梅寶龍, 董九志, 任洪慶, 蔣秀明

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300387; 2.中國(guó)紡織機(jī)械協(xié)會(huì), 北京 100020;3. 天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代化機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300387)

三維四向碳/碳預(yù)制體采用碳棒與碳纖維軟硬混編成型工藝,碳棒垂直于水平面按正六邊形等距密排排列,纖維在碳棒間三向疊層鋪放,疊層纖維間、纖維與碳棒間均有孔隙,預(yù)制體經(jīng)過(guò)加壓致密,孔隙率減小,纖維體積分?jǐn)?shù)增加?？紫堵蕸Q定預(yù)制體纖維體積含量,從而影響預(yù)制體成型密度,最終影響復(fù)合材料力學(xué)與熱力學(xué)性能。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)復(fù)合材料孔隙與纖維體積分?jǐn)?shù)已有相關(guān)研究,并提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式和理論模型,主要采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合法、彈性梁法和有限元法。Gutowski等[1]基于科澤尼-卡爾曼方程式建立了應(yīng)力與復(fù)合材料纖維體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的方法獲得經(jīng)驗(yàn)常數(shù);Trevino等[2]采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合壓力與復(fù)合材料孔隙率的關(guān)系,指出了壓縮系數(shù)隨著織物類(lèi)型變化取不同常數(shù);胡培利等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量并記錄壓實(shí)過(guò)程中壓實(shí)位移、壓實(shí)載荷及構(gòu)件回彈量與成型工藝參數(shù)之間的作用規(guī)律,揭示了纖維體積分?jǐn)?shù)與壓縮應(yīng)力的關(guān)系。Chen等[4-5]建立單層織物與多層織物壓實(shí)模型,采用梁彎曲理論分析壓實(shí)過(guò)程中纖維形態(tài)的變化;Kelly[6]建立了由n個(gè)Maxwell模型串聯(lián)的纖維壓縮模型,該模型揭示了壓縮應(yīng)力與體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系。Green等[7-8]建立三維正交復(fù)合材料有限元模型,進(jìn)一步分析了壓縮過(guò)程中纖維形態(tài)變化;劉云志等[9]根據(jù)三向正交結(jié)構(gòu)復(fù)合材料預(yù)制體工藝重復(fù)性與對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn),通過(guò)建立柔性導(dǎo)向三維正交結(jié)構(gòu)預(yù)制體纖維體積分?jǐn)?shù)單元模型,在碳纖維平直狀態(tài)下推導(dǎo)出織物單元體各向纖維體積含量預(yù)測(cè)公式。

分析發(fā)現(xiàn)目前對(duì)孔隙率的研究主要有以下局限性:現(xiàn)有研究多針對(duì)兩向?qū)ΨQ(chēng)性織物的孔隙,對(duì)多向鋪放三維織物的孔隙形成鮮見(jiàn)報(bào)道;盡管部分學(xué)者建立了壓縮應(yīng)力與預(yù)制體的孔隙的關(guān)系,但并未分析纖維形態(tài)與截面形狀變化對(duì)預(yù)制體孔隙的影響;當(dāng)前研究對(duì)軟硬混編預(yù)制體的孔隙分布和載荷下孔隙變化規(guī)律缺少全面系統(tǒng)地分析,且未建立三維四向孔隙模型,從而無(wú)法使預(yù)制體孔隙率具有可設(shè)計(jì)性。

本文基于三維四向碳/碳軟硬混編預(yù)制體成型工藝,構(gòu)建三維四向孔隙模型,在無(wú)壓縮載荷和施加壓縮載荷2種工況下,從預(yù)制體單胞模型的xoy平面和xoz平面2個(gè)維度、4個(gè)方向觀測(cè)孔隙。將纖維視為彈性梁,研究載荷下纖維形態(tài)與截面形狀變化對(duì)預(yù)制體孔隙的影響;然后利用單胞孔隙模型計(jì)算在壓實(shí)階段的最小孔隙率以表征預(yù)制體孔隙率;最后通過(guò)壓實(shí)致密實(shí)驗(yàn),以期揭示載荷與預(yù)制體孔隙率的關(guān)系。

1 軟硬混編預(yù)制體成型工藝及制備

1.1 軟硬混編預(yù)制體成型工藝

三維四向碳/碳軟硬混編預(yù)制體碳棒垂直于碳纖維按工藝要求的正六邊形等距密排排列,碳纖維在碳棒間呈0°,120°,240°三向疊層鋪放,纖維間、纖維與碳棒間存在孔隙,三維四向預(yù)制體模型如圖1所示。鋪放后的纖維在張力作用下處于平直狀態(tài),將纖維視為彈性梁,假設(shè)各層纖維同向且平行排列,預(yù)制體在無(wú)壓縮載荷條件下,各層纖維與兩側(cè)碳棒未完全接觸,纖維與碳棒間存在孔隙;疊層纖維相互交織,相鄰層間纖維在各交織點(diǎn)間形成孔隙,預(yù)制體無(wú)壓縮載荷孔隙如圖1(a)所示。

1—碳纖維;2—碳棒;3—孔隙。圖1 三維四向碳/碳預(yù)制體模型Fig. 1 Porous model of 3-D four-derection C/C preform.(a)Preform pores without load;(b)Preform pores under load

當(dāng)預(yù)制體受z向壓縮載荷時(shí),纖維截面沿垂直于載荷方向發(fā)生形變,微觀視角下纖維單絲向兩側(cè)碳棒移動(dòng)以填充孔隙;當(dāng)纖維與碳棒間達(dá)到“相切”狀態(tài)時(shí),纖維與碳棒間孔隙最小。由于預(yù)制體高度被壓縮,疊層纖維受交織點(diǎn)的約束,交織點(diǎn)間纖維由平直變?yōu)閺澢蕴畛鋵娱g孔隙,當(dāng)纖維最大彎曲量為纖維厚度時(shí),疊層纖維間的孔隙最小,即完成預(yù)制體壓實(shí)致密工藝,預(yù)制體壓縮載荷下孔隙如圖1(b)所示。

1.2 軟硬混編預(yù)制體制備

將東麗T300拉擠的碳纖維剛性棒垂直于水平面呈正六邊形排列,選用相同型號(hào)的碳纖維在碳棒間水平三向疊層鋪放,編織成碳/碳軟硬混編預(yù)制體。對(duì)無(wú)壓縮載荷、施加壓縮載荷和壓實(shí)致密3個(gè)階段的預(yù)制體進(jìn)行制備。為準(zhǔn)確反映預(yù)制體在壓實(shí)過(guò)程中孔隙形貌,采用M9102環(huán)氧樹(shù)脂對(duì)預(yù)制體進(jìn)行固化,制備的軟硬混編復(fù)合材料如圖2所示。

1—水平面;2—垂直平面。圖2 碳/碳軟硬混編復(fù)合材料Fig. 2 C/C soft-hard woven composite

2 軟硬混編預(yù)制體單胞孔隙模型

2.1 預(yù)制體微觀形貌

為進(jìn)一步探究預(yù)制體壓實(shí)過(guò)程中孔隙變化,圖2示出軟硬混編復(fù)合材料沿水平方向平面1和沿垂直方向平面2切割面。利用Leica DVM6光學(xué)顯微鏡對(duì)復(fù)合材料的水平面和垂直面進(jìn)行觀察,壓實(shí)過(guò)程中預(yù)制體顯微形貌如圖3所示。

1—碳纖維;2—碳棒;3—孔隙。圖3 預(yù)制體顯微形貌Fig. 3 Microscopic morphologies of preforms.(a)Preform without load;(b)Preform under load;(c)Preform compacted

圖3(a)示出預(yù)制體在無(wú)壓縮載荷下,纖維呈近似平行排列的平直狀態(tài),從水平面觀察,纖維與碳棒未接觸并存在孔隙;從垂直平面可觀察到纖維截面近似橢圓形,相鄰層交點(diǎn)處纖維存在孔隙。當(dāng)預(yù)制體受到壓縮載荷時(shí),水平面內(nèi)纖維單絲沿垂直于壓縮載荷方向向碳棒延伸,纖維與碳棒間的孔隙減小;垂直平面內(nèi)的疊層纖維被壓縮,纖維間的孔隙減小,纖維截面呈近似跑道型如圖3(b)所示。當(dāng)預(yù)制體達(dá)到壓實(shí)致密階段,在水平面內(nèi)纖維與碳棒呈“相切”狀態(tài),此時(shí)孔隙最小。當(dāng)壓縮載荷繼續(xù)增大時(shí),孔隙不再發(fā)生變化;從垂直平面觀察,疊層纖維高度被壓縮,纖維彎曲以填充孔隙,當(dāng)最大撓度為單層纖維厚度時(shí),預(yù)制體孔隙達(dá)到最小。受疊層纖維的相互擠壓和兩側(cè)碳棒的約束,纖維截面呈帶圓角的矩形,如圖3(c)所示。

基于預(yù)制體顯微形貌,結(jié)合成型工藝和織物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)構(gòu)建軟硬混編預(yù)制體孔隙模型,為調(diào)控和預(yù)測(cè)預(yù)制體在壓實(shí)致密階段孔隙率提供理論參考。

2.2 無(wú)壓縮載荷下單胞孔隙模型

2.2.1 無(wú)壓縮載荷下xoy平面單胞孔隙模型

由于碳棒垂直于水平面且按正六邊形等距密排排列,故相鄰碳棒間的距離均為l,選取正六邊形中心為坐標(biāo)系原點(diǎn),水平與豎直方向分別為x軸和y軸,第1層、第2層與第3層纖維疊層鋪放,與x軸的夾角分別為0°、120°、240°。定義預(yù)制體三向疊層鋪放的碳纖維與碳棒組成的最小正六方體為單元體,取單元體分析預(yù)制體孔隙,建立的預(yù)制體xoy平面單胞孔隙模型如圖4所示。

1—碳纖維;2—碳棒;3—孔隙。圖4 無(wú)壓縮載荷下xoy平面單胞孔隙模型Fig. 4 Unit pore model without load in xoy plane

由圖4可知,碳纖維在碳棒間疊層鋪放后,纖維與碳棒間存在間隙,假設(shè)三向纖維與碳棒的間距在xoy平面的投影尺寸均為Δa。為更準(zhǔn)確表征預(yù)制體,將碳纖維截面形狀視為橢圓形[10],定義寬度尺寸為2a,高度尺寸為2b;碳棒直徑為d;正六邊形內(nèi)側(cè)邊長(zhǎng)為A。根據(jù)單胞孔隙模型計(jì)算孔隙面積為

Sv1=Sa-Sf1

(1)

式中:Sv1為孔隙面積,mm2;Sa為正六邊形內(nèi)側(cè)面積,mm2;Sf1為碳棒面積,mm2。

根據(jù)孔隙模型建立A與d、Δa的關(guān)系,得

(2)

式中,Δa=[l-(d+2a)]/2。

根據(jù)正六邊形面積公式聯(lián)立式(2)求得:

(3)

從而求得無(wú)壓縮載荷下xoy平面單元體孔隙率δs-1:

(4)

2.2.2 無(wú)壓縮載荷下xoz平面單胞孔隙模型

由于碳纖維三向疊層鋪放,無(wú)壓縮載荷下相鄰層纖維存在交織點(diǎn),同層碳棒兩側(cè)纖維、相鄰層兩交織點(diǎn)間的纖維與碳棒間存在孔隙,從0°、120°、240°這3個(gè)方向觀察預(yù)制體,基于圖3(a)無(wú)壓縮載荷預(yù)制體微觀形貌,選擇單胞對(duì)孔隙進(jìn)行分析,建立無(wú)壓縮載荷下單胞孔隙模型如圖5所示。

1—碳纖維;2—碳棒;3—孔隙。圖5 無(wú)壓縮載荷下單胞孔隙模型Fig. 5 Unit pore model without load

圖5中的單元體笛卡爾三維坐標(biāo)系,定義x軸水平向右,y軸水平向前,z軸垂直向上。從0°方向觀察,2個(gè)交織點(diǎn)間的第2層纖維、第1層纖維和相鄰單胞模型第3層纖維與碳棒間存在孔隙,由于單胞模型中心對(duì)稱(chēng),在y軸負(fù)方向存在相同的孔隙,如圖5(a)所示;從120°方向觀察,2個(gè)交織點(diǎn)間的第1層、第3層纖維和第2層纖維與碳棒間存在孔隙,同理在y軸負(fù)方向存在相同的孔隙,如圖5(b)所示;從240°方向觀察,2個(gè)交織點(diǎn)間的第2層纖維、第3層纖維和相鄰單胞模型第1層纖維與碳棒間存在孔隙,同理在y軸負(fù)方向存在相同的孔隙,如圖5(c)所示。

由上述可知,在單胞模型內(nèi)纖維與碳棒間存在6個(gè)相同的孔隙,故選擇單胞模型0°方向第1層對(duì)孔隙進(jìn)行分析。基于圖3(a)示出的無(wú)壓縮載荷垂直平面預(yù)制體顯微形貌,進(jìn)一步將纖維離散化從微觀尺度對(duì)預(yù)制體孔隙進(jìn)行分析,選擇碳棒底面中心為坐標(biāo)系原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,垂直方向?yàn)閦軸,無(wú)壓縮載荷下xoz平面孔隙模型如圖6所示。

圖6 無(wú)壓縮載荷下xoz平面孔隙模型Fig. 6 Pore model without load in xoz plane

圖6示出纖維截面長(zhǎng)度為2a,截面寬度為2b,碳棒直徑為d,碳棒間距在0°方向的投影尺寸l′,纖維與碳棒的間距為Δa。將此孔隙模型分為3個(gè)區(qū)域,區(qū)域I和III對(duì)稱(chēng)相等,為纖維鋪放位置;區(qū)域II為纖維間孔隙。根據(jù)孔隙模型,考慮纖維束孔隙,計(jì)算孔隙面積為:

(5)

式中:Sa-1、Sa-2、Sa-3分別為區(qū)域I、區(qū)域II、區(qū)域III的面積,mm2;Sv2-1、Sv2-2、Sv2-3分別為區(qū)域I、區(qū)域II、區(qū)域III的孔隙面積,mm2;Sb為纖維截面面積,mm2;n為纖維單絲數(shù)量;r為單絲半徑,mm。

區(qū)域I,區(qū)域II和區(qū)域III面積占總面積的比例,即尺寸系數(shù)k1、k2和k3分別為:

(6)

式中:St為xoz平面投影面積,mm2;l′為lcos15°。

由式(6)可知,通過(guò)調(diào)整尺寸系數(shù)可以調(diào)整纖維在預(yù)制體中的比例,使孔隙率具有可設(shè)計(jì)性。

xoz平面0°方向單胞孔隙率為各區(qū)域孔隙率占比之和,通過(guò)式(5)、(6)可以求得該方向單元體孔隙率為δs-2,即:

(7)

采用相同方法計(jì)算0°方向y軸負(fù)方向?qū)ΨQ(chēng)位置的孔隙也為Sv2,即0°方向的孔隙率為δs-2。由于單胞模型6個(gè)孔隙相同,故xoz平面單胞孔隙率為δs-2。

綜上所述,單胞模型在無(wú)壓縮載荷下孔隙率δs為xoy平面孔隙率δs-1與xoz平面孔隙率為δs-2之和,即:

δs=δs-1+δs-2

(8)

2.3 壓縮載荷下單胞孔隙模型

當(dāng)纖維受到載荷大于纖維單絲間摩擦力時(shí),單絲間發(fā)生滑移,導(dǎo)致纖維截面發(fā)生變化,沿受力方向尺寸減小,垂直于受力方向增加,纖維截面形狀由橢圓形變?yōu)榕艿佬?在壓實(shí)致密階段,因上層纖維發(fā)生軸向彎曲形變而壓縮下層纖維,在疊層纖維交織處,被壓縮的下層纖維單絲開(kāi)始滑移,下層纖維發(fā)生與上層纖維彎曲形變相吻合的形狀變化,同時(shí)纖維受制于兩側(cè)碳棒的約束,故在壓實(shí)致密階段纖維束宏觀截面為帶圓角的矩形狀。

2.3.1 壓縮載荷下xoy平面單胞孔隙模型

由圖3可知當(dāng)單胞模型受壓縮載荷時(shí),纖維截面發(fā)生變化。纖維俯視圖投影尺寸由2a增加至2a1以填充預(yù)制體孔隙;隨著載荷增加,碳棒與三向纖維的間距Δa逐漸趨于0;受制于碳棒的約束,纖維與碳棒最終呈“相切”狀態(tài),纖維投影尺寸變?yōu)?a2,此時(shí)為壓實(shí)致密階段。當(dāng)載荷繼續(xù)增加時(shí),單胞模型孔隙不再減小,壓實(shí)致密階段Δa為0,通過(guò)式(2)、(4)求得載荷下xoy平面單胞模型最小孔隙率:

(9)

2.3.2 壓縮載荷下xoz平面單胞孔隙模型

當(dāng)單元體受z向載荷時(shí),纖維沿受力方向被壓縮,交織點(diǎn)間纖維發(fā)生彎曲變形以填充預(yù)制體孔隙,從0°、120°、240°這3個(gè)方向觀察預(yù)制體,基于圖3(c)載荷下預(yù)制體顯微形貌,建立單胞模型孔隙如圖7所示。當(dāng)纖維最大彎曲量為纖維厚度時(shí),為壓實(shí)致密階段,當(dāng)載荷繼續(xù)增加時(shí),單元體孔隙不再減小。

1—碳纖維;2—碳棒;3—孔隙。圖7 載荷下單胞孔隙模型Fig. 7 Unit pore model under load

由于單胞模型內(nèi)6個(gè)孔隙相同,故選擇0°方向從微觀尺度對(duì)單元體孔隙進(jìn)行分析。纖維受平均載荷q的作用,高度尺寸由2b減小至2b1,最終為2b2,因此在壓實(shí)致密階段相鄰層纖維彎曲最大值為2b2;同層纖維填滿(mǎn)兩側(cè)碳棒間孔隙,受兩側(cè)碳棒的約束,纖維截面寬度2a2等于鋪放通道寬度w。當(dāng)纖維單絲呈理想的正六邊形排列時(shí),為壓實(shí)致密階段,此時(shí)纖維束孔隙率δL-b最小約為9.3%[11]。載荷下xoz平面單胞模型孔隙如圖8所示。

圖8 載荷下xoz平面單胞孔隙模型Fig. 8 Pore model under load in xoz plane

假設(shè)纖維軸向彎曲形狀為二次曲線,利用f(x)=ax2+bx+c方程擬合纖維彎曲曲線,由于曲線過(guò)點(diǎn)o(0,0),a(-d/2,2b2),b(d/2,2b2)這3點(diǎn),故求得纖維彎曲曲線方程:

(10)

xoz平面0°方向單胞模型區(qū)域2最小孔隙面積SL-v2為

(11)

壓實(shí)致密階段受極限邊界條件的約束,纖維截面變化以填充孔隙,區(qū)域I和區(qū)域III內(nèi)最小孔隙率為δL-b。將最小孔隙率δL-b和式(11)求得區(qū)域2孔隙面積代入式(7)求得xoz平面0°方向最小孔隙率:

δL-2=k1δL-b+k2(SL-v2/Sa-2+δL-b)+k3δL-b

(12)

采用相同的方法計(jì)算xoz平面120°、240°方向孔隙率均為δL-2,故載荷下xoz平面單元體最小孔隙率為δL-2。

通過(guò)式(8)、(9)和(12)計(jì)算載荷下單胞模型最小孔隙率:

δL=δL-1+δL-2

(13)

3 結(jié)果與討論

3.1 算 例

為計(jì)算三維四向碳/碳軟硬混編預(yù)制體壓實(shí)致密最小孔隙率,選用實(shí)際工藝參數(shù)作為算例,工藝參數(shù)見(jiàn)表1。實(shí)際的碳棒間距l(xiāng)、碳棒直徑d及纖維鋪放通道寬度w影響預(yù)制體孔隙率,同時(shí)利用式(6)得出尺寸系數(shù)k1、k2與k3,通過(guò)調(diào)整尺寸系數(shù)使軟硬混編預(yù)制體孔隙率具有可設(shè)計(jì)性。

表1 預(yù)制體工藝參數(shù)Tab. 1 Process parameters of preform

由表1可知,將工藝參數(shù)代入式(13),計(jì)算三維四向軟硬混編預(yù)制體最小孔隙率為26.1%。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為探究壓縮載荷與預(yù)制體壓實(shí)高度和孔隙率的映射關(guān)系,利用SHIMADZU AGS-X型萬(wàn)能拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)6件不同尺寸預(yù)制體進(jìn)行壓實(shí)致密實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。

1—實(shí)驗(yàn)夾具;2—預(yù)制體樣件。圖9 實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 9 Experimental installation

預(yù)制體編號(hào)為1、2、3的載荷與高度變化曲線如圖10(a)所示。為準(zhǔn)確表征預(yù)制體高度與孔隙率的關(guān)系,基于稱(chēng)重法[12]推導(dǎo)出高度h與孔隙率δ的映射關(guān)系:

圖10 編號(hào)為1、2、3的預(yù)制體壓實(shí)致密曲線Fig. 10 Curves of pressure of proform numbered 1,2,3.(a)Load vs. height; (b)Height vs. porosity

(14)

式中:ρL為碳纖維的線密度,tex;L為單元體單根碳纖維長(zhǎng)度,mm;C為預(yù)制體鋪層循環(huán)周期,單胞模型鋪層循環(huán)周期取1;S為單元體xoy平面面積,mm2;h為單元體壓實(shí)后的高度,mm;ρ為碳纖維的密度,g/cm3。

通過(guò)式(14)可知預(yù)制體孔隙率只與壓實(shí)后的高度有關(guān),因此控制預(yù)制體高度可實(shí)時(shí)獲得孔隙率。預(yù)制體高度與孔隙率映射關(guān)系如圖10(b)所示。

由圖10(a)可知,在壓實(shí)致密初始階段,較小的載荷可使預(yù)制體高度迅速降低,隨著載荷增加,曲線ab段示出載荷與預(yù)制體高度呈線性變化;隨后載荷增加而高度減小趨緩,曲線bc段示出載荷與高度呈非線性變化,此階段為高密度壓實(shí)階段;如曲線cd段所示,載荷增加而預(yù)制體高度不再發(fā)生變化,即完成預(yù)制體壓實(shí)致密。由3組曲線的變化可知,當(dāng)預(yù)制體高度小于14.9 mm時(shí),隨著載荷增加高度不再變化;完成預(yù)制體1、2、3壓實(shí)致密所需載荷分別為151、314、582 N,預(yù)制體高度不變底面積呈倍數(shù)增加,壓縮載荷近似呈倍數(shù)增加。由圖10(b)可知,孔隙率隨著高度減小而減小,當(dāng)高度不再變化時(shí)即完成預(yù)制體壓實(shí)致密,此時(shí)預(yù)制體孔隙率達(dá)到最小值為27.4%,與理論模型孔隙率誤差為1.3%。

預(yù)制體編號(hào)為4、5、6的載荷與高度變化曲線如圖11(a)所示,高度與孔隙率映射關(guān)系如圖11(b)所示。

圖11 編號(hào)為4、5、6的預(yù)制體壓實(shí)致密曲線Fig. 11 Curves of pressure of proform numbered 4,5,6.(a)Load vs. height; (b)Height vs. porosity

由圖11(a)可知,預(yù)制體高度越高,鋪放的纖維越松散,故較少的初始載荷可使高度迅速減小,曲線ab段斜率越大;曲線bc段隨著載荷增加而高度減小趨緩;曲線cd段為壓實(shí)致密最后階段,隨著載荷增加高度不再變化。預(yù)制體4,5,6所受載荷分別為148、166、172 N,預(yù)制體底面積不變高度呈倍數(shù)增加,而壓縮載荷近似相等。由圖11(b)可知,孔隙率隨著高度減小而減小,當(dāng)高度不再變化時(shí),預(yù)制體最小孔隙率分別為27.9%、28.4%、28.7%,與理論模型孔隙率最大誤差為2.6%。三維四向軟硬混編預(yù)制體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 三維四向預(yù)制體實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab. 2 Dimensions of 3-D four-direction preforms

綜上所述,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到載荷與預(yù)制體高度變化曲線,最終利用稱(chēng)重法獲得預(yù)制體高度與孔隙率的映射關(guān)系。由于織物中的纖維單絲隨機(jī)排列,壓實(shí)致密過(guò)程中部分纖維存在粘連、交叉、扭轉(zhuǎn)或面內(nèi)彎曲等現(xiàn)象,相鄰孔隙并未得到完全填充,故實(shí)驗(yàn)獲得的孔隙率大于理論值。通過(guò)比較得到二者最小孔隙率最大誤差小于3%,證明單胞孔隙模型可表征預(yù)制體最終孔隙率,理論模型為預(yù)制體壓實(shí)致密提供了較好的理論支撐。

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了一種三維四向碳/碳軟硬混編預(yù)制體單胞孔隙模型。通過(guò)xoy平面和xoz平面2個(gè)維度、4個(gè)方向觀察預(yù)制體單胞孔隙;從介觀和微觀2個(gè)尺度研究了載荷下纖維形態(tài)與截面形狀變化對(duì)預(yù)制體孔隙的影響,建立了纖維尺寸變化與孔隙率映射關(guān)系,提出影響孔隙率的尺寸系數(shù)k1、k2和k3,使預(yù)制體孔隙率具有可設(shè)計(jì)性。利用單胞孔隙模型通過(guò)實(shí)際工藝參數(shù)計(jì)算得到預(yù)制體壓實(shí)致密階段的最小孔隙率為26.1%。通過(guò)壓實(shí)致密實(shí)驗(yàn)得到不同尺寸預(yù)制體所受載荷與高度的變化曲線,最終揭示了壓力與預(yù)制體孔隙率的關(guān)系,結(jié)果表明壓實(shí)最小孔隙率與理論模型誤差最大為2.6%,驗(yàn)證了通過(guò)單胞模型表征預(yù)制體孔隙率的正確性,為調(diào)控和預(yù)測(cè)預(yù)制體成型最終孔隙率提供理論參考。