周慧珍,王光泰

(1. 山西晉中理工學院智能制造與車輛學院,山西 晉中 030600;2. 山西大學,山西 太原 237016)

1 引言

低速運轉下的機械設備,測試其傳動誤差只需考慮周節(jié)誤差和齒形的幾何精度測量即可,無需考慮其它振動因素。而在高速運轉下的機械設備,傳動誤差的出現(xiàn)極易使設備產(chǎn)生新的振動和噪聲,如果不及時檢測與處理,很有可能導致整條生產(chǎn)線停止工作。

為此,文獻[1]學者利用雙邊加載模型對汽車的驅動橋機械展開了傳動誤差的測試,利用采集模型獲取汽車驅動橋的雙邊加載特征值,搭建臺架測試裝置;對獲取到的雙邊加載特征值進行傳動誤差分析和驗證,根據(jù)誤差的大小提出相應的控制策略。雙邊加載特征值的獲取是通過角位移傳感器實現(xiàn)的,汽車驅動橋中需放置3臺傳感器,以便精準獲取汽車角位移信號,通過上位機軟件分析計算信號誤差。該方法在不同轉矩和轉速下,都得到了具體的傳動誤差,具有良好的可行性,但是對信號的處理速度較慢,使得整體方法實時性較差;文獻[2]利用高精度編碼器,構建了針對工業(yè)機器人關節(jié)的高速機械測試平臺。通過LabVIEW軟件構建測試臺,根據(jù)需求不同編寫了相應的數(shù)據(jù)采集模塊、處理模塊以及處理程序模塊等。方法在實際測試中可以獲取到直觀的傳動誤差數(shù)據(jù),最終結果與實際結果之間相差較大。

綜合分析上述不足,本文在考慮沖擊載荷作用前提下提出一種高速機械傳動誤差測試方法,以提高高速機械的抗干擾性,通過計算機械傳動誤差,將算法與模型結合在一起,完成對機械的傳動誤差實時測試。仿真中,運用本文構建的傳動誤差測試模型進行精度自檢,結果符合一級蝸輪副測試要求。與其它方法的對比實驗,也驗證了本文方法具有良好的穩(wěn)定性和可靠性,具有應用在現(xiàn)實中的價值。

2 沖擊載荷作用下高速機械傳動誤差測試模型

構建沖擊載荷作用下的高速機械傳動誤差測試模型,對誤差測試需求進行分析和細化,本文將測試模型分為上、下位機兩部分,二者之間通過RS2232接口實現(xiàn)通信。

2.1 上位機模塊

上位機模塊是在Windows8系統(tǒng)上實現(xiàn)的,可通過通信接口與模型中下位機間進行通信,將數(shù)據(jù)采集指令、參數(shù)設定[3]以及數(shù)據(jù)處理結果等信息傳送給下位機模塊。上位機模塊由VC++6.0語言完成編寫,可由MScomm控件實現(xiàn)對上、下位機的讀寫管理。

2.2 下位機模塊

下位機模塊主要由數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)讀取兩個子模塊構成,在整個模型中的作用是進行數(shù)據(jù)的采集、讀取、處理以及發(fā)送。

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集模塊本文選擇的是ALTERA公司設計的FPGA(現(xiàn)場可編程邏輯門陣列),由Quartus II進行程序編寫。FPGA的主要作用是通過設定合適的傳感器參數(shù)[4],獲取滿足計數(shù)測量法所需要的計數(shù)控制信號和計數(shù)脈沖信號,最后將采集到的信號傳送至模型單片機模塊中。

FPGA模塊分為5個子模塊,分別是:計數(shù)器控制產(chǎn)生信號模塊、計數(shù)器模塊、可調節(jié)時鐘模塊、光柵原始信號智能分頻模塊以及時序狀態(tài)機。計數(shù)器控制產(chǎn)生信號模塊是整個模型中最關鍵的一部分,所有的控制信號都由該模塊生成;計數(shù)器模塊的功能是將模型控制在自動重裝初值的工作模式下;可調節(jié)時鐘模塊的主要功能,是滿足模型在不同轉速下的測試要求[5]。本文只考慮高速測量場合下的情況,該模塊可調高計數(shù)時鐘的頻率,以此提高模型整體的分辨率;光柵原始信號智能分頻模塊可適應不同采樣點數(shù),主要有兩個功能:一是為適應采樣需求,可隨時調整采樣周期,以及周期內(nèi)的采樣點數(shù);二是對原始信號分頻,為模型處理電路問題提供更加充裕的時間;時序狀態(tài)機則是幫助模型適應不同場合,及時調整測量參數(shù),增加了模型的穩(wěn)定性[6]和可擴展性。

2.2.2 數(shù)據(jù)讀取

測試沖擊載荷作用下高速機械傳動誤差,需要同時獲取2路信號。因此,在數(shù)據(jù)讀取模塊中,本文利用兩個單片機構建了一個雙CPU系統(tǒng)[7],這兩塊單片機之間以并口通信的形式連通,共同完成模型的數(shù)據(jù)讀取需求。

單片機本文選擇的是AT89C51,內(nèi)部自帶256字節(jié)片內(nèi)RAM(隨機存取存儲器),工作狀態(tài)下頻率最高可達40MHz。當波特率為115200bps時,單片機與PC終端之間可進行通信。數(shù)據(jù)讀取模塊的流程為:兩塊單片機使用T0計數(shù)方式,直接接入外部脈沖采集的現(xiàn)場信號,并將兩塊單片機分為主、副,主單片機用來采集P2信號,副單片機用來采集P1信號。當采集到有效點時,主單片機T0計數(shù)器[8]會出現(xiàn)中斷的情況,采集該時刻插補高頻時鐘脈沖信號Pt的計數(shù)值ts,同時將采集到有效點信息傳送給副單片機。在副單片機內(nèi),每采集到一個P1信號,T0計數(shù)器就會出現(xiàn)中斷情況,采集當前時刻下插補時鐘的脈沖Pt計數(shù)值ti,采集結果存儲在30H～6FH的緩沖區(qū)內(nèi)。在采集到有效點后,副單片機中斷后采集到的計數(shù)值記為t2,前兩次采集到的計數(shù)值記為t1、t0,通過P0口將采集結果反饋給主單片機。主單片機接收到來自副單片機的結果后,通過串行異步[9]的通信方式再反饋給PC終端,至此完成數(shù)據(jù)的讀取。

3 沖擊載荷作用下高速機械傳動誤差計算

傳動誤差指的是高速機械齒輪中輸出軸與輸入軸之間的理論轉角與實際轉角的差,為此將傳感器輸出的兩路信號P1和P2直接傳送至下位機模塊中,且不作任何分頻處理[10],通過比較2路不同頻率的脈沖信號個數(shù),得到高速機械齒輪間位移差。

首先對齒輪誤差進行離散化處理,過程如式(1)所示

(1)

式(1)中,N1也可以看作是計數(shù)處理的最大量化誤差,這對于本文研究的柵線數(shù)傳感器來說誤差大了一些,因此,需要進行進一步的細分。在2路傳感器信號中插入高頻脈沖Pt,計算得到相位差[12]的小數(shù)部分。

將圓光柵發(fā)出的脈沖信號看作是空間尺度,Pt看作是時間尺度,當二者沒有連通在一起時,Pt不具有實際意義。

在有效采樣點(位移信號P2i到來時刻ts)前后,建立信號P與Pt間關系圖[13],如圖1所示。這樣就可以將高分辨率的時間量轉換成為小數(shù)部分的空間量,這時使用線性(1次)插值,只需要采集時刻ts前的2個有效點即可。

圖1 傳動誤差測試過程

為了使誤差測試模型具有更高的精度,可以在采樣點前后3個點內(nèi)利用拋物線進行2次插值[14]。則第i次采樣下,脈沖信號P2中包含脈沖信號P1的數(shù)量為

(2)

通過計算采樣點后n+1個有效點的信息,即可得到第n次采樣時,高速機械齒輪的拉格朗日插值[15]。那么,測試機械齒輪中輸出軸與輸入軸間的理論轉角與實際轉角的差,計算公式為

(3)

式中,?θ為傳動誤差;θin代表高速機械齒輪的輸入軸實際轉角;θout代表高速機械齒輪的輸出軸實際轉角;m代表傳感器的減速比。

利用編碼器中的動態(tài)測量方法,計算輸入軸與輸出軸之間的差值,獲取實時傳動誤差。

4 機械傳動誤差測試仿真

為了驗證本文方法在實際應用中效果,進行仿真,仿真中用到的高速機械為滾齒機,為了方便觀察,分解原始滾齒機中工作臺,拿掉蝸桿掛輪,同時鎖住蝸桿軸,在原來刀桿的位置上放置一個蝸桿。對改進后的滾齒機進行調整,使蝸桿與蝸輪之間完美嚙合。

實驗進行過程中,工作臺是固定不動的,僅需要讓滾齒機的刀桿軸進行旋轉運動即可。滾齒機工作臺與蝸輪軸之間以g5/H6配合。蝸桿作用于蝸輪,自由轉動,刀桿軸全跳動小于5μm。以上所有調節(jié)均滿足三種算法誤差測試要求。

啟動工作臺,蝸桿開始運動并帶動蝸輪做自由回轉運動,這二者間的同步運動關系由同軸安裝的兩套光柵展現(xiàn),所得誤差就是該蝸輪副的傳動誤差。

4.1 模型誤差測試精度自檢

利用機械移相法對本文模型進行精度自檢,機械移相法是將人為制造的已知誤差引入到測試模型中,進行測試精度檢定的一種方法。機械移相法示意圖如圖2所示。

圖2 機械移相法示意圖

機械移相法模型測試精度檢定過程為:在蝸桿傳感器撥桿上任選一個位置,放置一個百分表,使其平面與傳感器平面平行。將百分表的讀數(shù)定義為l1,蝸輪旋轉一圈,則得到一條正常的測試曲線,接著再旋轉一圈進行自檢。在旋轉開始一段時間后插入量塊,記錄此時的讀數(shù)l2,測量持續(xù)一段時間后取出量塊,蝸輪旋轉一周結束。當插入量塊后,測試曲線與第一次曲線相比會出現(xiàn)下移的現(xiàn)象,但是曲線的走勢與波動卻是完全一致的;當取出量塊后,測試曲線又會出現(xiàn)上移的現(xiàn)象,最終與第一次旋轉曲線完全重合。誤差測試模型精度自檢曲線如圖3所示。

圖3 誤差測試模型精度自檢曲線

接下來,對沖擊載荷作用下機械傳動誤差測試模型精度自檢精度進行具體分析。兩次百分表讀數(shù)差值l2-l1代表的是人為制造的已知誤差值l,百分表觸點與傳感器中心的距離為L。利用式(4)將I轉換為蝸輪轉過的角秒值φ,φ即人為制造已知誤差的真值

(4)

在兩次旋轉曲線中,在插入量塊與取出量塊之間內(nèi)選取n個點(a21,a22,a23,…,a2n;a11,a12,a13,…,a1n),兩次旋轉曲線一一對應做減法計算,所得結果再做平均值計算,最終結果即為測試模型的測得值。測得值就是人為制造已知誤差的差值,也就是實驗所得本文構建測試模型的精度值。

(5)

在模型測試精度自檢的實驗中,取值分別為:L=500mm、l1=0mm、l2=1mm、I=80,代入到計算公式中,可得φ=17.2″。對插入量塊到取出量塊的200～800區(qū)間內(nèi)的600個點作為測量點進行計算,可得誤差測試模型的精度(根據(jù)相對誤差計算得到)為±0.136%,符合一級蝸輪副的測量要求。說明本文構建的誤差測試模型可將誤差控制在合理范圍內(nèi),具有理想的測試精度。

4.2 算法誤差測試結果對比

為使實驗結果更具有普適性,將其與引言中提到的雙邊加載模式和高精度編碼器方法進行實驗對比。通過數(shù)據(jù)采集模塊獲取到?jīng)_擊作用下機械信號,導入到Matlab軟件中,在設備運行到500秒和800秒時,人為添加兩組誤差信號,如圖4所示,利用三種算法對這組信號進行傳動誤差的測試,所得結果如圖5所示。

圖4 原始沖擊載荷作用下的機械信號

圖5 三種算法誤差測試結果對比

從圖5中可以看出,雙邊加載模式和高精度編碼器兩種算法因沖擊載荷的作用,測試結果同時出現(xiàn)了間斷不連續(xù)的情況,都沒有準確檢測到誤差。反觀本文方法,沒有受到?jīng)_擊載荷的作用影響,檢測到信號曲線與原始曲線走勢大致相同,可實現(xiàn)對傳動誤差的精準測試。

5 結論

由本文構建的沖擊載荷作用下的高速機械傳動誤差測試模型目前已投入實際應用中,對此做了以下3點總結:

1)本文構建的誤差測試模型在振動與噪聲相結合的環(huán)境下依然有效;

2)通過上、下機位兩個模塊,大大擴展了模型的應用范圍,可直接與監(jiān)控系統(tǒng)連通,完成更深層次的誤差檢測;

3)本文構建的誤差模型通過FPGA進行機械信號的采集,與CY7C68013模塊進行配置的初始化操作,和其它模塊之間實現(xiàn)了高速率連通,從而使模型整體結構更加合理、緊湊,具有更為理想的可擴展性和更高的可靠性。