xiàn)狀來看,國內(nèi)外學(xué)者在巖體中節(jié)理的不同幾何特征對爆破裂紋擴(kuò)展影響的研究較少,因此,基于前人的研究,首先探討和選擇爆破破壞理論及數(shù)值驗證的RHT本構(gòu)模型,其次利用有限元仿真軟件,建立3組不同節(jié)理幾何特征的巖體準(zhǔn)二維模型,對巖體耦合爆破裂紋擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬。最后研究分析了不同節(jié)理寬度、節(jié)理長度、節(jié)理彎度(彎曲程度)對爆破作用下裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律。

1 巖體爆破破壞理論及數(shù)值驗證

1.1 巖體爆破破壞理論

根據(jù)應(yīng)力波與爆生氣體綜合作用破壞理論,結(jié)合藥包的內(nèi)部作用可知:炸藥在巖體中爆炸后,炮孔周圍巖體沿著炸藥中心產(chǎn)生不同程度的徑向損傷,按照損傷程度依次為粉碎區(qū)、裂隙區(qū)和振動區(qū)。巖石爆破裂紋擴(kuò)展,其耦合裝藥粉碎區(qū)半徑計算公式[9]如下:

(1)

裂隙區(qū)半徑公式[9]為

(2)

1.2 數(shù)值驗證

1.2.1 材料模型

1)巖石材料模型。RHT本構(gòu)模型[10]是由Riedel等提出的一種針對混凝土和巖石等脆性材料的高級損傷模型。它引入彈性極限面、失效面和殘余強(qiáng)度面,分別描述材料的初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的變化[11];它包括強(qiáng)度模型和損傷模型,通常與p-a狀態(tài)方程共同使用,p-a狀態(tài)方程用來描述多孔隙的脆性材料壓力的壓縮過程;強(qiáng)度模型主要分為彈性、線性強(qiáng)化、損傷軟化3個階段,3個階段的表達(dá)式[12]如下:

(3)

(4)

σr=Af·(P*)nf

(5)

RHT本構(gòu)的累積損傷表達(dá)式[12]為

(6)

(7)

因此,RHT模型可以模擬巖石在動態(tài)載荷下的拉伸和壓縮損傷演化[13],用于模擬爆破裂紋擴(kuò)展優(yōu)勢明顯[14]。巖體模型材料的參數(shù)通過理論計算和參數(shù)研究確定[14-15],其部分主要參數(shù)如表1所示。

表1 巖體模型參數(shù)

2)炸藥本構(gòu)模型及狀態(tài)方程。炸藥選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程來描述,其JWL狀態(tài)方程表達(dá)式為[16]

(8)

式中:P為爆壓;V0為初始相對體積;E0為初始內(nèi)能;A、B為材料常數(shù);R1、R2、ω為狀態(tài)方程常數(shù)。其具體參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)

3)耦合空間(空氣)材料模型及狀態(tài)方程。耦合空間(空氣)采用*MAT_NULL材料模型,其狀態(tài)方程為*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL,具體參數(shù)如表3所示。

表3 耦合空間(空氣)材料及狀態(tài)方程參數(shù)

1.2.2 數(shù)值模型

為驗證選取的參數(shù)、材料模型以及巖體爆破裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,利用有限元分析軟件,按照所選的材料本構(gòu)模型及參數(shù),建立數(shù)值模型(見圖1),對單孔耦合裝藥爆破裂紋擴(kuò)展進(jìn)行模擬。為了簡化數(shù)值模擬計算、減少模擬結(jié)果所占計算機(jī)的存儲空間,建立一個二分之一、z方向為一個單元格的準(zhǔn)二維模型,其中AB長400 cm,AC長200 cm,炮孔直徑5 cm,因其研究耦合裝藥下爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律,則裝藥直徑為5 cm,CD定義為對稱邊界條件,AB、BD、AC定義為無反射邊界條件,約束巖體z軸方向不動。黃佑鵬等[17]指出當(dāng)耦合空間半徑大于炸藥半徑10倍時,計算結(jié)果是正確、收斂的,因此取空氣長75 cm、寬為37.5 cm,設(shè)置模型網(wǎng)格尺寸大小約為0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm,炸藥網(wǎng)格單元54個,耦合空間(空氣)網(wǎng)格單元11 204個,巖體網(wǎng)格單元319 957個,其網(wǎng)格劃分如圖2所示。為了避免網(wǎng)格畸變過大,導(dǎo)致產(chǎn)生負(fù)體積運(yùn)算錯誤,因此有限元模擬采用流固耦合算法,炸藥與耦合空間采用ALE算法,巖體采用Lagrange算法。

圖1 數(shù)值計算準(zhǔn)二維模型Fig.1 Numerical calculation of quasi-2D model

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of model

1.2.3 數(shù)值實(shí)驗驗證

在爆破過程中,RHT模型損傷(Damage)云圖可以反映巖體損傷情況,巖石未損傷時,Damage=0,巖石完全損傷時,Damage=1[18]。炸藥在巖體中爆炸時,炸藥爆炸的強(qiáng)烈沖擊波與爆生氣體作用于炮孔近區(qū)巖體,形成爆破空腔,產(chǎn)生粉碎區(qū);隨著爆炸沖擊波在巖體內(nèi)繼續(xù)傳播逐漸減弱為應(yīng)力波,炮孔附近的巖體在爆炸應(yīng)力波作用下開始產(chǎn)生徑向、環(huán)向裂紋,遠(yuǎn)區(qū)裂紋呈放射狀分布,形成裂隙區(qū),單孔耦合爆破理論結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 單孔耦合爆破理論結(jié)果Fig.3 Theoretical results of single-hole coupled blasting

圖4 單孔耦合爆破數(shù)值結(jié)果Fig.4 Numerical results of single-hole coupled blasting

可以看出,理論結(jié)果與基于RHT模型的數(shù)值模擬結(jié)果裂紋擴(kuò)展模式及損傷分布的一致。通過Ls-propost后處理軟件中的measure板塊得到粉碎區(qū)與裂隙區(qū)的半徑分別為12.7、167.2 cm。通過式(1)、式(2)及表1、表2理論計算粉碎區(qū)與裂隙區(qū)半徑分別為14.2、165.8 cm,數(shù)值模擬獲得的粉碎區(qū)與裂隙區(qū)的半徑與理論計算結(jié)果基本一致。因此,所采用的RHT模型及相關(guān)材料參數(shù)適用于研究爆破裂紋擴(kuò)展模式及巖體的損傷情況,且進(jìn)一步用于研究節(jié)理幾何特征對爆破裂紋擴(kuò)展的影響。

2 數(shù)值模擬方案

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件,建立3組不同節(jié)理幾何特征的數(shù)值模型。第1組是不同節(jié)理寬度條件下的巖體爆破,節(jié)理長度為40 cm,節(jié)理距炸藥中心60 cm,節(jié)理寬度分別為1、2、3、4 cm,對應(yīng)的模型編號分別為I、II、III、IV,用于考察節(jié)理寬度對巖體爆破裂紋擴(kuò)展的影響。第2組模型是在相同節(jié)理寬度(1 cm)及位置(距炸藥中心水平位置60 cm)條件下建立節(jié)理長度分別為60、80、100 cm的模型,模型編號分別為V、VI、VII。第3組模型是在相同節(jié)理寬度(1 cm)及距炸藥中心水平位置60 cm條件下,分析節(jié)理彎曲程度對爆破裂紋擴(kuò)展的影響。為了定量確定節(jié)理彎度,引用彎度定義,彎度是中弧線離弦線的最大距離與弦長度的比值。采用半徑、角度、彎度共同確定節(jié)理的形狀和位置,半徑為圓心到節(jié)理的距離,角度為節(jié)理端部和圓心的連線與水平方向的夾角。以模型I中的垂直節(jié)理(彎度為0)、長度及其距炮孔中心的距離作為參考,建立3種不同彎曲程度的節(jié)理:經(jīng)計算,半徑與角度分別為40 cm、57.30°的節(jié)理對應(yīng)的節(jié)理彎度為0.128;半徑與角度分別為60 cm、38.20°的節(jié)理對應(yīng)的節(jié)理彎度為0.084;半徑與角度分別為80 cm、28.65°的節(jié)理對應(yīng)的節(jié)理彎度為0.063,其模型編號分別為VIII、IX、X,具體彎度、半徑及角度如圖5所示。以上數(shù)值模擬不同幾何特征的節(jié)理均采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料本構(gòu)模型,其力學(xué)參數(shù)[19]如表4所示。

圖5 不同節(jié)理彎度Fig.5 Camber of different joints

表4 節(jié)理材料模型參數(shù)

3 爆破裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 節(jié)理寬度對爆破裂紋擴(kuò)展的影響

在不同節(jié)理寬度對爆破裂紋擴(kuò)展的影響數(shù)值模擬中,選擇基于已驗證的巖體、炸藥本構(gòu)模型及參數(shù),對含節(jié)理寬度1、2、3、4 cm的巖體進(jìn)行爆破模擬,設(shè)置與數(shù)值驗證相同的邊界條件、網(wǎng)格尺寸及求解時間等選項,其數(shù)值模擬爆破裂紋擴(kuò)展結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同節(jié)理寬度條件下的爆破裂紋擴(kuò)展Fig.6 Explosion crack propagation under different joint width conditions

從圖6可以看出,對于不同節(jié)理寬度的4種模型,粉碎區(qū)的半徑范圍、爆破裂紋擴(kuò)展形式大致相同,說明節(jié)理寬度大小對粉碎區(qū)裂紋擴(kuò)展影響較小;節(jié)理端部產(chǎn)生翼裂紋,且翼裂紋先呈水平擴(kuò)展,后翼裂紋改變擴(kuò)展路徑,這是由于爆炸應(yīng)力波擴(kuò)散至節(jié)理面時,應(yīng)力波發(fā)生反射、透射與繞射導(dǎo)致節(jié)理端部發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力強(qiáng)度因子超過巖體斷裂韌度使巖體開裂并擴(kuò)展,形成水平和弧形翼裂紋,且水平翼裂紋長度隨著節(jié)理寬度的增加遞增。

觀察圖6中炮孔與節(jié)理之間巖體裂紋發(fā)展情況可以發(fā)現(xiàn),隨著節(jié)理寬度的增加,朝向節(jié)理擴(kuò)展的裂紋范圍逐漸增大,裂紋逐漸變粗變長,此部位巖體損傷越嚴(yán)重。

為分析其原因,在節(jié)理中間距炸藥中心水平距離30 cm位置處選擇參考點(diǎn)E(見圖7)。

圖7 參考點(diǎn)E位置Fig.7 Reference point E position

利用Ls-prepost后處理軟件中的history模塊獲得不同節(jié)理寬度條件下E點(diǎn)的有效應(yīng)力曲線,并提取曲線中的第二峰值應(yīng)力大小(反射應(yīng)力波產(chǎn)生的有效應(yīng)力大小),繪制節(jié)理寬度—第二峰值有效應(yīng)力曲線,結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同節(jié)理寬度條件下點(diǎn)E的第二峰值有效應(yīng)力Fig.8 Second peak effective stress at point E under different joint width conditions

從圖8可以看出隨著節(jié)理寬度的增加,參考點(diǎn)E的第二峰值有效應(yīng)力從85.2 MPa增大到125 MPa,與圖6中所示的炮孔與節(jié)理之間的巖體裂紋擴(kuò)展范圍及損傷程度的變化趨勢一致。通過對比分析可知,隨著節(jié)理寬度的增加,爆炸應(yīng)力波通過節(jié)理產(chǎn)生的反射拉伸應(yīng)力越大,阻滯應(yīng)力波的作用越明顯,導(dǎo)致炮孔與節(jié)理之間的巖體損傷程度及裂紋范圍增大。

3.2 節(jié)理長度對爆破裂紋擴(kuò)展的影響

在相同節(jié)理寬度(1 cm)及節(jié)理位置(距炮孔中心水平距離60 cm)條件下,對比分析不同節(jié)理長度對單孔耦合爆破巖體裂紋擴(kuò)展的影響。在節(jié)理長度分別為40、60、80、100 cm條件下,爆破裂紋擴(kuò)展及損傷情況如圖9所示。

圖9 不同節(jié)理長度條件下的爆破裂紋擴(kuò)展Fig.9 Explosion crack propagation under different joint length conditions

從粉碎區(qū)范圍來看,粉碎區(qū)裂紋擴(kuò)展基本無變化,說明節(jié)理長度對粉碎區(qū)范圍影響也較小;節(jié)理長度的遞增導(dǎo)致翼裂紋擴(kuò)展長度逐漸減小,節(jié)理與炮孔之間平行于節(jié)理的主裂紋長度出現(xiàn)遞增趨勢。

為分析節(jié)理長度對節(jié)理與炮孔之間平行于節(jié)理的裂紋擴(kuò)展影響,以模型VII(節(jié)理長度100 cm)為選取參考點(diǎn)的基礎(chǔ)模型,在節(jié)理與炮孔之間中心位置平行于節(jié)理自下而上選擇等間距(20 cm)的4個參考點(diǎn)E、F、G、H(見圖10),繪制各參考點(diǎn)的有效應(yīng)力時程曲線,結(jié)果如圖11所示。

圖10 參考點(diǎn)E、F、G、H位置Fig.10 Reference point E, F, G, H position

圖11 各參考點(diǎn)有效應(yīng)力時程Fig.11 Time-history of effective stress at each reference point

由圖11可知,在相同節(jié)理長度下,隨著參考點(diǎn)位置的上移,爆心距的增加,參考點(diǎn)E、F、G、H峰值有效應(yīng)力逐漸遞減,符合經(jīng)典爆破理論。在相同參考點(diǎn)下,隨著節(jié)理長度的增加,各個參考點(diǎn)的峰值有效應(yīng)力增加,說明節(jié)理產(chǎn)生的反射拉伸波與爆炸應(yīng)力波共同作用促進(jìn)了炮孔與節(jié)理之間平行于節(jié)理的裂紋擴(kuò)展。

為進(jìn)一步分析節(jié)理長度對節(jié)理端部翼裂紋長度擴(kuò)展的影響,提取不同節(jié)理長度的端部有效應(yīng)力數(shù)據(jù),繪制爆破過程中節(jié)理端部的有效應(yīng)力時程曲線,結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同節(jié)理長度的端部有效應(yīng)力時程Fig.12 Time-history of effective stress at the ends of different joint lengths

對比分析圖11、圖12可知,節(jié)理端部峰值有效應(yīng)力明顯大于參考點(diǎn)E、F、G、H的峰值有效應(yīng)力,說明節(jié)理的存在導(dǎo)致節(jié)理端部發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,且觀察圖12可知,隨著節(jié)理長度的增加,節(jié)理端部峰值有效應(yīng)力減小,說明節(jié)理長度的增加導(dǎo)致節(jié)理端部應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱,翼裂紋擴(kuò)展長度減小。

3.3 節(jié)理彎曲程度對爆破裂紋擴(kuò)展的影響

在相同節(jié)理寬度、長度及位置(距炮孔中心水平距離60 cm)條件下,研究節(jié)理彎曲程度對單孔耦合裝藥爆破裂紋擴(kuò)展及損傷程度的影響,在彎度0(垂直節(jié)理)、0.063、0.084、0.128的節(jié)理彎度條件下爆破裂紋擴(kuò)展及損傷圖像如圖13所示。

圖13 不同節(jié)理彎度條件下的爆破裂紋擴(kuò)展Fig.13 Explosion crack propagation under different joint camber conditions

模擬結(jié)果顯示,節(jié)理彎度的增加對粉碎區(qū)裂紋擴(kuò)展范圍及損傷程度影響仍然較小;隨著節(jié)理彎度的增加,節(jié)理左側(cè)弧形翼裂紋弧線逐漸下移,弧形翼裂紋起裂夾角(弧形翼裂紋與水平方向夾角)逐漸減小,爆生主裂紋長度逐漸增大。對4種不同節(jié)理彎度條件下,爆破產(chǎn)生的弧形翼裂紋長度、主裂紋長度及弧形翼裂紋起裂夾角進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表5、表6所示。

表5 不同節(jié)理彎度下弧形翼裂紋擴(kuò)展長度及起裂夾角

表6 不同節(jié)理彎度下主裂紋擴(kuò)展長度

由表5可知,4種不同節(jié)理彎度條件下,弧形翼裂紋長度分別為93.1、91.3、93.3、92.4 cm,弧形翼裂紋起裂夾角分別為37°、30°、29°、23°?？梢?不同的節(jié)理彎度對爆生翼裂紋擴(kuò)展長度及起裂夾角有不同影響,且弧形翼裂紋起裂夾角與節(jié)理彎度呈負(fù)相關(guān)。

由表6可知,節(jié)理彎度的遞增,導(dǎo)致平均主裂紋長度由101.9 cm遞增到127.0 cm,巖體破碎范圍增大。由此可知,節(jié)理彎度的增加對爆破裂紋擴(kuò)展有促進(jìn)作用。

3.4 不同節(jié)理幾何特征對爆破裂紋擴(kuò)展的影響

節(jié)理的存在導(dǎo)致節(jié)理端部應(yīng)力集中,產(chǎn)生翼裂紋;隨著節(jié)理的幾何特征變化,爆破裂紋擴(kuò)展整體表現(xiàn)出復(fù)雜性與差異性,對節(jié)理與炮孔之間巖體的裂紋擴(kuò)展及損傷情況影響較大,對粉碎區(qū)范圍內(nèi)裂紋擴(kuò)展及損傷情況影響差異較小,其原因是節(jié)理幾何特征的變化導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波的反射、透射和繞射的區(qū)域與強(qiáng)弱不同。為進(jìn)一步分析不同節(jié)理幾何特征對爆破粉碎區(qū)的影響,統(tǒng)計3組不同模型的粉碎區(qū)半徑數(shù)值模擬結(jié)果,其結(jié)果在12.4～12.9 cm之間,可見,與無節(jié)理數(shù)值模擬驗證粉碎區(qū)半徑12.7 cm對比,節(jié)理的寬度、彎度、長度變化對粉碎區(qū)范圍內(nèi)裂紋擴(kuò)展及損傷情況影響較小。

4 結(jié)論

1)對于不同節(jié)理寬度,相同節(jié)理長度和位置條件下,隨著節(jié)理寬度的增加,爆炸應(yīng)力波通過節(jié)理產(chǎn)生的反射拉伸應(yīng)力越大,對應(yīng)力波的阻滯作用越明顯,導(dǎo)致炮孔與節(jié)理之間的巖體損傷程度及裂紋擴(kuò)展范圍增大。

2)對于單孔耦合裝藥爆破,在相同節(jié)理寬度條件下,隨著節(jié)理長度的增加,一方面節(jié)理產(chǎn)生的反射拉伸波與爆炸應(yīng)力波促進(jìn)炮孔與節(jié)理之間平行于節(jié)理的裂紋擴(kuò)展,另一方面爆炸能量在節(jié)理中損耗增多,節(jié)理端部應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱,從而導(dǎo)致翼裂紋擴(kuò)展長度減小。

3)對比分析了節(jié)理彎度從0、0.063、0.084到0.128不同彎度條件下對爆破裂紋擴(kuò)展的影響,隨著節(jié)理彎度的增加,弧形翼裂紋起裂夾角逐漸減小,平均主裂紋長度逐漸增大,巖體破碎范圍增大,對爆炸應(yīng)力波的阻滯作用減小,對爆破裂紋擴(kuò)展有促進(jìn)作用。

4)通過分析不同節(jié)理幾何特征對爆破裂紋擴(kuò)展的影響,裂紋擴(kuò)展總體表現(xiàn)出復(fù)雜性與差異性,對粉碎區(qū)范圍內(nèi)裂紋擴(kuò)展及損傷情況影響差異較小,對節(jié)理與炮孔之間巖體的裂紋擴(kuò)展及損傷情況影響較大。