冀 松,劉永立*,卞雪梅

(1. 保定理工學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北 保定 071000;2. 河北大學(xué),河北 保定 071000)

1 引言

隨著“智能城市”、“智能終端”等概念的出現(xiàn),無線局域網(wǎng)充斥在人們的生產(chǎn)與生活之中[1-3]。因無線局域網(wǎng)具備低成本、易移動(dòng)和靈活性強(qiáng)等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域。隨著人類工作與生活的需求,室內(nèi)無線局域網(wǎng)的需求和部署也不斷增多,但因?yàn)閷?duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的不合理,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量急劇下降,為了提高用戶體驗(yàn),必須為用戶提供更加便捷、更優(yōu)性能的無線局域網(wǎng)[4,5]。

現(xiàn)如今有越來越多的科學(xué)研究者參與到無線局域網(wǎng)覆蓋通信的研究中。文獻(xiàn)[6]以無線傳播環(huán)境為基礎(chǔ)提出無線局域網(wǎng)建設(shè)目標(biāo)場景的方案與思路,對(duì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行聚類分析,研究室內(nèi)和室外多種建設(shè)方式下無線局域網(wǎng)的覆蓋問題,該方法提高了網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)效率。文獻(xiàn)[7]通過對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋系統(tǒng)架構(gòu)、業(yè)務(wù)類型和技術(shù)特點(diǎn)的分析,將無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較,表明無線覆蓋系統(tǒng)不僅能夠降低建設(shè)成本,還可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)一規(guī)劃與管理。文獻(xiàn)[8]通過對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋方案的對(duì)比,設(shè)計(jì)了一種適用于多種條件下的無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋方案,為了能夠在大范圍空間內(nèi)均可以提供無線網(wǎng)絡(luò),提出了基于Web安全認(rèn)證的系統(tǒng)方法,該方法具有效率高、安全性好等優(yōu)點(diǎn)。

基于以上研究,針對(duì)室內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)的全覆蓋問題,設(shè)計(jì)了模擬分解下的無線局域網(wǎng)室內(nèi)全覆蓋通信方法。分別采用網(wǎng)格自適應(yīng)方法和逐步消除法對(duì)AP的位置和數(shù)量進(jìn)行布局和求解,并通過模擬分解法對(duì)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代處理。

2 無線接入點(diǎn)布局

室內(nèi)信號(hào)容易受到反射和散射的影響,形成不同相位和幅度的多徑信號(hào),從而導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度產(chǎn)生波動(dòng)。為了提高信號(hào)強(qiáng)度,采用網(wǎng)格自適應(yīng)法求解室內(nèi)部署AP的位置,通過逐步消除法求解出室內(nèi)最小AP的數(shù)量,確保AP功率最低的同時(shí)保證室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率。室內(nèi)通信系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 室內(nèi)通信系統(tǒng)示意圖

在部署過程中,為了能夠讓信號(hào)均勻、大范圍覆蓋,需要將AP沿著室內(nèi)墻面安裝,并確保AP天線與墻面垂直,假設(shè)室內(nèi)房間長度為L,采用AP與室內(nèi)墻面之間留一定余量的方式進(jìn)行AP安裝,AP數(shù)量計(jì)算公式為

(1)

其中,d表示各個(gè)AP間的距離。由于室內(nèi)用戶分布較為密集,AP覆蓋范圍交疊程度較高,很容易造成同頻信號(hào)的干擾,為此建立了干擾域模型確保室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的可靠性與連通性。以AP最小發(fā)射總功率作為目標(biāo)函數(shù),表示為

(2)

其中,其中Pm表示第m個(gè)AP發(fā)射的功率;Num表示AP總個(gè)數(shù)。為了分析網(wǎng)絡(luò)路徑損耗,需要考慮陰影效應(yīng)對(duì)通信的影響,公式為

Esha＿m,q=|Dm,q|-βD0

(3)

其中,β表示路徑損耗因子;q表示用戶;Dm,q表示用戶q與AP的歐式距離。當(dāng)用戶在兩個(gè)AP覆蓋區(qū)域內(nèi),根據(jù)接收信號(hào)的強(qiáng)度與距離對(duì)AP進(jìn)行標(biāo)記,那么被標(biāo)記的AP以及用戶接收功率、被干擾與第m個(gè)AP相關(guān)聯(lián)的所有用戶功率分別表示為:

(4)

其中,amark＿q表示被標(biāo)記的AP;Mtol＿q表示室內(nèi)AP總數(shù);Prec＿q表示接收功率;Pamark＿q表示被標(biāo)記AP的功率;bamark＿q表示功率因子;Iacc＿q表示用戶收到的干擾;Pm表示與第m個(gè)AP相關(guān)聯(lián)的功率;Pm,q表示用戶q接收第m個(gè)AP的功率;Utol表示m個(gè)AP服務(wù)的總用戶數(shù)。結(jié)合聯(lián)合優(yōu)化方法,以室內(nèi)AP數(shù)量最少作為優(yōu)化目標(biāo),優(yōu)化模型表示為

(5)

室內(nèi)AP優(yōu)化是多約束條件非線性問題,表示為

(6)

其中,Rlsd＿th表示鏈路信噪比閾值;χ2表示熱噪聲功率;公式右側(cè)第一項(xiàng)表示用戶q收到有用信號(hào)功率;第二項(xiàng)表示用戶q收到干擾信號(hào)功率。采用網(wǎng)格自適應(yīng)法求解室內(nèi)AP安裝位置的優(yōu)化模型,通過網(wǎng)格點(diǎn)的計(jì)算,選擇相應(yīng)的基向量和步長生成方向向量,并將方向向量加載到?jīng)Q策變量中與前一個(gè)迭代值進(jìn)行比較。若室內(nèi)AP總功率比前一個(gè)迭代值高,那么將步長乘以收縮標(biāo)量;若室內(nèi)AP總功率比前一個(gè)迭代值低,那么將步長乘以擴(kuò)展標(biāo)量,直到算出的值小于設(shè)定閾值,停止AP安裝位置優(yōu)化算法的迭代。室內(nèi)AP坐標(biāo)向量和基向量可表示為

(7)

其中,(xNum,yNum)表示第Num個(gè)AP的位置坐標(biāo)。假設(shè)室內(nèi)環(huán)境中每個(gè)AP的發(fā)射功率和覆蓋半徑均一致,通過上述方法計(jì)算出的AP位置會(huì)存在交疊覆蓋的情況,會(huì)導(dǎo)致交疊區(qū)的用戶受到多個(gè)AP干擾,因此采用逐步消除法對(duì)室內(nèi)AP數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化求解。計(jì)算出室內(nèi)任意兩個(gè)APi和APj的歐氏距離,若歐式距離小于設(shè)定閾值,選擇兩個(gè)AP直線連接的中點(diǎn)作為新AP的位置,并重新計(jì)算新AP的信燥比,若其比設(shè)定門限值大,表示原AP可消除;若歐式距離小于設(shè)定閾值,且新AP信噪比比設(shè)定門限值小,表示原AP不可消除;若歐式距離大于設(shè)定閾值,表示兩個(gè)AP均不可消除。遍歷所有室內(nèi)候選AP的安裝位置,直到得到最佳的AP數(shù)量。

3 網(wǎng)絡(luò)全覆蓋優(yōu)化

通過對(duì)AP接入點(diǎn)的初步布局,能夠以最少的數(shù)量和較小的總功率為室內(nèi)用戶服務(wù),但如果室內(nèi)某區(qū)域用戶較少時(shí),可能出現(xiàn)該區(qū)域用戶少,而其它區(qū)域用戶多的情況,導(dǎo)致該區(qū)域AP承載輕,其它區(qū)域AP過載,從而造成無線網(wǎng)絡(luò)容量服務(wù)不均衡。在室內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)中,AP的位置是已知的,且用戶的移動(dòng)性小,一個(gè)用戶只能與一個(gè)AP相關(guān)聯(lián),若新用戶進(jìn)入室內(nèi)連接無線網(wǎng),需要通過對(duì)AP所有信道的識(shí)別,選擇與AP信標(biāo)RSSI最強(qiáng)的相關(guān)聯(lián)。為避免網(wǎng)絡(luò)覆蓋漏洞,用戶q與APm關(guān)聯(lián)狀態(tài)可表示為

(8)

其中,Plev＿k表示AP所處的工作等級(jí)。每個(gè)用戶的流量需求以字節(jié)為單位,與同個(gè)AP關(guān)聯(lián)的用戶共享帶寬,每個(gè)用戶所占AP帶寬時(shí)長可表示為

(9)

fq表示用戶需要的流量;vnet表示網(wǎng)絡(luò)傳輸速率。由于有些用戶與AP關(guān)聯(lián)時(shí)并沒有消耗流量,因此用戶與AP連接狀態(tài)可表示為

(10)

同一時(shí)刻,所有AP帶寬的使用可通過室內(nèi)用戶向AP發(fā)送請求和處理時(shí)間總和表示,用戶與AP關(guān)聯(lián)處理時(shí)間越久,說明AP利用率高,負(fù)載越多,工作在k級(jí)功率上的負(fù)載可表示為

(11)

其中,Um表示與APm關(guān)聯(lián)的用戶集。為了減少擁塞AP,通過控制AP的傳輸功率等級(jí)改變AP的覆蓋范圍,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的均衡覆蓋。在網(wǎng)絡(luò)中,將AP負(fù)載與用戶數(shù)量相關(guān)聯(lián),若某個(gè)AP比其它AP負(fù)載均高,表明該AP為擁塞AP,通過降低AP功率等級(jí)縮小其覆蓋范圍,這樣會(huì)使室內(nèi)邊緣用戶因信號(hào)質(zhì)量下降而重新與信號(hào)較好的輕負(fù)載的AP相關(guān)聯(lián),實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的均衡,但這種處理方法會(huì)大大降低與該AP相關(guān)聯(lián)用戶的信號(hào)質(zhì)量,為此本文采用傳輸流量與AP功率分開處理的方法。假設(shè)某一功率上AP的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)為s,計(jì)算過程表示為

Snet={(APm,Plev＿k)|?APm∈[0,1,…k]}

(12)

網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)決定了AP與用戶關(guān)聯(lián)和覆蓋情況。進(jìn)而對(duì)AP的功率進(jìn)行控制,在AP固定的情況下,AP的覆蓋范圍和冗余程度是由AP的覆蓋半徑?jīng)Q定的,優(yōu)化問題可表示為

(13)

其中,ri表示覆蓋半徑;J(ri)表示覆蓋范圍。在網(wǎng)絡(luò)最佳條件下有

(14)

其中,Qred(r1,r2,…,rn)表示覆蓋冗余程度。由于式(14)是一個(gè)多變量函數(shù),需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,本文采用模擬分解法對(duì)函數(shù)進(jìn)行處理,通過迭代使目標(biāo)函數(shù)值不斷減小,公式表示為

(15)

其中,Vk表示函數(shù)第k次迭代結(jié)果;Vk+1表示函數(shù)第k+1次迭代結(jié)果;Δ表示迭代步長;Ddec表示分解度。迭代的終止條件表示為

(16)

其中,φ表示設(shè)定的閾值?；谀M分解法的思想,通過迭代求覆蓋冗余程度取得極小值時(shí)的AP覆蓋半徑

(17)

其中,r0表示迭代步長,覆蓋冗余程度的分解和分解模型分別可表示為

(18)

具有n個(gè)變量的覆蓋冗余程度函數(shù),其分解方向可以是n維空間的任何方向,求出該函數(shù)的分解復(fù)雜性較高,但可以通過偏導(dǎo)數(shù)求解出近似值,公式表示為

(19)

選取適當(dāng)?shù)摩苧大小,通過對(duì)所有室內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)重復(fù)覆蓋次數(shù)的統(tǒng)計(jì),求出網(wǎng)絡(luò)覆蓋冗余程度的函數(shù)值。

4 仿真與結(jié)果分析

由于室內(nèi)環(huán)境相對(duì)較為狹窄,為了避免AP之間重疊程度過高,采用本文方法與傳統(tǒng)的K-Means方法對(duì)AP的位置和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化與布局,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的全覆蓋。并且選擇均勻分布與熱點(diǎn)分布對(duì)用戶分布情況進(jìn)行布局,圖2為用戶在兩種分布規(guī)律下采用本文方法和K-Means方法所對(duì)應(yīng)的AP分布仿真結(jié)果。

圖2 兩種分布規(guī)律下AP布局結(jié)果

從圖中可以看出,對(duì)室內(nèi)AP位置優(yōu)化與布局時(shí),無論用戶為哪種分布規(guī)律,采用K-means方法和采用本文方法都能夠?qū)κ覂?nèi)AP的位置和數(shù)量進(jìn)行有效的優(yōu)化。當(dāng)用戶為均勻分布狀態(tài)時(shí),室內(nèi)AP的位置也是均勻的;當(dāng)用戶為熱點(diǎn)分布狀態(tài)時(shí),室內(nèi)AP的位置會(huì)隨著用戶狀態(tài)趨于熱點(diǎn)分布。

對(duì)室內(nèi)AP數(shù)量優(yōu)化過程中,當(dāng)用戶為均勻分布狀態(tài)時(shí),采用K-Means方法對(duì)室內(nèi)AP數(shù)量優(yōu)化后,AP的數(shù)量為25個(gè);而采用本文方法對(duì)AP的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化時(shí),在滿足用戶網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量和室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)全覆蓋的情況下,AP數(shù)量減少到14個(gè)。當(dāng)用戶為熱點(diǎn)分布狀態(tài)時(shí),采用K-Means方法可以得到室內(nèi)AP的安裝數(shù)量為10個(gè);而采用本文方法可以使室內(nèi)AP數(shù)量大大減少,減少到7個(gè)。表明采用本文方法可以根據(jù)用戶分布規(guī)律對(duì)室內(nèi)AP數(shù)量和位置進(jìn)行有效地規(guī)劃。除此之外,本文方法可對(duì)不需要的AP采取休眠的工作機(jī)制。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性,分別在兩種用戶分布規(guī)律下,對(duì)AP總發(fā)射功率進(jìn)行仿真測試,兩種方法的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種分布狀態(tài)下AP總發(fā)射功率對(duì)比結(jié)果

從圖中可以看出,隨著AP數(shù)量的增加,相鄰AP覆蓋范圍重疊部分會(huì)增加,導(dǎo)致AP發(fā)射總功率降低。當(dāng)室內(nèi)AP安裝數(shù)量相同時(shí),無論用戶服從哪種分布規(guī)律,采用本文方法的發(fā)射總功率均比K-Means方法低。當(dāng)用戶服從均勻分布和熱點(diǎn)分布規(guī)律時(shí),通過本文方法優(yōu)化后得到的AP覆蓋半徑與室內(nèi)AP發(fā)射中功率仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 AP覆蓋半徑室內(nèi)AP發(fā)射中功率仿真結(jié)果

從圖中可以看出,室內(nèi)AP發(fā)射的功率隨著AP覆蓋半徑的增大而增加,當(dāng)覆蓋半徑為定值時(shí)。室內(nèi)用戶越密集,優(yōu)化后AP的發(fā)射總功率越小。采用本文方法優(yōu)化后得到的AP覆蓋半徑與數(shù)量仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 AP覆蓋半徑與數(shù)量仿真結(jié)果

從圖中可以看出,室內(nèi)AP安裝數(shù)量隨著AP覆蓋半徑的增加而減少。當(dāng)室內(nèi)用戶越密集時(shí),所需的AP數(shù)量越少。由圖4和圖5分析可知,室內(nèi)AP覆蓋半徑會(huì)直接對(duì)AP發(fā)射的總功率和數(shù)量產(chǎn)生影響,因此在AP優(yōu)化過程中,覆蓋半徑越小越好。

5 結(jié)束語

為了在保證用戶網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量的前提下,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)的全覆蓋通信,設(shè)計(jì)了模擬分解下的無線局域網(wǎng)室內(nèi)全覆蓋通信方法?；谑覂?nèi)AP的布局和數(shù)量考慮,建立AP發(fā)射總功率最小和數(shù)量最少兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)室內(nèi)AP優(yōu)化模型,通過網(wǎng)格自適應(yīng)算法和逐步消除法對(duì)模型求解。為了使室內(nèi)無線局域網(wǎng)負(fù)載均衡,采用最小化擁塞算法對(duì)擁塞的AP負(fù)載進(jìn)行最小化處理,并采用模擬分解法對(duì)AP的發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化控制,以采用最少AP的情況下,實(shí)現(xiàn)無線網(wǎng)絡(luò)的全案覆蓋通信。為了驗(yàn)證本文方法的有效性,分別在用戶處于均勻分布和熱點(diǎn)分布兩種分布規(guī)律下,將本文方法與傳統(tǒng)的K-Means方法進(jìn)行仿真對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法可以根據(jù)用戶分布情況,在使AP數(shù)量最少的情況下,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行準(zhǔn)確的布局,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的全覆蓋。