宇 航

（山西晉中理工學院，晉中 030601）

機械故障噪聲信號可反映機械的故障特征，因此對機械故障噪聲信號中的故障信號進行提取、分析及處理至關重要。近年來，許多專家學者對機械故障噪聲開展了相關研究。付忠廣等人以旋轉機械為研究對象，基于卷積神經網絡模型分析故障噪聲特征。結果表明，在強噪聲環(huán)境下，該模型更能體現其優(yōu)勢，具有較高的準確性和效率[1]。姚家琪等人以旋轉機械設備為研究對象，建立機械故障診斷模型，分析其噪聲信號。結果表明，該模型在噪聲環(huán)境下的診斷準確性較高，噪聲對其干擾較小[2]。鄭近德等人對基于自適應噪聲完備經驗模態(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）算法進行改進，構造了機械故障診斷內稟模態(tài)函數，并將該算法應用于機械噪聲故障診斷。結果表明，該方法可有效減少故障診斷過程中的虛假分量和殘留噪聲，且診斷準確性較高[3]。楊正理等人以旋轉機械為研究對象，基于卷積神經網絡，通過機械噪聲特征信號診斷故障。結果表明，該算法可有效避免噪聲的干擾，相較于修正前的模型，診斷精度最高可提升6%[4]。楊靜宗等人通過互補總體平均經驗模態(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）對機械故障噪聲進行機械分解，提出滾動軸承故障特征模型，對其故障特征提取方法進行研究。結果表明，在高噪聲條件干擾下，該模型的故障診斷精確性較高[5]。本研究基于卷積混合模型，結合卷積球化方法，提出一種盲解卷積算法，分析機械故障噪聲，對機械噪聲進行去噪和分離。

1 數學模型

機械故障噪聲信號可反映機械的故障特征，但是其中存在干擾信號，對其特征故障識別結果存在一定的影響。因此，提取機械故障噪聲信號中的故障信號，對分析和處理機械設備故障至關重要。故障噪聲信號由多種信號混合而成，且混合方式多樣。為提取和分析故障噪聲信號的故障信號，可采取信號線性混合模型對其進行分析。該模型主要包括瞬時混合模型和卷積混合模型。

瞬時混合模型可表示為

式中：t為時間；H為滿秩混合矩陣；S(t)為源信號；V(t)為噪聲信號。

卷積混合模型可表示為

式中：*為卷積運算。

將式（2）的卷積運算進行展開，則卷積混合模型表示可轉換為

式中：p為當前信道序數；S(t-p)為滯后源信號。

根據兩種信號線性混合模型可得，卷積混合模型的復雜程度較大，求解方法復雜，更能全面反映機械故障噪聲的信號混合規(guī)律。因此，本研究基于卷積混合模型，結合卷積球化方法，提出一種盲解卷積算法，對機械故障噪聲機進行分析。

2 降噪方法研究

常用的降噪方法有傳統(tǒng)閾值法、改進閾值法、小波環(huán)移法、卡爾曼濾波法及改進小波-卡爾曼兩步降噪法等。傳統(tǒng)閾值法主要通過對帶噪信號進行多尺度分解，并對其閾值函數進行處理，最后多尺度重構噪聲信號，從而輸出去噪信號。改進閾值法通過對帶噪信號進行多尺度小波段分解得出小波分解系數，對其閾值函數進行改進得出代表信號的系數，利用代表信號的系數對噪聲信號進行多尺度重構，最后輸出去噪信號。小波環(huán)移法是在閾值法的基礎上對帶噪信號進行循環(huán)平移，對其閾值函數進行處理得出平均值，最后輸出去噪信號?？柭鼮V波法先對輸入的觀測信號參數進行初始化處理，然后計算基于上一時刻的當前時刻估計矩陣和協(xié)方差估計矩陣，并對其一致性進行檢查，最后輸出降噪結果。改進小波-卡爾曼兩步降噪法是結合小波環(huán)移法和卡爾曼濾波法得出的降噪方法，先對降噪信號進行循環(huán)平移，再對其閾值函數進行處理，取平均值后進行卡爾曼濾波處理，最后輸出去噪信號。

為分析降噪方法的降噪效果，采用信噪比和均方根誤差對降噪方法的降噪效果進行評價。

信噪比的計算公式為

式中：S為信噪比；var(x) 為觀測信號方差；var(e)為噪聲信號方差。當信噪比較大時，噪聲對信號的影響較小，說明降噪方法的效果較好。

均方根誤差的計算公式為

式中：eRMSE為均方根誤差；x為觀測信號；為降噪后的信號；n為信號長度。當均方根誤差較大時，說明降噪結果與實際信號間的差距較大，降噪效果不理想。

根據式（4）計算得出各算法的降噪信號信噪比，如表1 所示。由表1 可知，通過降噪處理后，機械噪聲的信噪比顯著增大。但是，不同降噪方法間的降噪效果存在差異。當降噪前信噪比為-2 dB 時，采用傳統(tǒng)閾值法的降噪效果最好，降噪后的信噪比為4.472 8 dB；當降噪前的信噪比為-10 dB 時，改進小波- 卡爾曼兩步降噪法的降噪效果較好，降噪后的信噪比為-1.024 3 dB，說明在不同噪聲環(huán)境下，降噪方法的降噪效果存在一定的差異性。當降噪前的機械噪聲較為復雜時（信噪比較小），采用改進小波-卡爾曼兩步降噪法降噪后的信噪比最大；當降噪前機械噪聲較為簡單時（信噪比較大），小波環(huán)移法和傳統(tǒng)閾值法降噪后的信噪比較大。當機械故障的噪聲情況較為復雜時，采用改進小波-卡爾曼兩步降噪法對噪聲信號進行處理的降噪效果較好；當機械故障噪聲較為簡單時，改進小波-卡爾曼兩步降噪法的降噪效果并不明顯，小波環(huán)移法和傳統(tǒng)閾值法的降噪效果較好。

表1 各算法下的降噪信號信噪比 單位：dB

根據式（5）計算得出各算法的降噪信號均方根誤差，如表2 所示。由表2 可知，通過降噪處理后，機械噪聲信號的均方根誤差下降趨勢顯著。對比不同算法下的均方根誤差可得，在不同噪聲環(huán)境下，降噪方法的降噪效果存在一定的差異。當降噪前均方根誤差為0.182 1 時，通過傳統(tǒng)閾值法處理后得出的均方根誤差最小（0.080 5），通過改進小波-卡爾曼兩步降噪法得出的均方根誤差最大（0.131 4）；當降噪前均方根誤差為0.453 6 時，通過改進小波-卡爾曼兩步降噪法處理后得出的均方根誤差最?。?.153 5），通過傳統(tǒng)閾值法得出的均方根誤差值最大（0.201 0）。在不同的噪聲環(huán)境下，不同降噪方法得出的均方根誤差存在截然相反的變化規(guī)律，說明在處理機械故障信號的過程中，需根據故障信號的實際情況，選擇合適的降噪方式。當機械故障的噪聲情況較為復雜時，可采用改進小波-卡爾曼兩步降噪法對噪聲信號進行降噪處理；當機械故障噪聲較為簡單時，傳統(tǒng)閾值法的降噪效果較好。

表2 各算法的降噪信號均方根誤差

3 信號分離研究

對機械噪聲信號進行降噪后，需要對其聲信號進行分離。常用的聲信號分離算法主要有快速獨立成分分析（Fast Independent Component Analysis，FastICA）算法、二階盲辨識（Second Order Blind Identification，SOBI）算法、經驗指紋圖像比較算法（Empirical Fingerprint Image Comparator Algorithm，EFICA） 以及EF-SO 算法。FastICA 算法基于非高斯性質最大化原理，對機械噪聲信號進行瞬時混合和預處理，最后對聲信號進行獨立分量分離，輸出分離信號。EFICA 算法是一種基于FastICA 的改進算法，通過對聲信號的兩次分離，輸出聲信號優(yōu)化估計結果。SOBI 算法通過求解時延方差矩陣和正交矩陣，獲得估計信號與混合矩陣，輸出分離信號。EF-SO 算法是結合EFICA 算法與SOBI 算法的一種信號分離算法，先對觀測信號進行白化和去均值處理，預處理后分別采用EFICA 算法與SOBI 算法分離信號，得出對應的ISR 矩陣及其最小分量，最后將兩次分離出的信號進行匯總，得出分離信號。

采用均方根誤差這些算法的信號分離效果進行評價。計算得出不同算法的均方根誤差，如表3 所示。

表3 不同算法的均方根誤差

由表3 可知，不同算法的信號分離效果存在一定的差異。對于信號1 和信號2 而言，EFICA 算法與EF-SO 算法的分離效果較優(yōu)，且二者間的均方根誤差具有一致性，說明這兩種算法對信號1 和信號2 的分離效果一致。對于信號3 而言，采用SOBI 得出的分離信號的均方根誤差最?。?.377 1），此時采用SOBI算法的分離效果較好。綜上分析可得：當噪聲環(huán)境較為單一時，可采用EFICA 算法與EF-SO 算法對機械噪聲信號進行分離；當噪聲環(huán)境較為復雜時，可采用SOBI 算法對機械噪聲進行分離。

4 結論

本研究基于卷積混合模型，結合卷積球化方法，提出一種盲解卷積算法，對機械故障噪聲機進行分析，對機械噪聲進行去噪和分離，得出3 點結論。

（1）當降噪前信噪比為-2 dB 時，采用傳統(tǒng)閾值法的降噪效果最好，降噪后的信噪比為4.472 8 dB；當降噪前的信噪比為-10 dB 時，改進小波-卡爾曼兩步降噪法的降噪效果最好，降噪后的信噪比為-1.024 3 dB。

（2）當降噪前均方根誤差為0.182 1 時，通過傳統(tǒng)閾值法處理后得出的均方根誤差最小；當降噪前均方根誤差為0.453 6 時，通過改進小波-卡爾曼兩步降噪法處理后得出的均方根誤差最小。

（3）當噪聲環(huán)境較為單一時，可采用EFICA 算法與EF-SO 算法對機械噪聲信號進行分離；當噪聲環(huán)境較為復雜時，可采用SOBI 算法對機械噪聲進行分離。