沿海地區(qū)徑流對(duì)厄爾尼諾南方濤動(dòng)的響應(yīng)研究
——以浙江省椒江流域?yàn)槔?/h1>
2023-11-01 05:25:38蔡周杰魏阜森黃賽花謝華偉
浙江水利水電學(xué)院學(xué)報(bào) 2023年4期 關(guān)鍵詞：趨勢(shì)
蔡周杰,陳 浩*,魏阜森,黃賽花,謝華偉,聶 會(huì)
(1. 浙江水利水電學(xué)院 水利與環(huán)境工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.湖州市水文中心,浙江 湖州 313000)
目前,關(guān)于徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)研究已有一定基礎(chǔ),但鮮有研究關(guān)注氣候變異對(duì)沿海地區(qū)徑流的影響及其響應(yīng)機(jī)理。筆者采用多種方法,對(duì)ENSO事件椒江流域中徑流變化過(guò)程的影響進(jìn)行探討,旨在為椒江流域的水文工作提供科學(xué)指導(dǎo)。
1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理方法
1.1 研究區(qū)域概況
椒江流域處于浙江省中部沿海,位于120°14′—121°55′E,28°22′—29°19′N(xiāo),屬亞熱帶季風(fēng)氣候,東接臺(tái)州灣,南西北部分別毗鄰甌江、浦陽(yáng)江、曹娥江等水系。流域形狀為三角形,干支流呈樹(shù)狀分布,具體水文站分布情況如圖1所示。圖中沙段站位于始豐溪支流,柏枝岙站位于永安溪支流。年徑流低值區(qū)位于天臺(tái)、仙居兩縣山間盆地,多年平均徑流深700～900 mm,最低值區(qū)位于椒北平原等沿海一帶。
圖1 椒江流域水文站點(diǎn)分布圖
1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源
臺(tái)州市水文站實(shí)時(shí)水雨情數(shù)據(jù)庫(kù)、臺(tái)州市防汛專(zhuān)用遙測(cè)水雨情數(shù)據(jù)庫(kù)提供了椒江流域水文觀測(cè)站的徑流量數(shù)據(jù)。本研究選取椒江流域的柏枝岙和沙段共兩個(gè)水文站的徑流量數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行分析,兩站點(diǎn)所選數(shù)據(jù)時(shí)間段分別為1957—2018年、1980—2018年。從中國(guó)氣象局國(guó)家氣象中心獲取有關(guān)ENSO事件的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)以及在1957—2018年內(nèi)ENSO事件發(fā)生的次數(shù)、強(qiáng)度及峰值時(shí)間的相關(guān)資料。
1.3 研究方法
1.3.1 趨勢(shì)分析
1) 一元回歸分析:該方法是用于研究一個(gè)變量如何隨另一個(gè)或某一些變量變化的方法,用yi代表水文站點(diǎn)為n的徑流量,用xi作為yi相應(yīng)的時(shí)間變量,建立yi與xi的回歸方程函數(shù)。
2) Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法:該方法能檢驗(yàn)時(shí)序數(shù)據(jù)分布的大致趨勢(shì),其趨勢(shì)表述可分為無(wú)明顯趨勢(shì)、上升趨勢(shì)、下降趨勢(shì)三類(lèi)[7]。
(1)
計(jì)算方差值S,即為差值為正的數(shù)量減去差值為負(fù)的數(shù)量,其計(jì)算式為
(2)
如果S為正值,那么后部分的觀測(cè)值相比之前的觀測(cè)值呈現(xiàn)變大的趨勢(shì);如果S為負(fù)值,那么后部分的觀測(cè)值相比之前的觀測(cè)值呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)。
當(dāng)n≤10,則需要在概率表中查找S。
當(dāng)n>10,則計(jì)算式為
(3)
(4)
在時(shí)序數(shù)據(jù)趨勢(shì)的檢驗(yàn)中,當(dāng)ZMK>0時(shí),時(shí)序數(shù)據(jù)存在上升趨勢(shì);當(dāng)ZMK<0時(shí),則時(shí)序數(shù)據(jù)存在下降趨勢(shì)。
式(1)—式(4)中,f(xi-xj)為差值函數(shù),S為方差,Var(S)為方差S的平均值,ZMK為統(tǒng)計(jì)量。
1.3.2Mann-Kendall突變檢驗(yàn)
將水文站徑流數(shù)據(jù)按時(shí)間依次排列[8],設(shè)為X={x1,x2,…,xn},取數(shù)據(jù)組中后一個(gè)數(shù)值大于前面所有數(shù)值的個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)值為序列Pk。
(5)
(6)
再將Pk累加得到Sk,即
(7)
計(jì)算Sk的方差與平均值,即
(8)
(9)
統(tǒng)計(jì)量UFk為
(10)
式(5)—式(10)中:Pk為秩序列;Sk為秩序列的累加值;E(Sk)為Sk的方差;Var(Sk)為Sk的平均值;UFk為統(tǒng)計(jì)量。
UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,當(dāng)UFk>0時(shí),則表示數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)上升的趨勢(shì);當(dāng)UFk<0時(shí),則表示數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)下降趨勢(shì);當(dāng)|UFk|>UFk時(shí),則表示數(shù)據(jù)序列的變化趨勢(shì)是顯著的,否則其趨勢(shì)不顯著。
重復(fù)以上的計(jì)算過(guò)程,對(duì)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行倒序并取負(fù)值,最后得到的就是UBk統(tǒng)計(jì)量序列。將UFk統(tǒng)計(jì)量、UBk統(tǒng)計(jì)量與臨界值U0.05的直線在同一張圖上分析。若在兩條正負(fù)臨界直線之間與UFk、UBk曲線相交,那么突變出現(xiàn)的時(shí)間就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。該方法是世界氣象組織薦舉且已普遍采用的檢驗(yàn)方法[8]。
1.3.3Pearson相關(guān)系數(shù)分析
Pearson相關(guān)系數(shù)是用來(lái)描述兩組隨機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量的線性相關(guān)[9],其計(jì)算式為
(11)
一天，宋太宗和蘇易簡(jiǎn)嘮嗑，縱論天下美食，太宗問(wèn)他：“天下什么東西最好吃？”蘇易簡(jiǎn)說(shuō)：“臣感覺(jué)齏汁為美?！痹瓉?lái)蘇易簡(jiǎn)有一次又喝多了，到了深夜，口渴難耐，便來(lái)到屋外，以雪洗手，抱著腌菜壇子喝酸菜汁，越喝越覺(jué)得好喝。宋太宗聽(tīng)后，哈哈大笑，深以為是。而“物無(wú)定味，適口者珍”的論斷，也為后世美食家所認(rèn)可。
1.3.4 小波分析
小波分析可以有效地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù),用于分析徑流量和ENSO事件的變化趨勢(shì)和周期性規(guī)律以及它們之間的相互關(guān)系等[10]。本研究所用的小波函數(shù)計(jì)算式為
(12)
式(12)中:ψ(t)為小波函數(shù)的復(fù)共軛;fb為帶寬,BPs;fc為頻率,Hz;t為取樣時(shí)間間隔,年。Morlet小波的實(shí)部為Morlet實(shí)際值,實(shí)部和虛部間存在的相位差可用于消除數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)。小波方差可用于獲得時(shí)間序列的主周期,其表達(dá)式為
Var(a)=∑(Wf)2(a,b)
(13)
式(13)中:Var(a)為小波方差,Wf為小波系數(shù),a為尺度變量,b為時(shí)間尺度變量。小波方差的最大峰值可視為最強(qiáng)振蕩,用來(lái)分析徑流和ENSO事件的振蕩變化及平均周期。
2 結(jié)果與分析
2.1 椒江流域徑流量變化趨勢(shì)分析
采用一元回歸法,以年尺度計(jì)算柏枝岙和沙段水文站徑流數(shù)據(jù)的一元方程。兩站點(diǎn)的年徑流序列變化趨勢(shì)如圖2所示。根據(jù)趨勢(shì)線可知,柏枝岙和沙段的年徑流量均呈下降趨勢(shì)。采用Mann-Kendall趨勢(shì)分析方法,計(jì)算得到柏枝岙和沙段站徑流數(shù)據(jù)兩站點(diǎn)的ZMK和S。ZMK分別為-0.34和-0.56,可見(jiàn)兩站的徑流量呈下降趨勢(shì)。而S=0,從年尺度上來(lái)看,柏枝岙和沙段站點(diǎn)的徑流量變化趨勢(shì)并不顯著。
圖2 柏枝岙、沙段站點(diǎn) 1957—2018年年徑流趨勢(shì)變化圖
2.2 徑流量突變分析
根據(jù)M-K突變檢驗(yàn)分析方法,以年尺度做兩站點(diǎn)的突變圖,識(shí)別研究時(shí)段內(nèi)的徑流突變點(diǎn)(圖3)。由圖3可得,柏枝岙和沙段站的UF曲線與UB曲線分別有13個(gè)和8個(gè)交點(diǎn)。根據(jù)曲線UF與UB的交點(diǎn)及數(shù)值可知,以上交點(diǎn)均未突破±0.05的置信水平線,可以大體判定椒江流域年徑流量變化比較平穩(wěn)且沒(méi)有發(fā)生突變。
圖3 柏枝岙、沙段站點(diǎn)年徑流量M-K檢驗(yàn)圖
2.3 椒江流域徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)分析
2.3.1 Pearson相關(guān)系數(shù)分析
表1 柏枝岙、沙段站年徑流量與各時(shí)期ENSO指數(shù)相關(guān)系數(shù)
由表1可知,柏枝岙和沙段的年徑流量在全時(shí)期時(shí)與ENSO指數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.004和-0.199,呈負(fù)相關(guān)。根據(jù)其數(shù)值可知,柏枝岙站的年徑流量與ENSO事件的強(qiáng)度的相關(guān)性并不顯著,沙段站的年徑流量與ENSO事件強(qiáng)度具有一定的相關(guān)性。在厄爾尼諾時(shí)期,兩站點(diǎn)的年徑流量與ENSO指數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.481和-0.579,呈強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)。在正常階段,柏枝岙站的年徑流量與ENSO事件不相關(guān),沙段站的年徑流量與ENSO事件呈一定程度的負(fù)相關(guān)。在拉尼娜時(shí)期兩站點(diǎn)的年徑流量與ENSO指數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.117和-0.555,可知柏枝岙站的年徑流量與ENSO事件呈一定程度的負(fù)相關(guān),沙段站的年徑流量與ENSO事件呈強(qiáng)負(fù)相關(guān)。從數(shù)值上看,厄爾尼諾時(shí)期和拉尼娜時(shí)期的ENSO指數(shù)與徑流量的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)高于全時(shí)期和正常階段。由此可知,在厄爾尼諾時(shí)期和拉尼娜時(shí)期,ENSO事件對(duì)椒江流域徑流的影響程度更為強(qiáng)烈。
2.3.2 小波分析
對(duì)椒江流域年徑流量與ENSO指數(shù)進(jìn)行小波分析,年徑流量與ENSO指數(shù)的連續(xù)小波譜如圖4所示。由圖4可知,在2年、2～4年、4～5年和12年的周期上其顯著性均相對(duì)較高。柏枝岙站年徑流量的4個(gè)顯著周期與ENSO指數(shù)的4個(gè)顯著周期都有具明顯的吻合度,其年徑流量與ENSO事件的強(qiáng)度在時(shí)、頻域上基本一致。沙段站年徑流的2 年周期(2007—2011年)與同時(shí)段內(nèi)ENSO指數(shù)的2年周期(2010—2011年)也有較高程度的吻合,且ENSO指數(shù)在這一顯著周期附近的年份也屬于高能量區(qū)。綜上可得兩站點(diǎn)年徑流量與ENSO事件的強(qiáng)度有著一定程度的響應(yīng)關(guān)系。
圖4 各站點(diǎn)的年徑流與ENSO指數(shù)的連續(xù)小波譜
交叉小波變換雖能較好地進(jìn)行信號(hào)耦合和信號(hào)分辨,但是交叉小波變換對(duì)于低能量區(qū)的解析不夠詳細(xì),因此需要結(jié)合交叉小波能量譜(圖5)進(jìn)行分析。根據(jù)圖5(a)可知,沙段站徑流數(shù)據(jù)中存在3個(gè)顯著共振周期,分別為11年周期(1996—2003年)ENSO指數(shù)與年徑流量呈現(xiàn)正相關(guān),表現(xiàn)為位相差相近;6年周期(1990—1998年)呈正相關(guān),表現(xiàn)為位相差相反;1～3年周期(2007—2012年)呈負(fù)相關(guān),表現(xiàn)為位相差相近,雖然這一高能量區(qū)未通過(guò)置信度檢驗(yàn),但由于這一區(qū)域相較于周?chē)芰枯^高,故可將其放在一起討論。
圖5 各站點(diǎn)的年徑流與ENSO指數(shù)的交叉小波譜
根據(jù)圖5(b)可知, ENSO指數(shù)和柏枝岙站的年徑流量有著5個(gè)顯著共振周期,分別為2～4年周期(1966—1973年)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān),12～16年周期(1973—1987年)呈正相關(guān),2年周期(1986—1990年)呈負(fù)相關(guān),3年周期(1994—1996年)以及1～3年周期(2007—2012年)均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。這些周期中,數(shù)個(gè)高能量區(qū)表明了ENSO指數(shù)和年徑流量在不同時(shí)間段內(nèi)的相關(guān)性。這些分析結(jié)果揭示了ENSO指數(shù)和年徑流量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及其在不同時(shí)間段的變化情況。
2.3.3 不同時(shí)期年徑流差異性分析
為了能更好地分析椒江流域徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)關(guān)系,對(duì)不同時(shí)期柏枝岙站和沙段站的年徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行差異性分析(表2,表3)。通過(guò)觀察表2可知,柏枝岙站的年徑流量在拉尼娜事件時(shí)與正常階段時(shí)相近,在厄爾尼諾事件時(shí)最小,前者比后者的徑流量大8 m3/s。此外,由方差及標(biāo)準(zhǔn)差可知,年徑流量在正常階段時(shí)波動(dòng)最大,在拉尼娜事件時(shí)次之,在厄爾尼諾事件時(shí)波動(dòng)最小。由表3可知,沙段站的年徑流量在正常階段時(shí)最大,約為44 m3/s,在拉尼娜事件時(shí)較小,約為39 m3/s;在厄爾尼諾事件時(shí)最小,約為37 m3/s。年徑流量在正常階段時(shí)波動(dòng)最大,在拉尼娜事件時(shí)次之,在厄爾尼諾事件時(shí)波動(dòng)最小。通過(guò)對(duì)表2與表3的分析可知,柏枝岙與沙段的年徑流量的基本特征在3種ENSO事件時(shí)期大致相同。也可以說(shuō)椒江流域的徑流特征與ENSO事件的類(lèi)型有一定關(guān)聯(lián),在厄爾尼諾和拉尼娜事件時(shí)徑流量偏小,且在厄爾尼諾事件時(shí)的影響程度更大。
表2 柏枝岙站各ENSO時(shí)期年徑流統(tǒng)計(jì)表 單位:m3/s
表3 沙段站各ENSO時(shí)期年徑流統(tǒng)計(jì)表 單位:m3/s
3 結(jié) 論
以浙江省椒江流域?yàn)槔?選取椒江流域的柏枝岙和沙段2個(gè)水文站的徑流量數(shù)據(jù)和ENSO事件資料進(jìn)行分析,研究沿海地區(qū)流域徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)。主要得出了以下結(jié)論:1) 采用一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢(shì)分析法發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)流域的徑流變化趨勢(shì)基本相同。同時(shí),通過(guò)Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法,并未發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)流域在研究時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)徑流突變的情況。2)Pearson相關(guān)系數(shù)分析表明,椒江流域的徑流量與不同類(lèi)型ENSO事件之間呈不同程度的負(fù)相關(guān)。3)通過(guò)分析連續(xù)小波譜、交叉小波譜,根據(jù)其顯著共振周期,不難看出在周期、時(shí)間、趨勢(shì)上都能較好地吻合,由此可知,椒江流域的年徑流與ENSO事件的強(qiáng)度、頻次均有一定程度的響應(yīng)關(guān)系。4) 椒江流域年徑流在不同ENSO時(shí)期存在顯著的差異性,兩個(gè)流域在拉尼娜時(shí)期的年徑流要大于其在厄爾尼諾時(shí)期,且年徑流在厄爾尼諾事件時(shí)波動(dòng)最小。
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(1. 浙江水利水電學(xué)院 水利與環(huán)境工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.湖州市水文中心,浙江 湖州 313000)
目前,關(guān)于徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)研究已有一定基礎(chǔ),但鮮有研究關(guān)注氣候變異對(duì)沿海地區(qū)徑流的影響及其響應(yīng)機(jī)理。筆者采用多種方法,對(duì)ENSO事件椒江流域中徑流變化過(guò)程的影響進(jìn)行探討,旨在為椒江流域的水文工作提供科學(xué)指導(dǎo)。
1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理方法
1.1 研究區(qū)域概況
椒江流域處于浙江省中部沿海,位于120°14′—121°55′E,28°22′—29°19′N(xiāo),屬亞熱帶季風(fēng)氣候,東接臺(tái)州灣,南西北部分別毗鄰甌江、浦陽(yáng)江、曹娥江等水系。流域形狀為三角形,干支流呈樹(shù)狀分布,具體水文站分布情況如圖1所示。圖中沙段站位于始豐溪支流,柏枝岙站位于永安溪支流。年徑流低值區(qū)位于天臺(tái)、仙居兩縣山間盆地,多年平均徑流深700～900 mm,最低值區(qū)位于椒北平原等沿海一帶。
圖1 椒江流域水文站點(diǎn)分布圖
1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源
臺(tái)州市水文站實(shí)時(shí)水雨情數(shù)據(jù)庫(kù)、臺(tái)州市防汛專(zhuān)用遙測(cè)水雨情數(shù)據(jù)庫(kù)提供了椒江流域水文觀測(cè)站的徑流量數(shù)據(jù)。本研究選取椒江流域的柏枝岙和沙段共兩個(gè)水文站的徑流量數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行分析,兩站點(diǎn)所選數(shù)據(jù)時(shí)間段分別為1957—2018年、1980—2018年。從中國(guó)氣象局國(guó)家氣象中心獲取有關(guān)ENSO事件的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)以及在1957—2018年內(nèi)ENSO事件發(fā)生的次數(shù)、強(qiáng)度及峰值時(shí)間的相關(guān)資料。
1.3 研究方法
1.3.1 趨勢(shì)分析
1) 一元回歸分析:該方法是用于研究一個(gè)變量如何隨另一個(gè)或某一些變量變化的方法,用yi代表水文站點(diǎn)為n的徑流量,用xi作為yi相應(yīng)的時(shí)間變量,建立yi與xi的回歸方程函數(shù)。
2) Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法:該方法能檢驗(yàn)時(shí)序數(shù)據(jù)分布的大致趨勢(shì),其趨勢(shì)表述可分為無(wú)明顯趨勢(shì)、上升趨勢(shì)、下降趨勢(shì)三類(lèi)[7]。
(1)
計(jì)算方差值S,即為差值為正的數(shù)量減去差值為負(fù)的數(shù)量,其計(jì)算式為
(2)
如果S為正值,那么后部分的觀測(cè)值相比之前的觀測(cè)值呈現(xiàn)變大的趨勢(shì);如果S為負(fù)值,那么后部分的觀測(cè)值相比之前的觀測(cè)值呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)。
當(dāng)n≤10,則需要在概率表中查找S。
當(dāng)n>10,則計(jì)算式為
(3)
(4)
在時(shí)序數(shù)據(jù)趨勢(shì)的檢驗(yàn)中,當(dāng)ZMK>0時(shí),時(shí)序數(shù)據(jù)存在上升趨勢(shì);當(dāng)ZMK<0時(shí),則時(shí)序數(shù)據(jù)存在下降趨勢(shì)。
式(1)—式(4)中,f(xi-xj)為差值函數(shù),S為方差,Var(S)為方差S的平均值,ZMK為統(tǒng)計(jì)量。
1.3.2Mann-Kendall突變檢驗(yàn)
將水文站徑流數(shù)據(jù)按時(shí)間依次排列[8],設(shè)為X={x1,x2,…,xn},取數(shù)據(jù)組中后一個(gè)數(shù)值大于前面所有數(shù)值的個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)值為序列Pk。
(5)
(6)
再將Pk累加得到Sk,即
(7)
計(jì)算Sk的方差與平均值,即
(8)
(9)
統(tǒng)計(jì)量UFk為
(10)
式(5)—式(10)中:Pk為秩序列;Sk為秩序列的累加值;E(Sk)為Sk的方差;Var(Sk)為Sk的平均值;UFk為統(tǒng)計(jì)量。
UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,當(dāng)UFk>0時(shí),則表示數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)上升的趨勢(shì);當(dāng)UFk<0時(shí),則表示數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)下降趨勢(shì);當(dāng)|UFk|>UFk時(shí),則表示數(shù)據(jù)序列的變化趨勢(shì)是顯著的,否則其趨勢(shì)不顯著。
重復(fù)以上的計(jì)算過(guò)程,對(duì)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行倒序并取負(fù)值,最后得到的就是UBk統(tǒng)計(jì)量序列。將UFk統(tǒng)計(jì)量、UBk統(tǒng)計(jì)量與臨界值U0.05的直線在同一張圖上分析。若在兩條正負(fù)臨界直線之間與UFk、UBk曲線相交,那么突變出現(xiàn)的時(shí)間就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。該方法是世界氣象組織薦舉且已普遍采用的檢驗(yàn)方法[8]。
1.3.3Pearson相關(guān)系數(shù)分析
Pearson相關(guān)系數(shù)是用來(lái)描述兩組隨機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量的線性相關(guān)[9],其計(jì)算式為
(11)
一天，宋太宗和蘇易簡(jiǎn)嘮嗑，縱論天下美食，太宗問(wèn)他：“天下什么東西最好吃？”蘇易簡(jiǎn)說(shuō)：“臣感覺(jué)齏汁為美?！痹瓉?lái)蘇易簡(jiǎn)有一次又喝多了，到了深夜，口渴難耐，便來(lái)到屋外，以雪洗手，抱著腌菜壇子喝酸菜汁，越喝越覺(jué)得好喝。宋太宗聽(tīng)后，哈哈大笑，深以為是。而“物無(wú)定味，適口者珍”的論斷，也為后世美食家所認(rèn)可。
1.3.4 小波分析
小波分析可以有效地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù),用于分析徑流量和ENSO事件的變化趨勢(shì)和周期性規(guī)律以及它們之間的相互關(guān)系等[10]。本研究所用的小波函數(shù)計(jì)算式為
(12)
式(12)中:ψ(t)為小波函數(shù)的復(fù)共軛;fb為帶寬,BPs;fc為頻率,Hz;t為取樣時(shí)間間隔,年。Morlet小波的實(shí)部為Morlet實(shí)際值,實(shí)部和虛部間存在的相位差可用于消除數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)。小波方差可用于獲得時(shí)間序列的主周期,其表達(dá)式為
Var(a)=∑(Wf)2(a,b)
(13)
式(13)中:Var(a)為小波方差,Wf為小波系數(shù),a為尺度變量,b為時(shí)間尺度變量。小波方差的最大峰值可視為最強(qiáng)振蕩,用來(lái)分析徑流和ENSO事件的振蕩變化及平均周期。
2 結(jié)果與分析
2.1 椒江流域徑流量變化趨勢(shì)分析
采用一元回歸法,以年尺度計(jì)算柏枝岙和沙段水文站徑流數(shù)據(jù)的一元方程。兩站點(diǎn)的年徑流序列變化趨勢(shì)如圖2所示。根據(jù)趨勢(shì)線可知,柏枝岙和沙段的年徑流量均呈下降趨勢(shì)。采用Mann-Kendall趨勢(shì)分析方法,計(jì)算得到柏枝岙和沙段站徑流數(shù)據(jù)兩站點(diǎn)的ZMK和S。ZMK分別為-0.34和-0.56,可見(jiàn)兩站的徑流量呈下降趨勢(shì)。而S=0,從年尺度上來(lái)看,柏枝岙和沙段站點(diǎn)的徑流量變化趨勢(shì)并不顯著。
圖2 柏枝岙、沙段站點(diǎn) 1957—2018年年徑流趨勢(shì)變化圖
2.2 徑流量突變分析
根據(jù)M-K突變檢驗(yàn)分析方法,以年尺度做兩站點(diǎn)的突變圖,識(shí)別研究時(shí)段內(nèi)的徑流突變點(diǎn)(圖3)。由圖3可得,柏枝岙和沙段站的UF曲線與UB曲線分別有13個(gè)和8個(gè)交點(diǎn)。根據(jù)曲線UF與UB的交點(diǎn)及數(shù)值可知,以上交點(diǎn)均未突破±0.05的置信水平線,可以大體判定椒江流域年徑流量變化比較平穩(wěn)且沒(méi)有發(fā)生突變。
圖3 柏枝岙、沙段站點(diǎn)年徑流量M-K檢驗(yàn)圖
2.3 椒江流域徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)分析
2.3.1 Pearson相關(guān)系數(shù)分析
表1 柏枝岙、沙段站年徑流量與各時(shí)期ENSO指數(shù)相關(guān)系數(shù)
由表1可知,柏枝岙和沙段的年徑流量在全時(shí)期時(shí)與ENSO指數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.004和-0.199,呈負(fù)相關(guān)。根據(jù)其數(shù)值可知,柏枝岙站的年徑流量與ENSO事件的強(qiáng)度的相關(guān)性并不顯著,沙段站的年徑流量與ENSO事件強(qiáng)度具有一定的相關(guān)性。在厄爾尼諾時(shí)期,兩站點(diǎn)的年徑流量與ENSO指數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.481和-0.579,呈強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)。在正常階段,柏枝岙站的年徑流量與ENSO事件不相關(guān),沙段站的年徑流量與ENSO事件呈一定程度的負(fù)相關(guān)。在拉尼娜時(shí)期兩站點(diǎn)的年徑流量與ENSO指數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為-0.117和-0.555,可知柏枝岙站的年徑流量與ENSO事件呈一定程度的負(fù)相關(guān),沙段站的年徑流量與ENSO事件呈強(qiáng)負(fù)相關(guān)。從數(shù)值上看,厄爾尼諾時(shí)期和拉尼娜時(shí)期的ENSO指數(shù)與徑流量的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)高于全時(shí)期和正常階段。由此可知,在厄爾尼諾時(shí)期和拉尼娜時(shí)期,ENSO事件對(duì)椒江流域徑流的影響程度更為強(qiáng)烈。
2.3.2 小波分析
對(duì)椒江流域年徑流量與ENSO指數(shù)進(jìn)行小波分析,年徑流量與ENSO指數(shù)的連續(xù)小波譜如圖4所示。由圖4可知,在2年、2～4年、4～5年和12年的周期上其顯著性均相對(duì)較高。柏枝岙站年徑流量的4個(gè)顯著周期與ENSO指數(shù)的4個(gè)顯著周期都有具明顯的吻合度,其年徑流量與ENSO事件的強(qiáng)度在時(shí)、頻域上基本一致。沙段站年徑流的2 年周期(2007—2011年)與同時(shí)段內(nèi)ENSO指數(shù)的2年周期(2010—2011年)也有較高程度的吻合,且ENSO指數(shù)在這一顯著周期附近的年份也屬于高能量區(qū)。綜上可得兩站點(diǎn)年徑流量與ENSO事件的強(qiáng)度有著一定程度的響應(yīng)關(guān)系。
圖4 各站點(diǎn)的年徑流與ENSO指數(shù)的連續(xù)小波譜
交叉小波變換雖能較好地進(jìn)行信號(hào)耦合和信號(hào)分辨,但是交叉小波變換對(duì)于低能量區(qū)的解析不夠詳細(xì),因此需要結(jié)合交叉小波能量譜(圖5)進(jìn)行分析。根據(jù)圖5(a)可知,沙段站徑流數(shù)據(jù)中存在3個(gè)顯著共振周期,分別為11年周期(1996—2003年)ENSO指數(shù)與年徑流量呈現(xiàn)正相關(guān),表現(xiàn)為位相差相近;6年周期(1990—1998年)呈正相關(guān),表現(xiàn)為位相差相反;1～3年周期(2007—2012年)呈負(fù)相關(guān),表現(xiàn)為位相差相近,雖然這一高能量區(qū)未通過(guò)置信度檢驗(yàn),但由于這一區(qū)域相較于周?chē)芰枯^高,故可將其放在一起討論。
圖5 各站點(diǎn)的年徑流與ENSO指數(shù)的交叉小波譜
根據(jù)圖5(b)可知, ENSO指數(shù)和柏枝岙站的年徑流量有著5個(gè)顯著共振周期,分別為2～4年周期(1966—1973年)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān),12～16年周期(1973—1987年)呈正相關(guān),2年周期(1986—1990年)呈負(fù)相關(guān),3年周期(1994—1996年)以及1～3年周期(2007—2012年)均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。這些周期中,數(shù)個(gè)高能量區(qū)表明了ENSO指數(shù)和年徑流量在不同時(shí)間段內(nèi)的相關(guān)性。這些分析結(jié)果揭示了ENSO指數(shù)和年徑流量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及其在不同時(shí)間段的變化情況。
2.3.3 不同時(shí)期年徑流差異性分析
為了能更好地分析椒江流域徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)關(guān)系,對(duì)不同時(shí)期柏枝岙站和沙段站的年徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行差異性分析(表2,表3)。通過(guò)觀察表2可知,柏枝岙站的年徑流量在拉尼娜事件時(shí)與正常階段時(shí)相近,在厄爾尼諾事件時(shí)最小,前者比后者的徑流量大8 m3/s。此外,由方差及標(biāo)準(zhǔn)差可知,年徑流量在正常階段時(shí)波動(dòng)最大,在拉尼娜事件時(shí)次之,在厄爾尼諾事件時(shí)波動(dòng)最小。由表3可知,沙段站的年徑流量在正常階段時(shí)最大,約為44 m3/s,在拉尼娜事件時(shí)較小,約為39 m3/s;在厄爾尼諾事件時(shí)最小,約為37 m3/s。年徑流量在正常階段時(shí)波動(dòng)最大,在拉尼娜事件時(shí)次之,在厄爾尼諾事件時(shí)波動(dòng)最小。通過(guò)對(duì)表2與表3的分析可知,柏枝岙與沙段的年徑流量的基本特征在3種ENSO事件時(shí)期大致相同。也可以說(shuō)椒江流域的徑流特征與ENSO事件的類(lèi)型有一定關(guān)聯(lián),在厄爾尼諾和拉尼娜事件時(shí)徑流量偏小,且在厄爾尼諾事件時(shí)的影響程度更大。
表2 柏枝岙站各ENSO時(shí)期年徑流統(tǒng)計(jì)表 單位:m3/s
表3 沙段站各ENSO時(shí)期年徑流統(tǒng)計(jì)表 單位:m3/s
3 結(jié) 論
以浙江省椒江流域?yàn)槔?選取椒江流域的柏枝岙和沙段2個(gè)水文站的徑流量數(shù)據(jù)和ENSO事件資料進(jìn)行分析,研究沿海地區(qū)流域徑流對(duì)ENSO事件的響應(yīng)。主要得出了以下結(jié)論:1) 采用一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢(shì)分析法發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)流域的徑流變化趨勢(shì)基本相同。同時(shí),通過(guò)Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法,并未發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)流域在研究時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)徑流突變的情況。2)Pearson相關(guān)系數(shù)分析表明,椒江流域的徑流量與不同類(lèi)型ENSO事件之間呈不同程度的負(fù)相關(guān)。3)通過(guò)分析連續(xù)小波譜、交叉小波譜,根據(jù)其顯著共振周期,不難看出在周期、時(shí)間、趨勢(shì)上都能較好地吻合,由此可知,椒江流域的年徑流與ENSO事件的強(qiáng)度、頻次均有一定程度的響應(yīng)關(guān)系。4) 椒江流域年徑流在不同ENSO時(shí)期存在顯著的差異性,兩個(gè)流域在拉尼娜時(shí)期的年徑流要大于其在厄爾尼諾時(shí)期,且年徑流在厄爾尼諾事件時(shí)波動(dòng)最小。
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