鹿澳灃, 董寧娟, 陳逸笑, 薛 青, 沈 昊, 沈 星

(1. 南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院,南京 210016; 2. 中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所,西安 710065)

近年來,人們針對如何有效治理低頻噪聲污染展開了許多研究,其中有源噪聲控制(active noise control,ANC)方法因為其系統(tǒng)小、質(zhì)量輕和低頻噪聲控制效果顯著等優(yōu)點已較成功地應(yīng)用于汽車、船舶、航空、航天等受低頻噪聲影響嚴(yán)重的工程領(lǐng)域[1-2]。

有源噪聲控制方法原理是根據(jù)初級聲源(噪聲聲源)發(fā)出的原始信號狀態(tài),通過系統(tǒng)計算從次級聲源(控制聲源)發(fā)出1個振幅相同、相位相反的處理信號,在誤差傳聲器(被控點)處利用聲波干涉相消進(jìn)行以聲消聲從而達(dá)到噪聲控制的目的[3-4]。

其關(guān)鍵技術(shù)除了噪聲控制環(huán)節(jié),還包括次級路徑建模環(huán)節(jié)。次級路徑通常是指次級聲源與誤差傳聲器之間的物理通路,次級路徑的存在,將導(dǎo)致系統(tǒng)輸出的處理信號與原始信號之間存在偏差,這直接降低了系統(tǒng)的降噪效果,并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。次級路徑建模方式依據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)分為離線建模和在線建模兩大類。次級路徑離線建模是在進(jìn)入主動噪聲控制環(huán)節(jié)之前先對次級路徑進(jìn)行辨識[5],該方法結(jié)構(gòu)簡單,易于硬件實現(xiàn)。目前絕大多數(shù)的主動噪聲控制應(yīng)用都是基于離線建模的基礎(chǔ)上,例如封閉空間、管道、結(jié)構(gòu)聲等方面的噪聲控制[6]。然而當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化明顯時繼續(xù)采用離線建模的結(jié)果用于系統(tǒng)中,控制效果將會降低。因此為了維持系統(tǒng)的控制效果,需對次級通道采用在線建模的方法。能夠?qū)崿F(xiàn)對次級路徑的參數(shù)進(jìn)行實時更新,當(dāng)路徑發(fā)生改變時能讓系統(tǒng)快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài),從而保證系統(tǒng)的降噪效果及穩(wěn)定性。

次級路徑在線建模方法最早由Eriksson等[7]于1989年提出,他們用附加的隨機(jī)白噪聲作為次級路徑建模信號,對次級通道進(jìn)行在線建模。該方法缺點是次級建模信號與處理信號會相互干擾,嚴(yán)重時會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定、算法發(fā)散。針對 Eriksson等方法的不足,Zhang等[8-10]提出了一種包含基于額外附加濾波器的交叉更新次級通道建模方法,該方法有效地消除了噪聲主動控制環(huán)節(jié)和次級路徑建模環(huán)節(jié)的相互影響。在這之后,Akhtar等[11]將變步長最小均方算法(least mean square,LMS) 算法應(yīng)用進(jìn)來,提出了一種對附加隨機(jī)白噪聲功率連續(xù)性控制的方法,這種方法可以在一定程度上減弱次級建模信號對系統(tǒng)控制聲源建模的影響。

次級路徑在線建模方法種類雖然很多[12-13],且各方法仿真均有不錯的效果表現(xiàn),但都一直難以工程化,一方面是由于額外的次級路徑建模計算量的引入大大加劇了主動噪聲控制系統(tǒng)的設(shè)計難度和計算復(fù)雜度[14],相比于性能更好、功耗更低的實驗室設(shè)備,工程應(yīng)用中對高標(biāo)準(zhǔn)硬件的需求意味著系統(tǒng)成本的增加,長期、巨大的運(yùn)算量對硬件本身功耗及發(fā)熱量的增大也會導(dǎo)致其性能下降,使得控制系統(tǒng)的降噪效果大打折扣;另一方面是因為實際多通道的主動噪聲控制系統(tǒng)中誤差信號是由誤差傳聲器直接采集得到而并非仿真中計算得到,各誤差傳聲器所獲取到的信號是初級聲源和各次級聲源經(jīng)過次級路徑后的信號混合而成的,通道數(shù)的增加會引發(fā)各次級路徑間相互耦合的問題從而影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性,降低甚至喪失降噪效果。

針對上述問題,提出了面向工程應(yīng)用的兩種改進(jìn)措施,具體包括在次級路徑建模環(huán)節(jié)采取次級聲源依序發(fā)聲的建模方式,從機(jī)理上杜絕次級路徑間相互耦合的問題,當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化時保證降噪效果及系統(tǒng)穩(wěn)定性。在噪聲控制環(huán)節(jié)引入多通道快速算法,不僅可以降低計算量,減少系統(tǒng)信號處理負(fù)荷,也可以放寬系統(tǒng)對硬件設(shè)備的要求,大大降低系統(tǒng)成本。

1 方法改進(jìn)

1.1 多通道主動噪聲控制系統(tǒng)

常見的工程類主動噪聲控制系統(tǒng)一般包含多個通道,假設(shè)該系統(tǒng)包含I個參考傳聲器、J個次級聲源和K個誤差傳聲器,如圖1所示[15]。

圖1 多通道主動噪聲控制系統(tǒng)框圖

圖1中,Pik為第i個參考傳聲器與第k個誤差傳聲器之間的初級路徑,共有I·K個次級路徑。相應(yīng)的,每個次級聲源與每個誤差傳聲器之間也都存在一條次級路徑,圖1中用Sjk(n)表示第j個次級聲源與第k個誤差傳聲器之間的次級路徑,共有J·K個次級路徑。

1.2 次級路徑建模環(huán)節(jié)改進(jìn)

本文提出的改進(jìn)措施是基于多通道在線建模算法的基礎(chǔ)上,圖2虛線框圖表示了在線建模算法的實現(xiàn)過程。

圖2 基于在線建模的主動噪聲控制系統(tǒng)流程圖

設(shè)隨機(jī)白噪聲V(n)=[V(n),V(n-1),…,V(n-M+1)]T,并與噪聲源x(n)不相關(guān),則附加白噪聲后的輸出信號Yp(n)可表示為

Yp(n)=y(n)-V(n)=W(n)x(n)-V(n)

(1)

設(shè)W(n)=[w0(n)w1(n) …wL(n)]T表示控制器在第n個時刻的權(quán)系數(shù),L為控制器權(quán)系數(shù)的階數(shù)。則控制器在誤差傳聲器e(n)處拾取的誤差信號為

e(n)=d(n)-Y(n)=d(n)-Yp(n)*S(n)

(2)

(3)

(4)

-2ev(n)V(n)

(5)

(6)

[d(n)-Yp(n)*S(n)]}

(7)

采用次級路徑在線建模算法能提高主動噪聲控制系統(tǒng)的普適性以及準(zhǔn)確性,但不同次級路徑之間的相互影響是其一直難以工程化的原因之一。這里以1個簡單的1×2×2的主動噪聲控制系統(tǒng)為例,簡述造成該問題的原因,如圖3所示。

圖3 1×2×2的次級路徑建?？驁D

(8)

(9)

為了能有效解決這一問題,本文采用了一種如圖4所示的次級路徑在線建模方式。

圖4 次級路徑在線建模方式流程圖

該方式具體執(zhí)行過程是在噪聲主動控制開始一段時間后,1號次級聲源已完成次級建模并停止發(fā)出額外隨機(jī)白噪聲,2號次級聲源發(fā)出額外隨機(jī)白噪聲開始次級建模,接下來的次級聲源依序發(fā)出附加隨機(jī)噪聲,每次只建模該次級聲源對應(yīng)的次級路徑。

該建模方式從源頭上杜絕了上述次級路徑耦合的影響,而且不會增加任何計算量或成本。由于每次只有1個次級聲源發(fā)出附加隨機(jī)噪聲,這不僅能增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性,也使得在線建模所附加得隨機(jī)白噪聲能量對主動控制部分的影響降低,允許系統(tǒng)以更大能量的附加隨機(jī)噪聲進(jìn)行建模,反過來使得建模精度更高。此外,由于每個次級聲源對應(yīng)的次級路徑建模后需要等待一定時間才會再次更新,且建模的時間不會太久,因此可以采用較大的固定步長建模來在較短的時間內(nèi)獲得較為精準(zhǔn)的模型。

1.3 噪聲控制環(huán)節(jié)改進(jìn)

在1.2節(jié)圖2左下控制器框圖中使用多通道快速算法以降低計算量從而平衡在線建模算法帶給系統(tǒng)的額外計算負(fù)荷,這里的快速算法選擇多通道連續(xù)局部迭代(sequentuial partial update-McFxLMS, SPU-McFxLMS)算法[16-18]。

對所提出的算法計算量作具體分析,這里以基于離線和在線建模的FXLMS算法以及本文所采用的方法進(jìn)行計算量統(tǒng)計對比。三種算法在1個更新迭代周期的主要計算量集中在表1的5個步驟中。設(shè)多通道控制系統(tǒng)參數(shù)與1.1節(jié)一致,共有I個參考傳聲器,J個次級聲源和K個誤差傳聲器,控制器階數(shù)長度為L,次級路徑估計模型長度為M,連續(xù)局部迭代系數(shù)為P(未包含判斷語句的計算量)。

表1 算法所需計算量統(tǒng)計

為使對比更加直觀清晰,作出以上算法所需的計算量對比表2,其中設(shè)I=1,J=K=16,M=L=128,P取4。

表2 算法計算量對比

2 仿真效果驗證

改進(jìn)后的方法除了降低計算量和增強(qiáng)穩(wěn)定性以外,本章通過MATLAB軟件建立仿真模型對其有效性進(jìn)行效果驗證。

2.1 仿真設(shè)置

假設(shè)系統(tǒng)規(guī)模為1×16×16,即1個初級聲源、16個次級聲源和16個誤差傳聲器,參考噪聲為100 Hz,200 Hz的單頻信號組合后疊加白噪聲信號,并保證輸出的聲壓級在95～100 dB左右。設(shè)置好的參考噪聲幅值圖和頻域聲壓級圖如圖5(a)～圖5(c)所示。取均值為0、方差為0.05的高斯白噪聲作為次級路徑模型的建模信號。在MATLAB中用有限長單位沖激響應(yīng)濾波器(finite impulse response,FIR)濾波器模擬初級路徑和次級路徑,其階數(shù)都設(shè)為64,并以矩陣形式將所有路徑數(shù)據(jù)存儲起來。

圖5 仿真設(shè)置圖

設(shè)噪聲控制環(huán)節(jié)的控制器迭代步長為5×10-5,次級路徑建模環(huán)節(jié)的控制器迭代步長為1×10-4,總更新迭代次數(shù)50 000次,采樣率2 kHz,連續(xù)局部迭代算法系數(shù)P為4?？紤]到實際情況下次級路徑是隨時間不斷變化的,因此假設(shè)系統(tǒng)迭代30 000次時次級路徑發(fā)生改變。其一條次級路徑改變前后的脈沖響應(yīng)如圖5(d)所示。仿真結(jié)果均是在相同仿真條件下取20次平均所得的結(jié)果。

2.2 噪聲控制效果

收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差和計算量是噪聲控制環(huán)節(jié)所關(guān)注的3個主要性能指標(biāo),計算量在1.3節(jié)討論過,因此本節(jié)將從其他2個方面對其仿真結(jié)果進(jìn)行分析,仿真結(jié)果如圖6所示,這里定義系統(tǒng)降噪量為

圖6 噪聲控制仿真效果圖

(10)

在收斂速度方面,通過圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)誤差信號(降低后的噪聲)在時域的幅值衰減速度,整體收斂速度還是令人滿意的,即使次級路徑突然發(fā)生變化,誤差信號的幅值也能在短時間內(nèi)迅速收斂,達(dá)到控制噪聲的效果;在穩(wěn)態(tài)誤差方面,圖6(b)和6(c)分別為誤差信號的聲壓級時域圖以及頻域圖。由圖6(b)和圖6(c)可以得出,誤差信號在關(guān)鍵頻率(100 Hz,200 Hz)能有20～30 dB的降噪效果,總聲壓級也能降低17～18 dB,噪聲控制效果明顯。

2.3 次級路徑在線建模效果

次級路徑在線建模的精度也對噪聲主動控制的效果有很大影響,為了精確衡量次級路徑在線建模的效果,定義次級路徑建模誤差為

(11)

ΔS=10lgS

(12)

作仿真結(jié)果如圖7所示,因為次級路徑模型的階數(shù)較大,這步仿真環(huán)節(jié)將迭代步長增加到500 000次。從圖7(a)可以得出,次級建模(次級路徑建模)誤差最終下降到-15左右,因為仿真所采用的次級路徑階數(shù)較大為64,所以可以認(rèn)為次級路徑建模的精度已經(jīng)十分接近真實次級路徑真實的精度,并且即使次級路徑突然發(fā)生改變,本文所提出的方法依然能快速追蹤并保持較低的穩(wěn)態(tài)誤差值。圖7(b)和7(c)更加直觀地展示了這一特點,圖7(b)是圖7(a)中A點的次級路徑以及其建模的脈沖響應(yīng),圖7(c)是圖7(b)中B點的次級路徑以及其建模的脈沖響應(yīng)。由圖7(b)和圖7(c)可以發(fā)現(xiàn),代表次級路徑模型的曲線和代表次級路徑真實值的曲線慢慢靠近至幾乎重合,次級路徑建模的誤差隨著迭代步長的增加而減小,次級路徑模型建立準(zhǔn)確。

圖7 次級在線建模仿真效果圖

3 主動噪聲控制試驗

為了驗證本文所提出方法在實際工程應(yīng)用中的效果,在實驗室環(huán)境下開展了基于在線建模的多通道主動噪聲控制試驗。

3.1 試驗環(huán)境

3.1.1 試驗系統(tǒng)

試驗的主動噪聲控制系統(tǒng)規(guī)模為1×4×4,即1個初級聲源、4個次級聲源和4個誤差傳聲器。系統(tǒng)控制器的實現(xiàn)是基于NI-PXI平臺,使用LabVIEW FPGA模塊進(jìn)行控制程序的編寫。其中,所采用的NI-PXI平臺的相關(guān)硬件信息如表3所示。

表3 NI-PXI平臺硬件信息

表3中的控制器與揚(yáng)聲器、傳聲器等器件結(jié)合起來便可以組成1個主動噪聲控制系統(tǒng),該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.1.2 試驗條件

試驗相關(guān)條件的設(shè)置與2.1節(jié)的仿真設(shè)置條件相同,為保護(hù)試驗操作者聽覺,初級聲源發(fā)出的參考噪聲幅值進(jìn)行一定程度的降低。表4列出了6個環(huán)境傳聲器處所測得的降低后參考噪聲總聲壓級大小。

表4 環(huán)境傳聲器處的噪聲總聲壓級

3.2 試驗過程

3.2.1試驗平臺搭建

以圖8系統(tǒng)搭建的試驗平臺如圖9所示。圖9中,環(huán)境傳聲器1～環(huán)境傳聲器4分別與誤差傳聲器1～誤差傳聲器4綁定,環(huán)境傳聲器5和環(huán)境傳聲器6置于兩次級聲源之間。

圖9 試驗平臺

試驗流程為兩側(cè)的喇叭作為初級聲源發(fā)出參考噪聲,4個音箱作為次級聲源發(fā)出抵消聲波,抵消聲波大小由使用本文方法的控制器計算得到,并分別在4個較小的傳聲器(誤差傳聲器)處完成噪音的主動控制,放置6個較大的傳聲器(環(huán)境傳聲器)完成試驗場地各處的噪音測量。

由于外部噪聲的存在,且傳聲器對聲信號的測量容易受到干擾,因此測得的噪聲具有一定的誤差。本文圖表的總聲壓級和各頻段對應(yīng)的聲壓級數(shù)據(jù)均經(jīng)過多次試驗測量后作平均處理。

3.2.2 環(huán)境噪聲測量

將控制后的殘余噪聲水平與其環(huán)境噪聲(底噪)對比可以直觀地評價本文方法改進(jìn)后的降噪效果,圖10是各個環(huán)境傳聲器所測底噪的三分之一倍頻程圖。注意到圖中的柱體寬度隨著頻率增加慢慢變大,這是因為人耳能聽到聲音的頻率約20～20 000 Hz,但是對不同頻率敏感度不一樣,區(qū)分低頻容易如50 Hz和100 Hz,但是區(qū)分高頻越來越困難如10 000 Hz在和10 050 Hz。所以在頻譜分析中,低頻分得盡量細(xì)一點,對于高頻分得盡量粗一點,又因為圖中橫坐標(biāo)單位間隔相同,因此采用改變圖中柱體寬度用以表達(dá)這種倍頻程的思想。表5列出了6個環(huán)境傳聲器處底噪的總聲壓級。

表5 環(huán)境傳聲器處的底噪總聲壓級

圖10 環(huán)境傳聲器處的底噪三分之一倍頻程圖

3.2.3 次級建模方式

在試驗中采用1.2節(jié)提出的次級建模方式以驗證其可行性。具體操作方式是序號1～序號4的各個次級聲源每隔5 s(即10 000循環(huán)次數(shù))依次發(fā)出附加隨機(jī)白噪聲,每次只建模該次級聲源對應(yīng)的次級路徑,并在噪聲得到控制的一段時間后,改變次級聲源的擺放角度及位置以驗證次級路徑在線建模的自適應(yīng)性。

3.3 試驗結(jié)果

3.3.1 噪聲控制環(huán)節(jié)

試驗結(jié)果所測殘余噪聲的三分之一倍頻程,如圖11所示。系統(tǒng)降噪量如表6和表7所示。

表6 降噪表現(xiàn)

表7 關(guān)鍵頻率降噪量

圖11 環(huán)境傳聲器處的殘余噪聲三分之一倍頻程圖

可以發(fā)現(xiàn),位置1～位置4的降噪量能達(dá)13 dB以上,關(guān)鍵頻率處能達(dá)18～30 dB,降噪幅值能達(dá)15 dB以上,說明該方法對低頻噪聲的控制效果明顯。噪聲水平已幾乎經(jīng)降至底噪水平;離誤差傳聲器稍遠(yuǎn)的位置5和位置6處的降噪水平則相對較差,但也有接近6 dB的降噪水平。表明改進(jìn)后的降噪系統(tǒng)在控制點處的降噪效果較為明顯,在非控制點處也有一定水平的降噪效果,其數(shù)據(jù)與2.2節(jié)的數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn)實際試驗結(jié)果與仿真結(jié)果也是十分接近的。在計算量方面,降噪程序調(diào)用控制器內(nèi)存明顯減少,系統(tǒng)運(yùn)算量相比之前大幅降低。

3.3.2 次級建模環(huán)節(jié)

試驗結(jié)果是各誤差傳聲器在系統(tǒng)工作后每5 s(節(jié)x給定的各次級聲源發(fā)出白噪聲)截取的時域波形圖,如圖12所示。從圖12可以得出,各個次級聲源所對應(yīng)的次級路徑隨著時間依序建模,各處的誤差噪聲幅值也隨著減小,最終各處的誤差噪聲幅值收斂至略高于底噪水平,幅值大小接近于所附加的額外白噪聲幅值大小,且其收斂速度還是較快的,每個次級聲源能在給定的次級建模時間內(nèi)對噪聲起到較好的控制效果。次級路徑的突然改變對系統(tǒng)影響方面,在規(guī)定次數(shù)的試驗中未出現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)散無法收斂的情況,次級聲源的聲音會隨著路徑的改變發(fā)生一定的變化,但誤差噪聲幅值最終在短時間增大之后完成收斂保持在1個較小值。相比于傳統(tǒng)的在線建模,采用這種方式的次級在線建模穩(wěn)定性更高,具有工程應(yīng)用的價值。

圖12 依序在線建模

4 結(jié) 論

本文提出了面向工程應(yīng)用的在線建模主動噪聲控制改進(jìn)措施,并分別從理論推導(dǎo)、仿真分析以及實際試驗3個方面驗證了該方法的有效性以及工程應(yīng)用可行性。改進(jìn)后的主動噪聲控制系統(tǒng)能取得13～20 dB的總聲壓級降低水平以及18～30 dB的關(guān)鍵頻率處聲壓級降低水平,降噪效果明顯。相較于其他方法,其工程應(yīng)用的具體優(yōu)勢包括:

(1) 次級建模環(huán)節(jié)采用在線建模方式,對次級路徑變化敏感,能實時計算和調(diào)整次級建模參數(shù)以適應(yīng)實際應(yīng)用中次級路徑的不斷變化。

(2)針對使用在線建模方式時會出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題,以次級聲源依序發(fā)聲對其相應(yīng)路徑建模的方式,從根本上消除次級路徑相互耦合的影響,減少算法發(fā)散的可能,增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

(3)噪聲主動控制環(huán)節(jié)采用多通道快速算法,結(jié)合改進(jìn)后的次級路徑建模方式能使系統(tǒng)在1個更新迭代周期內(nèi)所需的總計算量與傳統(tǒng)在線建模算法相比減少80%～85%,與傳統(tǒng)離線建模算法相比減少60%～65%,在保證次級路徑建模方式為在線建模的基礎(chǔ)上大大降低計算量,減少了系統(tǒng)信號處理的負(fù)荷,從而放寬系統(tǒng)對硬件的使用要求,大大降低系統(tǒng)成本。