陶正叁，李澤滔

（550025 貴州省 貴陽市 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院）

0 引言

近年來，為減少CO2排放量，實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，新能源汽車產(chǎn)業(yè)開始加速市場化轉(zhuǎn)型。新能源汽車按動(dòng)力不同可以分為純電動(dòng)、燃料電池動(dòng)力和混合動(dòng)力[1]。純電動(dòng)汽車依賴電池技術(shù)，充電不便、續(xù)航里程受限；燃料電池汽車功率密度低且成本高，不適合大范圍推廣；混合動(dòng)力汽車基于油、電混合動(dòng)力，燃油經(jīng)濟(jì)性高、續(xù)航長、清潔性高，是目前產(chǎn)業(yè)的重點(diǎn)研究方向[2]。新能源汽車由于技術(shù)積累時(shí)間短暫，部分關(guān)鍵技術(shù)不成熟，在目前市場驅(qū)動(dòng)導(dǎo)向下急需技術(shù)升級(jí)和完善。

能量管理策略分為汽車動(dòng)力系統(tǒng)、平衡續(xù)航和尾氣排放，是混合動(dòng)力汽車的核心控制策略[3]?；旌蟿?dòng)力汽車的能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化[4]?；谝?guī)則的控制策略又可以分為基于確定規(guī)則和基于模糊規(guī)則的2 種控制策略。其中模糊規(guī)則的能量控制策略優(yōu)點(diǎn)是對(duì)工況的依賴性比確定規(guī)則的低，魯棒性好，能夠很好地運(yùn)用到非線性控制[5]。付主木等[6]在混合動(dòng)力汽車上實(shí)現(xiàn)了模糊控制能量管理策略，相對(duì)于原電輔助策略能夠提高整車經(jīng)濟(jì)性，為獲得更好的控制參數(shù)，基于群體元啟發(fā)智能算法被用來優(yōu)化模糊控制器；武小蘭等[7]提出了用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器，在滿足性能前提下，有效提高燃油經(jīng)濟(jì)性；毛建中等[8]在對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)使用蟻群算法，減少了模糊主觀性，降低了尾氣排放，提高了電池壽命。

為了提高車輛整車經(jīng)濟(jì)性，本文建立并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車仿真模型，設(shè)計(jì)了一種基于模糊控制的能量管理策略，提出了一種基于模擬退火的改進(jìn)粒子群算法對(duì)模糊控制器進(jìn)行優(yōu)化。在ADVISOR 上進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過與未優(yōu)化的模糊能量管理策略進(jìn)行比較，驗(yàn)證其在提升燃油經(jīng)濟(jì)性和降低尾氣排放的優(yōu)越性。

1 并聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

混合動(dòng)力汽車由于動(dòng)力源電機(jī)位置分布不同，可以分為3 種：串聯(lián)式、并聯(lián)式和混聯(lián)式[9]。混聯(lián)式構(gòu)造復(fù)雜，控制成本太高，未被大范圍使用[10]。本文選擇控制難度適中、能量利用率高的并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象。汽車整體構(gòu)型如圖1 所示。

圖1 并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車整體構(gòu)型Fig.1 Overall configuration of parallel hybrid electric vehicle

并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車的內(nèi)燃機(jī)（ICE）和電動(dòng)機(jī)（EM）采用扭矩裝置進(jìn)行組合。汽車的動(dòng)力轉(zhuǎn)矩來源于2 方面：發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)。當(dāng)電池電量過低時(shí)，ICE 可驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)為電池充電[11]；當(dāng)汽車需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)，EM 還可以為ICE 提供所需的輔助轉(zhuǎn)矩。本文的車輛模型中發(fā)動(dòng)機(jī)為汽車的主要?jiǎng)恿碓?，而EM 可以提供額外能量來源。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)及模糊化

模糊控制器（FLC）的基本結(jié)構(gòu)由模糊化、模糊推理、解模糊化及規(guī)則庫4 個(gè)基本部分組成。本文采用Mandani 模糊推理方法，解模糊采用重心法。設(shè)計(jì)的FLC 為兩輸入一輸出：需求轉(zhuǎn)矩Tr和電池SOC作為輸入，輸出為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩Te。

模糊化過程是將輸入的清晰值轉(zhuǎn)化為模糊值。首先確定輸入輸出變量的實(shí)際值范圍，假設(shè)該車的總需求轉(zhuǎn)矩Tr的限定范圍為[0，Trmax]，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出范圍為[0，Temax]，而電池SOC的取值范圍為[0.4，0.8]，然后將它們量化到1～11 的連續(xù)模糊域區(qū)間。其中‘1’表示轉(zhuǎn)矩為0 或電池SOC下限，‘6’表示最優(yōu)轉(zhuǎn)矩或SOC中值，‘11’表示最大轉(zhuǎn)矩或SOC上限。

2.2 隸屬度函數(shù)

輸入輸出模糊化后就可以設(shè)計(jì)隸屬度函數(shù)，將數(shù)值域的連續(xù)數(shù)值和模糊論域的離散概念聯(lián)系起來，讓數(shù)值具有實(shí)際意義。選擇合適的隸屬度函數(shù)形狀對(duì)模糊控制器非常重要。當(dāng)隸屬度函數(shù)窄小時(shí)，控制器表現(xiàn)靈敏，反之，控制表現(xiàn)平穩(wěn)[12]。本次采用的是對(duì)稱的三角形和梯形隸屬度函數(shù)，其中輸入輸出中的S，RS，M，RB，B 的形狀為三角形，而邊緣VS、VB 的形狀是梯形。輸入輸出變量初始隸屬度函數(shù)都如圖2 所示。

圖2 輸入輸出隸屬度Fig.2 Input and output membership

2.3 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)需遵從以下原則：（1）當(dāng)電池SOC值較小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩應(yīng)大于整車需求轉(zhuǎn)矩，超出的部分功率為電池組充電；（2）當(dāng)電池SOC值在高效率區(qū)域范圍時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行控制在經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)，通過電機(jī)調(diào)節(jié)需求轉(zhuǎn)矩與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的差值；（3）當(dāng)電池SOC值較高時(shí)，主要是發(fā)動(dòng)機(jī)在工作，電機(jī)可以提供額外的輔助動(dòng)力。所建立的模糊規(guī)則如表1 所示。

表1 模糊規(guī)則庫Tab.1 Fuzzy rule base

3 模糊控制參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化參數(shù)確定

為了減少算法的計(jì)算復(fù)雜度，應(yīng)該盡可能減少定義隸屬度函數(shù)的參數(shù)數(shù)量。因此本文研究假設(shè)輸入輸出3 個(gè)隸屬度函數(shù)中心點(diǎn)‘6’保持不動(dòng)，其他的選擇中心坐標(biāo)值和單側(cè)等寬度，具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示，而且設(shè)定需求轉(zhuǎn)矩與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的隸屬度函數(shù)相同。設(shè)TC1～TC6為轉(zhuǎn)矩的隸屬度中心點(diǎn)，而SC7～SC12為SOC隸屬度函數(shù)的中心點(diǎn)，TW1～TW7為轉(zhuǎn)矩隸屬度函數(shù)寬度，SW8～SW14為SOC隸屬度函數(shù)寬度，一共有26 個(gè)待參數(shù)優(yōu)化,其中各個(gè)參數(shù)的優(yōu)化范圍如表2 所示。

表2 優(yōu)化參數(shù)表Tab.2 Optimization parameters

圖3 參數(shù)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Parametric structure diagram

3.2 評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)定

評(píng)價(jià)混合動(dòng)力汽車能量管理策略的控制指標(biāo)包括百公里油耗量、電池荷電狀態(tài)SOC變化量、尾氣排放量（CO，HC，NOX）和電池壽命等，本文考慮的是百公里油耗量、電池SOC變化量和尾氣歸一化排放量3 個(gè)指標(biāo)，并設(shè)置不同的權(quán)值系數(shù)衡量各個(gè)指標(biāo)的重要度，由此建立待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，也就是此次優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)為

式中：Fuel——燃油消耗值；SOC——電池SOC 消耗值；Emis——尾氣歸一化消耗值，由3 種尾氣（HC、CO、NOX）加權(quán)計(jì)算得到，β1=0.4，β2=β3=0.3；Fuel，SOC，Emis——對(duì)應(yīng)各自的目標(biāo)值；α1～α3——權(quán)重系數(shù)，α1=0.7，α2=0.2，α3=0.1。

4 模擬退火粒子群算法與改進(jìn)

4.1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法（PSO）最早由Eberhart 和Kennedy 在1995 年提出，源于對(duì)鳥群覓食行為的演變和研究[13]。它的基本原理是假設(shè)在D維的搜索空間由N個(gè)粒子構(gòu)成一個(gè)粒子群體粒子，在尋優(yōu)過程中，每個(gè)粒子視為一個(gè)個(gè)體，并且具有速度特征和位置特征，代表粒子運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。通過個(gè)體極值和全局極值更新粒子速度和位置，用設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)可以得到粒子的適應(yīng)值，然后在每一代迭代過程中根據(jù)目標(biāo)的適應(yīng)值評(píng)判粒子的優(yōu)劣。更新速度和位置計(jì)算公式為

式中：i——種群的第i個(gè)粒子；d——粒子維度；ω——慣性權(quán)重，ω決定粒子在迭代過程中的尋優(yōu)能力；c1,c2——學(xué)習(xí)因子，取值范圍是[0,4]；r1,r2——[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；Pid——每個(gè)粒子尋優(yōu)的極值；Pgd——整體上極值。

傳統(tǒng)的PSO 算法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)優(yōu)化，但是算法的后期收斂速度較慢，收斂精度低，容易出現(xiàn)早熟收斂的情況，這會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不一定最好。所以本文采用一種改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化模糊控制器。

4.2 模擬退火算法

模擬退火算法[14]是一種全局優(yōu)化算法，它的思想來源于模擬固體退火和冷卻過程，當(dāng)固體溫度上升時(shí)，固體內(nèi)能增加，此時(shí)內(nèi)部微粒做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；溫度下降時(shí)，內(nèi)能減少導(dǎo)致微粒運(yùn)動(dòng)減少。實(shí)際算法中，控制參數(shù)相當(dāng)于固體溫度T，目標(biāo)函數(shù)變化可以模擬內(nèi)能變化f，內(nèi)能在減少的過程中，可以使算法收斂到最優(yōu)結(jié)果。模擬退火算法主要由3 部分組成：初始解生成、平衡狀態(tài)獲取以及退火處理。

具體步驟：（1）初始化退火溫度T，隨機(jī)生成初始解x0，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值；（2）在x0領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生新的解x1，計(jì)算2 個(gè)解的目標(biāo)函數(shù)差值Δf=f(x0)-f(x1)，通過Metropolis 準(zhǔn)則，計(jì)算接收新解的概率。（3）將溫度進(jìn)行退火操作：Tk+1=qTk；如果滿足收斂則結(jié)束；反之轉(zhuǎn)到步驟（2）。

Metropolis 準(zhǔn)則表述為，當(dāng)前解與產(chǎn)生新解的目標(biāo)函數(shù)差值，則接受新解的概率為

4.3 改進(jìn)措施

4.3.1 混沌初始化

在傳統(tǒng)的PSO 算法里，種群的初始化是隨機(jī)產(chǎn)生的，造成粒子位置分布不均勻，會(huì)對(duì)粒子尋優(yōu)的收斂速度和精度產(chǎn)生影響?；煦缡且环N無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)形式，主要特征是遍歷性、隨機(jī)性、規(guī)律性，它的基本原理是把無序的變量按照一定規(guī)則通過映射轉(zhuǎn)換為新的變量序列[15]。本文采用混沌策略中Logistic 映射進(jìn)行粒子初始化，該映射能夠產(chǎn)生分布均勻的粒子變量序列，提高算法的尋優(yōu)能力。Logistic 映射的表達(dá)式為

式中：μ——控制參數(shù)，取值范圍一般為[2，0]；xn——混沌變量；n——序列編號(hào)。

設(shè)粒子種群大小為m，粒子維數(shù)為d，在[0，1]的初始值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生d維向量a0，通過式（5）生成m-1 個(gè)混沌向量：a1，a2，…，am-1，將產(chǎn)生的m個(gè)序列向量按照式（6）映射到解空間中。

式中：Ud——搜索空間上限；Ld——下限；xi——第i個(gè)混沌初始化的粒子位置。

4.3.2 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整

（1）權(quán)重系數(shù)。傳統(tǒng)的PSO 算法中慣性權(quán)重ω的取值會(huì)影響算法的尋優(yōu)能力，當(dāng)ω取值在1 附近時(shí)，粒子能很快找到全局最優(yōu)位置，但ω到最優(yōu)值附近時(shí)收斂速度卻很慢。因此慣性權(quán)重取值要隨迭代次數(shù)改變大小，本文采用一種按高斯函數(shù)變化的權(quán)重策略。ω的更新公式為

式中：iter——迭代次數(shù)；itermax——最大迭代次數(shù)。

（2）加速因子。為了加快粒子群算法的搜索速度，加速因子用式（8）進(jìn)行更新

4.4 基于模擬退火改進(jìn)粒子群算法

在求解優(yōu)化目標(biāo)問題時(shí)，常通過PSO 或SA 來解決，但是這2 種算法在單獨(dú)尋優(yōu)時(shí)存在一定缺陷，PSO 算法在搜索過程中容易出現(xiàn)早收斂，從而陷入局部極值，全局搜索能力低；SA 實(shí)現(xiàn)全局收斂有嚴(yán)苛的溫度條件限制，加大了算法的計(jì)算復(fù)雜度。因此將改進(jìn)的PSO 與SA 結(jié)合，避免進(jìn)入早熟狀態(tài)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)算法的高效率運(yùn)行?；谀M退火改進(jìn)粒子群算法（SA-IPSO）的步驟：

步驟1：初始化粒子群，設(shè)置種群個(gè)數(shù)N，粒子空間維數(shù)D，最大迭代次數(shù)；設(shè)定模擬退火參數(shù)，初始溫度T0，降溫速率q；

步驟2：按照式（5）、式（6）對(duì)粒子的初始位置進(jìn)行混沌初始化；

步驟3：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)，將所有粒子的適應(yīng)度作為每個(gè)粒子的pbest，所有粒子中適應(yīng)度最優(yōu)的粒子作為gbest；

步驟4：根據(jù)式（7）、式（8）進(jìn)行權(quán)重系數(shù)和加速因子的更新；

步驟5：按照式（3）更新粒子速度和位置，計(jì)算更新后的粒子適應(yīng)度值，比較更新全局最優(yōu)值和個(gè)體最優(yōu)解；

步驟6：將粒子的適應(yīng)度值以升序方式排序，對(duì)適應(yīng)度較差的粒子進(jìn)行模擬退火算法產(chǎn)生新的粒子，按照式（4）的概率準(zhǔn)則判斷是否接收新的粒子。若滿足，接收新解并更新，否則保留當(dāng)前解，返回步驟5；

步驟7：確定是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足，則輸出最優(yōu)參數(shù)值，否則轉(zhuǎn)為執(zhí)行步驟4。

5 仿真結(jié)果與分析

本次實(shí)驗(yàn)在ADVISOR 上搭建并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車仿真模型，然后在Simulink 建立基于模糊控制的能量管理策略，如圖4 所示，并將其嵌入搭建好的混合動(dòng)力汽車模型中。汽車主要部件的仿真參數(shù)如表3 所示。

表3 HEV 基本部件參數(shù)Tab.3 Parameters of basic components of HEV

圖4 模糊控制管理模塊Fig.4 Fuzzy control management module

ADVISOR 中的仿真路況選擇循環(huán)工況（CYC_VAIL2NREL），如圖5 所示，行駛距離為139 km，仿真時(shí)間為5 914 s，初始電池SOC值設(shè)置為0.7。將26 個(gè)待優(yōu)化變量進(jìn)行編碼，應(yīng)用SA-IPSO 算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行迭代賦值。在算法尋優(yōu)過程中，通過對(duì)整車模型的調(diào)用計(jì)算當(dāng)前汽車的百公里油耗值、SOC狀態(tài)量以及尾氣排放量，將這些數(shù)值反饋給目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值最小或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，輸出最優(yōu)的參數(shù)解向量作為模糊控制器隸屬度函數(shù)參數(shù)。

圖5 CYC_VAIL2NREL 工況運(yùn)行Fig.5 Operation under CYC_VAIL2NREL condition

圖6 為選定工況下未優(yōu)化模糊控制器和優(yōu)化模糊控制器的SOC變化。從圖6 可見，隨著工況的運(yùn)行，電池SOC緩慢下降，2 600～3 000 s 之間一直保持在0.4，是因?yàn)樵O(shè)置了電池SOC下限值，防止電池電量過低，到運(yùn)行結(jié)束后未優(yōu)化的模糊控制（FUZZY）的SOC為0.494 2，SA-IPSO 優(yōu)化的SOC終值為0.514 1,相比前者電池SOC提升了3.8%，說明SA-IPSO 優(yōu)化后的模糊控制策略可以更有效地保持電池狀態(tài)的平衡，防止過度放電。

圖6 2 種策略下的電池SOC 變化Fig.6 Changes of battery SOC under two strategies

圖7 為優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布情況，可以看出，優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)更加集中在高效區(qū)，平均工作效率由28.32%提高到33.11%，說明優(yōu)化后模糊控制器能夠更合理分配電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，從而提升發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率，減少油耗和尾氣排放。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)Fig.7 Engine working points

表4 為2 種循環(huán)工況下優(yōu)化前后的仿真結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明基于SA-IPSO 算法優(yōu)化的控制策略能夠有效地降低尾氣排放，在滿足汽車動(dòng)力性的同時(shí)提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

表4 不同策略下的燃油排放與尾氣排放比較Tab.4 Comparison of fuel emissions and tailpipe emissions under different strategies

6 結(jié)論

本文以某款并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，以汽車總轉(zhuǎn)矩和電池SOC為輸入、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩為輸出，設(shè)計(jì)了一種基于模糊邏輯控制器的能量管理策略，為了滿足汽車更好的經(jīng)濟(jì)性需求，采用SAIPSO 算法對(duì)其模糊控制器進(jìn)行優(yōu)化。在ADVISOR軟件中利用CYC_VAIL2NREL 工況對(duì)混合動(dòng)力汽車進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明，在保持整車動(dòng)力性能基本不變的前提下，優(yōu)化后的控制策略能明顯改善發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，使其工作在更加高效區(qū)，有效地提高燃油經(jīng)濟(jì)性，降低尾氣排放，為并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車整車經(jīng)濟(jì)性的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。