安 爽，吳 健，李彥斌，粟本龍，王友善

[哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海） 橡膠復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，山東 威海 264209]

航空輪胎是保證飛機(jī)起飛和著陸安全性的重要部件。在著陸過程中，由于從飛行狀態(tài)急劇過渡到地面滾動(dòng)狀態(tài)，航空輪胎受到高速、高壓作用，輪胎切向速度與飛機(jī)水平速度的巨大差異迫使輪胎起轉(zhuǎn)加速，滑移率由1迅速減小到0[1]。當(dāng)對(duì)飛機(jī)施加剎車時(shí)，輪胎由于剎車力矩的作用導(dǎo)致其相對(duì)跑道表面開始滑移，滑移率對(duì)剎車性能產(chǎn)生較大影響[2]。由此可見，在著陸滑跑過程中航空輪胎處于不斷變化的滑移條件下，輪胎發(fā)生滯后生熱與摩擦生熱，輪胎材料的力學(xué)性能隨溫度發(fā)生變化，溫度升高會(huì)加劇胎面磨損，極端條件下甚至發(fā)生爆裂事故，威脅著陸安全[3-4]。因此對(duì)航空輪胎在著陸滑跑過程中的熱力耦合進(jìn)行分析具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)航空輪胎的生熱及熱力耦合進(jìn)行了大量研究。D.WHICKER等[5]首次提出雙向耦合的方法，考慮了應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的相互影響。A.K.KONDé等[6]研究了航空輪胎在中低速轉(zhuǎn)彎時(shí)的熱力耦合，假設(shè)表面摩擦是唯一熱源，將穩(wěn)態(tài)力學(xué)分析與瞬態(tài)熱問題相結(jié)合。B.YAVARI等[7]的模型是在單向耦合基礎(chǔ)上，提出一種簡(jiǎn)易方法來(lái)研究同時(shí)考慮內(nèi)部耗散生熱與接觸摩擦生熱的動(dòng)態(tài)非線性熱力耦合問題。T.LINKE等[8]采用高速線性測(cè)試儀，以100%恒定滑移率測(cè)試胎面塊試樣，再利用試驗(yàn)臺(tái)對(duì)航空輪胎的熱行為進(jìn)行研究，在機(jī)場(chǎng)跑道上通過改變負(fù)荷、速度和輪胎滑移角進(jìn)行實(shí)測(cè)，結(jié)果表明輪胎滑移角對(duì)溫度的影響最大，其次是速度和負(fù)荷。A.A.ALROQI等[9-10]利用Ansys軟件中結(jié)構(gòu)熱瞬態(tài)耦合分析方法，將航空輪胎主起落架建模為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，在接觸區(qū)域內(nèi)取胎面總生熱速率平均值表示單位面積的摩擦生熱，模擬航空輪胎接地起轉(zhuǎn)階段的動(dòng)態(tài)特性和胎面溫度，比較不同預(yù)旋轉(zhuǎn)速度對(duì)胎面溫度的影響。I.ROSU等[11-12]研究了航空輪胎從高速滾轉(zhuǎn)至起飛時(shí)的熱演化過程，在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了滾動(dòng)試驗(yàn)，研究打滑角、速度和負(fù)荷對(duì)輪胎胎面熱演化的影響。何燕[13]同時(shí)考慮輪胎因滯后生熱和胎面與地面摩擦生熱兩種因素的作用，建立溫度場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)物理模型，結(jié)果表明在輪胎的起動(dòng)階段，摩擦生熱對(duì)輪胎溫度場(chǎng)的影響不能忽略，但當(dāng)輪胎進(jìn)入穩(wěn)態(tài)行駛階段后摩擦生熱對(duì)溫升的影響很小，可以忽略不計(jì)。張猛[14]對(duì)航空輪胎著陸穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)過程的溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，分析對(duì)比單向耦合與雙向耦合的航空輪胎溫度場(chǎng)、胎面膠的磨耗等，最終發(fā)現(xiàn)高溫主要分布在胎肩以及胎面與密封膠中間的區(qū)域，其中胎肩區(qū)域最高。陳平[15]重點(diǎn)研究縱向滑移及側(cè)偏工況輪胎狀態(tài)參數(shù)對(duì)輪胎溫度特性的影響，揭示輪胎熱機(jī)耦合力學(xué)特性機(jī)理。

不同滑移率下輪胎既有滾動(dòng)又有滑動(dòng)，滾動(dòng)導(dǎo)致輪胎內(nèi)部滯后生熱，滑動(dòng)導(dǎo)致胎面摩擦生熱。本工作針對(duì)不同滑移率提出一種同時(shí)考慮滯后生熱與摩擦生熱的熱力耦合方法，利用橡膠輪試樣的有限元仿真驗(yàn)證此方法的可行性，研究不同滑移率下輪胎的溫度場(chǎng)分布情況，為航空輪胎模型在不同工況下的熱力耦合仿真提供理論依據(jù)。

1 橡膠輪有限元仿真

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室已有橡膠輪建立相應(yīng)有限元模型，利用Abaqus軟件建立二維有限元模型[如圖1（a）所示]，橡膠部件單元類型為CAX4HT，共有1 620個(gè)單元，設(shè)置材料力學(xué)性能參數(shù)及傳熱系數(shù)、比熱容等熱學(xué)參數(shù)，對(duì)二維模型進(jìn)行夾具夾緊過程的仿真。

圖1 橡膠輪的有限元模型

將二維模型旋轉(zhuǎn)得到三維有限元模型[如圖1（b）所示]，建立剛性面與三維模型接觸特性。設(shè)置接觸屬性，剛性面與橡膠輪之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.7，對(duì)剛性路面綁定參考點(diǎn)并施加豎直向上的負(fù)荷進(jìn)行接觸加載模擬，可以通過設(shè)置負(fù)荷、邊界條件等進(jìn)行滾動(dòng)和滑動(dòng)的模擬。

2 橡膠輪溫度場(chǎng)研究

2.1 熱力耦合流程

橡膠輪滑動(dòng)時(shí)生熱來(lái)源于接觸面間的摩擦損耗，需要導(dǎo)出仿真結(jié)果中接觸表面所有節(jié)點(diǎn)的切向應(yīng)力，以計(jì)算節(jié)點(diǎn)摩擦生熱率；橡膠輪滾動(dòng)時(shí)生熱來(lái)源于橡膠輪內(nèi)部的滯后生熱，因此需要導(dǎo)出內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值，以計(jì)算滯后生熱率。

基于有限元分析的熱力耦合方法可分為直接耦合法和間接耦合法。直接耦合法使用一個(gè)模型，直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元，同時(shí)得到熱分析和力分析結(jié)果；間接耦合法將力學(xué)與熱學(xué)分開，先建立力學(xué)模型，然后計(jì)算出生熱速率，將生熱速率以熱源的形式定義到熱學(xué)模型中計(jì)算穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度場(chǎng)分布。本工作將直接耦合法與間接耦合法相結(jié)合，采用如圖2所示的流程進(jìn)行熱力耦合分析。

圖2 熱力耦合流程

首先提取三維滾動(dòng)和滑動(dòng)工況下的應(yīng)力應(yīng)變和切向應(yīng)力，在Python中計(jì)算生熱率，再將生熱率結(jié)果用關(guān)鍵詞Dflux寫入inp文件，從而將熱源附加到每個(gè)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，使用Coupled Temperaturedisplacement分析步進(jìn)行熱力耦合分析，得到溫度場(chǎng)分布結(jié)果。

2.2 不同滑移率下有限元仿真的建立

滑移率是指在運(yùn)動(dòng)過程中滑動(dòng)成分所占的比例，飛機(jī)著陸時(shí)輪胎由靜止迅速起轉(zhuǎn)。

著陸時(shí)航空輪胎的滑移率與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖3所示，水平速度為220 km·h-1。從圖3可以看出，主起輪胎的滑移率從1迅速減小[1]。

圖3 著陸時(shí)航空輪胎的滑移率-時(shí)間曲線

當(dāng)滑移率減小時(shí)，運(yùn)動(dòng)過程中滑動(dòng)成分占比減小，轉(zhuǎn)動(dòng)成分占比增大，輪胎同時(shí)存在摩擦生熱與滯后生熱。為探究溫度場(chǎng)分布與不同滑移率之間的關(guān)系，在滑移率-時(shí)間曲線上取4個(gè)離散點(diǎn)，即滑移率分別為0.2，0.4，0.6和0.8。

航空輪胎水平速度為220 km·h-1，對(duì)應(yīng)滾動(dòng)角速度為120 rad·s-1，由于采用橡膠輪進(jìn)行近似模擬，則橡膠輪滾動(dòng)時(shí)的角速度取120 rad·s-1，對(duì)應(yīng)橡膠輪線速度為4.8 m·s-1，不同滑移率即滑動(dòng)和滾動(dòng)成分占比不同，則摩擦生熱計(jì)算中的相對(duì)速度等效為滑動(dòng)成分占比與4.8 m·s-1的乘積，滯后生熱計(jì)算中的滾動(dòng)周期由等效角速度計(jì)算，等效角速度為滾動(dòng)成分占比與120 rad·s-1的乘積，將計(jì)算后的兩種生熱率同時(shí)施加給橡膠輪相應(yīng)節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真。

3 結(jié)果分析與討論

利用Abaqus軟件進(jìn)行有限元仿真，在相同負(fù)荷、不同滑移率下橡膠輪Z-X方向和Y-X方向的溫度場(chǎng)分布分別如圖4和5所示。

圖4 橡膠輪Z-X方向的溫度場(chǎng)分布

從圖4可以看出，橡膠輪的溫度場(chǎng)主要分布在接觸區(qū)表面及橡膠輪內(nèi)部，橡膠輪外表面由摩擦生熱產(chǎn)生的溫度會(huì)向橡膠輪內(nèi)部傳遞，橡膠輪內(nèi)部由滯后生熱產(chǎn)生的溫度會(huì)向外部傳遞。隨著滑移率的減小，橡膠輪滾動(dòng)成分占比增大，內(nèi)部生熱分布范圍不斷增大，生熱溫度逐漸升高。從整體溫度場(chǎng)來(lái)看，橡膠輪的最高溫度始終出現(xiàn)在外表面接觸區(qū)，且隨著滑移率的減小，橡膠輪的最高溫度也逐漸降低。

從圖5可以看出，隨著滑移率的減小，橡膠輪外表面接觸區(qū)的溫度逐漸降低，這是由于滑動(dòng)成分占比減小，導(dǎo)致摩擦生熱率減小。

圖5 橡膠輪Y-X方向的溫度場(chǎng)分布

4 結(jié)論

航空輪胎在不同滑移條件下具有不同的生熱行為，本工作以橡膠輪為研究對(duì)象，近似模擬航空輪胎著陸時(shí)不同滑移率工況，仿真分析不同滑移率下橡膠輪的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，得出以下結(jié)論。

（1）隨著滑移率的減小，橡膠輪接觸區(qū)表面的溫度逐漸降低，橡膠輪內(nèi)部生熱溫度分布范圍不斷擴(kuò)大，生熱溫度逐漸升高。

（2）在滑移率從0.8減小到0.2的過程中，橡膠輪整體溫度場(chǎng)的最高溫度出現(xiàn)在外表面接觸區(qū)，且隨著滑移率的減小，橡膠輪的最高溫度逐漸降低。