李 欣，林繼燦，王 紅

(1.河北民族師范學(xué)院，河北 承德 067000；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

風(fēng)能是一種典型的可再生能源，其發(fā)電組合每年都在持續(xù)增長(zhǎng)[1]。其中大型海上風(fēng)電場(chǎng)(Offshore wind farms，OWF)具有占地面積小、風(fēng)速高和年利用小時(shí)數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，是可再生能源的關(guān)注領(lǐng)域。OWF與陸上電網(wǎng)的距離長(zhǎng)，并且需要大量電力傳輸，因此，電壓源轉(zhuǎn)換器的多端高壓直流(Voltage source converter-based multi-terminal high-voltage direct current，VSC-MTDC)成為海上風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模集成輸電的高效技術(shù)[2-3]。

高壓直流輸電對(duì)孤島電網(wǎng)和主電網(wǎng)之間具有解耦效果，減弱兩端系統(tǒng)的相互作用。但是，端口間缺乏相互支撐的能力，在發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，容易造成系統(tǒng)頻率的振蕩[4-8]。VSC-MTDC中電力電子換流器的滲透率高，跟網(wǎng)型的控制策略無(wú)法使電壓源轉(zhuǎn)換器(Voltage source converter，VSC)獲得頻率支撐，同時(shí)將交流電網(wǎng)分割成慣性較低的區(qū)域電網(wǎng)，進(jìn)一步加劇了系統(tǒng)在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的頻率抖動(dòng)[6-7]。因此，許多增加高壓直流輸電系統(tǒng)慣性和阻尼的方法被提出，為系統(tǒng)提供頻率支撐。

文獻(xiàn)[8-9]中提出了交互通訊的風(fēng)力渦輪機(jī)的輔助頻率控制回路，輔助控制器將電網(wǎng)頻率信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓下垂控制的附加直流電壓信號(hào)。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)側(cè)VSC(Wind farm side VSC，WFVSC)檢測(cè)到直流電壓偏差，OWF將通過(guò)控制變槳和風(fēng)力渦輪機(jī)中存儲(chǔ)的動(dòng)能來(lái)調(diào)整輸出功率[10]。文獻(xiàn)[11]提出了集成風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)通信慣性響應(yīng)方案，但是它忽略了VSC站和直流網(wǎng)絡(luò)功率損耗對(duì)系統(tǒng)慣性的影響，同時(shí)，隨著VSC數(shù)量和傳輸距離的增加，將導(dǎo)致慣性策略作用效果變差的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[12]使用慣性仿真控制方案(Inertia emulation control scheme，INEC)為系統(tǒng)附加慣性功率，其慣性功率利用直流電容的吸收和釋放能量的能力，改變直流線路電壓。文獻(xiàn)[13]提出了雙邊慣量和阻尼的方法，為兩端口的直流輸電系統(tǒng)提供快速慣性和阻尼響應(yīng)。然而，上述研究關(guān)注雙端柔性直流輸電系統(tǒng)，多端高壓直流輸電系統(tǒng)中VSC之間的耦合更加復(fù)雜。

VSC-MTDC中考慮到多VSC與其他無(wú)源設(shè)備(如濾波器、變壓器、線路等)之間的復(fù)雜耦合，給系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制與頻率振蕩抑制帶來(lái)了極大的困難。為了提高VSC-MTDC的頻率穩(wěn)定性，許多頻率支撐的方法被提出。文獻(xiàn)[7]提出利用阻尼因子改進(jìn)VSC-MTDC的慣量阻尼模擬控制方法。但是該方法無(wú)法對(duì)異步交流的互聯(lián)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)慣量和阻尼支撐。文獻(xiàn)[14]使用自適應(yīng)下垂系數(shù)提高VSC-MTDC的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和實(shí)現(xiàn)有功的分配。文獻(xiàn)[15-16]對(duì)虛擬同步機(jī)(Virtual synchronous generator，VSG)的VSC控制方案進(jìn)行了研究，使VSC具有電網(wǎng)支撐能力，同時(shí)具有慣性和阻尼特性。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，改進(jìn)INEC方案，通過(guò)控制直流電壓和交流電網(wǎng)頻率來(lái)利用高壓直流系統(tǒng)直流鏈路電容器中存儲(chǔ)的電磁能量。但是，INEC方案并未模擬出[15-16]中設(shè)計(jì)的同步發(fā)電機(jī)的阻尼特性，而阻尼特性對(duì)于系統(tǒng)在振蕩收斂中具有重要的作用。文獻(xiàn)[17]使用有功功率/直流電壓下垂控制為VSC-MTDC提供頻率支撐，但是無(wú)法為系統(tǒng)提供慣量和阻尼響應(yīng)。

在多端口直流輸電區(qū)域中，海上風(fēng)場(chǎng)區(qū)域主要由高比例電力電子接口組成，其所表現(xiàn)出的弱電網(wǎng)特性會(huì)使其在捕獲的風(fēng)能擾動(dòng)時(shí)，容易發(fā)生較大的系統(tǒng)區(qū)域頻率波動(dòng)[18]。因此，為抑制VSC-MTDC中弱電網(wǎng)特性的區(qū)域發(fā)生頻率波動(dòng)，本文提出了一種基于VSC-MTDC的附加慣量阻尼的控制方法。利用網(wǎng)側(cè)VSC(Grid side VSC，GSVSC)直流電壓控制調(diào)節(jié)直流電壓參考值，進(jìn)而對(duì)慣性功率進(jìn)行模擬，以提高系統(tǒng)間的慣量。同時(shí)利用系統(tǒng)中的頻率信息構(gòu)造阻尼項(xiàng)。有效抑制風(fēng)電場(chǎng)側(cè)VSC系統(tǒng)在發(fā)生功率擾動(dòng)時(shí)引起的頻率波動(dòng)，加快了頻率的收斂速度。最后利用電磁暫態(tài)仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)控制策略

VSC-MTDC系統(tǒng)的典型徑向拓?fù)鋄19]如圖1所示，其中，R為直流側(cè)線路電阻，X為直流側(cè)線路電抗。OWF的發(fā)電功率由WFVSC收集并注入VSC-MTDC系統(tǒng)。長(zhǎng)海底電纜將電力傳輸?shù)焦柴詈宵c(diǎn)(Point of common coupling，PCC)。然后根據(jù)控制策略將功率分配給每個(gè)GSVSC。圖1中，左側(cè)OWF區(qū)域和孤島區(qū)域?yàn)槿蹼娋W(wǎng)，陸上交流電網(wǎng)為強(qiáng)電網(wǎng)。電網(wǎng)強(qiáng)度依據(jù)其短路比(Short-circuit ratio，SCR)大小進(jìn)行定義[20]，本文弱電網(wǎng)SCR=3，強(qiáng)電網(wǎng)SCR=10。

圖1 VSC-MTDC系統(tǒng)

在VSC-MTDC中，WFVSC和GSVSC的控制策略如圖2所示。OWF被認(rèn)為是一個(gè)弱交流電網(wǎng)，需要WFVSC提供的電壓和頻率支持。通常需要鎖相環(huán)進(jìn)行功率控制[14]。

圖2 VSC-MTDC控制框圖

對(duì)于GSVSC，目前的研究控制中主要是使用功率控制或者功率-直流電壓(Power vs. DC Voltage，P-V)下垂控制作為基本控制器[21]。

2 基于同步電機(jī)的慣量阻尼模擬

本文所提出的交互慣量阻尼方案基于同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，為VSC-MTDC提供慣性功率和阻尼功率，具體包括慣量模擬控制方案和阻尼模擬控制方案。

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中，J和D分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)和阻尼系數(shù)；ω和ω0分別為電網(wǎng)角頻率和額定角頻率；Pm和Pe分別為同步電機(jī)輸入機(jī)械功率和輸出電功率。

根據(jù)功率流向，直流電容充放電控制直流側(cè)電壓值，可得

(2)

(3)

進(jìn)一步積分可得

(4)

則慣量模擬方法獲得的Vdc_refi可以表示為

(5)

結(jié)合式(1)和式(5)可知，模擬的慣性功率根據(jù)頻率變化進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)直流側(cè)電壓具有調(diào)節(jié)功能。因此，調(diào)整直流線路中的直流側(cè)電壓，用來(lái)跟隨頻率的變化，向兩側(cè)提供具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ji的慣性功率。

由式(5)可知，直流電容的選取對(duì)于直流電壓的穩(wěn)定具有重要作用。因此，需要選取合理的直流電容，才能有效提供穩(wěn)定的慣量功率。式(5)可以被重新表示為[7]

(6)

對(duì)其進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)，忽略高階項(xiàng)后可得

(7)

(8)

由式(8)可知，電容與頻率和直流側(cè)電壓的變化速率有關(guān)，結(jié)合系統(tǒng)頻率和直流側(cè)電壓變化的幅度，定義上限為

(9)

式中，右下角的min和max分別代表最大和最小偏移值。因此，直流電容的參考值可以計(jì)算為

(10)

WFVSC中，采用了功率-電壓控制，因此，直流電容提供的慣性功率可以利用有功控制模擬到WFVSC中

(11)

式中，P0i為有功功率的參考值。通過(guò)式(11)可知，當(dāng)OWF發(fā)生功率擾動(dòng)時(shí)，WFVSC 通過(guò)改變注入有功功率進(jìn)行二次調(diào)節(jié)，此部分為向WFVSC注入的慣性功率，從而使系統(tǒng)獲得根據(jù)頻率變化而模擬的慣量。結(jié)合式(5)可知，模擬的慣性功率由GSVSC 通過(guò)直流側(cè)電壓控制改變電容的電磁能，進(jìn)行電壓參考值的調(diào)整而獲得。同樣根據(jù)等式(1)可知，阻尼功率可以描述為D(ω-ω0)，只要存在角頻率偏移(ω-ω0)，就會(huì)存在阻尼功率。因此，WFVSC側(cè)模擬阻尼功率后可以描述為

(12)

由式(12)可知，在系統(tǒng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，通過(guò)改變WFVSC的功率給定值Prefi，使其附加阻尼功率。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，附加的阻尼功率為0，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行的。

3 參數(shù)穩(wěn)定性分析

為了更好分析模擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)和阻尼系數(shù)，利用小信號(hào)分析方法進(jìn)行參數(shù)分析。具體建模過(guò)程可以參考文獻(xiàn)[22]。線性化后的系統(tǒng)小信號(hào)模型可以表示為

(13)

式中，u為控制器輸入；y為VSC-MTDC系統(tǒng)的輸出量。結(jié)合圖2可知，VSC1-VSC3同樣為控制直流側(cè)電壓的并網(wǎng)模塊，采用基于功率下垂的直流電壓外環(huán)控制策略，VSC4和VSC5為海上風(fēng)電側(cè)模塊，與VSC3同樣為弱電網(wǎng)側(cè)，采用功率-電壓外環(huán)控制。因此，不失一般性的對(duì)(J1，D1)、(J3，D3)和(J4，D4)進(jìn)行分析。增大參數(shù)，范圍從0到50，其根軌跡變化如圖3～5所示。

圖3 J1和D1變化時(shí)根軌跡

由于系統(tǒng)整體階數(shù)較高，相應(yīng)的特征根也較多，因此圖3～5展示了變化較為明顯的部分主特征根。

由圖3a、5a可知，Ji增大的時(shí)候，主特征向左邊偏移幅度較大，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性；但是小部分向右偏移，因此過(guò)大的Ji值不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)大部分特征值變化趨勢(shì)較小。其中圖4a、5a中，參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)特征值變化影響更大，這是由于弱電網(wǎng)下，系統(tǒng)對(duì)于參數(shù)變化的靈敏性較高；而圖3a中特征值變化趨勢(shì)小，是由于強(qiáng)電網(wǎng)下，系統(tǒng)韌性強(qiáng)度高，穩(wěn)定性較好。

圖4 J3和D3變化時(shí)根軌跡

由圖3b、4b、5b可知，隨著Di的增大，系統(tǒng)大部分主特征值向左邊偏移，系統(tǒng)的阻尼增大，能有效抑制系統(tǒng)的振蕩。由圖4b可以看出，過(guò)大的阻尼容易使得系統(tǒng)在穩(wěn)定附近點(diǎn)波動(dòng)，從而導(dǎo)致失穩(wěn)定[23]。同樣，圖4b和圖5b中，系統(tǒng)主特征值變化幅度較大，這是由于弱電網(wǎng)側(cè)引起整體系統(tǒng)的波動(dòng)較為明顯，因此，模擬的慣量功率和阻尼功率對(duì)系統(tǒng)的影響較為明顯。

4 算例分析

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，使用MATLAB/Simulink軟件模擬如圖1所示的五端口VSC-MTDC模型，包含2個(gè)非同步陸上電網(wǎng)和2個(gè)OWF的網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)參數(shù)參考文獻(xiàn)[14]，同時(shí)，直流側(cè)電容的選取滿足式(10)的要求。每個(gè)OWF的總風(fēng)力為240 MW，GSVSC的初始功率分配比為3∶1∶2，如表1所示。

表1 MTDC的初始參數(shù)

4.1 傳統(tǒng)控制策略

在t=4 s時(shí)，WTVSC1風(fēng)能捕獲功率發(fā)生擾動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)功率輸出以及頻率輸出如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)控制策略系統(tǒng)輸出波形

由圖6可知，僅采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)，當(dāng)WTVSC1側(cè)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，弱電網(wǎng)側(cè)的輸出頻率波動(dòng)比較明顯。其中，由于弱電網(wǎng)特性，在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，WTVSC1輸出的頻率振蕩較大，其次是GSVSC3。當(dāng)頻率動(dòng)態(tài)性能較差時(shí)，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)整體穩(wěn)定運(yùn)行。

4.2 附加慣量和阻尼模擬控制

結(jié)合圖3～5的分析，本文選取慣量系數(shù)和阻尼系數(shù)為J1=J2=J3=J4=J5=2；D1=D2=D3=D4=D5=2。

增加慣量功率和阻尼功率后的輸出如圖7所示。與圖6相比，當(dāng)VSC-MTDC采用所提出的慣量阻尼模擬方法時(shí)，GSVSC3和WTVSC1的頻率波動(dòng)明顯減小，說(shuō)明功率振蕩已被深度抑制。圖8為GSVSC1附加的慣性功率，圖9為WTVSC1所附加的阻尼功率和慣性功率。由圖8、9可知，慣性功率和阻尼功率可以根據(jù)角頻率的變化而進(jìn)行調(diào)整，為系統(tǒng)提供慣量和阻尼。

圖7 附加慣量和阻尼控制策略系統(tǒng)輸出波形

圖9 WTVSC1的慣性功率和阻尼功率

4.3 考慮通訊延遲分析

由于所提的方法需要利用各端口的頻率進(jìn)行交互模擬慣量功率和阻尼功率，同時(shí)海上輸電與陸上電網(wǎng)具有較長(zhǎng)的距離，因此，需要考慮通訊延遲的工況下，算法的有效性。根據(jù)文獻(xiàn)[24]可知，通訊延遲大約在20 ms之間。定義通訊延遲為T(mén)c，延遲由10～1 000 ms對(duì)系統(tǒng)主特征根的影響如圖10所示。由圖10可知，隨著通訊延遲的增加，主特征根往右邊移動(dòng)，說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性減低。當(dāng)系統(tǒng)通訊在1 000 ms時(shí)，主特征根接近虛軸，系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到較大的影響；但是特征根同樣在左半軸，證明系統(tǒng)在較大的通訊延遲下，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度較高。

圖10 Tc變化下系統(tǒng)主特征根變化曲線

圖11為T(mén)c=100 ms時(shí)系統(tǒng)輸出。從圖11可知，在較大的延遲環(huán)境下，算法同樣有效，說(shuō)明了所提方法具有較高的延遲裕度。

圖11 通訊延遲下系統(tǒng)輸出波形

5 結(jié) 論

本文研究了VSC-MTDC的慣量和阻尼模擬控制，為系統(tǒng)整體提供慣性功率和阻尼功率，抑制系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的振蕩。所提的慣量和阻尼模擬方法，利用直流電容充放電能力，在弱電網(wǎng)區(qū)域發(fā)生功率擾動(dòng)而引起頻率波動(dòng)時(shí)，為系統(tǒng)補(bǔ)償慣性功率，進(jìn)行多端口的頻率支撐。其次，在系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)期間，根據(jù)頻率的變化，進(jìn)行阻尼功率的模擬。所得結(jié)論如下：

(1)模擬的慣性功率和阻尼功率只需對(duì)端口的頻率進(jìn)行測(cè)量即可。在使用較少的頻率信息交互下，所模擬的慣性功率和阻尼功率方案具有較高的延遲裕度。同時(shí)，由于所模擬的慣性功率需要利用直流側(cè)電容的充放電能力，因此，直流側(cè)電容的選取需參考電壓和頻率變化的范圍進(jìn)行篩選。

(2)弱電網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力較低，同時(shí)對(duì)參數(shù)的靈敏性較高，因此，所增加的策略在弱電網(wǎng)側(cè)附加慣性功率和阻尼功率時(shí)，參數(shù)調(diào)整范圍不宜過(guò)大。

(3)通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)可知，與傳統(tǒng)控制策略相比，所增加的慣量和阻尼模擬方法能有效的提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，保證了風(fēng)電區(qū)域交流網(wǎng)在受到功率波動(dòng)下的系統(tǒng)穩(wěn)定，避免了因高比例電力電子設(shè)備接入所帶來(lái)功率振蕩問(wèn)題。