張義方, 何 成, 崔 立, 王才嶧

(上海第二工業(yè)大學(xué) 工學(xué)部 機械電子工程系,上海 201209)

隨著復(fù)雜機電裝備向高速、重載和超精度控制方向發(fā)展,工作對象負載及工況環(huán)境對系統(tǒng)動力學(xué)特性影響問題需要給予足夠重視,如:軌道激勵對高速機車行駛動力學(xué)特性影響問題[1]、路面激勵對汽車系統(tǒng)動力學(xué)特性影響問題[2-3]、隧道硬巖掘進機(tunnel boring machine,TBM)的破巖動態(tài)激勵問題等[4]。在冶金軋鋼生產(chǎn)中同樣需要面對在極限工況下的軋制失穩(wěn)問題[5]。緊湊式帶鋼生產(chǎn)(compact strip production,CSP)線連鑄連軋生產(chǎn)具有流程緊湊、投資少、能耗低等優(yōu)勢是冶金界的一項前沿技術(shù),已在國內(nèi)多家鋼廠得到普及應(yīng)用,但其在軋制薄帶高強鋼時出現(xiàn)的強烈振動行為仍然是行業(yè)的一大難題[6]。

軋機作為一個大型復(fù)雜機電一體化裝備,其振動形式多樣,機理較為復(fù)雜,國內(nèi)外學(xué)者一直在進行軋機振動機理和振動控制方面的研究工作,取得了一系列有價值的研究成果[7-15]。軋機振動機理研究一般從軋機機座系統(tǒng)、工作界面、主傳動系統(tǒng)建模等研究其動力學(xué)行為特征[16-19]。CSP工藝與傳統(tǒng)板材生產(chǎn)工藝要求有所不同,因此CSP軋機在極限工況下,有時會表現(xiàn)出與常規(guī)軋機差異化的動力學(xué)特征。在CSP軋機振動研究領(lǐng)域,文獻[20]重點對CSP軋機中工作輥的水平振動和主傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動進行分析研究,得出輥系水平振動是由扭轉(zhuǎn)振動引起的強迫振動的結(jié)論。文獻[21]針對某廠CSP F3軋機振動問題研究了主傳動扭振與輥系垂振的耦合關(guān)系,確定傳動系統(tǒng)與輥系二階水平固有頻率接近時系統(tǒng)發(fā)生強烈振動的頻率特征。這些研究極大豐富了CSP軋機振動的研究內(nèi)容,為探討CSP軋機振動機理提供了非常有意義的參考價值。然而其中一個未被引起足夠重視的影響因素就是軋件本身特性對軋機系統(tǒng)動力學(xué)行為影響問題。雖然有關(guān)文獻在研究中考慮過軋件影響因素,但由于引起軋機振動原因眾多,其重要性在眾多的研究內(nèi)容中未被充分凸顯,實際情況是在軋制過程中傳動和壓下系統(tǒng)都與軋件相關(guān)聯(lián),軋件是影響軋機系統(tǒng)動力學(xué)特性的重要因素,而CSP軋機因其軋件宏觀尺寸及微觀組織特性與其他型式軋機帶材存在區(qū)別[22],因而研究CSP軋制工況下的軋件對軋機系統(tǒng)特性影響問題顯得異常重要。

本文正是基于以上背景和目的,結(jié)合某鋼企CSP軋機振動問題,利用測試試驗的方法在工業(yè)現(xiàn)場證實軋機存在軋件激勵的振動特征,結(jié)合理論研究及仿真求解,分析此類振動機理,并提出抑振措施,研究為提高軋機系統(tǒng)穩(wěn)定性、改善軋材質(zhì)量和企業(yè)降本增效提供參考。

1 工業(yè)現(xiàn)場試驗研究

某廠CSP熱連軋機共包括F1～F7七臺精軋機,現(xiàn)場圖片如圖1所示,軋件經(jīng)過F1～F7軋機依次精軋變薄后經(jīng)卷曲機卷繞成成品鋼卷。其在軋制SPHC鋼種(軋制1220-65-1.6 mm規(guī)格)時F2軋機出現(xiàn)強烈振動,其他單元軋機振動不明顯,現(xiàn)場觀測F2軋機出入口軋材表面有可見條紋。

圖1 CSP軋機現(xiàn)場現(xiàn)象

為了解其振動特性,通過現(xiàn)場安裝在線監(jiān)測系統(tǒng)對其振動進行在線測試(如圖2(a)所示),在軋輥軸承座安裝加速度傳感器(如圖2(b)所示)以及在傳動端接軸安裝應(yīng)變片(如圖2(c)所示)獲取軋機輥系及電機主傳動系統(tǒng)振動波形及頻譜如圖3和圖4所示。

圖2 軋機系統(tǒng)現(xiàn)場測試

圖3 軋機垂振波形及頻譜

圖4 主傳動系統(tǒng)典型振動波形及頻譜

圖3為軋機垂振時域波形和頻譜,從圖3中可以看出垂直方向振動呈現(xiàn)典型的拍振特征,振動幅值最大值接近2.0g,振動主頻為33.85 Hz。圖4為監(jiān)測獲得的主傳動扭振主頻為17.25 Hz,振動頻譜中含有42.5 Hz頻率成分。此時軋機振動特征表現(xiàn)為主傳動以低頻扭振為主,而垂直系統(tǒng)以高頻垂振為主的振動形態(tài),主傳動與軋機輥系都有42 Hz左右的振動分量存在,但軋機垂直系統(tǒng)42 Hz振動未能被激發(fā)而表現(xiàn)為33.85 Hz頻率的拍振,而傳動系統(tǒng)33.85 Hz頻率的振動卻未被激發(fā)。鑒于此并結(jié)合現(xiàn)場觀察F2軋機入口軋件表面周期波動現(xiàn)象,推測此時F2軋機垂直系統(tǒng)振動或與一定工況下的軋件激勵存在關(guān)聯(lián),欲利用工業(yè)現(xiàn)場咬鋼沖擊試驗以及動壓靠試驗進一步幫助分析判斷。

1.1 咬鋼沖擊試驗

咬鋼沖擊試驗可以監(jiān)測獲得軋機系統(tǒng)在突加沖擊載荷作用下的振蕩衰減響應(yīng)。試驗鋼種為SPHC,規(guī)格為1220-65-2.2 mm,軋制速度2 m/s,利用在線監(jiān)測系統(tǒng)獲得軋輥在沖擊載荷作用下的振動曲線及頻譜,如圖5所示。

圖5 工業(yè)現(xiàn)場咬鋼沖擊試驗波形及頻譜

從圖5中可以看出,軋機系統(tǒng)在階躍沖擊作用下瞬間表現(xiàn)為自由衰減振動,頻譜分析顯示其衰減振蕩主頻為32 Hz,由振動理論知識可知其可以初步反應(yīng)軋機的固有頻率特性[23](后面通過有限元計算進行數(shù)值求解)。

1.2 工業(yè)現(xiàn)場動壓靠試驗

現(xiàn)場動壓靠試驗是軋機在正常軋制工藝參數(shù)狀態(tài)運行但無軋件咬入時進行設(shè)備加載模擬軋制試驗,通過該試驗可以了解軋機設(shè)備本體(無軋件影響工況下)的行為特性,圖6為軋機動壓靠下監(jiān)測獲得的軋機振動時頻譜。

圖6 軋機壓靠試驗時頻圖

從圖6中可以看出,軋機本體(無軋件工況下)振動幅值很小,最大值接近0.06g,頻率較為分散,主要振動頻率為112.75 Hz的高頻,此頻率遠高于現(xiàn)場測試軋機振動頻率,軋機無明顯強振特征。

鑒于以上分析,綜合判斷F2軋機振動與咬入軋件激勵緊密相關(guān)。由軋制理論知識可知,軋件進入軋機軋制時發(fā)生塑形變形,在軋輥上有軋制力來對抗軋件的變形抗力,下面通過軋制理論數(shù)學(xué)模型研究軋件厚度波動變化對軋制力的影響機理。

2 軋件厚度波動影響軋制力波動機理

軋件厚度波動不均時軋制過程示意圖,如圖7所示。

圖7 軋制過程示意圖

圖7中:α為咬入角;φε為軋輥與帶鋼接觸處某與輥系垂直方向的夾角;v0為軋輥表面線速度;v1,v2分別為軋件入口與出口速度;T2,T1分別為前、后張力;h1,h2分別為帶鋼入口和出口厚度;R為軋輥半徑;k,c分別為軋輥與牌坊機架間的剛度與阻尼;m為軋輥質(zhì)量(設(shè)上、下軋輥結(jié)構(gòu)尺寸對稱分布);y1,y2分別為上、下軋輥的振動位移。

當(dāng)理想工況軋件無厚度波動不均時,由軋制理論可知,軋制力公式表示為[24]

P=BlcQpKtK

(1)

式中:B為鋼坯寬度;lc為接觸弧長;Kt為張力影響系數(shù);Qp為應(yīng)力狀態(tài)系數(shù),其表達式為

Qp=0.804 9-0.339 3ε+

(2)

式中,ε為壓下率。

(3)

(4)

(5)

式(1)中,K=1.15σ,σ為金屬塑性變形阻力,

(6)

式中:T為變形溫度;e為變形程度;u為平均變形速度;σ0為一定標(biāo)準(zhǔn)工況下的變形阻力;λ1～λ6為回歸系數(shù)。連軋機秒流量相等原理可得

h1v1=h2v2

(7)

而v2=v0(1+Sh),v1=v0cosα(1-SH),其中,Sh和SH分別為前滑、后滑系數(shù),從軋制力式(1)可以看出其值受多個參數(shù)影響:軋件尺寸、軋制速度、軋件變形阻力、硬度以及可能的內(nèi)部成分組織等。限于篇幅,依據(jù)工業(yè)現(xiàn)場實際現(xiàn)象,這里僅研究軋件厚度波動對軋機軋制力影響特性。

設(shè)軋件表面入口厚度波動值為x1,無厚度波動值為h10,出口帶鋼厚度波動為x2,無厚度波動值為h20。則在此類工況下,上述式(3)、式(4)及式(5)依次變?yōu)槭?8)、式(9)及式(10)

(8)

(9)

(10)

(11)

而軋件在整個變形區(qū)的平均變形速度為其在整個接觸弧長上變形速度的平均值

(12)

又由連軋機秒流量相等原理可得

(h10+x1)v1=(h20+x2)v2

(13)

v2=v0(1+Sh)

(14)

v1=v0cosα(1-SH)

(15)

式中,Sh和SH為軋機的前、后滑值。

(16)

(17)

(18)

(19)

其中,

a1cos(ωt+φ)-b1Asin(ωt+φ)+a2A2cos(ωt+φ)2+

b2A2sin(ωt+φ)2-c1A2cos(ωt+φ)sin(ωt+φ)+

a3A3cos(ωt+φ)3-b3A3sin(ωt+φ)3-

c2A3cos(ωt+φ)2sin(ωt+φ)+

c3A3cos(ωt+φ)sin(ωt+φ)2+…=

a1cos(ωt+φ)-b1Asin(ωt+φ)+

(20)

因此,式(19)可簡寫成軋制力波動關(guān)于頻率的函數(shù)形式

可見在軋機軋制厚度波動不均的軋材時,其軋制力會產(chǎn)生與軋件厚度不均引起的周期及倍頻成分。也就是說軋制力中除了基波頻率外還含有2次、3次等倍頻諧波分量。

將軋制力波動作為軋機輥系的外源激勵之一,由圖7所示列寫軋機垂向振動動力學(xué)方程的一般形式

(21)

上、下兩式相加,令y=y1+y2,得到

3 軋制過程有限元計算仿真研究

金屬軋制過程是一類復(fù)雜的非線性彈塑性變形過程,本題研究軋件厚度波動對軋機特性影響問題,對于這類難于用精確數(shù)學(xué)模型進行求解的非線性動力學(xué)問題,利用有限元法進行仿真求解可以獲得較為貼近實際的求解結(jié)果。為分析軋件在厚度波動影響下的軋制力特性,這里利用ANSYS/ LS-DYNA軟件做進一步研究,首先利用ANSYS有限元對軋機垂直系統(tǒng)固有頻率進行計算以幫助分析軋機特性。

3.1 軋機固有特性計算

為了解軋機機座系統(tǒng)固有特性,前面通過試驗方法初步獲得軋機垂向振動頻率31.5 Hz(見圖5),這里利用有限元數(shù)值計算的方法獲得其固有特性,整個系統(tǒng)的材料為合金鋼,材料密度為7 800 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,依據(jù)現(xiàn)場提供的設(shè)備結(jié)構(gòu)幾何尺寸及參數(shù)建立ANSYS有限元模型(如圖8所示),計算獲得軋機垂向1～4階模態(tài)頻率如表1所示。

表1 軋機垂振固有模態(tài)頻率

圖8 軋機有限元仿真計算

其一階模態(tài)頻率為30.3 Hz(考慮有限元計算會與實際存在一定誤差)與工業(yè)現(xiàn)場振動測試得到的軋機振動頻率31.75 Hz及31.5 Hz接近。依據(jù)現(xiàn)場咬鋼階躍沖擊響應(yīng)試驗和有限元數(shù)值計算可推斷軋機垂向一階固有頻率在31 Hz左右,綜合現(xiàn)場壓靠(無軋件工況時)試驗現(xiàn)象特征可進一步推斷軋機振動(拍振)由與其垂向一階固有頻率相近的頻率激發(fā)引起。

3.2 軋制動態(tài)過程仿真計算

利用ANSYS/LS-DYNA對軋材軋制過程進行仿真計算,依據(jù)現(xiàn)場軋機參數(shù)及工藝PDA數(shù)據(jù)設(shè)定:軋件寬度為1 220 mm;軋件入口厚度為32 mm;軋件出口厚度為15 mm;軋件前張力為0.5 MPa;軋件后張力為0.3 MPa;軋件彈性模量為1.17×1011Pa;軋件泊松比為0.362;厚度波動峰值為0.3 mm;軋件周期波長為118 mm;動、靜摩擦因數(shù)分別為0.2,0.3;軋制速度為2 m/s。首先建立軋件模型(如圖9所示)以及軋制過程模型(如圖10所示,這里因結(jié)構(gòu)對稱,不影響研究目的情況下,為簡化計算方便采用1/4結(jié)構(gòu)仿真模型)。

圖9 軋件模型

圖10 軋制過程模型

計算獲得軋件的等效應(yīng)力、應(yīng)變分布,分別如圖11、圖12所示。

圖11 軋件等效應(yīng)力分布

圖12 軋件等效應(yīng)變分布

由圖11和12看以看出,軋機在厚度周期波動工況下,軋件的應(yīng)力應(yīng)變分布存在周期性波動變化現(xiàn)象,同時有限元計算獲得輸出軋制力隨時間變化曲線及頻譜,如圖13所示,從圖13可以看出,當(dāng)軋機入口帶材厚度發(fā)生波動時軋制力會出現(xiàn)周期性波動現(xiàn)象,且軋制力波動頻率含有波動周期頻率(16.7 Hz)及其倍頻(33.4 Hz),這與上一單元通過建立軋件厚度波動影響的軋制力數(shù)學(xué)模型分析結(jié)論相一致。

圖13 軋件厚度波動時軋制力變化時域頻譜

為研究軋制速度對軋制力波動影響特性,依據(jù)不同規(guī)格工藝速度區(qū)間范圍,在入口軋件厚度及波動幅值不變情況下,僅改變軋制速度,分別在軋制速度為:0.8 m/s,1.2 m/s,1.6 m/s及2.4 m/s進行ANSYS/ LS-DYNA有限元仿真計算,獲得各軋制力波動幅值與軋制速度關(guān)聯(lián)曲線如圖14所示。

圖14 軋制力波動幅值隨軋制速度變化

由圖14可以看出,隨著軋制速度增加,在入口軋件厚度波動幅值保持不變工況下,軋制力波動幅值逐漸增大。反之,當(dāng)存在軋件厚度波動時,軋制速度越小,軋制力波動越小,越有利于軋制穩(wěn)定。

4 軋件誘發(fā)軋機失穩(wěn)抑振研究

4.1 抑振依據(jù)及方法

由連軋上、下游軋機秒流量方程式(13)(h10+x1)v1=(h20+x2)v2可知,軋制速度變量與厚度變量存在耦合關(guān)系。當(dāng)F2軋機入口軋件厚度發(fā)生變化時其軋制速度也會發(fā)生改變,因為厚度波動參數(shù)x1值較小,對速度影響有限,當(dāng)入口帶鋼厚度波動(x1)發(fā)生時,入口帶鋼厚度(h10)增加,軋制速度(v1)相應(yīng)減小,F2軋機運行在低速區(qū)間,獲得較好的軋制穩(wěn)定性。另:入口帶鋼厚度改變,軋制速度發(fā)生改變,隨之軋件對軋機的激勵頻率(含2次、3次等倍頻諧波頻率)也會發(fā)生改變。

因此改變?nèi)肟趲т摵穸瓤梢赃_到改變軋件激勵引起的軋制力波動幅值和波動頻率的雙重目的。由于連軋機上、下游軋機相關(guān)聯(lián),欲改變F2軋機入口帶鋼厚度,需要通過調(diào)整軋機上、下游壓下分配來完成。

4.2 不同“上、下游壓下分配”試驗

CSP軋機軋制SPHC鋼種(1220-65-1.6 mm規(guī)格)時原軋制工藝壓下分配如表2所示,其振動幅值及頻率見第1章圖3。

表2 CSP軋機壓下分配(調(diào)整前)

現(xiàn)依據(jù)上述分析抑振策略,改為新的壓下分配如表3所示。

表3 CSP軋機壓下分配(調(diào)整后)

工藝優(yōu)化實施后獲得軋機振動時頻圖,如圖15所示。從圖15中時域波形看出,軋機振動幅值大幅降低,無明顯拍振波形,幅值降低90%以上,頻譜圖顯示振動頻率分散,未見明顯主頻振動特征,抑振措施取得較好效果。

圖15 措施后軋機振動時頻圖

5 結(jié) 論

通過工業(yè)現(xiàn)場試驗、數(shù)學(xué)建模機理研究及仿真計算得出以下結(jié)論:

(1)在工業(yè)現(xiàn)場實施軋機振動試驗,結(jié)果顯示CSP軋機在軋制SPHC軋材時F2軋機出現(xiàn)強烈振動,振動主頻為33.85 Hz,階躍沖擊響應(yīng)頻率為32 Hz,無軋件工況下振動頻率分散未見主要特征。工業(yè)現(xiàn)場實證研究表明軋件對軋機動力學(xué)特性有重要影響。

(2)利用軋制過程理論模型,分析軋件厚度波動對軋制壓下率、接觸弧長、軋制速度等影響關(guān)系,最終獲得軋件厚度波動影響軋制力波動機理模型,數(shù)學(xué)解析式顯示為軋機厚度波動可以激發(fā)軋制力產(chǎn)生高頻諧波。

(3)針對軋制非線性動態(tài)過程理論數(shù)學(xué)模型求解難的問題,本題使用ANSYS/ LS-DYNA建模求解軋件厚度波動影響問題。結(jié)果表明,入口帶鋼厚度波動在軋制過程中使得軋制力發(fā)生波動,且隨著軋制速度增加,軋制力波動幅值會增加,波動頻率為基頻和二倍頻。動力學(xué)方程分析得出含基頻及二倍頻軋制力可以激發(fā)軋機產(chǎn)生33 Hz左右的拍振。

(4)利用軋件速度與厚度參數(shù)耦合特性,合理優(yōu)化連軋上、下游軋機壓下分配,改變上、下游軋機入口、出口厚度,從而改變因入口軋件厚度波動對軋機系統(tǒng)振動特性影響,避免軋件因厚度波動激起軋制力波動誘發(fā)軋機失穩(wěn)的路徑,實施后起到較好抑振效果。