姜拓，方必武，陳亦平，張勇，楊林，王科，何劍軍

（中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510663）

0 引言

為了解決日益凸顯的能源安全、環(huán)境污染、氣候變化等問題，我國目前正積極地推進電力系統(tǒng)低碳化、清潔化、可持續(xù)化轉(zhuǎn)型，而建設(shè)高比例新能源滲透的新型電力系統(tǒng)是實現(xiàn)上述目標的有效途徑［1-2］。針對新型電力系統(tǒng)建設(shè)，低電壓等級下分布式新能源的大規(guī)模接入是典型場景之一，引起工業(yè)界和學術(shù)界廣泛關(guān)注［3-5］。伴隨著分布式新能源的接入，傳統(tǒng)配電網(wǎng)在運行特性上發(fā)生了深刻變化，帶來了諸多新的機遇和挑戰(zhàn)。一方面，分布式發(fā)電資源的豐富使得供電靈活性與經(jīng)濟性得以有效提升，降低了對主網(wǎng)集中式電源的供電依賴性，配網(wǎng)運行模式逐步從被動參與向主動支撐進行轉(zhuǎn)換［6-7］。然而另一方面，隨著分布式新能源發(fā)電容量占比提升，新能源天然的隨機特性導致了配網(wǎng)凈負荷波動性增強，這給主配網(wǎng)之間邊界功率的匹配帶來了額外負擔，此時若無法有效地協(xié)調(diào)主配網(wǎng)內(nèi)的資源，將導致局部電網(wǎng)出現(xiàn)功率不平衡、電壓越限等系統(tǒng)安全風險［6］。

為了應對上述挑戰(zhàn)，主配網(wǎng)之間從傳統(tǒng)的互為邊界的割裂運行方式向協(xié)同運行方式進行轉(zhuǎn)換是一種合理的選擇，已經(jīng)成為近年來研究的熱點［8-10］。文獻［8］提出了一種主配網(wǎng)分層分布式多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度體系，結(jié)果表明調(diào)度計劃制定能兼顧主配網(wǎng)發(fā)電資源，有助于提高電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。文獻［9］考慮分布式風電、光伏出力分布的時間-空間不確定性，建立了面向主配網(wǎng)的魯棒最優(yōu)潮流模型。文獻［10］建立了一種同時考慮主配網(wǎng)發(fā)電機組的安全約束機組組合模型，并采用分層優(yōu)化算法進行了求解。除了關(guān)注于主配網(wǎng)之間的有功功率協(xié)同之外，一些研究也關(guān)注于主配網(wǎng)之間的無功電壓優(yōu)化問題或交流潮流計算問題［11-13］。文獻［11］研究了一種考慮調(diào)度需求的主動配電網(wǎng)分散協(xié)調(diào)無功電壓控制模型，實現(xiàn)了變電站控制和分布式電源控制之間的協(xié)調(diào)。文獻［12］針對主配網(wǎng)一體化潮流計算問題，提出了一種改進的牛頓法來提高計算的收斂性能。文獻［13］面向含電磁環(huán)網(wǎng)的主配網(wǎng)，采用了主從分裂算法來解決全局動態(tài)潮流的分布式計算問題。

考慮到我國現(xiàn)行的分級調(diào)度體制下主配網(wǎng)通常由不同的調(diào)度機構(gòu)負責調(diào)控，這意味著系統(tǒng)層面的協(xié)同優(yōu)化目標與相對獨立的運行體制之間存在著天然的矛盾。為了調(diào)和上述矛盾，一些學者針對主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型的分布式求解方法展開了研究［14-19］。其中，常見的分布式求解方法包括Heterogeneous 分解方法［14-16］、廣義Benders 分解方法［17-18］、交替方向乘子法［19］等。由于上述分布式求解方法通常僅能進行局部信息的交互，因而面臨著收斂速度慢、數(shù)值穩(wěn)定性差的問題［20］。為此，一些研究注重提升上述分布式求解方法的計算性能［20］。文獻［20］基于投影理論，計算出子問題投影函數(shù)在給定邊界變量處的二階展開式，相比于Benders 分解方法中采用的一階展開式，該方法顯著提升了迭代的收斂速度。

盡管如此，現(xiàn)有的分布式求解方法依然采用基于迭代的計算框架，這意味著在市場出清或者計劃編制時，主配網(wǎng)的不同調(diào)度機構(gòu)均需進行多輪計算來為彼此提供計算邊界，并且二者之間需要頻繁交互信息才能夠進行完整求解，這無疑為信息通信以及計算可靠性帶來了巨大挑戰(zhàn)，同時也面臨著計算收斂性方面的風險，且在當前的調(diào)度體系下是不易實現(xiàn)的。為此，本文提出了一種基于多參數(shù)規(guī)劃的主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行方法。該方法能夠完整地刻畫配網(wǎng)的相關(guān)運行信息，使得協(xié)同優(yōu)化過程中不同調(diào)度機構(gòu)之間僅進行單次的信息交互，能夠有效地避免不同調(diào)度機構(gòu)之間的迭代求解過程，簡化信息通信并保障計算收斂性，有利于實際工程應用。

1 主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型

本節(jié)將構(gòu)建主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型，該模型基于如下基本假設(shè)：1）考慮的機組類型包括火電機組、水電機組以及風電機組，其他類型的機組（例如，燃氣機組、光伏發(fā)電組件等）亦可以采用類似的方法進行處理；2）本文關(guān)注主配網(wǎng)之間的有功功率平衡，采用直流潮流構(gòu)建電力系統(tǒng)潮流方程［14］；3）該模型考慮兩種配網(wǎng)類型，分別是包含分布式電源的主動配電網(wǎng)以及傳統(tǒng)配電網(wǎng)，且傳統(tǒng)配電網(wǎng)的有功負荷作為已知參數(shù)并可通過預測手段獲得。

1.1 目標函數(shù)

主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型的目標函數(shù)是最小化所有調(diào)度時段內(nèi)的總運行成本，其表達式為：

式中：ΩT為調(diào)度時段的集合；ΩADG為主動配電網(wǎng)的集合；ΩG和分別為主網(wǎng)和配網(wǎng)k中發(fā)電機組的集合；為發(fā)電機組i在時段t內(nèi)的有功出力；Ci(·)為發(fā)電機組i的發(fā)電成本函數(shù)，其中火電機組的發(fā)電成本與發(fā)電出力之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，水電機組的發(fā)電成本與發(fā)電出力之間滿足線性關(guān)系，風電機組的發(fā)電成本為0。

1.2 主網(wǎng)系統(tǒng)運行約束

主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型考慮的主網(wǎng)系統(tǒng)運行約束包括以下幾個方面。

1.2.1 功率平衡方程

式中：ΩTDG為傳統(tǒng)配電網(wǎng)的集合；和分別為傳統(tǒng)配電網(wǎng)k和主動配電網(wǎng)k在時段t內(nèi)與主網(wǎng)間傳輸?shù)挠泄β省?/p>

1.2.2 線路傳輸容量約束

式中：ΩB和ΩL分別為主網(wǎng)內(nèi)母線和線路的集合；、和分別為連接至母線b的發(fā)電機組、傳統(tǒng)配電網(wǎng)和主動配電網(wǎng)的集合；Sbl為傳輸線路l的有功潮流與母線b的注入有功功率之間的轉(zhuǎn)移分布因子；為線路l的傳輸容量。

1.2.3 機組出力上、下限約束

式中和分別為發(fā)電機組i的最大和最小有功功率出力限值。

1.2.4 機組爬坡速率約束

式中：和分別為火電機組i的最大上、下爬坡速率；Δt為調(diào)度時段的長度。

1.3 配網(wǎng)系統(tǒng)運行約束

主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型考慮的配電系統(tǒng)運行約束包括以下幾個方面。

1.3.1 功率平衡方程

式中：和分別為主動配電網(wǎng)k內(nèi)發(fā)電機組和供電負荷的集合；為供電負荷d在時段t內(nèi)的負荷值。這里本文采用如文獻［14］所給出的無損潮流方程對配網(wǎng)進行建模，此時若進一步考慮配網(wǎng)線路損耗的影響，亦有較為成熟的方法［19，21］可以進行處理，且不改變線性特性。

1.3.2 線路傳輸容量約束

式中：和分別為主動配電網(wǎng)k內(nèi)的節(jié)點和線路集合；為連接至節(jié)點b的供電負荷集合。

1.3.3 機組出力的上、下限約束

1.3.4 主配網(wǎng)功率交互的上、下限約束

式中和分別為主動配電網(wǎng)k允許與主網(wǎng)間傳輸?shù)淖畲蠛妥钚」β氏拗?，可以通過變壓器的傳輸容量進行確定。

1.4 主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型的抽象數(shù)學表示

式（1）—（9）共同組成了主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型的數(shù)學表達，其所有約束條件均為線性約束，同時考慮到配網(wǎng)中多有功接入分布式水電，其運行成本項具有線性結(jié)構(gòu)。式（10）—（12）分別給出了主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型的目標函數(shù)、主網(wǎng)系統(tǒng)運行約束、配網(wǎng)系統(tǒng)運行約束的抽象數(shù)學表達形式。

式中：PG和分別為主網(wǎng)與配網(wǎng)k內(nèi)機組出力構(gòu)成的向量；為主動配電網(wǎng)k與主網(wǎng)間傳輸功率構(gòu)成的向量；A、Bk和b為輸電系統(tǒng)線性運行約束的系數(shù)矩陣（向量）；Ck、Dk和dk為配網(wǎng)k線性運行約束的系數(shù)矩陣（向量）；ck為配網(wǎng)運行成本表達式的系數(shù)向量?？梢钥吹?，配網(wǎng)與主網(wǎng)間傳輸?shù)挠泄β释瑫r出現(xiàn)在二者的運行約束式（11）—（12）中，這表明傳輸功率同時對主、配網(wǎng)的有功平衡和運行邊界產(chǎn)生了影響，也體現(xiàn)出主、配網(wǎng)之間邊界功率匹配的必要性。

2 基于多參數(shù)規(guī)劃的主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型求解

2.1 主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型的重構(gòu)

由式（10）—（12）可知，配網(wǎng)與主網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β适嵌哌\行約束耦合的關(guān)鍵所在，因此可以基于這部分耦合變量直觀地將該模型等價地表述成如下的兩步優(yōu)化形式：

式中目標函數(shù)中與配電網(wǎng)k相關(guān)的成本函數(shù)Ck(·)可由式（14）定義。

式中P為主網(wǎng)與配電網(wǎng)k之間傳輸功率（所有時段）空間內(nèi)的自變量。式（13）—（14）所示的等價變換提供了主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行模型分布式求解的基礎(chǔ)。其中，式（14）表示在給定主配網(wǎng)間傳輸功率的基礎(chǔ)上優(yōu)化配網(wǎng)運行方式所能夠得到的最小配網(wǎng)運行成本，二者間的映射關(guān)系記為Ck(P)，且這一映射關(guān)系及其定義域的求解即為配網(wǎng)子問題。在此基礎(chǔ)上，式（13）進一步基于上述映射關(guān)系構(gòu)建主網(wǎng)優(yōu)化運行問題，即為主網(wǎng)主問題。通過依次求解配網(wǎng)子問題和主網(wǎng)主問題，可以實現(xiàn)原問題的等效求解。事實上，配網(wǎng)子問題的求解是上述分布式方法應用實現(xiàn)的難點，傳統(tǒng)原始問題分解算法往往通過迭代計算結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。例如，Benders 分解法［22-23］通過逐步逼近的方式來實現(xiàn)求解。該方法通過不斷求解固定耦合變量所對應的子問題，生成一系列最優(yōu)割對映射關(guān)系進行下逼近，生成一系列可行割對映射關(guān)系的定義域進行外逼近。從實際工程實踐角度，上述主問題和子問題迭代求解的計算結(jié)構(gòu)意味著主網(wǎng)和配網(wǎng)的調(diào)控中心要反復交互計算邊界，這無疑為信息通信以及計算可靠性帶來了巨大挑戰(zhàn)，同時也面臨著計算收斂性方面的風險，因此如何更加可靠地求解配網(wǎng)子問題值得進一步探究。

2.2 基于多參數(shù)規(guī)劃的配網(wǎng)子問題求解

上述配網(wǎng)子問題在數(shù)學形式上是一個多參數(shù)線性規(guī)劃問題［24-26］。根據(jù)多參數(shù)規(guī)劃理論，所求映射關(guān)系Ck(P)的定義域可以表示成一系列互不相交的臨界域（critical region， CR）的并集，每一個臨界域可以表示成一個凸多面體，且在同一個臨界域內(nèi)式（14）最優(yōu)解處的起作用約束集和不起作用約束集是恒定的，同時映射關(guān)系是線性的。由此，當給定主配網(wǎng)間某一傳輸功率P*時，式（14）的最優(yōu)解記為，相應的起作用約束集和不起作用約束集由式（15）給出。進一步，聯(lián)立式（15）并消去PG，*k后，可得其所在的臨界域和相應映射關(guān)系的數(shù)學表達，分別由式（16）和（17）給出。

式中：CE，k、DE，k和dE，k分別為起作用約束的系數(shù)矩陣（向量）；CI，k、DI，k和dI，k分別為不起作用約束的系數(shù)矩陣（向量）。當線性規(guī)劃問題有解時，其最優(yōu)解總可在可行域的某一個極點處取到，且可由dim()個起作用約束取等號下對應的線性方程組所確定（其系數(shù)向量組線性無關(guān)），此時系數(shù)矩陣CE，k可逆。

式中CR為P*所在的臨界域。

事實上，由于向量P的維數(shù)通常較高（與考慮的調(diào)度時段數(shù)目相同），臨界域數(shù)目通常較多。為此，本文嘗試從模型的數(shù)學結(jié)構(gòu)出發(fā)縮減問題規(guī)模。考慮到從分布式常規(guī)能源機組的角度考慮，一方面由于小火電機組煤耗率較高，且同目前的“雙碳”目標背離，因此電網(wǎng)公司普遍采取“上大壓小”政策逐步關(guān)停小火電機組；另一方面，分布式水電機組以其能源清潔性、出力穩(wěn)定性等優(yōu)點，在水能資源富集的地區(qū)得到長足地發(fā)展，因此本文考慮配網(wǎng)中多由分布式水電機組接入的場景。由于水電機組出力調(diào)節(jié)速率較高，因此式（6）—（9）所示的配電系統(tǒng)運行約束中不對機組爬坡速率進行限制。相應地，上述約束是時段解耦的。此時，式（14）所示的配網(wǎng)子問題可按照時段進行拆解，每一時段對應的子問題具有如式（18）所示的形式。該問題同樣是一個多參數(shù)線性規(guī)劃問題，可以通過上述方法求解，而此時解耦變量是一維的，模型較易求解。

式中：下標t為時段標號；自變量P為傳輸功率向量P在某一時段上的分量；Ckt、Dkt、ckt和dkt為系數(shù)矩陣（向量）?；谝陨显?，多參數(shù)規(guī)劃的配網(wǎng)子問題求解步驟總結(jié)如下（如圖1所示）。

圖1 配網(wǎng)子問題求解流程Fig. 1 Solving procedure of distribution network sub-problem

步驟1：初始化時段t= 1，探索步長ε＞0；

步驟2：根據(jù)配電系統(tǒng)運行約束式（6）—（9）確定該時段對應的系數(shù)矩陣（向量）Ckt、Dkt、ckt和dkt；

步驟3：構(gòu)建并求解式（19）所示的線性規(guī)劃問題，得到該時段配網(wǎng)在考慮運行安全的前提下允許與主網(wǎng)間傳輸?shù)淖畲蠛妥钚」β?、?/p>

步驟4：初始化臨界域編號n= 1，臨界域下限=；

步驟5：給定P=+ε，求解式（18）所示的線性規(guī)劃問題，確定最優(yōu)解處的起作用約束集、不起作用約束集以及相應的系數(shù)矩陣（向量）CE，kt、DE，kt、dE，kt、CI，kt、DI，kt和dI，kt；

步驟6：根據(jù)式（20）計算線性映射關(guān)系的系數(shù)aktn和bktn，根據(jù)式（21）計算臨界域上限；

步驟7：若≥成立，執(zhí)行步驟8，否則令n=n+ 1并執(zhí)行步驟5；

步驟8：若t=|ΩT|成立，執(zhí)行步驟9，否則令t=t+ 1并執(zhí)行步驟2；

步驟9：輸出如下結(jié)果。

由于調(diào)度時段數(shù)目和臨界域數(shù)目均是有限的，因此上述計算方法可在有限步長內(nèi)收斂。

2.3 主網(wǎng)主問題的求解

基于配網(wǎng)子問題的求解結(jié)果，可以構(gòu)建主網(wǎng)主問題如下。

然而由式（22）可知，函數(shù)Ckt()是分段線性函數(shù)，此時問題式（24）無法直接求解，為此本文將對其進行處理?？紤]到多參數(shù)線性規(guī)劃問題從數(shù)學上等價于凸多面體的投影問題［27］，由此可知函數(shù)Ckt()是連續(xù)凸函數(shù)，此時可以引入輔助變量并給出式（24）的epigraph等價形式，如式（25）所示。

式中Ckt為輔助變量。經(jīng)過上述變換，主網(wǎng)主問題式（25）將建模成一個典型的二次規(guī)劃問題（二次項由火電機組目標引入），這一問題目前有較為成熟的求解方法可以直接求解［28］。

2.4 主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行流程

基于上述推導，主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行流程總結(jié)如下（以省級電網(wǎng)優(yōu)化為例，假設(shè)配網(wǎng)已完成集約化改造，由相應的地調(diào)監(jiān)控，如圖2所示）。

圖2 主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行流程Fig. 2 Coordinative optimal operation process of transmission and distribution networks

步驟1：由中調(diào)啟動主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化計算流程；

步驟2：各個地調(diào)機構(gòu)準備相應配網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、設(shè)備參數(shù)等系統(tǒng)模型，構(gòu)建配電系統(tǒng)運行約束并按照2.2 節(jié)的計算方法求解配網(wǎng)子問題，得到臨界域CRk及定義在其上的映射關(guān)系Ckt(P)；

步驟3：各地調(diào)將臨界域及映射關(guān)系上報中調(diào)；

步驟4：中調(diào)構(gòu)建并求解主網(wǎng)主問題式（25）得到主網(wǎng)及其接入機組的最優(yōu)運行方案；

步驟5：中調(diào)將主網(wǎng)最優(yōu)運行方案中與各個配網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β视媱澫掳l(fā)至各個相應的地調(diào)，上述有功功率計劃表示為；

步驟6：各個地調(diào)基于與主網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β视媱?，通過求解式（26）得到相應配網(wǎng)及其接入機組的最優(yōu)運行方案。

可以看到，相比于傳統(tǒng)的分布式求解方法，本文直接對配網(wǎng)相關(guān)運行信息進行一次性地刻畫，不同調(diào)度機構(gòu)之間僅進行單次的信息交互，有效地避免不同調(diào)度機構(gòu)之間的迭代求解過程，簡化信息通信并保障計算收斂性，有助于提升數(shù)值穩(wěn)定性，更加有利于實際工程應用。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)描述

算例系統(tǒng)包含一個主網(wǎng)（TG）和2 個配網(wǎng)（ADG1、ADG2），拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，主網(wǎng)接入了2 個火電廠（G1、G2，裝機容量分別為220 MW、100 MW）和1 個風電場（W）；配網(wǎng)各自接入了1 個水電廠（DG1、DG2，裝機容量分別為15 MW、25 MW）和1 個風電場（DW1、DW2）。表1 提供了主網(wǎng)和配網(wǎng)的網(wǎng)架參數(shù)，電力負荷和風電場最大可發(fā)出力預測曲線由圖4 給出。同時本文算例考慮日前時間尺度上的主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行問題［14］，該算例共包含24個優(yōu)化時段。

表1 主網(wǎng)和配網(wǎng)的網(wǎng)架參數(shù)Tab. 1 Parameters of transmission and distribution networks

圖4 電力負荷和風電場最大可發(fā)出力曲線Fig. 4 Electricity load and available wind power curves of wind farm

3.2 基于多參數(shù)規(guī)劃的求解方法有效性檢驗

本節(jié)將通過對比以下3 種不同的情形來驗證所提出的基于多參數(shù)規(guī)劃的主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行方法的有效性：1）主配網(wǎng)分立運行（記為M_Ⅰ）；2）主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行且直接求解（記為M_Ⅱ）；3）主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行且采用基于多參數(shù)規(guī)劃的求解方法進行求解（記為M_Ⅲ）。這里，M_Ⅰ用于模擬配網(wǎng)被動參與電網(wǎng)運行的情形，其中配網(wǎng)首先決定其運行工況，其與主網(wǎng)間的傳輸功率進一步作為邊界條件用于決定主網(wǎng)的運行工況。M_Ⅱ考慮主配網(wǎng)間的協(xié)同，通過直接求解第1 節(jié)中的模型得到最優(yōu)運行工況，此時的計算結(jié)果是嚴格最優(yōu)的（但如前所述，從工程應用的角度存在較大的局限性），可用于校驗其他計算結(jié)果的最優(yōu)性。M_Ⅲ同樣考慮主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型，但通過第2 節(jié)的方法進行求解。3種情形的優(yōu)化結(jié)果由表2和圖5給出。

表2 不同情形下的優(yōu)化結(jié)果Tab. 2 Optimized dispatch results in different cases

圖5 不同情形下的優(yōu)化結(jié)果Fig. 5 Optimized results in different cases

首先，通過對比M_I 和M_Ⅱ來說明主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化的必要性。由表2 可以看到，相較于主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行的情形，主配網(wǎng)分立運行將導致系統(tǒng)總運行成本增加13.95%，主網(wǎng)運行成本增加23.81%，系統(tǒng)總棄風量增加190.31%。事實上，在主配網(wǎng)分立運行的情形中，盡管配網(wǎng)1 和2 的運行成本較協(xié)同優(yōu)化的情形均有所下降，局部電網(wǎng)獲得了更優(yōu)的經(jīng)濟特性，然而上述結(jié)果是通過犧牲主網(wǎng)經(jīng)濟特性來實現(xiàn)的。此時由圖5 可以看到，主配網(wǎng)間交互功率提升，主網(wǎng)內(nèi)火電機組需要增加出力以維持電力平衡，進而導致總運行成本和棄風電量的提升，而此時配網(wǎng)內(nèi)的風電資源卻未能得到充分地利用。換言之，此時主配網(wǎng)內(nèi)的發(fā)電資源未能實現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化配置。

接下來，通過對比M_Ⅱ和M_Ⅲ來說明基于多參數(shù)規(guī)劃的求解方法的有效性。在本算例中，該方法經(jīng)過76.04 s 計算后得到優(yōu)化結(jié)果。由表2 和圖5可見，相比于M_Ⅱ中最理想的優(yōu)化結(jié)果，該方法得到的優(yōu)化結(jié)果在系統(tǒng)總成本、主配網(wǎng)運行成本、系統(tǒng)總棄風量上產(chǎn)生的偏差等于0，二者得到的常規(guī)能源機組和風電機組出力曲線、主配網(wǎng)交互功率曲線近乎重合，這反映出該方法能夠?qū)崿F(xiàn)主配網(wǎng)內(nèi)發(fā)電資源的協(xié)同優(yōu)化配置，計算結(jié)果滿足最優(yōu)性。另外值得說明的是，本節(jié)中M_Ⅱ與M_Ⅲ所得結(jié)果的等價性是在最優(yōu)值相等的意義下得出的，而非最優(yōu)解完全相同的意義下，因此M_Ⅱ與M_Ⅲ得到的最優(yōu)解并不總是相同的。

事實上，相比于傳統(tǒng)的主配網(wǎng)分立運行模式下主、配網(wǎng)之間僅交互確定的傳輸功率曲線，協(xié)同運行模式下二者交互的是在考慮運行安全的前提下主配網(wǎng)之間允許的傳輸功率范圍，這有助于充分挖掘配網(wǎng)運行的靈活性，促進新能源的消納，提高系統(tǒng)運行的整體經(jīng)濟效益。

3.3 不同因素對主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化結(jié)果的影響分析

本節(jié)將分析配網(wǎng)風電滲透率和配網(wǎng)裝機水平對系統(tǒng)有功平衡產(chǎn)生的影響。為了保障結(jié)果的可比性，分析配網(wǎng)風電滲透率的影響時保持配網(wǎng)裝機水平恒定，分析配網(wǎng)裝機水平的影響時保持配網(wǎng)風電滲透率恒定。

3.3.1 配網(wǎng)風電滲透率的影響

首先討論配網(wǎng)風電滲透率對系統(tǒng)運行產(chǎn)生的影響。風電滲透率在30%至70%之間變化，圖6 展示了不同風電滲透率下的主配網(wǎng)傳輸功率極限，上述極限通過各個時段內(nèi)的臨界域上、下限表征，具體求解方法由2.2 節(jié)提供。進一步，應用基于多參數(shù)規(guī)劃的求解方法得到不同風電滲透率下的系統(tǒng)優(yōu)化運行結(jié)果，如表3所示。

圖6 不同風電滲透水平下的主配網(wǎng)極限傳輸功率Fig. 6 Exchange power limit between transmission and distribution networks at different wind power penetration levels

可以看到，由于風電機組發(fā)電成本幾乎為0，在配網(wǎng)裝機容量保持不變的前提下，當風電滲透率從30%提升至70%時，系統(tǒng)總成本和配網(wǎng)成本分別下降了4.38%和23.04%。然而，由于風能資源具有較強的反調(diào)峰特性，夜間時段內(nèi)風能資源較難利用，風電滲透率的提升將導致棄風量相應地增加。最后，從主配網(wǎng)間交互的角度，為了保障配網(wǎng)內(nèi)有功功率的平衡，配網(wǎng)內(nèi)風電出力的波動將引起主配網(wǎng)間傳輸功率的波動。隨著風電滲透率的提升，網(wǎng)間傳輸功率的波動性增強，主網(wǎng)內(nèi)的火電機組將增加額外的調(diào)節(jié)成本，使得主網(wǎng)運行成本的提升。在給定的算例中，當風電滲透率從30%提升至70%時，主網(wǎng)運行成本提升了5.39%。

3.3.2 配網(wǎng)裝機水平的影響

接下來討論配網(wǎng)裝機水平對系統(tǒng)運行產(chǎn)生的影響。在給定的算例中，配網(wǎng)裝機容量在100 MW 至200 MW 之間變化，圖7 展示了不同配網(wǎng)裝機水平下的主配網(wǎng)傳輸功率極限，表4 展示了相應的系統(tǒng)優(yōu)化運行結(jié)果。

表4 不同配網(wǎng)裝機水平下的優(yōu)化結(jié)果Tab. 4 Optimized results for different installed capacity in distribution networks

可以看到，配網(wǎng)裝機容量提升使得配網(wǎng)對主網(wǎng)內(nèi)發(fā)電資源的依賴性減弱，主配網(wǎng)傳輸功率的下限下降，傳輸功率的可調(diào)節(jié)區(qū)域增加，配網(wǎng)運行靈活性提升。在給定的算例中，當配網(wǎng)裝機容量從100 MW 增加至200 MW 時，主配網(wǎng)間的傳輸功率下降了39.17%，系統(tǒng)總成本和主網(wǎng)成本分別下降了16.72%和27.04%。

4 結(jié)論

本文提供了一種基于多參數(shù)規(guī)劃的主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化運行方法。針對一個主配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化問題，本文引入了多參數(shù)規(guī)劃理論進行分布式求解，其中通過臨界域和定義在其上的映射關(guān)系對配網(wǎng)的相關(guān)運行信息進行完整地刻畫，從而有效避免了不同調(diào)度機構(gòu)之間的迭代求解過程。通過算例仿真驗證了該方法的有效性，并討論了配網(wǎng)風電滲透率和裝機水平對計算結(jié)果產(chǎn)生的影響，結(jié)果表明：1）該方法能夠?qū)崿F(xiàn)主配網(wǎng)內(nèi)發(fā)電資源的協(xié)同優(yōu)化配置，計算結(jié)果滿足最優(yōu)性。2）風電滲透率提升使得系統(tǒng)總成本和配網(wǎng)成本下降，但網(wǎng)間傳輸功率的波動性增強，導致主網(wǎng)調(diào)節(jié)成本提升。在給定的算例中，風電滲透率從30%提升至70%使得系統(tǒng)總成本和配網(wǎng)成本分別下降4.38%和23.04%，主網(wǎng)運行成本提升5.39%。3）配網(wǎng)裝機容量提升可增加主配網(wǎng)間傳輸功率的可調(diào)節(jié)區(qū)域，有助于改善配網(wǎng)運行靈活性。在給定的算例中，當配網(wǎng)裝機容量從100 MW 增加至200 MW 時，系統(tǒng)總成本和主網(wǎng)成本分別下降了16.72%和27.04%。

隨著分布式新能源滲透率不斷提升，其固有的出力不確定性、接入方式與發(fā)電上網(wǎng)模式的多樣性將使配網(wǎng)運行調(diào)度面臨新的挑戰(zhàn)，如何將本文所述方法向這些場景進行拓展有待進一步探究。