張 磊,楊鳳田,周文雅,黃 俊

(1. 遼寧通用航空研究院,遼寧 沈陽 110136;2. 沈陽航空航天大學遼寧省通用航空重點實驗室,遼寧 沈陽110136;3. 沈陽飛機設計研究所,遼寧 沈陽110135;4. 大連理工大學航空航天學院 遼寧 大連116024;5. 北京航空航天大學航空科學與工程學院 北京100083)

1 引言

隨著中國采取更加有力的政策和措施,減少二氧化碳排放,逐步實現(xiàn)碳中和,新能源飛機的發(fā)展進入了快車道[1,2]。區(qū)別于采用傳統(tǒng)燃油發(fā)動機的飛機,電動飛機采用電機提供推力,電池提供能源,具有綠色環(huán)保的優(yōu)點[3-5]。在飛行器初步設計階段,通常需要快速計算出飛行器氣動參數,進而對飛行器穩(wěn)定性和操縱性進行快速評估[6],并為飛行控制律設計提供基礎數據。因此,各種飛行器氣動計算和仿真軟件被開發(fā)出來。其中較為常用的氣動力估算軟件包括DATCOM軟件[7-9]。盡管飛行器氣動參數計算和仿真軟件功能越來越強大,計算能力越來越強,但飛行器風洞試驗仍然是不可或缺的重要環(huán)節(jié)[10],尤其是在需要精確氣動參數數據的詳細設計階段[11]。盡管采用氣動計算仿真軟件和風洞試驗方法,可以得到較為準確的飛機氣動參數和飛行性能,但飛行試驗仍然是不可或缺的驗證手段[12-14]。

本文以沈陽航空航天大學和遼寧通用航空研究院研制的RX1E-A電動飛機為基準模型,采用DATCOM氣動估算軟件計算其氣動參數和飛行品質。再采用RX1E-A飛機縮比驗證機在中航工業(yè)氣動院FL-8風洞[15]所做風洞試驗氣動數據,計算了該型飛機飛行品質,進而驗證DATCOM計算的氣動參數和飛行品質的準確程度。最后對RX1E-A飛機進行飛行試驗,采集飛機舵偏產生的姿態(tài)角變化曲線,并根據飛行員評價,以此驗證DATCOM計算的操穩(wěn)特性的準確程度。

RX1E-A電動飛機為上單翼常規(guī)布局螺旋槳電動力飛機,RX1E-A電動飛機的基本參數如表1所示。

表1 RX1E-A電動飛機基本參數

2 電動飛機運動建模

本文著重推導繞質心轉動動力學方程[16]。在地面坐標系中,有下式

(1)

式中:∑M為飛機所受外合力矩,L為飛機動量矩。

則有下式

(2)

將動量矩L寫成下式

(3)

式中:J為飛機慣性張量,Jx、Jy和Jz為飛機對機體坐標系各軸的轉動慣量,Jxy、Jyx、Jxz、Jzx、Jyz和Jzy為飛機對機體坐標系各軸的慣量積。

本文飛機建模時,沒有按照常規(guī)的飛機為面對稱飛行器的假設,而是把飛機出現(xiàn)機體不對稱、質量分布不均勻的情況考慮進來。假設飛機慣性張量J在某一段時間內為時不變的常量,(2)式第一項可以可寫成

(4)

且,(2)式第二項可以可寫成

Ω×L=S(Ω)JΩ

(5)

其中:S(Ω)定義如下

(6)

式中:Ω定義見(7)式。

Ω=pib+qjb+rkb

(7)

式中:p為滾轉角速度,q為俯仰角速度,r為偏航角速度。

將外合力矩∑M在機體坐標系中分解,有

(8)

將(4)式、(5)式代入(1)式,可得

(9)

對(9)式兩邊慣性張量J求逆,則可得到在機體坐標系中建立的基于不對稱飛機慣性張量的矩陣形式繞質心轉動動力學方程

(10)

3 風洞試驗對DATCOM計算氣動參數驗證

DATCOM氣動力工程估算軟件是為快速計算飛行器氣動參數而由美國開發(fā)的,對于常規(guī)構型飛行器均能得到比較理想的氣動數據。除此以外,DATCOM程序還可以計算高超聲速飛行器氣動舵效參數,程序計算時的限制條件是迎角需在0°到20°范圍內,馬赫數大于5;DATCOM程序還可以計算橫向射流控制效果(Transverse-jet Control Effectiveness),程序計算時要求馬赫數范圍為2馬赫到20馬赫。

將DATCOM軟件計算的RX1E-A飛機氣動參數與風洞試驗數據進行對比,升力系數隨迎角變化曲線如圖1所示。

圖1 升力系數隨迎角變化曲線

DATCOM阻力系數與風洞試驗數據對比如圖2所示。

圖2 DATCOM阻力系數與風洞試驗數據對比圖

俯仰力矩系數隨迎角變化曲線如圖3所示。

圖3 俯仰力矩系數隨迎角變化曲線

滾轉力矩系數隨側滑角變化曲線如圖4所示。

圖4 滾轉力矩系數隨側滑角變化曲線

副翼產生的滾轉力矩系數隨側滑角變化曲線如圖5所示。

圖5 副翼產生的滾轉力矩系數隨側滑角變化曲線

升降舵產生的俯仰力矩系數隨迎角變化曲線如圖6所示。

圖6 升降舵產生的俯仰力矩系數隨迎角變化曲線

從圖1可知:DATCOM計算的升力系數在迎角處于-4°到1°范圍內與風洞試驗數據相近,在迎角處于1°到15°范圍內比風洞試驗數據小,在迎角為9°時兩者差值最大,DATCOM升力系數為風洞數據的77%。

從圖2可知,DATCOM修正后的阻力系數與風洞試驗數據接近,尤其是0度到8度迎角范圍內幾乎重合。

從圖3可知:DATCOM俯仰力矩系數在迎角處于-4°到0°范圍時相差不大,在0°到16°范圍內下降速率大約是風洞試驗數據下降速率的一半,雖然此時DATCOM升力系數比風洞試驗小一些,但筆者認為主要原因還是由于DATCOM升力作用點隨迎角增加而后移的速度較小。

從圖4可知:DATCOM滾轉力矩系數隨側滑角變化速率為風洞試驗數據1.5倍。

從圖5可知:DATCOM計算得到的副翼偏轉產生的滾轉力矩系數約為風洞數據的77%。

從圖6可知:DATCOM計算得到的升降舵偏轉產生的俯仰力矩系數增量約為風洞數據的1.3倍。

4 風洞試驗數據對DATCOM計算飛行品質驗證

飛行品質對保證飛機飛行任務性能和飛行安全起到關鍵作用。其中飛機本體飛行品質是飛機操縱和飛行控制的基礎。一架飛機在設計時需要關注飛行員操縱起來的感受,是否安全、有效和好飛。

GJB185-86《有人駕駛飛機(固定翼)飛行品質》對我國軍用有人駕駛飛機在空中和地面的飛行和操縱品質提出了具體要求,用于保證完成任務和飛行安全。

電動飛機本體飛行品質基本要求和油動飛機基本一致,但電動飛機相比于油動飛機有如下特點:

1)電動飛機使用動力電池作為能源,在電動飛機整個飛行階段,動力電池重量幾乎不發(fā)生改變,因此電動飛機在整個飛行階段,重量重心和轉動慣量都不發(fā)生改變。

2)電動飛機依靠電機提供推力,電機在運行時不產生二氧化碳等有害氣體,并且噪聲很低,因此電動飛機具有對環(huán)境友好的特點。

3)電動飛機電機工作效率幾乎不隨飛行高度變化,飛行高度適應性較好。

4)由于現(xiàn)階段動力電池能量密度沒有燃油高,因此電動飛機通常設計成大展弦比,因此電動飛機的穩(wěn)定性通常較好,但往往會犧牲一部分操縱性。

由于RX1E-A電動飛機重量不超過4500kg,最大法向過載不超過4.5,因此本文按照輕小類(QX)飛機,針對航向階段(B種)整理其飛行品質要求,對應RX1E-A電動飛機的飛行品質標準如表2所示。

表2 RX1E-A電動飛機選用飛行品質標準

基于DATCOM計算氣動數據進行RX1E-A飛機飛行品質分析,并用基于風洞試驗數據進行的RX1E-A飛機飛行品質分析結果對其進行驗證,具體如表3所示。

表3 基于 DATCOM與風洞試驗飛行品質對比

從表3可知,基于DATCOM計算數據的RX1E-A電動飛機的飛行品質,除了螺旋模態(tài)滿足標準3要求,其它模態(tài)都滿足標準1要求?；陲L洞試驗數據的RX1E-A電動飛機進行飛行品質,除了長周期模態(tài)滿足標準2要求,其它模態(tài)都滿足標準1要求?；贒ATCOM計算得到的長周期模態(tài)阻尼比ζsp是基于風洞試驗得到的數據403%,基于DATCOM得到的螺旋模態(tài)倍幅時間T2S是基于風洞試驗得到的數據的11%,其它數據都近似相等。

RX1E-A電動飛機滾轉操縱性能也是按照輕小類(QX)飛機航向階段(B種)要求進行判定,如表4所示。

表4 RX1E-A電動飛機滾轉操縱性能要求

基于風洞試驗數據,RX1E-A飛機副翼給定-1°階躍輸入和-1°舵偏角持續(xù)1s的短時輸入對滾轉角作用曲線如圖7所示。其中階躍響應為一條斜線,滾轉角隨時間線性增加,增加速率為2°/s,短時舵偏響應在開始到1s時間段線性增加,增加速率與階躍響應相同,1s后響應曲線近似為一條水平線,但略有上升,俯仰角振蕩周期約為20s。根據階躍響應可知,副翼偏轉20°時,滾轉角從30°變化到-30°需要1.5s時間。滿足輕小類(QX)飛機航向階段(B種)滾轉操縱性能要求中60度滾轉操縱性能標準1。

圖7 基于風洞試驗數據RX1E-A飛機-1°副翼偏角的階躍響應和擾動響應

基于DATCOM數據,RX1E-A飛機副翼給定-1°階躍輸入和-1°舵偏角持續(xù)1s的短時輸入對滾轉角作用曲線如圖8所示。其中階躍響應在0s到5s時間段近似為一條斜線,滾轉角隨時間線性增加,增加速率為1.1°/s,短時舵偏響應在開始到1s時間段線性增加,增加速率與階躍響應相同,1s后響應曲線近似為一條水平線,但略有下降,俯仰角振蕩周期約為20s。根據階躍響應可知,副翼偏轉20°時,滾轉角從30°變化到-30°需要2.7s時間。滿足輕小類(QX)飛機航向階段(B種)滾轉操縱性能要求中60度滾轉操縱性能標準3。

圖8 基于DATCOM RX1E-A飛機-1°副翼偏角的階躍響應和擾動響應

將基于DATCOM數據和風洞試驗數據得到的滾轉操縱性能參數進行對比驗證,如表5所示?？芍贒ATCOM數據的60°滾轉操縱時間是基于風洞試驗數據得到的參數的180%。

表5 基于 DATCOM與風洞試驗滾轉操縱參數對比

基于DATCOM計算氣動數據,RX1E-A飛機升降舵給定-5°階躍輸入和-5°舵偏角持續(xù)1s的擾動輸入對俯仰角作用曲線如圖9所示。其中俯仰角階躍響應經過300s仍振蕩衰減,最終收斂至15°附近。迎角階躍響應在開始后的1s快速變化,然后隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩。俯仰角擾動響應經過200s振蕩衰減,最終收斂至0°俯仰角。迎角擾動響應在開始后的2s快速振蕩后收斂至0°附近,后期隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩。

圖9 基于DATCOM計算數據RX1E-A飛機-1°升降舵偏角的階躍響應和擾動響應

基于風洞試驗數據,RX1E-A飛機升降舵給定-5°階躍輸入和-5°舵偏角持續(xù)1s的擾動輸入對俯仰角作用曲線如圖10所示。其中俯仰角階躍響應經過500s后仍然在振蕩衰減,經過約1000s最終收斂至5°附近,迎角階躍響應在開始后的1s快速變化,然后隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩。俯仰角擾動響應經過500s仍然在振蕩衰減,經過約700s最終收斂至0°俯仰角,迎角擾動響應在開始后的2.2s快速振蕩后收斂至0°附近,后期隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩?？芍緳C俯仰穩(wěn)定性收斂穩(wěn)定,滿足正常飛行操縱要求。

圖10 基于風洞試驗數據RX1E-A飛機-1°升降舵偏角階躍響應和擾動響應

從圖9到圖10可以看出,DATCOM計算數據的升降舵偏角階躍輸入產生的俯仰角響應在經過振蕩穩(wěn)定后是風洞試驗數據得到的俯仰角的3倍。

5 飛行試驗對DATCOM計算飛行品質驗證

RX1E-A飛機進行飛行試驗照片如圖11所示。

圖11 RX1E-A電動飛機飛行試驗照片

試飛時,在RX1E-A飛機安裝飛控采集系統(tǒng),采集實際飛行中升降舵偏角、飛機俯仰角和飛機迎角,其中飛行試驗中升降舵偏轉作用產生的飛機俯仰角和迎角變化的曲線如圖12所示。

圖12 RX1E-A飛機飛行試驗升降舵偏轉產生的飛機俯仰角和迎角變化曲線

圖12中,橫軸為飛機飛行時間,從本次飛行試驗計時的第1150s開始,給升降舵一個不超過-5°偏角的偏轉,可以看到飛機迎角從不到10°迅速上升到接近20°,經過快速的振蕩后逐漸平穩(wěn),在升降舵偏角回中時,飛機迎角也迅速穩(wěn)定在10°附近。飛機俯仰角也從10°附近上升到接近20°,然后緩慢振蕩,在升降舵在1165s回中時,俯仰角仍然在緩慢振蕩,在1180s時俯仰角仍然沒有停止振蕩,只是振蕩收斂,幅度越來越小,振蕩周期約為17s。本次飛行試驗中升降舵偏轉產生的迎角變化與圖10基于風洞試驗數據和圖9中基于DATCOM數據的MATLAB仿真的迎角變化趨勢一致,迎角變化屬于縱向短周期運動,由于具有較大的靜穩(wěn)定恢復力矩,快速振蕩后馬上(幾秒以內)就能穩(wěn)定;飛行試驗中升降舵偏轉產生的俯仰角與圖10基于風洞試驗數據和圖9中基于DATCOM數據的MATLAB仿真的俯仰角變化趨勢一致,俯仰角變化屬于縱向長周期運動,振蕩雖收斂但緩慢,在升降舵回中后仍然需要較長時間(數十秒到幾百秒)恢復到穩(wěn)態(tài),這個過程可以看成飛機勢能與動能相互轉化過程(假設飛機推力與阻力相等條件下),在這個過程中迎角幾乎不發(fā)生變化,主要是飛機速度和高度的緩慢變化,由于飛機質量較大,慣性較大,而起恢復和阻尼作用的氣動力相對較小,因此恢復過程非常緩慢。

在RX1E-A飛機進行飛行驗證中,根據飛行員反饋,該機在給定短時副翼偏轉并回中后,滾轉角先增加,然后穩(wěn)定在一個角度,并緩慢增加,與圖7基于風洞試驗數據的MATLAB仿真的變化趨勢一致,但不同于圖8中基于DATCOM數據的MATLAB仿真曲線。

6 結論

本文采用DATCOM氣動計算軟件,快速計算了RX1E-A飛機氣動參數和飛行品質,并采用風洞試驗數據和飛行試驗數據對其進行驗證,得到以下結論:

1)使用DATCOM計算飛機氣動參數與風洞試驗數據相比具有一定偏差,文中所列舉各氣動參數偏差在50%范圍內,但基本滿足初步設計階段的需求。

2)基于DATCOM計算數據得到的飛機飛行品質與基于風洞試驗數據得到飛行品質,在長周期模態(tài)ζp和螺旋模態(tài)T2S有較大偏差,在其它模態(tài)偏差很小,滾轉操縱參數偏差可達80%。

3)由DATCOM計算仿真得到的升降舵階躍響應和擾動響應與飛行試驗采集實際升降舵偏對俯仰角和迎角影響趨勢相近。

4)在飛機初步設計階段,DATCOM軟件具有快速高效的評估飛機氣動參數和飛行品質的優(yōu)點,盡量部分參數與風洞試驗和飛行試驗所得數據有一定偏差,但DATCOM快速估算方法仍有一定價值。