董其娟，韓明亮，夏德偉，牌君君，賈孌孌

(1.256600 山東省 濱州市 山東省先進(jìn)鋁基材料與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.256600 山東省 濱州市 濱州魏橋國(guó)科高等技術(shù)研究院)

0 引言

在全球石油資源儲(chǔ)量日益減少的背景下，現(xiàn)階段以石油為主要燃料的汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展受到了極大威脅，發(fā)展新能源汽車成為世界汽車工業(yè)持續(xù)發(fā)展的必然選擇。在建設(shè)低碳、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的宏觀背景下，發(fā)展新能源汽車是大勢(shì)所趨，在未來(lái)必將拉動(dòng)中國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)技術(shù)革新和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[1]。

純電動(dòng)汽車的續(xù)航里程和安全性是衡量其市場(chǎng)定位的關(guān)鍵指標(biāo)。純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程、行駛速度與動(dòng)力電池包息息相關(guān)，電池包不僅是用戶對(duì)汽車的評(píng)價(jià)，更是市場(chǎng)對(duì)企業(yè)認(rèn)可的關(guān)鍵因素[2-3]。純電動(dòng)汽車的安全性與電池包的機(jī)械強(qiáng)度有直接關(guān)系，一臺(tái)安全性高的純電動(dòng)汽車一定具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理、強(qiáng)度合格的電池包。目前，國(guó)內(nèi)大量研究集中在電池包的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和輕量化方面。王品健[4]采用有限元軟件對(duì)某汽車動(dòng)力電池包模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果表明，動(dòng)力電池包在4 種工況下的最大應(yīng)力分別為116、144、118、129 MPa，遠(yuǎn)小于電池包各結(jié)構(gòu)件的材料屈服強(qiáng)度；楊書(shū)建[5]計(jì)算了某款電池箱在汽車處于典型極端行駛情況下的受力，結(jié)果表明，汽車行駛在顛簸路面急剎車、急轉(zhuǎn)彎時(shí)電池箱隔板承受的最大應(yīng)力分別為98.7、60.5 MPa，2 種工況下電池箱所受最大應(yīng)力均小于底板和隔板材料屈服極限170 MPa，并且差距較大；李垚坤等[6]采用ABAQUS 軟件對(duì)某電動(dòng)汽車電池包結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)特性分析，電池包在顛簸+緊急制動(dòng)組合工況下最大應(yīng)力為114.8 MPa，最大位移為1.2 mm，只有吊耳孔、電池罩蓋2 個(gè)區(qū)域應(yīng)力大于100 MPa，其它鈑金件等效應(yīng)力不符合安全性能要求，需進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

電池包作為新能源汽車的核心動(dòng)力，其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求應(yīng)該滿足多變的運(yùn)行環(huán)境和行駛工況下的工作安全性和可靠性[7]。本文采用有限元法對(duì)新能源電動(dòng)汽車鋁制電池包箱體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和彎曲剛度進(jìn)行分析，使其滿足結(jié)構(gòu)的輕量化、高強(qiáng)度等設(shè)計(jì)要求，為電池包的進(jìn)一步設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型結(jié)構(gòu)與簡(jiǎn)化

本文所研究的電池箱由下箱體、電池模組、模組固定板和加強(qiáng)件等部件構(gòu)成，為簡(jiǎn)化模型，在前處理過(guò)程中忽略了非主要承載件。下箱體的側(cè)圍和底板之間通過(guò)螺栓連接，該電池包箱體近似箱式結(jié)構(gòu)，將電池模組引入電池包箱體的有限元模型中，簡(jiǎn)化成一個(gè)較為規(guī)則的方形體。采用這種簡(jiǎn)化方式不僅保留了真實(shí)的功率傳輸路徑，而且還真實(shí)地模擬了電池結(jié)構(gòu)對(duì)箱體的響應(yīng),簡(jiǎn)化后的模型如圖1 所示。

圖1 簡(jiǎn)化電池包箱體數(shù)學(xué)模型Fig.1 Simplified mathematical model of battery pack box

1.2 有限元網(wǎng)格劃分

結(jié)構(gòu)離散化指的是把一個(gè)連續(xù)的彈性體分割成由若干個(gè)有限大小區(qū)域組成并通過(guò)相互之間的共點(diǎn)連接的離散結(jié)構(gòu)，其中劃分的離散區(qū)域稱為有限單元或網(wǎng)格，離散結(jié)構(gòu)之間的共點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。單元節(jié)點(diǎn)的劃分與設(shè)置直接影響有限元分析的計(jì)算精度與效率。一般而言，網(wǎng)格劃分越細(xì)，節(jié)點(diǎn)越多，有限元分析的計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際，同時(shí)也增加了計(jì)算量，降低了計(jì)算效率。采用殼單元對(duì)電池包進(jìn)行網(wǎng)格劃分能得到很好的效果，共 355 214 個(gè)單元，單元尺寸為6 mm。相比于實(shí)體單元，殼單元不僅能保證計(jì)算精度，還能大大縮短計(jì)算時(shí)間并提升計(jì)算效率[8]。本文根據(jù)電池包體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽中面處理，采用殼單元模擬型材及板材。采用的單元類型及單元的數(shù)目如表1 所示，該電池包的有限元模型如圖2 所示。

表1 有限元模型參數(shù)Tab.1 Parameters of finite element model

圖2 電池包有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Finite element grid model of battery pack

1.3 材料屬性

隨著法規(guī)對(duì)節(jié)能環(huán)保要求的日益提高，尋求部件結(jié)構(gòu)輕量化效果和優(yōu)異的力學(xué)性能之間的平衡成為了關(guān)注的焦點(diǎn)，輕質(zhì)高強(qiáng)成為評(píng)判高端材料的重要指標(biāo)。該電池包體均采用高強(qiáng)度鋁合金材料6061-T6，其具體參數(shù)如表2 所示。

表2 電池包材料特性參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of battery pack materials

2 強(qiáng)度分析

分析前需確定載荷，電池包共16 個(gè)模組，每個(gè)模組12 kg，共計(jì)192 kg，以質(zhì)量點(diǎn)形式加載。

2.1 工況介紹

車輛行駛過(guò)程中，由于路面差異會(huì)產(chǎn)生不同的行駛工況，電池包的載荷條件因而隨之變化。電池包系統(tǒng)作為整車結(jié)構(gòu)的核心組件，其結(jié)構(gòu)是否具有足夠的強(qiáng)度保護(hù)內(nèi)部電池模組、電氣連接件以及各種元器件的安全，需要對(duì)電池包箱體的靜態(tài)特性進(jìn)行分析。靜態(tài)特性分析主要分析結(jié)構(gòu)受靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)外載荷時(shí)發(fā)生的變形，并通過(guò)插值與積分獲取結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變等響應(yīng)[9]。由于靜態(tài)關(guān)注的是位移，與速度無(wú)關(guān)，因此靜態(tài)分析中不考慮阻尼的影響，若系統(tǒng)受到的載荷與時(shí)間變化有關(guān)且變化非常緩慢，也可以將其近似看作準(zhǔn)靜態(tài)載荷。本文的靜態(tài)分析主要是分析固定不變的慣性載荷（只與質(zhì)量和重力加速度有關(guān)）對(duì)電池包機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響，通過(guò)計(jì)算動(dòng)力電池包在3g向前、3g向后、3g向左、3g向右、3.5g向上和3.5g向下這6 種典型工況下電池包箱體的應(yīng)力分布和位移，是否達(dá)到強(qiáng)度極限，為結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化提供數(shù)據(jù)參考。電池包坐標(biāo)系與汽車坐標(biāo)系方向相同，汽車行駛方向?yàn)閄軸，垂直于地面為Z軸，駕駛員側(cè)面為Y軸，各工況載荷參數(shù)如表3 所示。

表3 電池包在各工況下的加載情況（g=9.8 m/s2）Tab.3 Loading of battery pack under various working conditions (g=9.8 m/s2)

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)材料力學(xué)理論[10]，當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料的形狀改變能密度σ達(dá)到單向拉伸時(shí)使材料屈服的形狀改變能密度時(shí)，材料即會(huì)發(fā)生屈服，即

單向拉伸時(shí)，σ1=σ，σ2=σ3=0，則此時(shí)形狀改變能密度為

將式（2）、式（3）代入式（1），破壞準(zhǔn)則可表示為

式中：σ——單向拉伸時(shí)結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)σ=σs。

考慮材料的安全系數(shù)n，則結(jié)構(gòu)性能安全的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為

式中：σs——材料的屈服強(qiáng)度；n——安全系數(shù)；[σ]——安全系數(shù)下的許用應(yīng)力。

2.3 電池包結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

6 種工況的邊界約束一致，即約束8 個(gè)螺栓孔處的X、Y、Z向平動(dòng)自由度，如圖3 所示。

圖3 約束條件Fig.3 Restraint condition

（1）3g向前工況。圖4 為該工況電池包應(yīng)力云圖，由圖4 可見(jiàn)，應(yīng)力主要集中位于底板一側(cè)鋁制連接件折彎部位，模組連接件由鋁板折彎而成，會(huì)造成局部區(qū)域厚度不均勻，特別是在直角過(guò)渡區(qū)應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著。最大應(yīng)力值為29.4 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。電池包箱體最大形變位于中部，最大變形量為1.201 mm，如圖5 所示。

圖4 3g 向前工況下的電池包應(yīng)力云圖Fig.4 Stress distribution of battery pack under 3g forward working condition

圖5 3g 向前工況下的電池包位移云圖Fig.5 Displacement distribution of battery pack under 3g forward working condition

（2）3g向后工況。圖6 為該工況電池包應(yīng)力云圖，由圖6 可見(jiàn)，應(yīng)力主要集中在底板一側(cè)固定孔周圍，最大應(yīng)力值為29.02 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。電池包箱體最大形變同3g向前工況類似，位于電池包中部，最大變形量為1.223 mm，如圖7 所示。

圖6 3g 向后工況下的電池包應(yīng)力云圖Fig.6 Stress distribution of battery pack under 3g backward working condition

圖7 3g 向后工況下的電池包位移云圖Fig.7 Displacement distribution of battery pack under 3g backward working condition

（3）3g向左工況。圖8 為該工況電池包應(yīng)力云圖，由圖8 可見(jiàn)，應(yīng)力分布情況與3g向后工況的類似，主要集中位于底板另一側(cè)固定孔周圍，最大應(yīng)力值為35.18 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。電池包箱體最大形變同前2 種工況類似，位于電池包中部，最大變形量為1.211 mm，如圖9 所示。

圖8 3g 向左工況下的電池包應(yīng)力云圖Fig.8 Stress distribution of battery pack under 3g left working condition

圖9 3g 向左工況下的電池包位移云圖Fig.9 Displacement distribution of battery pack under 3g left working condition

（4）3g向右工況。圖10 為該工況電池包應(yīng)力云圖，應(yīng)力分布情況與3g向后工況的一致，主要集中位于底板一側(cè)固定孔周圍，最大應(yīng)力值為35.18 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。電池包箱體最大形變位于電池包中部，變形量為1.211 mm，如圖11 所示。

圖10 3g 向右工況下的電池包應(yīng)力云圖Fig.10 Stress distribution of battery pack under 3g rightward working condition

圖11 3g 向右工況下的電池包位移云圖Fig.11 Displacement distribution of battery pack under 3g rightward working condition

（5）3.5g向上工況。圖12 為該工況電池包應(yīng)力云圖，應(yīng)力分布情況與3g向前工況的一致，位于底板一側(cè)鋁制連接件折彎部位，最大應(yīng)力為70.2 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。電池包箱體最大形變位于電池包中部，最大變形量為1.211 mm，如圖13 所示。

圖12 3.5g 向上工況下的電池包應(yīng)力云圖Fig.12 Stress distribution of battery pack under 3.5g upward working condition

圖13 3.5g 向上工況下的電池包位移云圖Fig.13 Displacement distribution of battery pack under 3.5g upward working condition

（6）3.5g向下工況。圖14 為該工況電池包應(yīng)力云圖，由圖14 可見(jiàn)，應(yīng)力分布情況與3g向前工況的一致，位于底板一側(cè)鋁制連接件折彎部位，最大應(yīng)力值為126.1 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度240 MPa，結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計(jì)要求。電池包箱體最大形變同前5 種工況類似，位于電池包中部，最大變形量為5.447 mm，如圖15 所示。

圖14 3.5g 向下工況下的電池包應(yīng)力云圖Fig.14 Stress distribution of battery pack under 3.5g downward working condition

圖15 3.5g 向下工況下的電池包位移云圖Fig.15 Displacement distribution of battery pack under 3.5g downward working condition

綜上所述，鋁合金電池包在6 個(gè)工況下的最大應(yīng)力和最大位移如表4 所示。由表4 數(shù)據(jù)可知，所有應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度，在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，車身結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求，并具有較大的強(qiáng)度裕度。

表4 各工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度Tab.4 Structural strength under various working conditions

3 彎曲剛度

3.1 載荷及邊界條件

電池包為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，共有8 個(gè)安裝點(diǎn)，計(jì)算分析每側(cè)的4 個(gè)安裝點(diǎn)，如圖16 所示。以安裝點(diǎn)1 為例，在安裝點(diǎn)1 沿Z方向施加-1 000 N 的力，其他安裝點(diǎn)約束X、Y、Z向位移，具體載荷及約束情況如圖17 所示，其他3 個(gè)安裝點(diǎn)依此類推。

圖16 安裝點(diǎn)位置Fig.16 Installation point position

圖17 載荷及邊界條件Fig.17 Loads and boundary conditions

3.2 彎曲剛度計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)[7]，電池包彎曲剛度計(jì)算方法為

式中：F——施加在電池包安裝點(diǎn)上的垂向載荷；Zmax——在安裝點(diǎn)分別施加垂向載荷F后得到最大彎曲位移量；EI——電池包的彎曲剛度值。

圖18 為各個(gè)安裝點(diǎn)的位移云圖，由位移云圖可知，安裝點(diǎn)1—安裝點(diǎn)4 的最大位移量分別為1.541、1.112、1.012、1.012 mm，將數(shù)據(jù)代入式（6）計(jì)算可得到安裝點(diǎn)1—安裝點(diǎn)4 的彎曲剛度分別為648.929、899.281、988.142、988.142 N/mm，結(jié)果均滿足電池包的彎曲剛度要求。

圖18 各安裝點(diǎn)位移云圖Fig.18 Displacement distribution of each installation point

5 結(jié)論

采用有限元方法對(duì)電池包箱體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和彎曲剛度分析，主要結(jié)論如下：

（1）選擇3g向前、3g向后、3g向左、3g向右、3.5g向上和3.5g向下6 種典型工況，模擬電池包靜態(tài)性能，對(duì)電池包進(jìn)行強(qiáng)度分析，通過(guò)應(yīng)力和位移等結(jié)果評(píng)估，6 種典型工況下電池包箱體的結(jié)構(gòu)均滿足強(qiáng)度性能要求。

（2）3g向前、3.5g向上、3.5g向下工況最大應(yīng)力分布類似，均位于底板一側(cè)鋁制連接件折彎部位；3g向后、3g向左和3g向右工況最大應(yīng)力分布情況類似，均集中在底板一側(cè)固定孔周圍，說(shuō)明這2 個(gè)位置結(jié)構(gòu)薄弱，在生產(chǎn)應(yīng)用中應(yīng)予關(guān)注并加強(qiáng)。6 種典型工況下最大位移均集中在電池包中部。

（3）電池包4 個(gè)安裝點(diǎn)的彎曲剛度依次為648.929、899.281、988.142、988.142 N/mm，符合剛度要求。