張 磊,楊鳳田,周文雅,黃 俊

(1. 遼寧通用航空研究院,遼寧 沈陽 110136;2. 沈陽航空航天大學(xué)遼寧省通用航空重點實驗室,遼寧 沈陽110136;3. 沈陽飛機設(shè)計研究所,遼寧 沈陽110135;4. 大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院 遼寧 大連116024;5. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院 北京100083)

1 引言

隨著中國采取更加有力的政策和措施,減少二氧化碳排放,逐步實現(xiàn)碳中和,新能源飛機的發(fā)展進(jìn)入了快車道[1,2]。區(qū)別于采用傳統(tǒng)燃油發(fā)動機的飛機,電動飛機采用電機提供推力,電池提供能源,具有綠色環(huán)保的優(yōu)點[3-5]。在飛行器初步設(shè)計階段,通常需要快速計算出飛行器氣動參數(shù),進(jìn)而對飛行器穩(wěn)定性和操縱性進(jìn)行快速評估[6],并為飛行控制律設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。因此,各種飛行器氣動計算和仿真軟件被開發(fā)出來。其中較為常用的氣動力估算軟件包括DATCOM軟件[7-9]。盡管飛行器氣動參數(shù)計算和仿真軟件功能越來越強大,計算能力越來越強,但飛行器風(fēng)洞試驗仍然是不可或缺的重要環(huán)節(jié)[10],尤其是在需要精確氣動參數(shù)數(shù)據(jù)的詳細(xì)設(shè)計階段[11]。盡管采用氣動計算仿真軟件和風(fēng)洞試驗方法,可以得到較為準(zhǔn)確的飛機氣動參數(shù)和飛行性能,但飛行試驗仍然是不可或缺的驗證手段[12-14]。

本文以沈陽航空航天大學(xué)和遼寧通用航空研究院研制的RX1E-A電動飛機為基準(zhǔn)模型,采用DATCOM氣動估算軟件計算其氣動參數(shù)和飛行品質(zhì)。再采用RX1E-A飛機縮比驗證機在中航工業(yè)氣動院FL-8風(fēng)洞[15]所做風(fēng)洞試驗氣動數(shù)據(jù),計算了該型飛機飛行品質(zhì),進(jìn)而驗證DATCOM計算的氣動參數(shù)和飛行品質(zhì)的準(zhǔn)確程度。最后對RX1E-A飛機進(jìn)行飛行試驗,采集飛機舵偏產(chǎn)生的姿態(tài)角變化曲線,并根據(jù)飛行員評價,以此驗證DATCOM計算的操穩(wěn)特性的準(zhǔn)確程度。

RX1E-A電動飛機為上單翼常規(guī)布局螺旋槳電動力飛機,RX1E-A電動飛機的基本參數(shù)如表1所示。

表1 RX1E-A電動飛機基本參數(shù)

2 電動飛機運動建模

本文著重推導(dǎo)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程[16]。在地面坐標(biāo)系中,有下式

(1)

式中:∑M為飛機所受外合力矩,L為飛機動量矩。

則有下式

(2)

將動量矩L寫成下式

(3)

式中:J為飛機慣性張量,Jx、Jy和Jz為飛機對機體坐標(biāo)系各軸的轉(zhuǎn)動慣量,Jxy、Jyx、Jxz、Jzx、Jyz和Jzy為飛機對機體坐標(biāo)系各軸的慣量積。

本文飛機建模時,沒有按照常規(guī)的飛機為面對稱飛行器的假設(shè),而是把飛機出現(xiàn)機體不對稱、質(zhì)量分布不均勻的情況考慮進(jìn)來。假設(shè)飛機慣性張量J在某一段時間內(nèi)為時不變的常量,(2)式第一項可以可寫成

(4)

且,(2)式第二項可以可寫成

Ω×L=S(Ω)JΩ

(5)

其中:S(Ω)定義如下

(6)

式中:Ω定義見(7)式。

Ω=pib+qjb+rkb

(7)

式中:p為滾轉(zhuǎn)角速度,q為俯仰角速度,r為偏航角速度。

將外合力矩∑M在機體坐標(biāo)系中分解,有

(8)

將(4)式、(5)式代入(1)式,可得

(9)

對(9)式兩邊慣性張量J求逆,則可得到在機體坐標(biāo)系中建立的基于不對稱飛機慣性張量的矩陣形式繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程

(10)

3 風(fēng)洞試驗對DATCOM計算氣動參數(shù)驗證

DATCOM氣動力工程估算軟件是為快速計算飛行器氣動參數(shù)而由美國開發(fā)的,對于常規(guī)構(gòu)型飛行器均能得到比較理想的氣動數(shù)據(jù)。除此以外,DATCOM程序還可以計算高超聲速飛行器氣動舵效參數(shù),程序計算時的限制條件是迎角需在0°到20°范圍內(nèi),馬赫數(shù)大于5;DATCOM程序還可以計算橫向射流控制效果(Transverse-jet Control Effectiveness),程序計算時要求馬赫數(shù)范圍為2馬赫到20馬赫。

將DATCOM軟件計算的RX1E-A飛機氣動參數(shù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,升力系數(shù)隨迎角變化曲線如圖1所示。

圖1 升力系數(shù)隨迎角變化曲線

DATCOM阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)對比如圖2所示。

圖2 DATCOM阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)對比圖

俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化曲線如圖3所示。

圖3 俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化曲線

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線如圖4所示。

圖4 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線

副翼產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線如圖5所示。

圖5 副翼產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線

升降舵產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化曲線如圖6所示。

圖6 升降舵產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化曲線

從圖1可知:DATCOM計算的升力系數(shù)在迎角處于-4°到1°范圍內(nèi)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)相近,在迎角處于1°到15°范圍內(nèi)比風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)小,在迎角為9°時兩者差值最大,DATCOM升力系數(shù)為風(fēng)洞數(shù)據(jù)的77%。

從圖2可知,DATCOM修正后的阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)接近,尤其是0度到8度迎角范圍內(nèi)幾乎重合。

從圖3可知:DATCOM俯仰力矩系數(shù)在迎角處于-4°到0°范圍時相差不大,在0°到16°范圍內(nèi)下降速率大約是風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)下降速率的一半,雖然此時DATCOM升力系數(shù)比風(fēng)洞試驗小一些,但筆者認(rèn)為主要原因還是由于DATCOM升力作用點隨迎角增加而后移的速度較小。

從圖4可知:DATCOM滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化速率為風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)1.5倍。

從圖5可知:DATCOM計算得到的副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)約為風(fēng)洞數(shù)據(jù)的77%。

從圖6可知:DATCOM計算得到的升降舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)增量約為風(fēng)洞數(shù)據(jù)的1.3倍。

4 風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)對DATCOM計算飛行品質(zhì)驗證

飛行品質(zhì)對保證飛機飛行任務(wù)性能和飛行安全起到關(guān)鍵作用。其中飛機本體飛行品質(zhì)是飛機操縱和飛行控制的基礎(chǔ)。一架飛機在設(shè)計時需要關(guān)注飛行員操縱起來的感受,是否安全、有效和好飛。

GJB185-86《有人駕駛飛機(固定翼)飛行品質(zhì)》對我國軍用有人駕駛飛機在空中和地面的飛行和操縱品質(zhì)提出了具體要求,用于保證完成任務(wù)和飛行安全。

電動飛機本體飛行品質(zhì)基本要求和油動飛機基本一致,但電動飛機相比于油動飛機有如下特點:

1)電動飛機使用動力電池作為能源,在電動飛機整個飛行階段,動力電池重量幾乎不發(fā)生改變,因此電動飛機在整個飛行階段,重量重心和轉(zhuǎn)動慣量都不發(fā)生改變。

2)電動飛機依靠電機提供推力,電機在運行時不產(chǎn)生二氧化碳等有害氣體,并且噪聲很低,因此電動飛機具有對環(huán)境友好的特點。

3)電動飛機電機工作效率幾乎不隨飛行高度變化,飛行高度適應(yīng)性較好。

4)由于現(xiàn)階段動力電池能量密度沒有燃油高,因此電動飛機通常設(shè)計成大展弦比,因此電動飛機的穩(wěn)定性通常較好,但往往會犧牲一部分操縱性。

由于RX1E-A電動飛機重量不超過4500kg,最大法向過載不超過4.5,因此本文按照輕小類(QX)飛機,針對航向階段(B種)整理其飛行品質(zhì)要求,對應(yīng)RX1E-A電動飛機的飛行品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 RX1E-A電動飛機選用飛行品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)

基于DATCOM計算氣動數(shù)據(jù)進(jìn)行RX1E-A飛機飛行品質(zhì)分析,并用基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行的RX1E-A飛機飛行品質(zhì)分析結(jié)果對其進(jìn)行驗證,具體如表3所示。

表3 基于 DATCOM與風(fēng)洞試驗飛行品質(zhì)對比

從表3可知,基于DATCOM計算數(shù)據(jù)的RX1E-A電動飛機的飛行品質(zhì),除了螺旋模態(tài)滿足標(biāo)準(zhǔn)3要求,其它模態(tài)都滿足標(biāo)準(zhǔn)1要求?；陲L(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的RX1E-A電動飛機進(jìn)行飛行品質(zhì),除了長周期模態(tài)滿足標(biāo)準(zhǔn)2要求,其它模態(tài)都滿足標(biāo)準(zhǔn)1要求?；贒ATCOM計算得到的長周期模態(tài)阻尼比ζsp是基于風(fēng)洞試驗得到的數(shù)據(jù)403%,基于DATCOM得到的螺旋模態(tài)倍幅時間T2S是基于風(fēng)洞試驗得到的數(shù)據(jù)的11%,其它數(shù)據(jù)都近似相等。

RX1E-A電動飛機滾轉(zhuǎn)操縱性能也是按照輕小類(QX)飛機航向階段(B種)要求進(jìn)行判定,如表4所示。

表4 RX1E-A電動飛機滾轉(zhuǎn)操縱性能要求

基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù),RX1E-A飛機副翼給定-1°階躍輸入和-1°舵偏角持續(xù)1s的短時輸入對滾轉(zhuǎn)角作用曲線如圖7所示。其中階躍響應(yīng)為一條斜線,滾轉(zhuǎn)角隨時間線性增加,增加速率為2°/s,短時舵偏響應(yīng)在開始到1s時間段線性增加,增加速率與階躍響應(yīng)相同,1s后響應(yīng)曲線近似為一條水平線,但略有上升,俯仰角振蕩周期約為20s。根據(jù)階躍響應(yīng)可知,副翼偏轉(zhuǎn)20°時,滾轉(zhuǎn)角從30°變化到-30°需要1.5s時間。滿足輕小類(QX)飛機航向階段(B種)滾轉(zhuǎn)操縱性能要求中60度滾轉(zhuǎn)操縱性能標(biāo)準(zhǔn)1。

圖7 基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)RX1E-A飛機-1°副翼偏角的階躍響應(yīng)和擾動響應(yīng)

基于DATCOM數(shù)據(jù),RX1E-A飛機副翼給定-1°階躍輸入和-1°舵偏角持續(xù)1s的短時輸入對滾轉(zhuǎn)角作用曲線如圖8所示。其中階躍響應(yīng)在0s到5s時間段近似為一條斜線,滾轉(zhuǎn)角隨時間線性增加,增加速率為1.1°/s,短時舵偏響應(yīng)在開始到1s時間段線性增加,增加速率與階躍響應(yīng)相同,1s后響應(yīng)曲線近似為一條水平線,但略有下降,俯仰角振蕩周期約為20s。根據(jù)階躍響應(yīng)可知,副翼偏轉(zhuǎn)20°時,滾轉(zhuǎn)角從30°變化到-30°需要2.7s時間。滿足輕小類(QX)飛機航向階段(B種)滾轉(zhuǎn)操縱性能要求中60度滾轉(zhuǎn)操縱性能標(biāo)準(zhǔn)3。

圖8 基于DATCOM RX1E-A飛機-1°副翼偏角的階躍響應(yīng)和擾動響應(yīng)

將基于DATCOM數(shù)據(jù)和風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)得到的滾轉(zhuǎn)操縱性能參數(shù)進(jìn)行對比驗證,如表5所示?？芍贒ATCOM數(shù)據(jù)的60°滾轉(zhuǎn)操縱時間是基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)得到的參數(shù)的180%。

表5 基于 DATCOM與風(fēng)洞試驗滾轉(zhuǎn)操縱參數(shù)對比

基于DATCOM計算氣動數(shù)據(jù),RX1E-A飛機升降舵給定-5°階躍輸入和-5°舵偏角持續(xù)1s的擾動輸入對俯仰角作用曲線如圖9所示。其中俯仰角階躍響應(yīng)經(jīng)過300s仍振蕩衰減,最終收斂至15°附近。迎角階躍響應(yīng)在開始后的1s快速變化,然后隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩。俯仰角擾動響應(yīng)經(jīng)過200s振蕩衰減,最終收斂至0°俯仰角。迎角擾動響應(yīng)在開始后的2s快速振蕩后收斂至0°附近,后期隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩。

圖9 基于DATCOM計算數(shù)據(jù)RX1E-A飛機-1°升降舵偏角的階躍響應(yīng)和擾動響應(yīng)

基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù),RX1E-A飛機升降舵給定-5°階躍輸入和-5°舵偏角持續(xù)1s的擾動輸入對俯仰角作用曲線如圖10所示。其中俯仰角階躍響應(yīng)經(jīng)過500s后仍然在振蕩衰減,經(jīng)過約1000s最終收斂至5°附近,迎角階躍響應(yīng)在開始后的1s快速變化,然后隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩。俯仰角擾動響應(yīng)經(jīng)過500s仍然在振蕩衰減,經(jīng)過約700s最終收斂至0°俯仰角,迎角擾動響應(yīng)在開始后的2.2s快速振蕩后收斂至0°附近,后期隨著俯仰角的振蕩而輕微振蕩?？芍緳C俯仰穩(wěn)定性收斂穩(wěn)定,滿足正常飛行操縱要求。

圖10 基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)RX1E-A飛機-1°升降舵偏角階躍響應(yīng)和擾動響應(yīng)

從圖9到圖10可以看出,DATCOM計算數(shù)據(jù)的升降舵偏角階躍輸入產(chǎn)生的俯仰角響應(yīng)在經(jīng)過振蕩穩(wěn)定后是風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)得到的俯仰角的3倍。

5 飛行試驗對DATCOM計算飛行品質(zhì)驗證

RX1E-A飛機進(jìn)行飛行試驗照片如圖11所示。

圖11 RX1E-A電動飛機飛行試驗照片

試飛時,在RX1E-A飛機安裝飛控采集系統(tǒng),采集實際飛行中升降舵偏角、飛機俯仰角和飛機迎角,其中飛行試驗中升降舵偏轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生的飛機俯仰角和迎角變化的曲線如圖12所示。

圖12 RX1E-A飛機飛行試驗升降舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的飛機俯仰角和迎角變化曲線

圖12中,橫軸為飛機飛行時間,從本次飛行試驗計時的第1150s開始,給升降舵一個不超過-5°偏角的偏轉(zhuǎn),可以看到飛機迎角從不到10°迅速上升到接近20°,經(jīng)過快速的振蕩后逐漸平穩(wěn),在升降舵偏角回中時,飛機迎角也迅速穩(wěn)定在10°附近。飛機俯仰角也從10°附近上升到接近20°,然后緩慢振蕩,在升降舵在1165s回中時,俯仰角仍然在緩慢振蕩,在1180s時俯仰角仍然沒有停止振蕩,只是振蕩收斂,幅度越來越小,振蕩周期約為17s。本次飛行試驗中升降舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的迎角變化與圖10基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)和圖9中基于DATCOM數(shù)據(jù)的MATLAB仿真的迎角變化趨勢一致,迎角變化屬于縱向短周期運動,由于具有較大的靜穩(wěn)定恢復(fù)力矩,快速振蕩后馬上(幾秒以內(nèi))就能穩(wěn)定;飛行試驗中升降舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的俯仰角與圖10基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)和圖9中基于DATCOM數(shù)據(jù)的MATLAB仿真的俯仰角變化趨勢一致,俯仰角變化屬于縱向長周期運動,振蕩雖收斂但緩慢,在升降舵回中后仍然需要較長時間(數(shù)十秒到幾百秒)恢復(fù)到穩(wěn)態(tài),這個過程可以看成飛機勢能與動能相互轉(zhuǎn)化過程(假設(shè)飛機推力與阻力相等條件下),在這個過程中迎角幾乎不發(fā)生變化,主要是飛機速度和高度的緩慢變化,由于飛機質(zhì)量較大,慣性較大,而起恢復(fù)和阻尼作用的氣動力相對較小,因此恢復(fù)過程非常緩慢。

在RX1E-A飛機進(jìn)行飛行驗證中,根據(jù)飛行員反饋,該機在給定短時副翼偏轉(zhuǎn)并回中后,滾轉(zhuǎn)角先增加,然后穩(wěn)定在一個角度,并緩慢增加,與圖7基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的MATLAB仿真的變化趨勢一致,但不同于圖8中基于DATCOM數(shù)據(jù)的MATLAB仿真曲線。

6 結(jié)論

本文采用DATCOM氣動計算軟件,快速計算了RX1E-A飛機氣動參數(shù)和飛行品質(zhì),并采用風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)和飛行試驗數(shù)據(jù)對其進(jìn)行驗證,得到以下結(jié)論:

1)使用DATCOM計算飛機氣動參數(shù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)相比具有一定偏差,文中所列舉各氣動參數(shù)偏差在50%范圍內(nèi),但基本滿足初步設(shè)計階段的需求。

2)基于DATCOM計算數(shù)據(jù)得到的飛機飛行品質(zhì)與基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)得到飛行品質(zhì),在長周期模態(tài)ζp和螺旋模態(tài)T2S有較大偏差,在其它模態(tài)偏差很小,滾轉(zhuǎn)操縱參數(shù)偏差可達(dá)80%。

3)由DATCOM計算仿真得到的升降舵階躍響應(yīng)和擾動響應(yīng)與飛行試驗采集實際升降舵偏對俯仰角和迎角影響趨勢相近。

4)在飛機初步設(shè)計階段,DATCOM軟件具有快速高效的評估飛機氣動參數(shù)和飛行品質(zhì)的優(yōu)點,盡量部分參數(shù)與風(fēng)洞試驗和飛行試驗所得數(shù)據(jù)有一定偏差,但DATCOM快速估算方法仍有一定價值。