李 蓓,胡筱曼,林文浩,熊 力

(南方電網(wǎng)廣東中山供電局,廣東 中山 528400)

0 引言

目前,配網(wǎng)臺(tái)區(qū)用戶側(cè)的信息化水平低下、管理混亂,電力用戶服務(wù)水平仍然存在用戶停電信息不準(zhǔn)確、無法實(shí)現(xiàn)主動(dòng)告警、供電恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)等問題。當(dāng)?shù)蛪簜?cè)發(fā)生故障時(shí),由于臺(tái)區(qū)低壓接線信息缺失或不準(zhǔn)確,低壓臺(tái)區(qū)停電故障多依靠用戶電話報(bào)障以及搶修人員逐戶排查,難以實(shí)現(xiàn)低壓側(cè)主動(dòng)搶修。這影響了用戶用電服務(wù)體驗(yàn)滿意度。當(dāng)前,通過低壓側(cè)加裝大量監(jiān)測(cè)裝置實(shí)現(xiàn)停電告警的技術(shù)存在前期投資大和后期維護(hù)成本高的問題,難以推廣應(yīng)用[1]。

文獻(xiàn)[2]提出1種基于方向分層拓?fù)涞乃惴?從而確定低壓臺(tái)區(qū)發(fā)生故障的位置。文獻(xiàn)[3]通過數(shù)字孿生技術(shù)在低壓臺(tái)區(qū)的應(yīng)用,在線路發(fā)生異常時(shí)能夠及時(shí)判斷出停電范圍。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了1種基于饋線終端單元的配電網(wǎng)故障定位系統(tǒng),根據(jù)發(fā)生故障時(shí)的故障電流確定故障所在區(qū)段。文獻(xiàn)[5]提出基于配網(wǎng)拓?fù)渚仃嚨墓╇娍煽啃栽u(píng)估方法,根據(jù)故障率關(guān)聯(lián)矩陣與故障時(shí)間關(guān)聯(lián)矩陣確定負(fù)荷點(diǎn)平均故障時(shí)間向量。文獻(xiàn)[6]通過配網(wǎng)設(shè)備的連接關(guān)系使系統(tǒng)快速地定位停電范圍,再根據(jù)營(yíng)銷系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢得出停電的影響范圍。由于目前低壓臺(tái)區(qū)信息化水平不高,拓?fù)浣泳€信息容易缺失或不準(zhǔn)確,導(dǎo)致這些方法存在較大的誤差。而配網(wǎng)管理缺乏完整的維護(hù)體系,較少涉及低壓系統(tǒng)的其他高級(jí)應(yīng)用。

針對(duì)以上問題,本文提出1種基于特征用戶選擇的停電范圍判定方法,從而實(shí)現(xiàn)低壓配網(wǎng)的故障停電主動(dòng)告警,以減少設(shè)備的前期投資、全面提升用戶的舒適用電感受和服務(wù)體驗(yàn)。該方法首先使用K-means++聚類算法對(duì)臺(tái)區(qū)用戶進(jìn)行聚類劃分,并計(jì)算用戶間的停電相關(guān)性系數(shù);然后,對(duì)相關(guān)性系數(shù)高的用戶加裝智能電表,根據(jù)用戶停電狀態(tài)進(jìn)行臺(tái)區(qū)停電范圍判定;最后,結(jié)合具體臺(tái)區(qū)算例驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性。

1 基于停電相關(guān)性的主動(dòng)告警技術(shù)

為了實(shí)現(xiàn)低壓臺(tái)區(qū)的智能化,目前的主要方法是針對(duì)低壓側(cè)的臺(tái)區(qū)、電表等設(shè)備對(duì)象,更換集中器、新一代計(jì)量表以及加裝其他智能控制設(shè)備等。

①針對(duì)臺(tái)區(qū)側(cè),通過更換集中器設(shè)備,對(duì)分路實(shí)現(xiàn)本地化實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),以提升臺(tái)區(qū)、分路停電告警及臺(tái)區(qū)運(yùn)行狀態(tài)統(tǒng)計(jì)分析的本地智能化水平,并實(shí)現(xiàn)用戶用電狀態(tài)召測(cè)及用戶停電告警信號(hào)的收集。對(duì)于用戶停/復(fù)電,則通過集中器對(duì)臺(tái)區(qū)全部用戶或任意設(shè)定的特征用戶召測(cè)的方式判斷。

②針對(duì)用戶側(cè),可加裝含停電主動(dòng)告警功能的智能電表。根據(jù)建設(shè)原則和預(yù)期目標(biāo),臺(tái)區(qū)全部用戶電表可更換為含停電主動(dòng)告警功能的智能電表。當(dāng)部分區(qū)域發(fā)生停電事件時(shí),區(qū)域內(nèi)的智能電表將停電信息主動(dòng)上送,以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)臺(tái)區(qū)用戶停電范圍的判定。

由此可見,若要實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)用戶的主動(dòng)告警,需要安裝大量的智能電表?？紤]到智能電網(wǎng)建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性,本文提出1種基于特征用戶選擇的停電范圍判定方法。該方法根據(jù)同相且電氣距離相近的用戶在停電方面具有較強(qiáng)相似性的原則[7],對(duì)臺(tái)區(qū)全部用戶進(jìn)行聚類劃分,篩選出部分停電相關(guān)性較強(qiáng)的用戶加裝含停電主動(dòng)告警功能的智能電表。當(dāng)臺(tái)區(qū)發(fā)生停電事件時(shí),停電區(qū)域內(nèi)加裝智能電表的用戶將停電信息上傳至集中器,由集中器對(duì)其余用戶進(jìn)行輪詢,從而實(shí)現(xiàn)用戶停電范圍的判定。臺(tái)區(qū)停電告警技術(shù)方案原理如圖1所示。

圖1 臺(tái)區(qū)停電告警技術(shù)方案原理Fig.1 Principle of outage alarm technology scheme of the station area

2 基于K-means++算法的用戶聚類劃分

K-means++聚類算法使用點(diǎn)與點(diǎn)之間的歐氏距離作為區(qū)分的度量。區(qū)別于傳統(tǒng)K-means算法,K-means++聚類算法基于事先指定簇的數(shù)目或聚類中心,經(jīng)過反復(fù)迭代,直至達(dá)到“同簇內(nèi)各點(diǎn)的距離足夠近,各簇間點(diǎn)距離足夠遠(yuǎn)”的目標(biāo)[8]。

2.1 K-means++算法的數(shù)學(xué)原理

K-means++算法流程如圖2所示。

圖2 K-means++算法流程圖Fig.2 K-means++ algorithm flowchart

K-means++聚類算法的目的是把所有樣本劃分到不同區(qū)域中,使每個(gè)區(qū)域中樣本間的方差最小。

(1)

(2)

每個(gè)樣本被選為下個(gè)聚類中心的概率P(x)為:

(3)

式中:D(x)為每個(gè)樣本與當(dāng)前已有聚類中心之間的最短距離。

本文選出所有的聚類中心后,計(jì)算所有樣本到已經(jīng)確定的聚類中心的距離,將樣本重新劃分至對(duì)應(yīng)的類中。根據(jù)所得到的分類結(jié)果,本文重新計(jì)算聚類中心。

2.2 聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)與參數(shù)選擇

由于聚類屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)范疇,在缺少數(shù)據(jù)標(biāo)簽的情況下,其評(píng)價(jià)指標(biāo)不同于有監(jiān)督分類算法。本小節(jié)以無監(jiān)督學(xué)習(xí)和高維數(shù)據(jù)為出發(fā)點(diǎn),介紹幾種內(nèi)部聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)。

①輪廓系數(shù)(silhouette coefficient,SC)結(jié)合了聚類簇的凝聚度以及簇間分離度[9],取值范圍為-1～+1。SC得分越高,則聚類結(jié)果越好。SC的定義為:

(4)

式中:a為樣本數(shù)據(jù)與同簇內(nèi)其他數(shù)據(jù)之間的平均距離;b為樣本數(shù)據(jù)與距離其最近的其他簇中所包含的所有數(shù)據(jù)的平均距離。

②卡林斯基-哈拉巴薩(Calinski-Harabasz,CH)指數(shù)通過計(jì)算簇中數(shù)據(jù)與簇中心距離的平方和定義簇內(nèi)凝聚度,計(jì)算各簇的中心與數(shù)據(jù)集中心距離的平方和,從而定義分離度。CH指數(shù)的定義是分離度和凝聚度的比值:

(5)

式中:nD為樣本數(shù)據(jù)集;Btr為簇間協(xié)方差矩陣B的跡;Wtr為簇內(nèi)協(xié)方差矩陣W的跡。

由式(5)可知,CH指數(shù)值越大,聚類后簇自身越緊湊,簇與簇之間越分散,聚類效果越好。B、W分別如式(6)、式(7)所示。

(6)

式中:nq為第q個(gè)簇內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)目;CD為數(shù)據(jù)集D的中心;Cq為第q個(gè)簇內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合;T為轉(zhuǎn)置。

(7)

③戴維森堡丁(Davies Bouldin,DB)指數(shù)表示簇間的平均相似度。DB指數(shù)將不同簇中心的距離與不同簇內(nèi)數(shù)據(jù)到其簇中心的平均距離進(jìn)行比較,為:

(8)

式中:Wi和Wj分別為第i個(gè)、第j個(gè)簇中所有數(shù)據(jù)到其所在簇中心的平均距離;dij為第i個(gè)、第j個(gè)簇的簇中心之間距離。

不同于上述SC、CH指數(shù),DB指數(shù)越低(最小值為0),則集群之間的分離越好,聚類效果也越好。

基于已經(jīng)預(yù)處理的電表數(shù)據(jù)集,本文以用戶為單位采用K-means++算法進(jìn)行聚類,并分別計(jì)算不同k下SC、CH、DB這3個(gè)無監(jiān)督聚類評(píng)價(jià)指標(biāo),以實(shí)現(xiàn)在不同參數(shù)下聚類性能的評(píng)價(jià),從而確定最優(yōu)的聚類參數(shù)值。

3 停電相關(guān)性系數(shù)與特征用戶的選擇

停電相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算數(shù)據(jù)來源于“營(yíng)-配”業(yè)務(wù)深度融合的數(shù)據(jù)平臺(tái)。該平臺(tái)可用于獲取不同時(shí)刻的電表數(shù)據(jù)。由于臺(tái)區(qū)用戶數(shù)目眾多,電表數(shù)據(jù)隨時(shí)間不斷更新且增長(zhǎng)迅速,對(duì)所有用戶進(jìn)行停電相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算顯得不切實(shí)際。因此,本文將用戶劃分為若干聚類簇,在聚類簇內(nèi)進(jìn)行分析研判更為方便。

圖3為停電相關(guān)性系數(shù)計(jì)算流程。

圖3 停電相關(guān)性系數(shù)計(jì)算流程圖Fig.3 Outage correlation coefficient calculation flowchart

在臺(tái)區(qū)用戶聚類基礎(chǔ)上,本文提取并預(yù)處理同簇內(nèi)所有用戶電表數(shù)據(jù),通過相關(guān)性定義算法[10]依次計(jì)算同簇內(nèi)所有用戶間的停電相關(guān)性系數(shù)ρ。

(9)

基于同簇內(nèi)用戶間停電相關(guān)性系數(shù),本文得到相應(yīng)屬性與停電相關(guān)性關(guān)聯(lián)度等級(jí)。所述的相關(guān)性系數(shù)介于-1～+1。相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值越大,所代表的用戶間停電關(guān)聯(lián)度越高。

基于上述所得聚類結(jié)果,對(duì)于簇內(nèi)只含2個(gè)用戶的聚類簇,可隨機(jī)選擇特征用戶。若聚類簇內(nèi)用戶擁有3個(gè)及以上用戶,基于相關(guān)性系數(shù)矩陣,本文選取綜合停電相關(guān)性系數(shù)最高的用戶作為特征用戶。

(10)

基于特征用戶選取結(jié)果,可對(duì)特征用戶加裝含超級(jí)電容器的智能電表。通過智能電表實(shí)時(shí)告警上傳技術(shù),主站可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各特征用戶的停用電狀態(tài)。

4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證所述停電范圍分析的有效性,本文采用某地區(qū)實(shí)際低壓臺(tái)區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)。該臺(tái)區(qū)共有100個(gè)用戶。

臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of station area structure

圖4分別用不同符號(hào)表示A、B、C三相線路用戶。本文記錄100個(gè)用戶在60個(gè)不同時(shí)刻內(nèi)的電壓數(shù)據(jù),并以用戶為單位對(duì)處理后的數(shù)據(jù)采用K-means++算法進(jìn)行聚類。預(yù)估聚類參數(shù)取值范圍為[36,43]。

本文分別計(jì)算不同聚類參數(shù)下SC、CH、DB這3個(gè)無監(jiān)督聚類評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在不同參數(shù)下聚類性能的評(píng)價(jià)。

不同聚類參數(shù)下各聚類指數(shù)得分如圖5所示。

圖5 不同聚類參數(shù)下各聚類指數(shù)得分Fig.5 Score of each clustering index under different clustering parameter

由前文可知,SC和CH得分越高、DB得分越低,說明聚類效果越好、參數(shù)選擇越合理。由圖5可知,當(dāng)聚類參數(shù)分別為39、40、41時(shí),SC具有較高的得分;隨著聚類參數(shù)的不斷增大,CH指數(shù)呈逐步增高的趨勢(shì),DB指數(shù)呈現(xiàn)先降低再緩慢上升的趨勢(shì)。同時(shí)考慮兼顧多個(gè)聚類評(píng)價(jià)指標(biāo),本文選擇聚類參數(shù)為39,即將原始100個(gè)電表聚成39類以進(jìn)行后續(xù)研究。

當(dāng)聚類參數(shù)為39時(shí),SC、CH、DB這3個(gè)指數(shù)均具有較好表現(xiàn)。故在此參數(shù)下,K-means++聚類算法能夠在相應(yīng)算例數(shù)據(jù)集上取得較好的結(jié)果。

以A相為例,基于停電相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算,A相用戶S3、S4、S5之間停電相關(guān)性系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 停電相關(guān)性系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Outage correlation coefficient calculation results

對(duì)同簇內(nèi)停電相關(guān)性系數(shù)求和后可知,取系數(shù)最高的用戶S3加裝含超級(jí)電容器的智能電表。當(dāng)特征用戶停電時(shí),智能電表實(shí)時(shí)向主站發(fā)送告警信號(hào)。

主站在接到告警信號(hào)之后,利用采集器實(shí)時(shí)采集同簇內(nèi)其余用戶的電表數(shù)據(jù),從而分析同簇內(nèi)其余用戶的停電狀態(tài)。由此可基于各特征用戶停電告警的先后順序進(jìn)行分級(jí)研判。

為了驗(yàn)證本文方法的正確性,本文依據(jù)實(shí)際電網(wǎng)停電的范圍給出3種不同場(chǎng)景下的停電情況。

臺(tái)區(qū)特征用戶選擇及裝表情況如圖6所示。

圖6 特征用戶選擇及裝表情況示意圖Fig.6 Feature user selection and meter installation schematic

圖6中,A、B、C三相的聚類結(jié)果如圖6中虛線框所示。停電區(qū)域如圖6中的3個(gè)陰影部分所示。場(chǎng)景一中,C相線路發(fā)生單相接地故障,特征用戶S25發(fā)出告警信號(hào)。通過集中器對(duì)其同簇用戶S26、S27、S28分別進(jìn)行輪詢,發(fā)現(xiàn)用戶S26、S27、S28均停電,則判斷停電范圍為圖6中場(chǎng)景一所在陰影區(qū)域。場(chǎng)景二中,饋線分支發(fā)生三相短路故障,特征用戶S55、S57、S60發(fā)出告警信號(hào)。集中器對(duì)其同簇用戶S54、S56、S58、S59分別進(jìn)行輪詢,發(fā)現(xiàn)4個(gè)用戶均停電,則判斷停電范圍為圖6中場(chǎng)景二所在陰影區(qū)域。場(chǎng)景三中,當(dāng)整條饋線發(fā)生三相短路故障,特征用戶S81、S86、S87、S91、T4發(fā)出告警信號(hào)。集中器對(duì)其同簇用戶分別進(jìn)行輪詢,發(fā)現(xiàn)14個(gè)用戶均停電,則判斷停電范圍為圖6中場(chǎng)景三所在陰影區(qū)域。由此表明,本文方法判斷的停電范圍與實(shí)際設(shè)定停電區(qū)域一致。

5 結(jié)論

本文針對(duì)配網(wǎng)臺(tái)區(qū)停電范圍的判定成本高、實(shí)施難度大等問題,提出了1種基于特征用戶選擇的停電范圍判定方法,并基于實(shí)際算例驗(yàn)證了所提方法的可行性與有效性。本文所得結(jié)論如下。首先,通過綜合考慮SC、CH、DB這3個(gè)聚類評(píng)價(jià)指標(biāo),確定最優(yōu)聚類參數(shù)值,以提高臺(tái)區(qū)聚類的有效性,從而提高停電范圍判定的準(zhǔn)確性。其次,通過對(duì)停電相關(guān)性系數(shù)高的用戶加裝智能電表,減少了設(shè)備配置,降低了設(shè)施投入的成本。所提方法根據(jù)各特征用戶停電告警的先后順序進(jìn)行分級(jí)研判,可以準(zhǔn)確判斷停電范圍。這提升了低壓臺(tái)區(qū)的供電可靠性,為低壓配電網(wǎng)的建設(shè)提供了參考。