劉宏達， 陳一鳴， 杜勝男，2， 王衛(wèi)強

(1.遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院， 遼寧 撫順 113001；2.寧波工程學院機械與汽車工程學院， 浙江 寧波 315211)

0 前 言

隨著原油勘探及開采量的不斷增加，管道輸送已逐漸成為原油輸送的重要方式。 采用管道輸送原油時，往往會有一定量的砂粒伴隨原油進入管道[1]，對管道內壁造成沖蝕[2]，嚴重時會使管道系統(tǒng)失效。 彎管作為輸油管道系統(tǒng)最常見的組成部分，其沖蝕現象尤為明顯[3，4]。

針對原油管輸過程中的沖蝕問題，相關學者展開了廣泛的研究。 在國內，丁礦等[5]采用Tulsa 大學沖蝕與腐蝕聯(lián)合研究中心(E/CRC)提供的沖蝕模型，對固體顆粒的空間分布與顆粒對直角彎管的沖蝕磨損問題進行研究，預測出了管道發(fā)生最嚴重磨損的位置；Wu等[6]以彎管和突擴管為研究對象，得出彎管彎曲角度及突擴管突擴比的減小均會促進磨蝕的重要結論；鄧志強等[7]運用Fluent 計算流體力學軟件對原油管輸進行仿真模擬，分析了在不同的流速、壓力和固體顆粒濃度下管道的沖蝕程度。 在國外，由于API RP 14E－1991標準[8]在含砂條件下具有一定的局限性，Salama[9]考慮到多相流中砂粒對彎管沖蝕的影響，提出了一種新的替代方程，提高了沖蝕預測的準確性；McLaury 等[10]在Salama 模型的基礎上考慮到流體與砂粒特性等因素對沖蝕的影響，提出了一個綜合的多相流沖蝕預測模型，并用試驗數據驗證了模型的準確性；Mohyaldin等[11]將Salama 模型和直接沖擊模型(DIM 模型)與計算流體動力學模型(CFD 模型)進行對比分析，證明了DIM 模型的準確性，并通過考慮黏度對沖蝕的影響進一步改進了Salama 模型的精度，對原油沖蝕現象的研究具有一定的指導意義；與此同時，Al-Khayat 等[12]開發(fā)了三維CFD 模型，采用3 種建模方法(Finnie 模型、E/CRC 模型和DNV 模型)對管壁的沖蝕磨損進行了評價，討論了在不同參數作用下砂粒對管壁的沖蝕效果；Ya 等[13]采用ANSYS Fluent 動態(tài)計算軟件模擬了砂粒對管道中90°碳鋼彎頭的影響，結果表明，隨著顆粒質量流量的增加，沖蝕率呈指數增長；Yusof 等[14]應用Fluent 軟件對輕質原油在彎管中的流動進行了分析，得到了沖蝕速率隨著砂粒粒徑、流速和彎徑比變化的規(guī)律。

總體而言，國內外研究者們主要針對流體運動參數、砂粒特性[15]及管道的幾何特性[16]等因素對沖蝕的影響進行研究，而對溫度及流體流動性質等因素導致的沖蝕問題關注較少。 與普通原油相比，目前開采的稠油在標準狀況下黏度更大，流動性更差。 本工作在考慮稠油流動性對溫度的要求的基礎上，對比低黏原油與稠油在不同輸送溫度及不同流動條件下存在的沖蝕問題，對在同一含砂狀態(tài)下影響2 種原油沖蝕速率的2 類關鍵因素進行敏感性分析。

1 數學計算模型

1.1 低雷諾數k-ω 修正模型

稠油流態(tài)隨溫度變化幅度較小，且會出現過渡流區(qū)，為提高計算精度，采用標準的k-ω模型[17]，并對k-ω湍流模型進行低雷諾數修正，使之適用于雷諾數為2 000～4 000 的過渡狀態(tài)，經過修正后的k-ω計算模型[18]為:

式中，t為時間，s；ui為第i個坐標的流速，m/s；xi、xj為多元函數中第i和第j個橫坐標點；ρ為流體密度，kg/m3；k為湍動能，J；Γk代表k的有效擴散率，m/s；Gk表示由于平均速度梯度而產生的湍流動能，J；Yk為k的湍流擴散項， J ；μ為流體動力黏度，Pa·s；σk為k對應的湍流普朗特數；μt為湍流黏度，Pa·s；α*為湍流黏度系數；ω為湍流耗散率；考慮到α*會對低雷諾數校正造成影響從而抑制湍流黏度，故重新定義α*為[19]:

1.2 高雷諾數k-ε 模型

高雷諾數k-ε模型適用于雷諾數大于4 000，且同時受到重力場和溫度場的共同影響下的情況。 當同時受到重力場和溫度場的影響時，Fluent 中的k-ε模型需要考慮浮力對湍流產生的影響。 計算模型[20]為:

式中，xi為多元函數中第i個橫坐標點；Gb為湍流動能，J；β為熱膨脹系數，1/K；gi為重力在i方向上的分量，m/s2；μt為湍流黏度，Pa·s；Prt為湍流普朗特系數，0.85；T為流體溫度，K；ρ為流體密度，kg/m3；P為壓力，Pa。

受浮力影響的耗散程度由常數C3ε確定，計算式為:

式中，v為流體平行于重力方向的速度分量，m/s；u為流體垂直于重力方向的速度分量，m/s；根據模擬條件，流體流動方向與重力方向垂直，v＝0，此時C3ε＝0。

1.3 傳熱模型

考慮管內原油與管道壁面、原油內部與沙粒間的導熱及對流換熱，不考慮流體內部的化學反應吸放熱影響，計算模型為:

1.4 沖擊角模型

由于Fluent 默認沖蝕模型參數值僅代表壁面邊界條件，不能反映壁面材料屬性，為適應管內原油流動特性，Fluent 默認沖蝕模型為:

式中，ER為沖蝕速率，kg/(m2·s)；mp為砂粒的質量流量，kg/s；dp為砂粒直徑，mm；C(dp) 為砂粒顆粒直徑函數；N為最大砂粒數；B為布氏硬度，N/mm2，本研究中取值為120；fs為沙粒形狀系數，本研究選取球形砂粒，為0.2；Aface為壁面面積，m2；υ′為沙粒相對流速，m/s；f(θ)為沖擊角函數。

沖擊角函數采用分段多項式函數，新的計算模型見式(12)，沖擊角函數模型見圖1。

圖1 沖擊角函數模型Fig.1 Impact angle function model

2 物理模型及邊界

2.1 物性參數

為提高模擬準確性，對原油相關物性參數進行測量，以塔河油田所產原油為對象，利用RS300 型HAAK流變儀(夾具為40 mm 平行板與珀爾貼板)，對2 種原油的黏溫特性進行測量，剪切速率10 /s，試驗結果如圖2 所示。

圖2 稠油與低黏原油的黏溫曲線Fig.2 Viscosity-temperature curves of heavy oil and low viscosity crude oil

經擬合后，稠油黏溫關系為μ＝35 031.9e－0.099T＋65.1，低黏原油黏溫關系為μ＝6 993.8e－0.16T＋3.98，稠油的平均密度為963.8 kg/m3，比熱容為2 100 J/(kg·℃)，導熱系數為0.13 W/(m·K)，凝固點為30 ～60 ℃；低黏原油的平均密度為828.9 kg/m3，比熱容為1 560 J/(kg·℃)，導熱系數為0.11 W/(m·K)，根據試驗數據，對Fluent 內物質屬性進行UDF(用戶自定義函數)耦合定義；砂粒材料選取管線中常見的石英砂，其密度為2 650 kg/m3，比熱容為920 J/(kg·℃)，顆粒粒徑為0.1 mm，質量流率為0.01 kg/s。

2.2 幾何模型與網格

模擬以油田集油管網某主管為對象，管道為X80碳鋼，管徑DN250.0 mm，外徑273.0 mm，壁厚6.5 mm，工作壓力3 MPa，為保證流體充分流動并抑制出口管段發(fā)生回流現象，設置進出口管長均為10D；整體計算域網格采用六面體單元進行劃分，并在近壁面進行表面網格細化，彎管處局部加密，以提高模型的計算精度，模型網格數量為260 144，無關性檢驗表明，隨網格數量增加，計算結果不再發(fā)生明顯變化，其無關性檢驗曲線如圖3 所示，三維模型如圖4 所示。

圖3 無關性檢驗曲線Fig.3 Independence test curve

圖4 三維模型Fig.4 3D Model

2.3 模型假設及邊界條件

由于熱油管道外壁面存在涂層及保溫層，管壁與外界換熱量較少，熱交換集中于流體內部與壁面之間，換熱形式以熱傳導為主，不考慮熱對流，且只考慮流體內部溫度變化，不計算管壁及保溫層內部溫度變化，因此，管壁熱力邊界采用只對內部壁面進行耦合的薄壁結構，以減少熱擴散過程的計算量，熱油管道薄壁結構如圖5 所示。

圖5 熱油管道薄壁結構Fig.5 Thin wall structure of hot oil pipeline

傳熱過程中僅考慮原油流動中所產生的黏性熱及浮力影響，不考慮溫度變化對原油密度的影響；由于連續(xù)相密度小于砂粒且砂粒直徑較大，主要考慮影響砂粒運動軌跡的自身重力及曳力，忽略附加質量力、布朗力及Saffman 升力等；模型采用二階迎風格式，Simple算法求解，離散相及流動邊界條件如表1 所示[22]。

表1 邊界條件Table 1 Boundary Conditions

3 結果與討論

3.1 溫度對彎管沖蝕的影響

溫度是影響原油流動性的重要因素，由于稠油黏性較大，且受溫度影響大，在輸送時易在彎管外拱面形成黏性膜，對管壁起到一定的保護，彎頭的嚴重沖蝕區(qū)域多呈現在內側面；而低黏原油由于具有較低的黏度，更易在輸送時直接對彎管外拱面造成沖蝕，沖蝕區(qū)域基本呈對稱分布。 與此同時，與低黏原油相比，稠油的黏度與流動性也更易受到溫度的影響。 因此，在稠油的集輸過程中[23]，常常需要采用多種形式的伴熱或加熱輸送方式，以降低原油的水力摩阻損失[24]。 為了分析不同溫度下稠油和低黏原油管道中砂粒對彎管的沖蝕規(guī)律，分別對2 種含砂原油在不同溫度下對管壁的沖蝕現象進行模擬。

3.1.1 不同溫度下稠油沖蝕現象分析

在溫度分別為40，60，80 ℃，入口流速為1.0 m/s，砂粒固體顆粒粒徑為0.1 mm，質量流率為0.01 kg/s 的模擬條件下，含砂稠油對彎管內壁面的沖蝕情況如圖6所示。

圖6 不同溫度下含砂稠油沖蝕分布Fig.6 Erosion distribution of heavy oil containing sand at different temperatures

由圖6 可知，含砂稠油對管壁的沖蝕區(qū)域主要集中在彎管彎頭的底部和內拱面，且沖蝕區(qū)域分布不均勻，在低溫時進出口直管段并沒有出現明顯的沖蝕區(qū)域，隨著溫度的升高，彎管內弧面區(qū)的沖蝕面積逐漸 擴大。

為進一步明確溫度對含砂稠油沖蝕速率的影響，對多組溫度條件下的沖蝕速率進行了計算。 圖7 為不同溫度下含砂稠油的參數變化。 圖7 表明，隨著溫度的上升，彎管內的沖蝕速率均呈現增長趨勢。 不同流速條件下，沖蝕速率開始出現增長的初始溫度不同，原油流速越高，沖蝕速率開始增加時所對應的溫度越低。

圖7 不同溫度下含砂稠油的參數變化Fig.7 Parameter changes of heavy oil containing sand at different temperatures

此外，溫度的升高使得不同流速條件下的原油經歷了多個流動狀態(tài)。 對于流速相對較高的原油(1.5，2.0 m/s)，溫度的升高導致雷諾數增長較快，2 種流速的稠油分別約在64 ℃和71 ℃時進入湍流狀態(tài)，同時沖蝕速率增長迅速。 對于流速相對較低的原油(0.5，1.0 m/s)，隨溫度的升高，其流動狀態(tài)主要集中在層流及湍流過渡區(qū)域，沖蝕速率增長較緩慢。 可見，稠油沖蝕速率的變化與其雷諾數之間具有一定相關性。

3.1.2 不同溫度下低黏原油沖蝕現象分析

在溫度分別為40，60，80 ℃，入口流速為1.0 m/s，固體顆粒粒徑為0.1 mm，質量流率為0.01 kg/s 的模擬條件下，含砂低黏原油對彎管內壁面的沖蝕情況如圖8所示。

圖8 不同溫度下含砂低黏原油沖蝕分布Fig.8 Erosion distribution of low viscosity crude oil containing sand at different temperatures

與圖6 稠油在彎管處形成的沖蝕相比，低黏原油沖蝕區(qū)域面積受溫度的影響較小。 從圖8 可以看出，在原油溫度為40，60，80 ℃的條件下，其沖蝕覆蓋區(qū)域未發(fā)生明顯變化，但原油對管壁的沖蝕強度有所增加。

圖9 為不同溫度下含砂低黏原油的參數變化。 隨著溫度的上升，其沖蝕速率變化規(guī)律與稠油類似，總體呈上升趨勢。 與稠油相比，在原油流速較低的情況下(0.5，1.0 m/s)，雖然含砂低黏原油的流動狀態(tài)隨溫度的升高進入了湍流區(qū)，如圖9b，但其沖蝕速率并沒有出現較為明顯的增加，如圖9a。 而在流速較高的情況下(1.5，2.0 m/s)，含砂低黏原油的沖蝕速率隨溫度的升高在過渡區(qū)出現了較大幅度的波動。 隨著原油進入湍流區(qū)，其沖蝕速率的增長逐漸放緩。

圖9 不同溫度下含砂低黏原油的參數變化Fig.9 Parameter changes of low viscosity crude oil containing sand at different temperatures

3.2 流速對彎管沖蝕的影響

根據溫度對2 種原油沖蝕速率的影響結果，在保證2 種原油溫度相同的情況下，對流速與沖蝕速率的關系進行模擬計算。 模擬環(huán)境溫度25 ℃，固體顆粒粒徑0.1 mm，質量流率0.01 kg/s，計算結果如圖10 所示。由圖10 可知，在溫度相對較高的情況下(40，60，80℃)，稠油與低黏原油均隨流速的增加逐漸進入湍流區(qū)，2 種原油對彎管的沖蝕速率也隨流速的增加呈現出增長趨勢。 且低黏原油的增長幅度明顯高于稠油。 在溫度較低的情況下(20 ℃)，2 種原油隨流速的增加而處于層流及低雷諾數過渡區(qū)，其與彎管間不會出現明顯的沖蝕作用，沖蝕速率基本為0。

3.3 恒定湍流雷諾數下溫度及流速對彎管沖蝕的影響

溫度及流速對沖蝕速率的計算結果表明，在湍流狀態(tài)下，2 種原油的溫度與流速的增加都會導致沖蝕速率的增大。 為保證2 種原油均處于湍流狀態(tài)且符合實際需要，經計算，當雷諾數為5 000 時滿足稠油實際輸送的溫度要求。 因此在維持雷諾數為5 000 不變的情況下，對溫度與流速2 個因素對沖蝕速率的影響程度 進行比較，其結果如圖11 所示。

圖11 最大沖蝕速率與溫度和流速的關系Fig.11 Relationship between maximum erosion rate and temperature and flow velocity

圖11 顯示了在雷諾數保持不變的情況下(Re＝5 000)，2 種原油的流速由1.0 m/s 增加2.0 m/s，且溫度逐漸下降過程中沖蝕速率的變化情況。 對比之前研究中溫度與流速對原油湍流狀態(tài)下的沖蝕作用規(guī)律發(fā)現，在相同的湍流狀態(tài)下，相比于溫度因素，原油流速在對沖蝕速率的影響中占主導作用。 即使在溫度下降的情況下，流速的增加依舊會提高原油對彎管的沖蝕作用。 從圖11 中可以看出，這種影響在稠油管道中比在低黏原油管道中更加顯著。

4 結 論

在溫度與流速耦合流態(tài)的影響下，通過對比2 種含砂原油沖蝕速率的變化規(guī)律，得到以下結論:

(1)稠油和低黏原油油溫的上升均會提高其對彎管的沖蝕速率。 其中，在溫度升高的情況下，稠油的沖蝕速率與其自身雷諾數的增長趨勢具有一致性；低黏原油沖蝕速率則受流態(tài)變化影響，在過渡區(qū)時沖蝕速率與其自身雷諾數的增長趨勢存在較大波動；

(2)在油溫較低的條件下，2 種原油對彎管的沖蝕速率隨流速的增加變化較小；隨著油溫的增加，2 種原油沖蝕速率隨流速的增加逐漸增大。 且在相同溫度條件下，低黏原油沖蝕速率的增長幅度要大于稠油；

(3)在相同湍流狀態(tài)下，2 種原油流速變化在沖蝕過程中起主導作用，油溫的降低并不能有效緩解彎管處的沖蝕現象。