王約翰, 南曉紅, 歐陽洪生, 郭智愷, 胡 斌, 王如竹

(1. 西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院, 西安 710055; 2. 浙江省化工研究院有限公司 含氟溫室氣體替代及控制處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州 310023; 3. 上海交通大學(xué) 制冷與低溫工程研究所, 上海 200240)

目前,國家正大力倡導(dǎo)與發(fā)展節(jié)能低碳經(jīng)濟(jì),努力實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)[1].國際能源機(jī)構(gòu)(IEA)提出了可持續(xù)發(fā)展的途徑,重點(diǎn)是通過增加可再生能源的使用、提高能源效率和回收余熱來減少對化石燃料的依賴[2].在此背景下,熱泵作為一種利用高品位能將低溫?zé)嵩吹臒崃抗┙o高溫?zé)嵩吹墓?jié)能裝置,既能提高能源利用效率,又能減少化石燃料的燃燒[3].利用熱泵技術(shù)進(jìn)行的年余熱回收量約為21 TW·h,相當(dāng)于總潛在余熱的7%,每年可以減排CO2量為2.6×106t[4].工業(yè)上將供熱溫度高于80 ℃的熱泵歸為高溫?zé)岜?現(xiàn)階段高溫?zé)岜脩?yīng)用場合廣泛,例如在造紙、食品、化學(xué)工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、紡織品和木材等工業(yè)部門,尤其是在許多工業(yè)部門的干燥工藝中,高溫?zé)岜脫碛芯薮蟮陌l(fā)展?jié)摿5-6].

作為熱泵系統(tǒng)的“血液”,制冷劑在經(jīng)歷了4代的發(fā)展后,氫氟烴(HFC)類制冷劑因其高全球變暖潛能(GWP)值逐漸被淘汰[7].研究表明,氫氟烯烴類(HFO)和氫氯氟烯烴類(HCFO)化合物由于存在碳碳雙鍵,在大氣中的壽命極短,GWP值也極低,被認(rèn)為是第4代環(huán)境友好型制冷劑[8].Mateu等[9-10]通過理論建模和對比研究表明:相對于R245fa,R1224yd(Z)、R1233zd(E)和R1336 mzz(Z) 3類制冷劑的等效二氧化碳排放量降低了59%～61%.而相對于R134a,R1234ze(E)的等效二氧化碳排放量降低了18%.Kondou等[11]與Longo等[12]將R1234ze(Z)與R245fa進(jìn)行了對比研究,認(rèn)為兩者的性能系數(shù)(COP)、單位容積制熱量(VHC)較為接近,在相同的冷凝溫度范圍內(nèi)具有相似的最高COP,且R1234ze(Z)壓力比更小,理論上其使用性能與R245fa接近甚至更優(yōu),可作為R245fa在熱泵系統(tǒng)中的替代品.美國科慕公司[13]對比了R1336 mzz(E)與R245fa在單級熱泵中的性能.結(jié)果顯示,R1336 mzz(E)的VHC大于R245fa且兩者具有相近的COP 值.而對于GWP值,R1336 mzz(E)為7[14],遠(yuǎn)低于R245fa的858,因此R1336 mzz(E)作為熱泵制冷劑具有良好的應(yīng)用前景.對于環(huán)境友好型制冷劑,近年來國內(nèi)學(xué)者不斷提高自主研發(fā)能力.天津大學(xué)提出了消耗臭氧潛能值 (ODP)為0的高溫非共沸制冷劑BY-4和BY-5[15-16],通過單級循環(huán)進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明:當(dāng)冷凝器側(cè)出水溫度與蒸發(fā)器側(cè)進(jìn)水溫度之差在35 ℃以內(nèi)時,BY-4的COP總是大于3.5;溫度之差在46 ℃之內(nèi)時,BY-5的COP始終高于3.0.但兩種制冷劑的GWP值分別為755和800,均并不利于溫室氣體的減排.浙江省化工研究院研發(fā)了一種HP-1制冷劑[17],可用作重力熱管、浸沒式液冷、高溫?zé)岜煤陀袡C(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的傳熱流體.HP-1和R245fa的基本物性參數(shù)相近.在環(huán)境影響方面,HP-1的GWP小于1,遠(yuǎn)低于R245fa.因此HP-1可作為R245fa在熱泵系統(tǒng)中的替代品.

在實(shí)際工程中,高溫?zé)岜孟到y(tǒng)的高低壓力相差較大,且受不同余熱溫度和供熱目標(biāo)的影響,運(yùn)行工況復(fù)雜多變.通過熱泵系統(tǒng)中的節(jié)流裝置可以調(diào)節(jié)各工況下制冷劑質(zhì)量流量,從而達(dá)到匹配不同工況和提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的目的.因此,節(jié)流裝置的調(diào)節(jié)特性和控制策略非常重要,眾多學(xué)者對此進(jìn)行了研究.胡鵬榮等[18]通過實(shí)驗(yàn)研究了電子膨脹閥開度對R32水源熱泵系統(tǒng)性能的影響.虞中旸等[19]以空氣源熱泵熱水器系統(tǒng)為研究對象,通過改變電子膨脹閥開度,研究電子膨脹閥的調(diào)節(jié)方式對空氣源熱泵熱水器運(yùn)行性能的影響.上述研究均表明,電子膨脹閥可以精確地控制制冷劑流量,并更快地響應(yīng)不同條件下的變化[20].與傳統(tǒng)節(jié)流裝置不同,制冷劑通過電子膨脹閥的質(zhì)量流量是閥體結(jié)構(gòu)參數(shù)的非線性函數(shù),同時也與制冷劑的運(yùn)行條件和熱力學(xué)性能有關(guān).Park等[21]在常規(guī)熱泵溫度工況內(nèi)研究了R22和R410A用電子膨脹閥的流量特性,通過實(shí)驗(yàn)測量了兩種制冷劑在不同運(yùn)行工況下流經(jīng)6種不同孔徑大小電子膨脹閥時的質(zhì)量流量.Cao等[22]研究了不同影響因素下電子膨脹閥的制冷劑流量,并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提出了預(yù)測質(zhì)量流量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式.Chen等[23]與Liu等[24]通過實(shí)驗(yàn)分別研究了R245fa熱泵和跨臨界CO2熱泵在不同進(jìn)口壓力、過冷溫度和電子膨脹閥開度下的質(zhì)量流量特性.

如上所述,現(xiàn)階段,針對于電子膨脹閥流量特性的研究主要集中于HFC類制冷劑和常規(guī)供熱溫度的單級壓縮熱泵系統(tǒng)中.而高溫?zé)岜孟到y(tǒng)的循環(huán)方式以及溫度范圍均與常規(guī)熱泵有著很大不同.因此,在常規(guī)熱泵中使用到的研究方法、得到的相關(guān)結(jié)論在高溫?zé)岜孟到y(tǒng)工況范圍內(nèi)和新型環(huán)保制冷劑HP-1中是否適用目前還是未知的.本文研究了新型環(huán)保制冷劑HP-1應(yīng)用于高溫?zé)岜孟到y(tǒng)時在變工況運(yùn)行下的節(jié)流特性,以此為依據(jù)著眼于電子膨脹閥閥針結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真并對其流量匹配特性進(jìn)行理論研究,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的適用性,且利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算,獲得了較為準(zhǔn)確的預(yù)測HP-1用電子膨脹閥流量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式.

1 模型的建立

1.1 HP-1高溫?zé)岜孟到y(tǒng)模型

表1 HP-1和R245fa的主要物性參數(shù)

圖1 準(zhǔn)二級壓縮高溫?zé)岜孟到y(tǒng)

為研究高溫?zé)岜孟到y(tǒng)中電子膨脹閥的流量特性, 對準(zhǔn)二級壓縮高溫?zé)岜孟到y(tǒng)進(jìn)行MATLAB模擬計(jì)算, HP-1制冷劑的物性參數(shù)從REFPROP10.0中調(diào)取.

蒸發(fā)器模型:

Qe=qm,D(h1-h8)

(1)

式中:Qe為制冷量;qm,D為制冷劑流經(jīng)蒸發(fā)器的質(zhì)量流量.

制冷劑流經(jīng)蒸發(fā)器進(jìn)入壓縮機(jī),壓縮機(jī)完成吸氣過程后,制冷劑在其工作腔中進(jìn)行低壓段壓縮,隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動,當(dāng)工作腔與補(bǔ)氣孔口連通時,制冷劑在內(nèi)壓力和中間壓力的壓差作用下從補(bǔ)氣管道注入壓縮機(jī)工作腔中.隨著轉(zhuǎn)子的繼續(xù)轉(zhuǎn)動,工作腔與補(bǔ)氣孔口分離,氣體進(jìn)一步壓縮至排氣狀態(tài)點(diǎn).為了簡便計(jì)算,此處認(rèn)為工作腔與補(bǔ)氣孔口連通時,腔內(nèi)壓力與補(bǔ)氣管道內(nèi)壓力相同.簡化后的壓縮過程如圖1(b)中1～4點(diǎn)所示.其中壓縮段考慮其等熵壓縮效率[28]:

(2)

(3)

(4)

qm,Gh2′=qm,Dh2+qm,Bh3

(5)

(6)

(7)

式中:帶有下標(biāo)s的h為等熵壓縮時制冷劑的焓值;pe、pm、pc分別為蒸發(fā)壓力、中間壓力、冷凝壓力;a為準(zhǔn)二級壓縮循環(huán)的中間壓力系數(shù),a=0.95～1.1,此處取1;ηi,1、ηi,2分別為低壓級與高壓級壓縮過程的等熵效率;qm,B、qm,G分別為制冷劑補(bǔ)氣和壓縮機(jī)排氣的質(zhì)量流量.

冷凝器與中間換熱器模型:

Qc=qm,G(h4-h5)

(8)

qm,G(h7-h5)=qm,B(h3-h6)

(9)

式中:Qc為制熱量.

兩節(jié)流過程壓力降低,焓值不變:

h6=h7

(10)

h8=h7

(11)

在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中,熱泵要適應(yīng)于不同的運(yùn)行條件,如不同的熱源和供熱需求溫度[10].此外,還要考慮節(jié)流過程處的等焓過程,忽略系統(tǒng)向周圍環(huán)境的傳熱和壓降.表2給出了模擬過程相關(guān)設(shè)定值.

表2 模擬中使用的參數(shù)及其設(shè)定值

1.2 電子膨脹閥結(jié)構(gòu)模型

電子膨脹閥的流量特性主要反映輸入與輸出的對應(yīng)關(guān)系,即膨脹閥的脈沖輸入(開度)與制冷劑質(zhì)量流量變化的對應(yīng)關(guān)系.由于膨脹閥流道復(fù)雜,所以在已發(fā)表的文獻(xiàn)中通常采用包含局部阻力損失的Bemoulli方程[29]推導(dǎo)出的質(zhì)量流量關(guān)聯(lián)式:

(12)

式中:A為流通面積;ρin為制冷劑在膨脹閥入口的密度;pin、pout分別為膨脹閥進(jìn)出口壓力;Cd為流量系數(shù).

美國的D.D.Wile認(rèn)為制冷劑的進(jìn)口密度和出口比體積決定了膨脹閥的流量系數(shù)Cd[30],常用于R22、R410A、R245fa熱泵系統(tǒng)膨脹閥選型計(jì)算[31]的流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式如下:

(13)

式中:vout為制冷劑在膨脹閥出口的比體積.

由上兩式可知當(dāng)電子膨脹閥進(jìn)出口制冷劑狀態(tài)參數(shù)確定后,所流經(jīng)的質(zhì)量流量為流通截面積A的函數(shù).圖2所示分別為橢圓錐體和圓錐體電子膨脹閥的閥針曲線圖.圖中:θ為閥針錐角;dmax為閥針孔徑;l為閥針開啟度;lmax為閥針最大開啟度.

圖2 電子膨脹閥的幾何結(jié)構(gòu)

引入電子膨脹閥開度φ:

(14)

對于圓錐形閥針[31]:

(15)

式中:θ取36°[31],則有:

(16)

對于橢圓錐形閥針:

(17)

結(jié)合上述公式,流經(jīng)電子膨脹閥的制冷劑質(zhì)量流量可以寫為開度與節(jié)流孔最大流通孔徑dmax的函數(shù).

2 膨脹閥開度與流量匹配特性研究

2.1 HP-1高溫?zé)岜孟到y(tǒng)節(jié)流特性

通過模擬仿真結(jié)果,分析HP-1高溫?zé)岜迷谧児r下的系統(tǒng)節(jié)流特性.制冷劑低壓段流量與補(bǔ)氣流量隨蒸發(fā)溫度、冷凝溫度變化結(jié)果如圖3所示.圖中:Tc為冷凝溫度.

圖3 HP-1高溫?zé)岜孟到y(tǒng)制冷劑流量特性

從圖中結(jié)果可得:隨著溫度提升的增大,低壓段流量與補(bǔ)氣流量均呈上升趨勢;變工況運(yùn)行時,系統(tǒng)低壓段流量在0.425～0.684 kg/s內(nèi)變化,補(bǔ)氣流量在0.095～0.333 kg/s內(nèi)變化.取蒸發(fā)溫度50 ℃、冷凝溫度120 ℃下的制冷劑質(zhì)量流量作為設(shè)計(jì)流量,以此作為輸入值代入電子膨脹閥模型,并將此時膨脹閥的開度標(biāo)定在50%,從而推導(dǎo)出主路和補(bǔ)氣路電子膨脹閥節(jié)流孔最大流通孔徑dmax.對于橢圓錐形閥針,分別為9.6 mm和7.4 mm;對于圓錐形閥針,分別為5.5 mm和4.3 mm.

2.2 電子膨脹閥流量特性

制冷劑流經(jīng)電子膨脹閥時,進(jìn)出口壓降以及制冷劑的狀態(tài)參數(shù)隨運(yùn)行工況動態(tài)變化,故開度亦隨之變化.圖4和圖5所示分別為橢圓錐形、圓錐形電子膨脹閥開度與各運(yùn)行工況之間的關(guān)系.圖中:φe,eev1、φe,eev2、φc,eev1、φc,eev2分別為主路橢圓錐形閥體開度、補(bǔ)氣路橢圓錐形閥體開度、主路圓錐形閥體開度以及補(bǔ)氣路圓錐形閥體開度.

圖4 橢圓錐形電子膨脹閥在不同工況下的流量特性

圖6 通過橢圓錐形電子膨脹閥時HP-1物性參數(shù)及系統(tǒng)流量的變化率

對比分析圖4和圖5中兩類型閥體的調(diào)控區(qū)間,可以看出,橢圓錐形電子膨脹閥能夠滿足各模擬工況下的流量需求:主電子膨脹閥開度在49.8%～69.8%之間變化,調(diào)節(jié)范圍為20%;補(bǔ)氣路電子膨脹閥開度在41.5%～56.0%之間變化,調(diào)節(jié)范圍為14.5%,兩路電子膨脹閥調(diào)節(jié)區(qū)間均保持在 1/3～2/3之間.而圓錐形主電子膨脹閥,如圖5(a)所示,調(diào)節(jié)范圍為49%,且不具備匹配所有工況下制冷劑流量的能力.圖5(b)所示的圓錐形補(bǔ)氣路電子膨脹閥,雖能匹配各工況下的制冷劑流量,但其調(diào)控范圍并未保持在1/3～2/3之間.

綜上所示,橢圓錐形閥體的流量特性與HP-1高溫?zé)岜霉?jié)流的匹配能力更優(yōu)良.

3 電子膨脹閥的流量特性的實(shí)驗(yàn)研究

前文中,關(guān)于膨脹閥開度隨流量、工況變化的分析是基于兩種最大流通孔徑的橢圓錐形閥針和圓錐形閥針而言的.因此,在理論研究的基礎(chǔ)上選取相應(yīng)閥針結(jié)構(gòu)的電子膨脹閥,搭建了HP-1高溫?zé)岜脵C(jī)組并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

3.1 HP-1高溫?zé)岜脤?shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

根據(jù)研究結(jié)果,橢圓錐形電子膨脹閥的流量特性符合HP-1高溫?zé)岜孟到y(tǒng)在變工況下的流量需求.故本實(shí)驗(yàn)臺的主電子膨脹閥、補(bǔ)氣路電子膨脹閥均選用閥針形狀為橢圓錐形的CAREL E4V95HWT10電子膨脹閥.CAREL電子膨脹閥具有比例式調(diào)節(jié)和卓越的技術(shù)及功能特性,可以對空調(diào)以及熱泵機(jī)組進(jìn)行有效控制,同時達(dá)到顯著的節(jié)能效果[32].CAREL E4V95電子膨脹閥最大流通孔徑為9.5 mm,由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動,實(shí)際控制步數(shù)為480步,閥針步進(jìn)長度為0.03 mm,閥體的步進(jìn)速度為50步/s,控制頻率為50 Hz.電子膨脹閥最大工作壓力為3.1 MPa,運(yùn)行過程最大壓降為2.4 MPa.HP-1高溫?zé)岜脤?shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置如圖7所示.圖中:T和P分別表示溫度測點(diǎn)和壓力測點(diǎn).制冷劑質(zhì)量流量由電磁式流量計(jì)測量.

1—蒸發(fā)器及其水系統(tǒng),2—半封閉螺桿式壓縮機(jī),3—油分離器,4—冷凝器及其水系統(tǒng),5—手閥 6—視液鏡,7—中間換熱器,8—主電子膨脹閥,9—補(bǔ)氣路電子膨脹閥,10—電磁式流量計(jì)

圖7測試系統(tǒng)采用漢鐘的半封閉螺桿式定頻壓縮機(jī),理論排氣量為193 m3/h,額定頻率為50 Hz.蒸發(fā)器和冷凝器均為殼管式換熱器,理論換熱量分別為94 kW和152 kW.表3為主要測量儀器及其精度.

表3 測量儀器及其參數(shù)

3.2 電子膨脹閥控制系統(tǒng)的優(yōu)化

系統(tǒng)采用的電子膨脹閥根據(jù)蒸發(fā)器出口過熱度進(jìn)行制冷劑流量調(diào)節(jié).由于不同制冷劑的飽和壓力和溫度對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系T=f(p)不同,而現(xiàn)有控制器內(nèi)可設(shè)定的制冷劑均為常規(guī)制冷劑,且新型環(huán)保制冷劑HP-1的膨脹閥控制系統(tǒng)暫無應(yīng)用先例,所以需要對現(xiàn)有的控制特性進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整.

在實(shí)驗(yàn)研究初期,電子膨脹閥控制器廠家仍然采用之前的物性參數(shù),利用傳統(tǒng)高溫?zé)岜贸Ｓ弥评鋭㏑245fa的控制策略作為閥體控制依據(jù).在后期的優(yōu)化過程中,將新型環(huán)保制冷劑HP-1的飽和溫度、飽和壓力的函數(shù)關(guān)系寫入控制器內(nèi),使得控制器能夠根據(jù)壓力傳感器和溫度傳感器采集到的出口壓力和出口溫度以及該壓力下制冷劑對應(yīng)的飽和溫度,精確計(jì)算出HP-1制冷劑實(shí)際的過熱度,利用驅(qū)動器和內(nèi)置的步進(jìn)電機(jī)使閥針移動到所計(jì)算的位置.以此替換原有物性函數(shù)所對應(yīng)的控制特性,完成對膨脹閥控制系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn).

3.3 主電子膨脹閥實(shí)驗(yàn)結(jié)論

圖8所示分別為電子膨脹閥控制系統(tǒng)優(yōu)化前后,蒸發(fā)溫度為50 ℃時,不同冷凝溫度下主電子膨脹閥開度的理論值與實(shí)驗(yàn)值對比情況和系統(tǒng)低壓段節(jié)流特性與流經(jīng)主電子膨脹閥制冷劑質(zhì)量流量實(shí)驗(yàn)值的對比情況.圖中:φeev1為主路電子膨脹閥開度.

電子膨脹閥優(yōu)化后,流經(jīng)主電子膨脹閥的質(zhì)量流量理論值與實(shí)驗(yàn)值的最大誤差為-14.7%,平均誤差為-6.9%;開度理論值與實(shí)驗(yàn)值的最大誤差為-7.5%,平均誤差為3%.可知優(yōu)化后,電子膨脹閥的流量特性滿足HP-1高溫?zé)岜孟到y(tǒng)的流量要求.通過實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果可以看出,流經(jīng)主電子膨脹閥的制冷劑質(zhì)量流量隨著冷凝溫度的升高呈現(xiàn)上升趨勢.對各測點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較,實(shí)驗(yàn)值較理論值偏低,這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中,主電子膨脹閥出口至蒸發(fā)器入口的管段內(nèi)存在流動阻力,所以電子膨脹閥出口的實(shí)際壓力高于理論值,閥體前后壓差小于理論值;且在該管段內(nèi)存在管道對室外環(huán)境的放熱過程,在蒸發(fā)器入口處,實(shí)際制冷劑的焓值略低于理論值,即蒸發(fā)器進(jìn)出口制冷劑的焓差增大;在建立理論模型時,電子膨脹閥的流量系數(shù)采用的是前人所總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式,該公式并沒有考慮HP-1的熱力學(xué)性質(zhì),因此存在一定的誤差.綜合以上3個因素,實(shí)際循環(huán)中流經(jīng)主電子膨脹閥的制冷劑質(zhì)量流量與模擬值有所偏差.

電子膨脹閥的節(jié)流特性同樣影響著系統(tǒng)運(yùn)行性能,圖9所示為電子膨脹閥控制系統(tǒng)優(yōu)化前后熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)排氣溫度(Tcond)的對比情況.

圖9 優(yōu)化前后系統(tǒng)排氣溫度隨冷凝溫度的變化

如圖可知,電子膨脹閥控制系統(tǒng)優(yōu)化后實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)排氣溫度平均下降7.4%,且更接近理論值,說明優(yōu)化后系統(tǒng)的循環(huán)流量增加,排氣焓值減小,壓縮機(jī)排氣溫度降低,從而改善系統(tǒng)性能.

3.4 電子膨脹閥的流量系數(shù)分析

針對于不同制冷劑與循環(huán)配置,流量系數(shù)與電子膨脹閥的幾何參數(shù)、出入口條件以及制冷劑的熱力學(xué)特性等參數(shù)有關(guān)[30,33].由前文中的分析可知,傳統(tǒng)的電子膨脹閥流量系數(shù)計(jì)算公式(13)無法準(zhǔn)確預(yù)測HP-1高溫?zé)岜玫南到y(tǒng)流量.本研究采用冪律相關(guān)擬合的方法得到了針對HP-1高溫?zé)岜糜秒娮优蛎涢y的Cd表達(dá)式.其中選取的變量可通過下式表達(dá):

f=(pin,pout,pcri,Tsub,Tcri,

ρin,vout,σ,dmax,φ)

(18)

式中:pcri為制冷劑的臨界壓力;Tcri為制冷劑的臨界溫度;Tsub為電子膨脹閥入口制冷劑的過冷度;σ為制冷劑的表面張力,根據(jù)文獻(xiàn)[34]進(jìn)行計(jì)算.

采用白金漢原理[35]對式(18)中所有變量進(jìn)行無量綱化處理,得到5個無量綱π組,各項(xiàng)的意義如表4所示.因此流量系數(shù)可以表示為

表4 各參數(shù)選取及其依據(jù)

(19)

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解上式,由此得出了流量系數(shù)Cd:

(20)

引入相對誤差、平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式,以此評估擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性:

(21)

(22)

(23)

式中:ER、EA、ES分別為相對誤差、平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差;qm,S為擬合公式預(yù)測值;qm,E為實(shí)驗(yàn)值;n為樣本數(shù)量.

圖10所示為HP-1高溫?zé)岜脤?shí)驗(yàn)流量與擬合關(guān)聯(lián)式預(yù)測流量的對比結(jié)果.以實(shí)驗(yàn)流量作為基準(zhǔn)值進(jìn)行比較,關(guān)聯(lián)式預(yù)測流量值的相對誤差在-7.8%～+7.5%之間,相對誤差較小,通過計(jì)算得到的平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.55%和3.2%.因此,通過冪律擬合的關(guān)聯(lián)式可以較準(zhǔn)確地描述HP-1高溫?zé)岜秒娮优蛎涢y的流量特性.

圖10 系統(tǒng)流量預(yù)測值分布規(guī)律

4 結(jié)論

以新型環(huán)保制冷劑HP-1準(zhǔn)二級壓縮高溫?zé)岜脼檠芯繉ο?通過模擬仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法,進(jìn)行了變工況條件下高溫?zé)岜孟到y(tǒng)節(jié)流與電子膨脹閥流量特性匹配的研究,得到以下結(jié)論:

(1) 閥體結(jié)構(gòu)為橢圓錐形的電子膨脹閥能夠匹配HP-1高溫?zé)岜迷谧児r運(yùn)行下的節(jié)流特性,結(jié)果顯示:當(dāng)蒸發(fā)溫度在50～90 ℃、冷凝溫度在60～120 ℃范圍變化時,主路電子膨脹閥開度在49.8%～69.8%之間隨進(jìn)出口壓差的減小而增大、補(bǔ)氣路電子膨脹閥開度在41.5%～56.0%之間隨進(jìn)出口壓差的增大先減小后增大.兩路閥體的調(diào)節(jié)區(qū)間均保持在1/3～2/3之間,與新型環(huán)保制冷劑HP-1匹配特性良好.

(2) HP-1熱泵系統(tǒng)須對電子膨脹閥控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化后制冷劑流量的實(shí)驗(yàn)值與理論值的最大誤差為-14.7%,平均誤差為-6.9%.并且排氣溫度平均下降7.4%,改善了系統(tǒng)性能.

(3) 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過冪律擬合的方法得出了HP-1高溫?zé)岜秒娮优蛎涢y流量特性的關(guān)聯(lián)式,關(guān)聯(lián)式經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,相對誤差在 -7.8%～+7.5%之間,平均誤差為0.55%,能夠準(zhǔn)確地預(yù)測HP-1在正常工況范圍內(nèi)電子膨脹閥流量特性.

(4) 相較于利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的流量系數(shù)關(guān)聯(lián)式,傳統(tǒng)流量系數(shù)公式(13)雖可以簡單預(yù)估HP-1高溫?zé)岜秒娮优蛎涢y開度的變化規(guī)律,但無法準(zhǔn)確預(yù)測HP-1高溫系統(tǒng)流量和節(jié)流特性.為了精準(zhǔn)預(yù)測,研究所得到的基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的流量系數(shù)關(guān)聯(lián)式具有重要的學(xué)術(shù)價值.

本文對新型環(huán)保制冷劑用高溫?zé)岜玫墓?jié)流特性和電子膨脹閥的流量匹配特性進(jìn)行研究,該研究方法同樣適用于其他種類制冷劑節(jié)流特性的研究.同時,本研究為高溫?zé)岜糜秒娮优蛎涢y的選型與控制系統(tǒng)的優(yōu)化提供了良好的研究基礎(chǔ).