周 強(qiáng),張繼清,齊春雨,郭景琢,馬慶偉

(1. 中國建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施有限公司,北京 100089; 2. 中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308;3. 城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測(cè)評(píng)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室,天津 300308)

0 引言

近年來,隨著城市化水平的提高,以及對(duì)地下空間開發(fā)及交通設(shè)施的需求增加,我國地下軌道交通迅猛發(fā)展;與此同時(shí),在隧道工程的建設(shè)過程中,難免會(huì)遇到下穿河流湖泊的情況[1-2]。1985年的墨西哥Michoacán大地震以及1995年的阪神大地震,水下盾構(gòu)隧道都出現(xiàn)了極大程度的損傷以及開裂[3-4]。

耿萍等[5]利用三維有限元手段建立了水下三維有限元模型,研究了隧道的縱向抗震性能;陳貴紅[6]采用動(dòng)力分析方法,對(duì)沉管隧道的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)地下水是地震作用增強(qiáng)的主要原因;然而兩者研究均適用于淺埋隧道,且土層性質(zhì)較為簡(jiǎn)單。

沙明元等[7]利用有限差分軟件,選取了水下較為復(fù)雜的典型土層斷面,模擬地震作用中盾構(gòu)隧道及周圍土體的地震響應(yīng),然而研究只考慮了單一地震波,同時(shí)并未指出盾構(gòu)隧道中具體的加固方式;陳國興等[8]以汕頭海灣海底隧道為例,考慮了盾構(gòu)隧道-豎井連接部位的三維非線性反應(yīng)特性,從機(jī)理上解釋了水下隧道發(fā)生震害的原因。

在以上研究基礎(chǔ)上,本文以天津某地鐵區(qū)間下穿河流段盾構(gòu)隧道為例,采用Flac3D有限元分析方法[9],對(duì)盾構(gòu)隧道在地震作用下的應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律,相對(duì)水平位移以及加速度水平位移進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上,對(duì)不同地震動(dòng)幅值下的變形率進(jìn)行驗(yàn)算。該研究成果可為盾構(gòu)隧道下穿河流段的抗震設(shè)計(jì)提供有效依據(jù)。

1 三維有限元數(shù)值模型

1.1 模型建立

以天津地鐵2號(hào)線某盾構(gòu)隧道下穿河流段為研究對(duì)象,隧道襯砌外徑6 m,內(nèi)徑5.4 m,襯砌厚度0.3 m,隧道上覆土厚度為7.6 m;為更好模擬該段盾構(gòu)隧道在地震下響應(yīng),選取該段隧道附近一個(gè)具有代表性的天津軟土場(chǎng)地土層作為數(shù)值計(jì)算土層分布,工程場(chǎng)地參數(shù)見表1。

表1 典型土體鉆孔剖面參數(shù)Table 1 Typical borehole profile parameters of soil

數(shù)值計(jì)算采用有限差分法程序FLAC3D,其中模型寬度為80 m,岸坡高度為10 m,隧道頂面距河床表面7.6 m,隧道地面距模型底部30 m,模型長(zhǎng)度共為150 m,其中穿越河道長(zhǎng)度為90 m,雙線隧道間距為25 m。地基土和隧道均采用六面體實(shí)體單元模擬,如圖1所示。采用修正的 Davidenkov 黏彈性動(dòng)力本構(gòu)模型模擬土的動(dòng)力特性;地鐵盾構(gòu)隧道模型采用彈性模型,結(jié)構(gòu)采用C30混凝土[10-11],其彈性模量為30 GPa,泊松比0.25,重度25 kN/m3,縱向剛度等效比取0.65[12]。

圖1 盾構(gòu)隧道三維數(shù)值分析模型Fig. 1 Three-dimensional numerical analysis model of shield tunnel

計(jì)算中使用了FLAC3D中的局部阻尼,其通過在振動(dòng)循環(huán)中在節(jié)點(diǎn)上增加或者減小質(zhì)量,由于增加的質(zhì)量和減小的質(zhì)量相同,因此整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量守恒。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)速度符號(hào)改變時(shí),質(zhì)量增加,當(dāng)速度達(dá)到最大值或者最小值時(shí),質(zhì)量減少。因此損失的能量ΔW是最大瞬時(shí)應(yīng)變能W的一定比例(ΔW/W),此比例是率無關(guān)和加載頻率無關(guān)的。ΔW/W是臨界阻尼比D的函數(shù):

aL=πD

式中:αL為局部阻尼系數(shù),D為臨界阻尼比,本文中阻尼比選取為5%,因此局部阻尼系數(shù)設(shè)置為0.1571(=0.05π)。

本文采用了模型底部固定,四周分別約束對(duì)應(yīng)水平位移,上表面完全自由的邊界條件;在動(dòng)力分析計(jì)算中采用了底部黏性邊界,模型四周設(shè)置為自由場(chǎng)邊界,既防止了邊界上波的反射,達(dá)到與無限場(chǎng)地相同的效果。通過土彈簧方式將土體的變形作用于隧道和豎井,以模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用[8]。

1.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的適用性,采用時(shí)程分析方法,在FLAC3D中將模型底部視為基巖,將目標(biāo)地震動(dòng)(Kobe波)施加在基巖上,地震動(dòng)經(jīng)過傳播施加到目標(biāo)結(jié)構(gòu)上。將結(jié)果與WANG[13]提出的評(píng)價(jià)隧道在地震作用下的最大彎矩的理論公式進(jìn)行對(duì)比。

數(shù)值計(jì)算采用修正的Davidenkov黏彈性動(dòng)力本構(gòu)模型模擬土的動(dòng)力特性,區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)彈性模量為3.45×104MPa,泊松比為0.18,軸心抗壓強(qiáng)度35.5 MPa,軸心抗拉強(qiáng)度2.64 MPa,采用橫向等效剛度比按照0.75進(jìn)行計(jì)算。選取天津某軟弱地基土層進(jìn)行計(jì)算,厚度3 m,重度20 kN/m3,彈性模量12.28 MPa,泊松比0.44,黏聚力15.1 kPa。取自由場(chǎng)對(duì)應(yīng)隧道埋深位置處最大剪應(yīng)變帶入理論公式計(jì)算分析。如圖2所示,兩者吻合的較好,證明了所建立數(shù)值模型的正確性與可靠性。

圖2 數(shù)值結(jié)果與理論公式對(duì)比Fig. 2 Numerical results compared with theoretical formula

2 盾構(gòu)隧道下穿河流段地震反應(yīng)特性

2.1 下穿段盾構(gòu)隧道在地震作用下應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律

根據(jù)天津市該段隧道地震安全評(píng)測(cè)結(jié)果,基巖峰值加速度近似可取0.15、0.20和0.30 g,其中: g為重力加速度,分別對(duì)應(yīng)小震、中震與大震。數(shù)值模型中采用時(shí)程分析方法,將模型底部視為基巖,將目標(biāo)地震動(dòng)(Kobe波,El-Centro波)施加在基巖上,地震動(dòng)經(jīng)過傳播施加到隧道結(jié)構(gòu)。本文中選取河道中心底部(S=75 m)以及河岸底部(S=25 m)的A隧道截面進(jìn)行分析,如圖3所示。

圖3 選取的典型隧道截面位置示意圖Fig. 3 Selected schematic diagram of typical tunnel section position

計(jì)算結(jié)果顯示,隧道的最大主應(yīng)力出現(xiàn)在河岸底部隧道環(huán)上(S=25 m),其截面最大主應(yīng)力分布如圖4所示,圖中最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左拱肩的位置,而最大壓應(yīng)力分布在右拱肩以及左拱腰部,分析結(jié)果表明盾構(gòu)隧道的拱肩以及拱腰是地震作用下應(yīng)力分布較大的位置。

圖4 隧道地震中典型最大主應(yīng)力分布 (S=25 m)Fig. 4 Typical maximum principal stress distribution in tunnel (S=25 m)

通過分析盾構(gòu)隧道在不同地震動(dòng)下的最大最小主應(yīng)力包絡(luò)圖,如圖5所示。在El-Centro波作用下,河岸底部隧道截面(S=25 m)處出現(xiàn)了大拉應(yīng)力,其中在基巖輸入地震動(dòng)為0.15、0.20和0.30 g時(shí),最大拉應(yīng)力分別為0.8、1.75和3.3 MPa,在此時(shí)混凝土有開裂的風(fēng)險(xiǎn),而在河道底部 (S=75 m) 處則沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力,0.30 g地震動(dòng)作用下最大壓應(yīng)力為0.5 MPa,盾構(gòu)隧道此時(shí)處于安全狀態(tài)。在Kobe波作用下,河岸底部隧道截面出現(xiàn)了大拉應(yīng)力,最大拉應(yīng)力分別為0.5 MPa和0.6 MPa,隧道處于安全狀態(tài)。在天津某下穿海河段工程地質(zhì)條件下,盾構(gòu)隧道的內(nèi)力反應(yīng)對(duì)El-Centro波較為敏感,在這種主頻范圍的地震動(dòng)作用下,河岸底部盾構(gòu)隧道截面有開裂的危險(xiǎn)。

2.2 下穿段盾構(gòu)隧道在地震作用下相對(duì)水平位移反應(yīng)規(guī)律

對(duì)于沿海城市的軟土地層,在強(qiáng)震動(dòng)作用下會(huì)發(fā)生較大的變形,土的變形通過土-結(jié)構(gòu)物相互作用效應(yīng),導(dǎo)致盾構(gòu)隧道產(chǎn)生相應(yīng)變形,結(jié)構(gòu)可能由于局部變形過大而發(fā)生損傷,甚至?xí)l(fā)生塑性變形而破壞[13-14]。將地震動(dòng)作用下地鐵區(qū)間隧道不同高度處的相對(duì)水平位移時(shí)程與隧道底部的相對(duì)水平位移時(shí)程之差定義為隧道相對(duì)側(cè)向位移[15]。圖6是地震作用中的盾構(gòu)隧道的典型位移云圖,從圖中可以看出:河道下方隧道由于上部地應(yīng)力相對(duì)河岸較小,導(dǎo)致河道下方隧道變形較大。

圖6 地震中盾構(gòu)隧道典型位移分布Fig. 6 Typical displacement distribution of shield tunnel in earthquake

周圍土體變形是直接影響地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的主要因素,本文以基巖輸入El-Centro波為例,探究下穿海河盾構(gòu)隧道不同位置處(河道下,河岸下)的相對(duì)側(cè)移反應(yīng),以及相同深度隧道附近土體和自由場(chǎng)土體位移反應(yīng)。當(dāng)區(qū)間隧道頂部與底部對(duì)應(yīng)的土層深度處在相對(duì)位移絕對(duì)值最大時(shí),分別給出了對(duì)應(yīng)于隧道高度的自由場(chǎng)側(cè)向土層水平相對(duì)位移反應(yīng)值隨隧道高度的變化曲線,如圖7-8所示。

圖7 El-Centro波作用下隧道產(chǎn)生的最大相對(duì)側(cè)向位移Fig. 7 Maximum relative lateral displacement of tunnel under El-Centro wave

圖8 El-Centro波作用下隧道附近土體與自由場(chǎng)位移時(shí)程對(duì)比Fig. 8 Time-history comparison of displacement of soil near the tunnel and that in the free field under the action of El-Centro wave

由隧道在地震過程中產(chǎn)生的最大相對(duì)側(cè)移分布可以看出:隨著基底輸入加速度的增大,隧道及土體位移,以及隧道頂?shù)椎南鄬?duì)側(cè)移增大?；鶐r輸入El-Centro波時(shí),隧道頂?shù)鬃畲髠?cè)移發(fā)生在12～13 s范圍內(nèi);對(duì)于El-Centro波這類中低頻成分較多的地震動(dòng),隧道相對(duì)側(cè)移反應(yīng)隨著距隧道底部距離增大而增大,隧道相對(duì)側(cè)向位移最大值出現(xiàn)在拱頂位置。河道下方的隧道相對(duì)側(cè)移反應(yīng)與河岸下方相差不大,相對(duì)側(cè)移反應(yīng)在1.5～2.5 cm之間;對(duì)不同烈度地震作用下,截面變形進(jìn)行驗(yàn)算可以發(fā)現(xiàn),在7度地震作用下,河道中間和坡腳下方隧道最大直徑變形率分別為1.22‰和0.95‰,小于我國地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范限值4‰～6‰[16],滿足規(guī)范要求;在8度地震作用下,河道中間隧道最大直徑變形率為5.38‰,小于規(guī)范限值6‰,滿足規(guī)范要求;而坡腳下方隧道最大直徑變形率為6.45‰,大于規(guī)范限值,需要適當(dāng)提高隧道構(gòu)件強(qiáng)度[17]。

3 結(jié)論

本文依托天津地鐵某盾構(gòu)隧道段實(shí)際工況,采用Flac3D有限差分軟件建立三維地層-隧道模型,利用動(dòng)力時(shí)程分析方法,分別對(duì)該下穿河流段隧道在地震作用下的應(yīng)力反應(yīng)規(guī)律,相對(duì)水平位移反應(yīng)規(guī)律以及加速度反應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析,得到如下結(jié)論:

1)地震作用下下穿河流段盾構(gòu)隧道的最大主應(yīng)力分布出現(xiàn)在河岸坡底部隧道管片上,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左拱肩的位置,而最大壓應(yīng)力分布在右拱肩以及左拱腰部;盾構(gòu)隧道的拱肩以及拱腰是地震作用下應(yīng)力分布較大的位置。河岸底部盾構(gòu)隧道截面有開裂的危險(xiǎn);河谷對(duì)隧道應(yīng)力的影響范圍約30 m。

2)所研究的工程地質(zhì)條件下,當(dāng)輸入中低頻成分較多的El-Centro地震波時(shí),隧道相對(duì)側(cè)移反應(yīng)隨著距隧道底部距離增大而增大,隧道相對(duì)側(cè)向位移最大值出現(xiàn)在拱頂位置。

3)在8度地震作用下,河道中間隧道最大直徑變形率為5.38‰,小于規(guī)范限值6‰,滿足規(guī)范要求;而坡腳下方隧道最大直徑變形率為6.45‰,大于規(guī)范限值,建議提高隧道構(gòu)件強(qiáng)度。