王 全，陳瑋娟，劉曉飛，張 婷

（甘肅煙草工業(yè)有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

目前煙草工商公司之間的物流運(yùn)輸主要采用點(diǎn)對點(diǎn)的直達(dá)模式[1]，該模式下工商公司之間物流車輛沒有統(tǒng)籌利用，存在非滿載運(yùn)送和空車返程的情況，一方面造成了運(yùn)力資源的浪費(fèi)，另一方面點(diǎn)對點(diǎn)運(yùn)輸不利于工業(yè)企業(yè)對商業(yè)企業(yè)需求的快速響應(yīng)。為解決上述問題，可建立一種高效、合理、快速響應(yīng)的煙草工商公司中轉(zhuǎn)倉儲和運(yùn)輸體系。目前，國內(nèi)對于煙草行業(yè)物流運(yùn)輸?shù)难芯恐饕性谏虡I(yè)公司零售配送路徑的規(guī)劃、卷煙包裝箱回收系統(tǒng)歸集中心的選址和工業(yè)公司內(nèi)部集中庫的選址方面，李家斌等[2]研究了某省實(shí)際卷煙包裝箱回收數(shù)據(jù)，得到了最優(yōu)歸集中心的選址方案，卻未研究運(yùn)輸里程因素對于選址的影響。杜運(yùn)琪[3]研究了新疆煙草物流配送中心的選址問題，但未進(jìn)行深層次的量化分析。丁一[4]研究了江蘇中煙銷售模式下的物流運(yùn)輸模式，基于層次分析法的評估模型理論評價了5個集中庫設(shè)計(jì)方案，方案中考慮了運(yùn)輸費(fèi)用和現(xiàn)狀費(fèi)用等因素，有一定的借鑒意義，但未考慮拼車、車輛往返裝載對于運(yùn)輸單價的影響。

文章通過分析2020年全國煙草工商公司銷售數(shù)據(jù)，引入運(yùn)輸里程、運(yùn)輸路徑、共用庫位置、拼車、往返裝載等因素，建立卷煙運(yùn)輸總體費(fèi)用最低的工商公司卷煙運(yùn)輸共用庫選址優(yōu)化模型，為行業(yè)物流相關(guān)戰(zhàn)略規(guī)劃提供參考。

2 選址優(yōu)化模型建立

2.1 煙草工商公司物流運(yùn)輸流程及相關(guān)假設(shè)

卷煙物流運(yùn)輸包括煙草工業(yè)公司、工商共用庫、商業(yè)配送中心3個環(huán)節(jié)。其詳細(xì)的運(yùn)作流程如圖1所示。

圖1 煙草工商公司卷煙物流運(yùn)輸拓?fù)鋱D

在該模型中，工業(yè)公司結(jié)合往年的銷售計(jì)劃和本年度簽訂的銷售協(xié)議，提前安排車輛將卷煙發(fā)往合適的共用庫。然后，卷煙在各個共用庫之間轉(zhuǎn)運(yùn)；最后，按照工業(yè)公司的要求，完成向商業(yè)公司的卷煙運(yùn)送。

為方便構(gòu)建模型，做出以下假設(shè)：

a.各工業(yè)企業(yè)的發(fā)貨地點(diǎn)只有1個，即為工業(yè)公司所在城市。

b.聯(lián)營加工的卷煙視作從委托方發(fā)出。

c.商業(yè)公司以省級公司為單位，僅有1個收貨地點(diǎn)，為當(dāng)前省公司的省會城市。

d.共用庫的選址范圍為除臺北之外31個省會城市。

e.單箱卷煙的運(yùn)輸單價與車輛是否滿載、拼車有關(guān)，與地理位置無關(guān)。

f.共用庫的固定建設(shè)成本不在共用庫選址的考慮因素當(dāng)中。

g.共用庫的卷煙倉儲保管費(fèi)用不在共用庫地址的考慮因素當(dāng)中。

h.共用庫的庫容為理想狀態(tài)，可滿足所有工業(yè)企業(yè)的儲存要求。

i.工業(yè)企業(yè)在運(yùn)輸路徑規(guī)劃時不考慮共用庫的庫容限制。

2.2 模型建立

主要參數(shù)和變量見表1。

表1 目標(biāo)函數(shù)主要參數(shù)和變量

模型的其他部分如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式（1）表示目標(biāo)函數(shù)，使得某段時間內(nèi)煙草行業(yè)工商公司卷煙總體運(yùn)輸費(fèi)用相對最小，由于引入了運(yùn)輸單價系數(shù)，因此最終得到是相對費(fèi)用，而非真實(shí)的運(yùn)輸費(fèi)用，該費(fèi)用包括工業(yè)公司至共用庫相對運(yùn)輸費(fèi)用、共用庫之間相對運(yùn)輸費(fèi)用和共用庫至商業(yè)公司相對運(yùn)輸費(fèi)用。在該函數(shù)中，將問題轉(zhuǎn)換為通過求解各城市（工業(yè)公司、商業(yè)公司和共用庫所在城市）之間路徑的相對物流運(yùn)輸費(fèi)用之和，每條路徑的物流費(fèi)用為當(dāng)前路徑各工業(yè)卷煙運(yùn)輸總量乘以卷煙運(yùn)輸單價和卷煙運(yùn)輸單價系數(shù)。

式（2）表示卷煙運(yùn)輸單價系數(shù)，該系數(shù)表示某時間段內(nèi)某條路徑上非滿載裝運(yùn)、空車返回對于運(yùn)輸單價的影響，當(dāng)某時間段內(nèi)該路徑上卷煙運(yùn)輸?shù)目偭吭酱髸r，出現(xiàn)非滿載裝運(yùn)和空車返回的概率越小，運(yùn)輸單價相應(yīng)越低。因此，在目標(biāo)函數(shù)中，運(yùn)輸單價系數(shù)取當(dāng)前路徑運(yùn)輸總量和總運(yùn)量的比值，最后得到的最小運(yùn)輸費(fèi)用（Fmin）是相對的，不是真實(shí)的最低運(yùn)輸費(fèi)用。

3 遺傳算法求解

選擇遺傳算法[5]求解共用庫的選址，主要原因包括以下幾點(diǎn)：一是按照前文的假設(shè)，共用庫的選址從省會城市產(chǎn)生，目標(biāo)函數(shù)解的定義域是明確的；二是解空間的數(shù)量不確定，即達(dá)到全局最優(yōu)的共用庫數(shù)量不確定；三是遺傳算法可在不遍歷定義域內(nèi)解組合的基礎(chǔ)上求解全局范圍內(nèi)的較優(yōu)解。

文章提出的遺傳算法步驟如圖2所示，步驟注釋：

圖2 遺傳算法的流程圖

（1）初始化種群：種群數(shù)量為Pop.Size=2；

（2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算種群中個體適應(yīng)值fitness；

（3）種群內(nèi)個體之間進(jìn)行基因交叉、變異和選擇；

（4）判斷種群遺傳代數(shù)Generation是否達(dá)到上限，如果是，轉(zhuǎn)步驟（5），否則轉(zhuǎn)步驟（6）；

（5）種群繁殖1次，轉(zhuǎn)步驟（2）；

（6）判斷種群個數(shù)是否達(dá)到上限，如果是，遺傳結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟7；

7）種群數(shù)量增加1個，轉(zhuǎn)步驟2。

3.1 染色體

在研究模型中，pi,j、ek,h、wk,h、μk,h等與W有直接或間接的聯(lián)系，W的任何變化將會導(dǎo)致其他變量發(fā)生改變，因此選擇W作為染色體，染色體中基因的編碼為城市的編號二進(jìn)制表示。在研究中，假設(shè)W從省會城市中選擇，共用庫選址編號見表2。

表2 共用庫選址城市編號

3.2 初始化種群

最初的種群是由2個隨機(jī)產(chǎn)生的個體組成的，之后評估每個個體的適應(yīng)度，基于這些個體的適應(yīng)度對它們進(jìn)行排序，形成第一代種群。

3.3 個體適應(yīng)度

個體的適應(yīng)度是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式（1）計(jì)算的，計(jì)算過程如下：

（1）通過編程從百度地圖開放平臺獲取S中城市之間的距離，初始化矩陣E，城市之間公路里程見表3；

表3 城市之間公路里程 單位：km

（2）根據(jù)dijkstra算法[6]獲得工業(yè)公司i經(jīng)當(dāng)前共用庫集合至商業(yè)公司j之間的最短路徑pi,j；

（3）重復(fù)（2）中步驟，直到獲得所有工業(yè)公司至各家商業(yè)公司的最短路徑；

（4）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算個體的目標(biāo)函數(shù)。

3.4 遺傳操作

遺傳算法的主要操作包括交叉、變異和選擇。

（1）交叉：在交叉過程中，選擇單點(diǎn)交叉方式（One Point Crossover）[7]，交叉點(diǎn)固定為個體的第一個基因，即第一個基因后的2個個體的染色體交換后形成新的2個個體，發(fā)生交叉的概率為0.75。

（2）變異：在變異的過程中，選擇均勻變異算子（Uniform Mutation）[8]，使用符合基因值范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，發(fā)生變異的概率為0.1。

（3）選擇：在種群選擇的過程中，選擇最優(yōu)保存策略（Elite Selection）[9]，把適應(yīng)度最好的個體保留到下一代種群中。

4 結(jié)果和討論

將2020年煙草工商公司之間銷售數(shù)據(jù)帶入模型計(jì)算，按照遺傳算法求解共用庫個數(shù)（即種群數(shù)量）為2～31時的最優(yōu)選址。

4.1 算法求解結(jié)果

圖3為算法求解過程中選擇不同共用庫個數(shù)時，算法的收斂速度（用繁殖的代數(shù)表示）。由于共用庫是從31個省會級城市選址，因此當(dāng)共用庫個數(shù)為31時，算法在第一代就收斂。從圖3可以看出，除共用庫個數(shù)為30或31之外，算法取得局部最優(yōu)解（即限定共用庫個數(shù)）時，繁殖的代數(shù)分布在15～50。

圖3 遺傳算法收斂速度

從圖4可以看出，相對運(yùn)輸費(fèi)用隨共用庫個數(shù)的增加呈類拋物線趨勢變化，當(dāng)共用庫個數(shù)為9時，算法在27代時收斂求得全局最優(yōu)，此時相對運(yùn)輸費(fèi)用最低，共用庫選址在天津、銀川、南寧、西寧、西安、昆明、武漢、南昌、合肥等地，每個共用庫的年轉(zhuǎn)運(yùn)量如表4所示。

表4 最優(yōu)選址時的各共用庫轉(zhuǎn)運(yùn)量

圖4 相對運(yùn)輸費(fèi)用隨共用庫個數(shù)變化趨勢

4.2 結(jié)果分析

上述可知，相對運(yùn)輸費(fèi)用隨共用庫個數(shù)的增加呈近似拋物線趨勢變化。在實(shí)際卷煙運(yùn)輸中，運(yùn)輸費(fèi)用主要由運(yùn)輸距離、卷煙數(shù)量和運(yùn)輸單價決定，因?yàn)榫頍煍?shù)量在一段時間內(nèi)為定值，所以影響因素只有運(yùn)輸距離、運(yùn)輸單價2個，由式（1）可知，運(yùn)輸單價跟當(dāng)前線路的運(yùn)量成正比。

當(dāng)共用庫較少時，卷煙從工業(yè)公司經(jīng)共用庫運(yùn)至商業(yè)公司的平均運(yùn)輸距離較大，雖然各條線路上的運(yùn)輸單價較低，但此時起主要作用的是運(yùn)輸距離，總的運(yùn)輸費(fèi)用較高。

隨著共用庫逐漸增加，卷煙從工業(yè)公司經(jīng)共用庫運(yùn)至商業(yè)公司的平均運(yùn)輸距離有所縮短；另外，由于運(yùn)輸線路增加，線路上的平均運(yùn)量有所降低，平均運(yùn)輸單價有所升高；在共用庫數(shù)量增大到某個值時，總的運(yùn)輸費(fèi)用達(dá)到最低。

當(dāng)共用庫數(shù)量繼續(xù)增大時，卷煙從工業(yè)公司經(jīng)共用庫運(yùn)至商業(yè)公司的平均運(yùn)輸距離繼續(xù)縮短，但是由于運(yùn)輸線路持續(xù)增多導(dǎo)致單箱卷煙的平均運(yùn)輸單價進(jìn)一步升高，此時起主要作用的是運(yùn)輸單價，總的運(yùn)輸費(fèi)用增加。

當(dāng)共用庫數(shù)量為31時，每個省會級城市均為共用庫選址，工業(yè)公司發(fā)往商業(yè)公司的最短路徑為不經(jīng)過其他共用庫的直達(dá)模式，這與現(xiàn)有的點(diǎn)對點(diǎn)煙草工商運(yùn)輸模式一樣。從圖4可知，以2020年全國煙草工商企業(yè)銷售數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，利用文章提出的新煙草物流運(yùn)輸模型（即共用庫選址在天津、銀川、南寧、西寧、西安、昆明、武漢、南昌、合肥等地），相對于當(dāng)前工商點(diǎn)對點(diǎn)運(yùn)輸模式，可節(jié)省10.2%的物流費(fèi)用，同時此模式下工業(yè)卷煙可前置于共用庫，對商業(yè)需求的響應(yīng)也更加及時。

5 結(jié)論

以煙草行業(yè)工商公司總體卷煙運(yùn)輸費(fèi)用最低為決策目標(biāo)構(gòu)建共用庫選址模型。在構(gòu)建模型的過程中，除考慮運(yùn)輸距離之外，還充分考慮了卷煙運(yùn)輸中非滿載裝運(yùn)和空車返回對于運(yùn)輸單價的影響，避免造成結(jié)果偏差。最后通過2020年全國煙草工商公司銷售數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性。從研究的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，煙草共用庫選址存在一個解，使得煙草工商公司總體運(yùn)輸費(fèi)用最低。

在研究共用庫選址問題時做了一些必要的簡化假設(shè)，未來可以從以下幾個方面進(jìn)行深入研究：一是通過對煙草工商公司歷史銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)精確算法求解以物流運(yùn)輸費(fèi)用最低為目標(biāo)的共用庫庫容；二是優(yōu)化模型，求解綜合考慮共用庫建設(shè)成本、倉儲費(fèi)用和共用庫庫容等因素的，以物流運(yùn)輸費(fèi)用最低為目標(biāo)的共用庫選址。