苗建寶 駱佐龍

(1.西安公路研究院有限公司 西安 710065; 2.山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院 太原 030000)

大跨度連續(xù)鋼箱梁橋在靜風(fēng)荷載的作用下,可能會發(fā)生靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象[1]。靜風(fēng)失穩(wěn)包括扭轉(zhuǎn)發(fā)散和側(cè)向彎扭屈曲失穩(wěn)2種形態(tài)。扭轉(zhuǎn)發(fā)散主要由靜力風(fēng)荷載中的升力矩引起,側(cè)向彎扭屈曲則由阻力導(dǎo)致。從已有的風(fēng)洞試驗結(jié)果來看,扭轉(zhuǎn)發(fā)散的危險性更強(qiáng)[2]。大跨度連續(xù)鋼箱梁橋靜風(fēng)穩(wěn)定性計算的特點須充分考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性及荷載非線性,材料非線性通常可以忽略不計。已有的靜風(fēng)失穩(wěn)模型實際上是一種理想化的第一類穩(wěn)定問題,在力學(xué)模型建立方面做出了許多簡化處理,如將結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)恢復(fù)力非線性模型簡化為線性模型;將氣動力對攻角的非線性函數(shù)關(guān)系簡化為線性函數(shù)關(guān)系;將結(jié)構(gòu)彎扭耦合失穩(wěn)模態(tài)簡化為單一模態(tài)失穩(wěn),并且簡化后的廣義扭轉(zhuǎn)剛度取值并不具有一般性等。隨著計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展,為了提高靜風(fēng)穩(wěn)定性計算的精度,目前普遍采用建立全橋三維有限元空間模型進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性精細(xì)化分析,采用有限位移理論或內(nèi)外增量結(jié)合的迭代方法進(jìn)行求解,可以得到比較滿意的結(jié)論[3]。但有限元分析理論會隨著單元自由度的增加耗費大量的運(yùn)算時間,并且網(wǎng)格劃分精度的不同會導(dǎo)致解的不確定性甚至最終解缺失。因此,需要提出一種改進(jìn)的靜風(fēng)失穩(wěn)模型以充分考慮上述問題,以提高靜風(fēng)穩(wěn)定性分析計算效率和精度從而滿足跨海大橋建設(shè)的需要。

1 工程簡介

1.1 工程概況

港珠澳大橋跨越伶仃洋海域,東接香港,西接珠海和澳門,主體工程全長約29.6 km,是世界上最長的跨海橋梁工程?？缭窖?3-1氣田管線橋?qū)儆诟壑榘拇髽駾B01標(biāo)段的非通航孔橋,聯(lián)跨組合為110 m+150 m+110 m,采用小節(jié)段預(yù)制、大節(jié)段裝配的施工工藝,最長拼裝節(jié)段為152.6 m,為國內(nèi)同類型橋梁之最。主梁采用整幅變截面三跨連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu),頂板為正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu),寬33.1 m;中墩墩頂兩側(cè)各5 m區(qū)段梁高為6.5 m,墩頂兩側(cè)各37.5 m區(qū)段梁高從6.5 m線性變化至4.5 m,其余區(qū)段梁高為4.5 m。

跨越崖13-1氣田管線橋施工過程在最大懸臂狀態(tài)時,由于最大懸臂長度較長、結(jié)構(gòu)整體剛度較小,且橋位處設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速較高,因此風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)處于最大懸臂狀態(tài)時的穩(wěn)定性與安全性均產(chǎn)生不利影響,需對結(jié)構(gòu)在最大懸臂狀態(tài)下的靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析與評價,以策安全?？缭窖?3-1氣田管線橋處于最大懸臂狀態(tài)時的立面及橫截面布置圖見圖1。

圖1 跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態(tài)立面及橫截面布置(單位:mm)

1.2 抗風(fēng)設(shè)計參數(shù)

跨越崖13-1氣田管線橋橋址處冬、夏季風(fēng)交替明顯,為亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候:夏季多受臺風(fēng)影響,易出現(xiàn)暴雨、雷暴天氣;冬季多有寒潮、大風(fēng)降溫天氣。受熱帶氣旋及季風(fēng)影響,橋位處常年處于高風(fēng)速狀態(tài)影響,設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速較高。結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計參數(shù)取值見表1。

表1 跨越崖13-1氣田管線橋抗風(fēng)設(shè)計參數(shù)

2 靜風(fēng)效應(yīng)計算

進(jìn)行非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析,首先需要明確結(jié)構(gòu)各斷面的靜力三分力系數(shù)[4-5]?？缭窖?3-1氣田管線橋結(jié)構(gòu)形式為變截面連續(xù)鋼箱梁橋,主梁截面高度橋梁縱向差異較大。理論研究證明,靜力三分力系數(shù)與主梁截面的寬高比有關(guān)[6-8]。因此,主梁縱向不同位置處的截面其靜力三風(fēng)力系數(shù)會有一定差異,需要分別進(jìn)行計算。

靜力三分力系數(shù)的計算采用有限元數(shù)值模擬的方法進(jìn)行[9-10],以商用CFD軟件Fluent為計算平臺。計算域尺寸的選取能夠保證計算域各個邊界距離主梁斷面足夠遠(yuǎn)以使主梁斷面附近空氣流動不受邊界條件的影響。網(wǎng)格劃分采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù),對主梁橫斷面風(fēng)速變化較大的區(qū)域增大了網(wǎng)格密度,以降低數(shù)值黏性的影響,提高靜力三分力系數(shù)數(shù)值模擬的精度。計算域尺寸及主梁橫斷面典型網(wǎng)格劃分見圖2。圖中B為主梁寬度,D為主梁高度。

圖2 計算域尺寸及主梁橫斷面典型網(wǎng)格劃分示意

根據(jù)相關(guān)研究,自然風(fēng)攻角的范圍一般為-5～5°,因此需要明確結(jié)構(gòu)靜力三分力系數(shù)在風(fēng)攻角為-5°～5°區(qū)間范圍內(nèi)相應(yīng)的數(shù)值及變化趨勢。主梁墩頂斷面在不同風(fēng)攻角作用下的風(fēng)場分布圖見圖3。

圖3 不同風(fēng)攻角作用下主梁典型斷面風(fēng)場分布示意

根據(jù)不同初始風(fēng)攻角作用下主梁典型斷面風(fēng)場分布分析結(jié)果,可以計算出不同初始風(fēng)攻角作用下主梁典型斷面的靜力三分力系數(shù)見圖4,圖中PS為支點截面,SS1～SS4為分別距離支點10.5,20.5,30.5,43.0m截面。

圖4 主梁典型斷面靜力三分力系數(shù)

根據(jù)以上靜力三分力系數(shù)計算結(jié)果,在風(fēng)速一定的情況下,選取不同的初始風(fēng)攻角,進(jìn)行結(jié)構(gòu)水平、豎向和扭轉(zhuǎn)位移響應(yīng)的計算。在設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速作用下,主梁不同斷面(節(jié)點)處的橫向位移和扭轉(zhuǎn)角隨初始風(fēng)攻角變化示意見圖5。

圖5 主梁不同斷面(節(jié)點)處的橫向位移和扭轉(zhuǎn)角隨初始風(fēng)攻角變化示意

由圖5可知,在正攻角(0°～5°)范圍內(nèi),主梁橫向位移的變化幅度大于負(fù)攻角(-5°～0°):正攻角范圍內(nèi),主梁橫向位移最大值為-1.47mm;負(fù)攻角范圍內(nèi)主梁橫向位移最大值為0.25mm。主梁扭轉(zhuǎn)角也有同樣的規(guī)律,在正攻角范圍內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)角為0.023°;負(fù)攻角范圍內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)角為-0.007°。因此,可以得出在設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速條件下,跨越崖13-1氣田管線橋處于最大懸臂狀態(tài)時,結(jié)構(gòu)整體靜風(fēng)穩(wěn)定性較好。

跨越崖13-1氣田管線橋在主梁合龍之前處于單懸臂狀態(tài),由于結(jié)構(gòu)未形成整體,總體剛度偏小,并且橋位處風(fēng)速較大,結(jié)構(gòu)所處的風(fēng)場特性復(fù)雜,可能處于比設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)場更加不利的風(fēng)場范圍內(nèi)。因此,需要對跨越崖13-1氣田管線橋進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性分析,以策安全。

3 非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態(tài)非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析流程見圖6。

圖6 非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析流程

選取結(jié)構(gòu)在最大懸臂狀態(tài)時的邊跨跨中截面與懸臂端截面作為非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析的2個控制斷面,首先由圖4計算出2個控制斷面的靜力三分力系數(shù),由于2個控制斷面尺寸接近,以懸臂端截面為典型斷面進(jìn)行靜力三分力系數(shù)的計算,結(jié)果見圖7。

圖7 典型斷面靜力三分力系數(shù)

由靜力三分力系數(shù)求解作用于結(jié)構(gòu)上的靜風(fēng)阻力、升力及扭矩,將其作為外荷載施加于結(jié)構(gòu)控制斷面上,采用內(nèi)外增量雙重迭代法并考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性和風(fēng)荷載非線性,按照圖6所示非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析流程,對不同初始風(fēng)攻角作用時,在不同風(fēng)速作用下控制斷面的扭轉(zhuǎn)角度進(jìn)行計算。結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下控制斷面的風(fēng)速-扭轉(zhuǎn)角變化曲線示意(0°攻角)見圖8。

圖8 風(fēng)速-扭轉(zhuǎn)角變化曲線

由圖8可知,當(dāng)靜風(fēng)荷載以0°攻角作用于結(jié)構(gòu)上時,隨著風(fēng)速的提高,結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角具有非線性增長的趨勢,當(dāng)風(fēng)速為103 m/s以內(nèi)時,扭轉(zhuǎn)角增長幅度并不明顯,曲線的非線性特征并不明顯,近似呈線性分布規(guī)律;當(dāng)風(fēng)速超過103 m/s時,扭轉(zhuǎn)角增長幅度急劇增加,曲線呈現(xiàn)非線性增長趨勢,直至結(jié)構(gòu)出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。因此,通過上述分析可以得到當(dāng)靜風(fēng)荷載以0°攻角作用于結(jié)構(gòu)上時,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速為為103 m/s。若以臨界風(fēng)速與設(shè)計風(fēng)速之比作為結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定系數(shù)K,即:

K=vL/v0

(1)

式中:vL為扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速;v0為設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速。

在0°攻角作用下,鋼箱梁最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為e0=103/40=2.58,則該攻角下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能夠得到保證。同理可計算得到初始風(fēng)攻角為-5°,-3°,3°,5°時,結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速與穩(wěn)定系數(shù),見表2。

表2 不同初始風(fēng)攻角對應(yīng)的臨界風(fēng)速與穩(wěn)定系數(shù)

由表2可知,跨越崖13-1氣田管線橋在不同初始風(fēng)攻角作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速介于61～103 m/s之間,最小值為61 m/s,出現(xiàn)在當(dāng)初始風(fēng)攻角為5°的情況下;穩(wěn)定系數(shù)介于1.53～2.58之間,最小值為1.53,同樣出現(xiàn)在當(dāng)初始風(fēng)攻角為5°的情況下。因此,可以得出跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態(tài)在常規(guī)風(fēng)荷載的作用下,結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性能夠保證。同時,負(fù)攻角范圍內(nèi)的臨界風(fēng)速值較正攻角范圍高,穩(wěn)定系數(shù)也相應(yīng)較大,據(jù)此結(jié)論,建議采用導(dǎo)流裝置將來風(fēng)方向盡可能從主梁下緣轉(zhuǎn)移到上緣,以提高結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速。

4 結(jié)語

1) 通過對大跨徑鋼箱梁最大懸臂狀態(tài)非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性的分析,得到在不同初始風(fēng)攻角作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速為61～103 m/s,因此,可以得出跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態(tài)在常規(guī)風(fēng)荷載的作用下,結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性能夠保證。同時,負(fù)攻角范圍內(nèi)的臨界風(fēng)速值較正攻角范圍高,可以采用導(dǎo)流裝置將來風(fēng)方向盡可能從主梁下緣轉(zhuǎn)移至上緣,以提高結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速,確保大橋順利建設(shè)。

2) 在正攻角范圍內(nèi),主梁橫向位移最大值為-1.47 mm;負(fù)攻角范圍內(nèi)主梁橫向位移最大值為0.25 mm;在正攻角范圍內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)角為0.023°;負(fù)攻角范圍內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)角為-0.007°,在不同初始風(fēng)攻角作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)介于1.53～2.58之間。因此,可以得出在設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速條件下,跨越崖13-1氣田管線橋處于最大懸臂狀態(tài)時,結(jié)構(gòu)整體靜風(fēng)穩(wěn)定性較好。