劉啟琛,宋文靜,商長安,王 希,3

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安,710051,2.西北政法大學(xué),西安,710063;3.西安衛(wèi)星測控中心,西安,710043)

隨著彈道導(dǎo)彈技術(shù)的不斷更新,反導(dǎo)作戰(zhàn)的重要性日益凸顯,反導(dǎo)作戰(zhàn)的難度也越來越大。為了提高反導(dǎo)效率,末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生,與末段低層反導(dǎo)系統(tǒng)一起構(gòu)成了末段反導(dǎo)的主戰(zhàn)裝備。與末段低層反導(dǎo)系統(tǒng)不同,末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)是一種“專職”的反導(dǎo)系統(tǒng),并不承擔(dān)反空氣動(dòng)力目標(biāo)任務(wù),而且掩護(hù)的是一個(gè)區(qū)域內(nèi)的所有目標(biāo),并不用于保衛(wèi)單個(gè)目標(biāo)或一個(gè)小面積的區(qū)域。

末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)效能的發(fā)揮與其部署位置密切相關(guān),如部署不當(dāng)則不能充分發(fā)揮先進(jìn)裝備的效能,從而造成浪費(fèi)。在反導(dǎo)系統(tǒng)的部署問題上,常采取人機(jī)結(jié)合反復(fù)推演的方式,根據(jù)來襲目標(biāo)的信息以及反導(dǎo)系統(tǒng)的火力范圍確定反導(dǎo)系統(tǒng)的部署位置。這樣的方式直觀形象,但是耗時(shí)費(fèi)力,并不能適應(yīng)越來越快的戰(zhàn)爭節(jié)奏。由于彈道導(dǎo)彈的飛行軌跡較為穩(wěn)定,作戰(zhàn)過程中的變數(shù)較小,所以可以采取基于案例推理技術(shù)(case-based reasoning,CBR)解決此問題。

基于案例推理是依據(jù)過去解決類似問題積累的案例來求解新問題的推理模式[1],這一模式與人類學(xué)習(xí)新知識的過程頗為相似,是人工智能的關(guān)鍵技術(shù)之一,采用此方法解決問題首先是要建立與目標(biāo)問題相關(guān)的案例庫。在案例庫構(gòu)建研究方面,王琳進(jìn)行了面向突發(fā)事件的糧食應(yīng)急案例庫本體構(gòu)建研究[2],陸瑩等提出了基于案例推理的地鐵運(yùn)營安全事故案例庫構(gòu)建的方法[3],陳維義等提出了面向CBR的案例庫組織與快速檢索方法[4]。本文中的案例庫是為了適應(yīng)案例推理技術(shù)解決問題的需要而構(gòu)建的,庫中案例來源于計(jì)算機(jī)模擬推演中的反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)。本文除了研究案例的表示方法及案例庫的組織方法外,還對案例庫的具體應(yīng)用方法即相似案例的檢索匹配方法進(jìn)行了研究。

1 案例庫的組織與構(gòu)建

1.1 案例的表示方法

案例庫的構(gòu)成要素是一個(gè)個(gè)的案例,案例是對一個(gè)事物或一個(gè)活動(dòng)的概括性表達(dá)。在末段高層反導(dǎo)作戰(zhàn)部署案例庫中,一個(gè)案例代表了一次反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng),包含案例注釋、案例情景描述、案例解決策略以及案例結(jié)果四部分,每一部分包含若干屬性。案例情景描述是進(jìn)行案例相似性度量的關(guān)鍵部分,案例解決策略是針對案例中具體問題的解決措施,在本文中即為末段高層反導(dǎo)火力單元的部署位置和雷達(dá)扇面朝向,案例結(jié)果即為相應(yīng)的解決策略所取得的作戰(zhàn)效果,在本文中為對每個(gè)來襲目標(biāo)的射擊效果。案例采用(case based markup language,CBML)語言描述,其文檔結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 案例文檔結(jié)構(gòu)形式

案例情景描述是一個(gè)從整體到局部的過程,既有對整體態(tài)勢的描述,也有對具體敵情即各來襲方向信息和各來襲目標(biāo)信息的描述,還明確了與作戰(zhàn)任務(wù)相關(guān)的信息。如果兩個(gè)案例的案例情景描述部分較為相似,則它們之間的相似度較高。

為了滿足案例表達(dá)的需要,我們給每個(gè)在戰(zhàn)時(shí)可能被敵方攻擊的重要目標(biāo)以及在曾經(jīng)的演習(xí)或計(jì)算機(jī)模擬推演中保衛(wèi)過的其他要地賦予編號,案例描述中的保衛(wèi)要地以編號的形式呈現(xiàn)。若在將來解決問題的過程中出現(xiàn)了新的保衛(wèi)要地,則給其賦予新的編號。對各保衛(wèi)要地的重要性需定期進(jìn)行評估,若某要地的重要性顯著降低則不再將其作為保衛(wèi)要地,并根據(jù)不同情況對包含該要地的案例做出保留或剔除的決定。

根據(jù)所有已編號的保衛(wèi)要地在地理空間上的分布情況,可以將各保衛(wèi)要地聚類,劃分為任務(wù)地區(qū)。若兩個(gè)保衛(wèi)要地能處于同一套末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)的掩護(hù)區(qū)內(nèi),則它們處于同一個(gè)任務(wù)地區(qū)。

在一次末段高層反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)中,能夠覆蓋該次作戰(zhàn)所有保衛(wèi)要地的最小圓就是保衛(wèi)區(qū)域。在后續(xù)的相似性度量中,在任務(wù)地區(qū)一致的情況下,對于作戰(zhàn)任務(wù)的相似性度量要綜合考慮保衛(wèi)要地與保衛(wèi)區(qū)域半徑的相似性。

從整體態(tài)勢到具體敵情是一個(gè)由淺入深的過程,也是后續(xù)檢索匹配相似案例時(shí)的遞進(jìn)過程。作戰(zhàn)任務(wù)和整體態(tài)勢是“類匹配”的考慮因素,目標(biāo)來襲方向角度為來襲方向與正北方向在順時(shí)針上的夾角。在“細(xì)匹配”時(shí),要度量具體敵情的相似性,即來襲方向信息的擬合程度,每個(gè)來襲方向信息是對該方向上所有來襲目標(biāo)的概括性描述。具體的檢索匹配方法和相似性度量方法將在后文中敘述。

每個(gè)案例解決策略代表一套反導(dǎo)系統(tǒng)的部署情況?？紤]到每個(gè)任務(wù)地區(qū)的大小不同,對應(yīng)案例中攔截系統(tǒng)數(shù)量上限也不一樣。若在將來解決新問題時(shí)出現(xiàn)了更多的攔截系統(tǒng),則可將一個(gè)問題分解為若干小問題,再分別用案例推理的方法解決。

案例結(jié)果中的射擊效果和要地防御效果是根據(jù)敵情和攔截系統(tǒng)性能以及部署位置計(jì)算出的結(jié)果,戰(zhàn)斗結(jié)果是在當(dāng)次反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)中所取得的實(shí)際成果。射擊效果和要地防御效果是案例結(jié)果部分的突出內(nèi)容,決定了某次反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)是否能被列入案例庫。

將案例的文檔結(jié)構(gòu)形式轉(zhuǎn)換為內(nèi)容文檔,以案例情景描述部分的整體態(tài)勢為例,其內(nèi)容文檔用CBML語言描述為：

<整體態(tài)勢>

<來襲方向角度范圍>sita>=90amp sita<=140

1.2 案例庫的組織結(jié)構(gòu)

案例庫中有眾多案例,在檢索匹配時(shí)為了提高效率,需在檢索到相似案例的前提下盡量減少遍歷的案例數(shù),為此劃分了多級子案例庫。在進(jìn)行相似案例的檢索匹配時(shí),與“相應(yīng)的子案例庫中的案例”度量相似性,以提高檢索匹配的效率。本文中案例庫的組織結(jié)構(gòu)是基于樹形結(jié)構(gòu)的,如圖2所示。

圖2 案例庫組織結(jié)構(gòu)

末段高層反導(dǎo)作戰(zhàn)部署案例庫由三級子案例庫組成。第一級按任務(wù)地區(qū)劃分,第二級在第一級子案例庫中按反導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)量劃分,第三級在每個(gè)第二級子案例庫中通過聚類運(yùn)算形成。第一、二級子案例庫根據(jù)案例相似性度量中的關(guān)鍵屬性劃分,第三級子案例庫為各第二級子案例庫中的案例經(jīng)過聚類運(yùn)算形成的。第一級子案例庫的劃分依據(jù)是任務(wù)地區(qū),庫的數(shù)量與任務(wù)地區(qū)數(shù)量相等。在每個(gè)第一級子案例庫下第二級子案例庫的劃分依據(jù)是攔截系統(tǒng)數(shù)量。在每個(gè)第二級子案例庫中,通過聚類運(yùn)算,如模糊聚類、k-means聚類等可將案例分為若干類,即形成了若干第三級子案例庫,每個(gè)第三級子案例庫隸屬于對應(yīng)的第二級子案例庫。案例的索引結(jié)構(gòu)與組織結(jié)構(gòu)一致,為三層索引結(jié)構(gòu),分別為地區(qū)碼(A)、裝備碼(B)和聚類碼(C)索引,分別對應(yīng)三級子案例庫。案例庫中的每個(gè)案例都有基于組織結(jié)構(gòu)和索引模式賦予的編號,格式為Ax-Bx-Cx-XX,如某個(gè)案例,任務(wù)地區(qū)代號為1號地區(qū),作戰(zhàn)時(shí)有2套攔截系統(tǒng),屬于某二級子案例庫下的第二類三級子案例庫,則其編號為A1-B2-C2-XX。

1.3 案例庫的構(gòu)建流程

在以往的演習(xí)和計(jì)算機(jī)模擬推演中,有相當(dāng)數(shù)量的反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng),為案例庫的構(gòu)建提供了許多素材,但不是所有的反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)都能抽象成案例進(jìn)入案例庫中。根據(jù)末段高層反導(dǎo)作戰(zhàn)的實(shí)際,能進(jìn)入案例庫的末段高層反導(dǎo)部署案例,其案例的結(jié)果應(yīng)為在各來襲方向的導(dǎo)彈同時(shí)來襲時(shí),對每個(gè)高低兩層反導(dǎo)系統(tǒng)均能攔截的來襲目標(biāo)發(fā)射的高層攔截彈數(shù)量至少為1枚,對每個(gè)只有高層反導(dǎo)系統(tǒng)才能攔截的來襲目標(biāo)發(fā)射的高層攔截彈數(shù)至少為2枚。案例庫的構(gòu)建是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程,構(gòu)建完成后的案例庫并不是一成不變的,在將來使用的過程中會(huì)不斷地調(diào)整。案例庫的構(gòu)建流程如圖3所示。

圖3 案例庫構(gòu)建流程

案例庫的構(gòu)建也是一個(gè)循環(huán)的過程。每使用案例庫一段時(shí)間后,庫中案例會(huì)增多,需定期對案例庫進(jìn)行維護(hù),在維護(hù)過程中會(huì)進(jìn)行案例精簡,將已不符合實(shí)際作戰(zhàn)背景的案例和一些高度重復(fù)的案例剔除出案例庫,并視情對剩余案例重新聚類,即重新劃分三級子案例庫。這樣的一個(gè)過程在案例庫的運(yùn)行中會(huì)不斷重復(fù),也可以看作對案例庫的重新構(gòu)建。

2 案例庫的應(yīng)用

2.1 相似案例的檢索匹配

2.1.1 檢索匹配步驟

相似案例的檢索匹配是一個(gè)由“粗”到“細(xì)”的過程,按照案例庫的組織結(jié)構(gòu)及索引層次,依據(jù)目標(biāo)問題中的關(guān)鍵屬性,可以快速找到目標(biāo)問題對應(yīng)的二級子案例庫,這一步為“粗選”;其次進(jìn)行類別排序,即將目標(biāo)問題中的整體態(tài)勢與各三級子案例庫進(jìn)行相似性度量,以確定依據(jù)目標(biāo)問題查閱各三級子案例庫中的優(yōu)先級;最后按照類別排序中得出的各三級子案例庫的優(yōu)先級,與每個(gè)案例進(jìn)行具體敵情相似性的度量,度量時(shí)設(shè)定相似度閾值為0.7,即“案例匹配”。當(dāng)目標(biāo)問題在某三級子案例庫中檢索到若干相似度超過閾值的案例時(shí),不再查閱后續(xù)的三級子案例庫中的案例,這一步為“精選”。檢索匹配流程如圖4。

圖4 相似案例檢索匹配流程

2.1.2 相似性度量方法

案例庫應(yīng)用的核心問題是相似案例的檢索匹配,而檢索匹配的關(guān)鍵是案例的相似性度量。本文中度量案例的相似性實(shí)際上就是度量案例情景描述部分的相似性,其中,“類別排序”時(shí)度量的是作戰(zhàn)任務(wù)和整體態(tài)勢的相似性,“案例匹配”時(shí)度量的是具體敵情即來襲方向信息的相似性。將案例屬性分為關(guān)鍵屬性、確定數(shù)值屬性、區(qū)間值屬性和集合型屬性等,度量時(shí)分別對這幾種類型的屬性進(jìn)行局部相似性度量,爾后進(jìn)行全局相似性度量。

1)關(guān)鍵屬性

關(guān)鍵屬性對案例具有決定性的作用,關(guān)鍵屬性不同的案例,其相似度直接為0。關(guān)鍵屬性為任務(wù)地區(qū)和某型攔截系統(tǒng)數(shù)量。計(jì)算公式為：

式中：sim為屬性間的相似度;tk指目標(biāo)問題中第k個(gè)度量屬性的變量;sik指第i個(gè)案例與目標(biāo)問題相對應(yīng)的度量屬性的變量,下同。

2)確定數(shù)值屬性[5]

對于確定數(shù)值屬性的度量,一般采用基于蘭氏距離的方法,減小數(shù)值大小的影響。也可根據(jù)數(shù)值屬性的意義確定度量方法,如角度值可采用基于余弦值的度量方法。確定數(shù)值屬性的相似度方法為：

3)區(qū)間值屬性[6]

區(qū)間值屬性指存在取值范圍的屬性,這類屬性在末段高層反導(dǎo)部署案例中主要體現(xiàn)在對目標(biāo)來襲方向角度、再入角和再入速度的描述上。其度量方法為：

(3)

式中：Tk指目標(biāo)問題某區(qū)間值屬性的區(qū)間值;Sik為案例中對應(yīng)屬性的區(qū)間值。

4)文本型屬性

文本型屬性中,有些文本是字符的集合,其度量方法一般而言與區(qū)間值屬性類似,也是基于交集與并集的度量方法。但如果集合中的元素還含有描述信息且每個(gè)元素的描述信息組成要素相同,則還可采用考察集合間元素所含信息的擬合程度來度量集合的相似性,此時(shí)應(yīng)首先確定集合間元素的對應(yīng)關(guān)系,通過度量對應(yīng)元素的信息擬合程度來度量整體的信息擬合程度。具體操作方法如下：

設(shè)有文本型(集合)屬性A={a1,a2,…,am}和B={b1,b2,…,bn},且m>n,根據(jù)所含元素的某一關(guān)鍵特征確定配對初始矩陣為：

U={uij}

矩陣中uij為關(guān)鍵特征的相似度值,其中1≤i≤n,1≤j≤m。

對初始配對矩陣的處理如下：

由此確定最終配對矩陣為：

此時(shí)元素“1”所在的行與列所代表的元素有對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而確定存在幾對對應(yīng)元素組。將元素組中的元素描述信息合并,按此對應(yīng)關(guān)系計(jì)算該類型文本型屬性的相似度。對應(yīng)元素組的確定過程示意見圖5。

圖5 對應(yīng)元素組確定過程

圖5中小圓點(diǎn)代表集合中的元素,細(xì)箭頭代表元素的對應(yīng)關(guān)系,粗箭頭代表元素組的對應(yīng)關(guān)系。

局部相似性度量結(jié)束后進(jìn)行全局相似性度量?！邦悇e排序”時(shí),利用(analytic hierarchy process,AHP)等方法確定各度量一級指標(biāo)的權(quán)重,再確定各一級指標(biāo)下各度量屬性的權(quán)重,使用加權(quán)求和法最終求出全局相似度[7]?！鞍咐ヅ洹睍r(shí),確定元素所含信息的各度量屬性權(quán)重,再觀察集合間的元素有多少對對應(yīng)關(guān)系,每一對對應(yīng)元素信息的擬合程度在整體信息擬合程度中權(quán)重相等。

在“類別排序”中,與目標(biāo)問題進(jìn)行相似性度量的并不是具體的案例,而是每一個(gè)三級子案例庫的聚類均值點(diǎn)。目標(biāo)問題離某個(gè)聚類均值點(diǎn)越近,則說明目標(biāo)問題與該三級子案例庫中的案例進(jìn)行相似性度量的優(yōu)先級越高。聚類均值的計(jì)算方法如下：

a.確定數(shù)值屬性的均值即為三級子案例庫中所有案例的該屬性的均值,計(jì)算公式為：

(4)

c.文本型屬性的均值計(jì)算方法主要考慮各案例的該屬性中各元素出現(xiàn)的頻率,若某元素在多個(gè)案例的該屬性中都能出現(xiàn),則其存在于該屬性的聚類均值中。將某三級子案例庫中各案例的同一文本型屬性取并集,文本型屬性的均值中的元素滿足以下條件：

(5)

2.1.3 應(yīng)用實(shí)例分析

現(xiàn)有目標(biāo)問題：綜合各信息源判斷,敵方計(jì)劃使用15枚彈道導(dǎo)彈從3個(gè)方向?qū)ξ?號地區(qū)7個(gè)保衛(wèi)要地進(jìn)行打擊,經(jīng)過對各來襲目標(biāo)的彈道進(jìn)行預(yù)測,得到各目標(biāo)相關(guān)信息見表1。

表1 各來襲目標(biāo)相關(guān)信息

我方現(xiàn)有2套某型末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng),需將其部署至合適的地點(diǎn)以抗擊來襲彈道導(dǎo)彈。

將目標(biāo)問題按案例情景描述部分進(jìn)行格式化描述后,得出目標(biāo)問題的“類別排序”度量屬性如表2所示,各來襲方向信息如表3所示。

表2 “類別排序”度量屬性

表3 各來襲方向信息

根據(jù)關(guān)鍵屬性匹配對應(yīng)的二級子案例庫,該子案例庫下的各三級子案例庫的聚類均值見表4。

表4 備選三級子案例庫聚類均值

利用AHP法計(jì)算得“保衛(wèi)要地集、保衛(wèi)區(qū)域半徑、目標(biāo)來襲方向數(shù)、來襲方向角度范圍、來襲目標(biāo)數(shù)”的權(quán)重分別為“0.416、0.078、0.167、0.278、0.061”。根據(jù)相似性度量方法計(jì)算目標(biāo)問題與各聚類均值的相似度SIM,匹配相應(yīng)的三級子案例庫：

同理得：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,查閱各三級子案例庫的優(yōu)先級順序?yàn)锳1-B2-C3、A1-B2-C2、A1-B2-C1。A1-B2-C3中各案例來襲方向信息見表5。

表5 相應(yīng)三級子案例庫中各案例來襲方向信息

現(xiàn)進(jìn)入“案例匹配”階段,度量目標(biāo)問題與各案例的具體敵情的相似度,即度量來襲方向信息的相似度。來襲方向信息集是一個(gè)文本型屬性,依據(jù)上文中敘述的文本型屬性相似性度量方法,需確定目標(biāo)問題與案例間來襲方向的對應(yīng)關(guān)系,首先要確定來襲方向的配對矩陣。確定配對初始矩陣時(shí)依據(jù)的來襲方向的關(guān)鍵特征是來襲方向方位角[8]。

在本文中,目標(biāo)問題與對應(yīng)3級子案例庫中4個(gè)案例的角度值相似性矩陣,即配對初始矩陣為：

經(jīng)過處理后,得到最終配對矩陣為：

由此可看出目標(biāo)問題與案例中的彈道導(dǎo)彈來襲方向的對應(yīng)關(guān)系。以案例A1-B2-C3-1為例,計(jì)算來襲方向信息集的相似度。

通過配對矩陣得知,案例A1-B2-C3-1中的方向1與目標(biāo)問題中的方向1和方向2對應(yīng),方向2與目標(biāo)問題中的方向3對應(yīng),共有2對對應(yīng)元素組。將目標(biāo)問題的方向1和方向2相關(guān)信息合并,合并后的來襲方向?yàn)閮煞较虻慕瞧椒志€方向,來襲目標(biāo)數(shù)量為兩方向相加,其余信息取并集,見表6。

表6 合并后的目標(biāo)問題來襲方向信息

運(yùn)用AHP法得出來襲方向描述信息中的來襲方向角度、突擊要地集、目標(biāo)數(shù)量、再入角范圍和再入速度范圍的權(quán)重分別為0.382、0.291、0.054、0.147、0.126,依據(jù)上文中的各屬性相似度計(jì)算方法,使用加權(quán)求和法得出目標(biāo)問題與案例的具體敵情相似度：

同理,目標(biāo)問題與其余3個(gè)案例的具體敵情相似度為：

SIM(T,S2)=0.54
SIM(T,S3)=0.62
SIM(T,S4)=0.77

檢索到該三級子案例庫中案例A1-B2-C3-4與目標(biāo)問題的具體敵情相似度大于閾值,所以不再查閱其余2個(gè)三級子案例庫中的案例?；谠摪咐慕鉀Q策略,結(jié)合目標(biāo)問題實(shí)際進(jìn)行修正,即可得到目標(biāo)問題的解決策略。目標(biāo)問題解決后可將其轉(zhuǎn)化為案例存儲(chǔ)至相應(yīng)的三級子案例庫,豐富案例庫。

3 案例庫的精簡

案例庫在使用過程中,隨著新問題的解決,庫中收錄的案例會(huì)增多,如果不設(shè)置案例數(shù)量的上限,會(huì)造成子案例庫的冗余從而影響后續(xù)使用過程中相似案例檢索匹配的效率[9]。案例數(shù)量的上限以各三級子案例庫為單位,根據(jù)實(shí)際情況確定。當(dāng)某三級子案例庫中的案例數(shù)量超過上限時(shí),需要對庫中的案例進(jìn)行精簡[10]。經(jīng)過精簡后被移除出案例庫的案例主要有2種：不符合作戰(zhàn)需求的案例和高度重復(fù)的案例。如前文所述,在某作戰(zhàn)區(qū)域中,保衛(wèi)要地的重要性并不是一成不變的,若某保衛(wèi)要地的重要性顯著降低則不再將其作為保衛(wèi)要地[11]。如果某案例的保衛(wèi)要地集中含有大量的已不再作為保衛(wèi)要地的目標(biāo),則將該案例移除出案例庫。除此之外,隨著武器裝備的更新?lián)Q代,來襲彈道導(dǎo)彈的型號和性能數(shù)據(jù)也會(huì)發(fā)生變化。如果某案例中來襲彈道導(dǎo)彈的相關(guān)信息已不符合未來作戰(zhàn)過程中可能遭遇的敵情,則該案例也需被移除。不再符合作戰(zhàn)需求的案例應(yīng)優(yōu)先移除。

在處理完不符合作戰(zhàn)需求的案例后,對高度重復(fù)的案例進(jìn)行處理,通過減小每個(gè)三級子案例庫中案例數(shù)量來對案例庫進(jìn)行精簡。在每個(gè)三級子案例庫中,可能會(huì)存在若干相似度較高的案例,為了找出這些案例,可以依據(jù)具體敵情的相似度對這些案例進(jìn)行模糊聚類。根據(jù)案例庫中案例數(shù)量的上限,確定需要精簡的案例數(shù)量,從而確定模糊聚類的相似度閾值。模糊聚類后每一類中的案例只能留下一個(gè)存在于案例庫中,留下案例的案例生成時(shí)間應(yīng)盡可能晚,以確保案例庫的新穎性。

以上文中目標(biāo)案例對應(yīng)的三級子案例庫為例。若使用一段時(shí)間后,該三級子案例庫中的案例增至6個(gè),新增案例的來襲方向信息如表7所示。

表7 新增案例來襲方向信息

計(jì)算各案例間的相似度,得到相似度矩陣：

根據(jù)相似度矩陣畫出案例的模糊聚類動(dòng)態(tài)圖,如圖6所示。

圖6 聚類動(dòng)態(tài)圖

現(xiàn)根據(jù)案例庫實(shí)際需要將該三級子案例庫中的案例精簡為5個(gè),由此確定案例相似度閾值為0.77,根據(jù)該閾值案例庫中案例分類情況為{1}、{2}、{3}、{4,5}、{6}。每一類中最終留下一個(gè)案例存在于案例庫中,根據(jù)案例生成時(shí)間的先后,移除出案例庫的案例為A1-B2-C3-4。

4 結(jié)語

本文提出了末段高層反導(dǎo)部署案例的表達(dá)方法,并從CBR技術(shù)的核心問題——相似案例的檢索匹配入手,分析了末段高層反導(dǎo)部署案例庫的組織結(jié)構(gòu)、相似性度量方法以及案例庫的精簡方法。同時(shí),在案例的相似性度量上,提出了基于所含元素的描述信息的擬合程度的文本型(集合)屬性相似性度量方法。在子案例庫的劃分問題上,采用智能優(yōu)化算法對案例進(jìn)行聚類,以更好地發(fā)揮案例庫在末段高層反導(dǎo)部署中的作用。