孫 玥, 周凌芳, 周祺旋, 張詩晨, 易潔倫

(1. 浙江理工大學 服裝學院, 浙江 杭州 310018; 2. 浙江省服裝工程技術研究中心, 浙江 杭州 310018;3. 服裝數(shù)字化技術浙江省工程實驗室, 浙江 杭州 310018; 4. 廣州美術學院 工業(yè)設計學院, 廣東 廣州 510000;5. 香港理工大學 時裝及紡織學院, 香港 999077)

近年來,隨著人們健康意識的增強,運動健身成為女性推崇的一種生活方式,但是由于女性乳房主要由胸腺組織、皮下脂肪組織、結締組織和乳房懸韌帶構成,沒有骨骼作為支撐,在運動過程中易引起大幅度的震動,胸部的上下震動會反復牽扯乳房懸韌帶,造成局部疼痛不適[1-3]。為此,女性在運動過程中穿著舒適的運動內(nèi)衣,可有效緩解乳房上下震動引起的疼痛,減緩乳房與運動內(nèi)衣面料之間的摩擦,對乳房起到支撐和保護的作用。女性對于運動內(nèi)衣的選購也日趨增多,在選購過程中不僅考慮運動內(nèi)衣的美觀性,也更注重舒適性和功能性。運動內(nèi)衣參數(shù)設計不當或者穿著不合適會導致一些嚴重的后果,如承托力不夠造成胸部的晃動會對乳點產(chǎn)生摩擦;或者由于運動文胸壓力過緊導致在肩部、胸部和下圍部分產(chǎn)生過大的壓力,影響正常呼吸和血液循環(huán)。綜上,從乳房在運動過程中的形態(tài)和皮膚壓力來指導運動內(nèi)衣的面料選擇和款式設計具有非常重要的意義。

通常關于運動內(nèi)衣對乳房承托性能和穿著舒適性的客觀評價研究常采用試穿實驗法[4-5]。該方法可以獲取真實運動狀態(tài)下的人體狀態(tài),利用三維動態(tài)捕捉設備和壓力測試設備,對胸部動態(tài)位移情況和穿著時的接觸壓力進行分析,從而優(yōu)化運動內(nèi)衣設計[6-8]。由于試穿個體、環(huán)境的差異,受到選材局限、人為干擾等因素的影響,實驗耗時長且結果易產(chǎn)生偏差。有限元數(shù)值模擬的方法近年來被用于建立人體生物力學模型并分析各類功能性服裝與人體之間的相互作用機制[9-11],從而預測服裝變形與接觸壓力。利用該數(shù)值模擬的方法可以對服裝壓力、功能性效果進行可量化的評估,從而對不同設計參數(shù)下的服裝綜合性能進行預測及評價[12-14]。Li等[9]提出一種有關女性身體和內(nèi)衣的生物力學模型,研究受試者進行勻速行走時乳房動態(tài)變形的影響。由于人體是由具有彈性的乳房部分和具有剛性的其它部分組成的,但研究者未基于真實人體的圖像建立有限元模型,以及未考慮重力和內(nèi)衣的初始壓力,使得實驗結果缺乏真實性。Brunon等[15]建立了不考慮重力情況下的乳房與內(nèi)衣的有限元模型,結果顯示穿著內(nèi)衣的乳點垂直位移大于不穿著內(nèi)衣的乳點。以上研究表明,由于女性乳房結構復雜、材料非線性程度大、運動過程中涉及到大變形,運用有限元分析很難解決女性胸部與內(nèi)衣的接觸動力學問題。Liang等[16]用Marc軟件通過建立乳房模型,用未穿著內(nèi)衣的模型與穿著運動內(nèi)衣后的模型分別模擬人體在運動時乳房的動態(tài)位移,在模擬過程中通過先縮小身體模型然后再擴大的方法分析人體乳房與內(nèi)衣之間復雜的相互作用,但沒有分析不同接觸部位的動態(tài)壓力變化,以及不同設計參數(shù)下運動內(nèi)衣的綜合性能。

本文在有限元計算中運用過盈配合的方法對運動文胸的初始佩戴施加預緊力,通過跳繩運動中乳房軟組織的變形、乳房與內(nèi)衣的動靜態(tài)接觸壓力來分析運動內(nèi)衣的綜合效果。

1 人體生物力學模型的建立

1.1 三維人體掃描

本文實驗招募了一名女大學生作為受試者(年齡為22歲,身高為173.1 cm,體重為61 kg,體指數(shù)為20.4,胸圍為88.4 cm,下胸圍為74.2 cm,內(nèi)衣尺寸為75C),利用[TC]2公司的三維人體掃描系統(tǒng)對受試者的人體表面進行掃描。受試者分別在2種情況下進行三維掃描,一種為穿著淺色無胸墊、有輕微承托力的內(nèi)衣狀態(tài)下進行掃描,以便掃描到乳房根部;另一種為穿著一款低強度運動內(nèi)衣的狀態(tài),該運動內(nèi)衣為整體無開合、V型后背設計,可分為肩帶、下捆帶與內(nèi)衣3部分,運動內(nèi)衣款式如圖1所示。

圖1 運動內(nèi)衣款式圖Fig. 1 Style of sports bra. (a) Front view; (b) Back view

將三維人體掃描儀所獲取的人體點云數(shù)據(jù)導入逆向工程處理軟件Geomagic design X中,對掃描得到的三維人體數(shù)據(jù)進行模型精細化處理、模型修正、曲面轉化等,減少因三維掃描儀器的精度而產(chǎn)生的誤差,提高數(shù)據(jù)建模的精確性。經(jīng)過處理后得到如圖2(a)所示的人體軟組織模型。將去除乳房結構的身體模型進行偏移處理,偏置值為23 mm(視為身體軟組織層厚度),并進行自動創(chuàng)建曲面處理得到如圖2(b)所示的身體軀干模型。

圖2 人體幾何模型Fig. 2 Geometric model of human body. (a) Model of soft tissue; (b) Model of torso

1.2 乳房材料模型構建

由于乳房組織在大變形過程中呈現(xiàn)出非線性的超彈材料特性,本文所構建的乳房材料模型選用超彈材料Mooney-Rivlin模型。該材料模型中,本構關系由應變能密度W來表示,具體公式如下:

式中:Cij為表征乳房材料非線性彈性行為的超彈系數(shù);I1、I2分別為柯西-格林變形張量分量的第1和第2不變量;n代表該材料模型的階數(shù)。本文所構建的乳房材料模型選用兩階五系數(shù)Mooney-Rivlin 模型,則上述應變能密度表達式變?yōu)?/p>

式中,C10、C01、C11、C20、C02為基于Mooney-Rivlin超彈材料模型的材料系數(shù),其對應的具體數(shù)值分別為0.3、0.31、2.5、4.7、3.8 kPa[17]。

除乳房單元外的周圍軟組織層定義為各向同性的彈性材料,以彈性模量(E)和泊松比(ν)來表征其力學性能,其數(shù)值分別為0.1 MPa和0.3,胸部軟組織和胸部周圍軟組織層的材料密度設為1 g/cm3。

2 人體-內(nèi)衣接觸動力學模型的構建

2.1 運動內(nèi)衣的幾何模型建立

由于運動內(nèi)衣自身比較柔軟,不易通過三維掃描獲得點云數(shù)據(jù)模型。若單獨掃描運動內(nèi)衣模型,并不能有效反映運動內(nèi)衣穿著上身后的真實狀況。在實際穿著過程中,運動內(nèi)衣會貼合人體,呈現(xiàn)與人體表面曲率相同的形態(tài),可以認為運動內(nèi)衣的形狀是內(nèi)衣和人體貼合部位受力拉伸后稍微向外擴展的形態(tài)[18]。

因此可以根據(jù)人體穿著運動內(nèi)衣所測量到的真實數(shù)據(jù),包括肩帶寬度、下捆帶寬度、側片寬度、雞心到下捆的距離、后背最低點到底端的距離等,在人體軟組織幾何模型上繪制運動內(nèi)衣的幾何形態(tài),并進行分割處理。根據(jù)運動內(nèi)衣結構及其不同部位的材料性能,將其分為肩帶、下捆和內(nèi)衣面料3個部分,分別切割各部位形狀,再進行拼合,便于設置模擬中運動內(nèi)衣各部位材料的屬性,最終得到如圖3所示的運動內(nèi)衣幾何模型。

圖3 運動內(nèi)衣幾何模型Fig. 3 Geometric model of sports bra

2.2 模型的幾何類型和網(wǎng)格劃分

本文研究中,身體軀干視為不可變形的剛體,用來施加動態(tài)位移邊界條件驅(qū)動整體模型運動。人體軟組織模型為三維可變形實體,運動內(nèi)衣視為殼體。在構建初始人體幾何模型時,由于掃描時穿著的內(nèi)衣給予乳房以輕微外力,在此運用補償?shù)惴╗12]進行消除,迭代算法處理后得到的人體模型可以作為無重力作用下的初始人體幾何模型。圖4示出人體-運動內(nèi)衣各部位的有限元模型。在網(wǎng)格劃分過程中,網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格密度及分布、網(wǎng)格質(zhì)量等都會影響有限元計算的精度與速度。經(jīng)過網(wǎng)格收斂性分析,綜合結果精度以及計算時間選擇合適的網(wǎng)格尺寸,網(wǎng)格類型和尺寸如表1所示。

表1 網(wǎng)格類型及尺寸Tab. 1 Type and size of mesh

2.3 運動內(nèi)衣材料模型建立

面料拉伸實驗設備選用Instron拉伸測試儀,測試標準參照BS EN 14704-1—2005《織物彈性的測定 織物條樣強力試驗》。設置初始距離為50 mm,設定該運動內(nèi)衣面料的最大拉伸長度為30%,同時每次拉伸后均恢復到初始距離,記錄拉伸過程中的位移、載荷和拉伸應力,實驗循環(huán)拉伸3次,拉伸速度為300 mm/min。當拉伸長度至15 mm時,設定6 s的靜止時間,便于測量拉伸時的面料寬度,用于面料泊松比的計算。實驗測得的運動內(nèi)衣各部分材料參數(shù)如表2所示。

表2 運動內(nèi)衣各部分材料參數(shù)Tab. 2 Material coefficients of sports bra

2.4 接觸動力學模型的建立

2.4.1 動態(tài)捕捉實驗

受試者的乳房運動形態(tài)運用Qualysis三維運動捕捉系統(tǒng)進行采集。該系統(tǒng)由9個紅外高速攝像機構成,通過每間隔0.01 s采集一組被動發(fā)光標記點的三維坐標數(shù)據(jù),來構建三維數(shù)據(jù)的運動采集和分析系統(tǒng)。圖5示出紅外三維運動捕捉系統(tǒng)和標記點位置。

圖5 動態(tài)捕捉實驗Fig. 5 Motion capture experiment. (a) Setup of motion capture system; (b) Positions of markers

本文研究只關注運動內(nèi)衣在豎直方向的運動控制效果,因此選用跳繩的運動形式,盡可能減小手臂擺動和軀干旋轉帶來的影響。實驗選取的運動設備是無繩跳繩,跳繩頻率設為120 Hz,以確保受試者在運動過程中不受繩子因素影響而中止運動,減少實驗誤差。受試者分別在不穿運動內(nèi)衣和穿著運動內(nèi)衣2種狀態(tài)下進行測試,實驗采集的前頸點位移作為邊界條件驅(qū)動有限元模型,乳點位移作為實際測量值與有限元計算結果進行對比,不穿內(nèi)衣的運動數(shù)據(jù)可以驗證乳房超彈材料系數(shù)的準確性,而穿著內(nèi)衣的狀態(tài)可以驗證接觸動力學模型的準確性。

2.4.2 接觸關系建立及邊界條件設定

從接觸關系的角度出發(fā),人體穿著運動內(nèi)衣時,胸部與運動內(nèi)衣之間存在接觸與擠壓的關系,因此將胸部幾何模型與運動內(nèi)衣模型設定為變形體與變形體之間的接觸關系。乳房軟組織與身體軀干部分的連接區(qū)域無相對運動,因此設定胸部幾何模型和身體軀干模型的接觸類型為粘連。

人體在穿著運動內(nèi)衣后存在預緊力,在有限元模擬過程中使用過盈配合的方法實現(xiàn)預緊力的效果。過盈配合是利用材料的彈性使所需裝配的區(qū)域進行擴大,當需裝配的物件裝配完成后,恢復原來大小,使二者連接,產(chǎn)生一定的壓力。在人體穿著運動內(nèi)衣時,運動內(nèi)衣受到人體的作用會產(chǎn)生拉伸,從而使運動內(nèi)衣達到貼合人體穿著效果,因此在有限元分析中可以利用過盈配合進行人體和運動內(nèi)衣初始穿戴預緊力的模擬。測量運動內(nèi)衣在穿戴前后的胸圍尺寸,按照該比例對運動內(nèi)衣模型進行縮放,并作為初始模型與人體模型進行過盈配合計算。對于邊界條件的設定,在預緊力施加完畢后,對乳房組織施加重力,并在重力場作用下加入三維運動系統(tǒng)捕捉的軀干動態(tài)位移作為位移邊界條件來驅(qū)動有限元模型。

3 結果與分析

3.1 乳房材料系數(shù)的確定與驗證

為驗證乳房軟組織材料系數(shù)的準確性,提取無內(nèi)衣的動力學模型中左側乳點在豎直方向上的位移數(shù)據(jù),并與實驗測得的數(shù)據(jù)進行驗證,圖6為實驗測量和有限元模擬的乳點位移對比圖。

圖6 實驗測量與有限元模擬的無內(nèi)衣乳點運動位移Fig. 6 Breast displacements under braless condition measured by experiment and by finite element simulation

計算有限元模擬與實驗的相對平均誤差(ERMAE)[19]來對有限元的預測值進行驗證。

式中:DEXP表示實際運動的乳點位移;DFEM表示模擬運動的乳點位移;N表示數(shù)據(jù)點的個數(shù)。

計算結果表明,有限元模擬預測的乳房變形量與實驗結果的相對均方根誤差為4.13%?？梢?基于該超彈材料參數(shù)構建的有限元動力學模型可很好地描述乳房組織在大變形時的位移情況,驗證了有限元人體生物力學模型的準確性。

3.2 人體-運動內(nèi)衣接觸動力學模型的驗證

通過模擬跳繩運動下穿著運動內(nèi)衣時乳房的運動情況,可得到人體左側乳點豎直方向位移隨時間的變化趨勢(見圖7)。

圖7 實驗測量和有限元模擬的穿著運動內(nèi)衣下乳點位移Fig. 7 Breast displacements under bra-wearing condition measured by experiment and by finite element simulation

由圖7可知,實際穿著運動內(nèi)衣的乳點位移數(shù)據(jù)與模擬穿著運動內(nèi)衣的乳點位移數(shù)據(jù)的位移坐標幾乎一致,根據(jù)相對平均絕對誤差公式計算,確定有限元模擬預測穿著運動內(nèi)衣的乳房變形量與實驗結果的相對均方根誤差約為5.15%。這表明,本文提出有限元模擬結果與實驗結果具有一致性,驗證了有限元模型人體穿著運動內(nèi)衣時的可行性,從而可進一步用來分析不同材料力學性能的運動內(nèi)衣對乳房的控制性能和接觸壓力的影響。

3.3 運動內(nèi)衣材料性能參數(shù)化設計與評估

3.3.1 胸部運動位移控制

為研究不同材料力學性能對運動內(nèi)衣控制性能和接觸壓力的影響,本文對運動內(nèi)衣的材料系數(shù)進行參數(shù)化設計,將原始運動內(nèi)衣樣品記為SPB1,在原有材料參數(shù)的基礎上對內(nèi)衣所有結構部分的彈性模量都擴大5倍,得到運動內(nèi)衣樣品SPB2,將其運用有限元動力學模型運算的結果與SPB1進行對比。

有限元模擬穿著SPB1運動內(nèi)衣的乳點最大運動位移幅值為235.043 mm,而SPB2運動內(nèi)衣的乳點最大的位移幅值為228.861 mm,胸部的最大位移差僅減小了6.182 mm,對抑制乳房運動位移的效果僅增大了2.6%。由此可知,在運動內(nèi)衣的彈性模量擴大5倍的情況下,其性能雖能加強抑制運動過程中胸部的震動,但其抑制作用效果并不明顯。

3.3.2 乳房與內(nèi)衣接觸壓力

圖8為乳房與運動內(nèi)衣之間的靜態(tài)接觸壓力分布圖。

圖8 有限元模擬的靜態(tài)接觸壓力分布圖Fig. 8 Finite element simulation of static contact pressure distribution. (a) Wearing SPB1; (b) Wearing SPB2

2個模型靜態(tài)壓力分布圖均選取相同的上下限(0～2 kPa),人體接觸壓力分布圖中藍色為未接觸到相關壓力的狀態(tài),顏色越紅的代表所受到的接觸壓力越大,灰色部分則表示該部位的接觸壓力已超出設定的最大接觸壓力值。

從圖8可知,與穿著SPB1運動內(nèi)衣相比,穿著SPB2運動內(nèi)衣的靜態(tài)接觸壓力分布范圍更廣,接觸壓力更大。同時胸部模型與運動內(nèi)衣模型之間的接觸壓力主要分布肩帶、胸底和下捆3個部位,因此,在圖9所示的各部位最大接觸壓力區(qū)域中所框選的區(qū)域內(nèi),分別選取了由7個點組成的最大接觸壓力的六邊形區(qū)域,計算區(qū)域的平均接觸壓力值。

圖9 人體各部位最大接觸壓力分布區(qū)域Fig. 9 Areas of maximum contact pressure distributed in different parts of human body. (a) Shoulder strap; (b) Bottom breast; (c) Underband

表3示出計算得到的最大接觸壓力區(qū)域內(nèi)各節(jié)點壓力的平均值?？梢钥闯?人體穿著運動內(nèi)衣處于靜止狀態(tài)時,肩帶受到的接觸壓力最大,其次是下捆,最后是胸底。這是因為當處于靜止狀態(tài)時,胸部受重力的影響會產(chǎn)生下垂現(xiàn)象,運動內(nèi)衣對其產(chǎn)生一定的承托作用,肩帶也產(chǎn)生相應的拉伸支撐作用,而下捆位置的松緊帶具有一定的壓力,人體側面的曲率比較大,更易受到壓力的作用。

表3 各部位靜態(tài)模擬的最大接觸壓力Tab. 3 Static simulation results of maximum contact pressure in different parts kPa

圖10為穿著SPB1和SPB2時在肩帶、胸底和下捆3個部位產(chǎn)生的動態(tài)接觸壓力變化圖。可以看出,穿著SPB2的人體與肩帶、胸底和下捆的動態(tài)接觸壓力均比穿著SPB1的大,并且模擬運動過程中,接觸壓力從大到小始終為肩帶、下捆和胸底。從圖中可直觀看出,人體與運動內(nèi)衣肩帶與下捆處的接觸壓力隨運動產(chǎn)生的波動很小,而胸底的接觸壓力隨運動位移而產(chǎn)生周期性變化,且數(shù)值差異較大。

圖10 有限元模擬穿著SPB1和SPB2運動內(nèi)衣的動態(tài)接觸壓力Fig. 10 Finite element simulation of dynamic contact pressure while wearing SPB1 and SPB2

由圖10還可以看出,穿著SPB1運動內(nèi)衣的動態(tài)接觸壓力范圍為0.30～1.19 kPa,穿著SPB2運動內(nèi)衣的服裝動態(tài)接觸壓力范圍為1.56～4.65 kPa。根據(jù)以往研究,由于個體差異和身體部位的不同,人體舒適的服裝壓力范圍為1.96～3.92 kPa[20],可見模擬得到的SPB2的最大接觸壓力已高于人體舒適的服裝壓力范圍,在實際人體穿著過程中,會感到不適。因此,材料參數(shù)中彈性模量增大5倍的運動內(nèi)衣(SPB2)雖然能稍微改善對胸部位移的控制效果,但相應增加的人體服裝壓卻易使人體感覺不適。因此選取材料參數(shù)合適的面料制作的運動內(nèi)衣,才能在穿著時,不僅對胸部具有支撐作用,減緩胸部震動所產(chǎn)生的不適,且不影響身體血液循環(huán)系統(tǒng),具有一定的穿著舒適性。

4 結 論

本文對人體和運動內(nèi)衣的動態(tài)接觸關系建立了有限元模型,揭示了運動狀態(tài)下乳房軟組織與運動內(nèi)衣的復雜相互作用機制。人體被分為代表骨骼的軀干部分和軟組織部分,乳房組織視為非線性超彈材料模型,并用無內(nèi)衣運動的實驗數(shù)據(jù)驗證材料系數(shù)的準確性。在準確生物力學模型的基礎上對人體初始穿著運動內(nèi)衣的預緊力狀態(tài)進行模擬,而后在重力場中加入軀干動態(tài)位移作為邊界條件來驅(qū)動該接觸模型,模擬人體穿著運動內(nèi)衣時的乳房運動形態(tài),模擬結果與真實測量值的相對誤差為5.15%。進一步地,對運動內(nèi)衣的面料力學屬性進行參數(shù)化設計,研究了5倍初始彈性模量的運動內(nèi)衣對乳房的控制性能和動態(tài)壓力舒適性。結果表明增大運動內(nèi)衣材料的彈性模量雖然能輕微改善對胸部位移的控制效果,但相應增加的人體服裝壓已經(jīng)高于人體舒適的服裝壓力范圍,易使人體感覺不適。本文的研究方法和結果可以從功能性和舒適性的角度綜合指導運動內(nèi)衣的面料選擇,從而優(yōu)化運動內(nèi)衣的設計并縮短開發(fā)時間。