陳宣文，孟 強，田 浩

(航空工業(yè)西安航空計算技術研究所，西安 710068)

0 引言

隨著現代航空事業(yè)的高速發(fā)展和技術的不斷革新，飛行控制系統的設計也在不斷地改進和提高，飛機飛行姿態(tài)控制系統是航空事業(yè)中最為核心、最為關鍵的組成部分之一，它對飛行安全、穩(wěn)定性和舒適度有著重要的影響[1-3]。飛行姿態(tài)就是指飛行器設備的三軸坐標在空間環(huán)境中相對于某一條參考軸線、某個特定參考平面、某固定坐標系統的節(jié)點狀態(tài)[4]。對于飛行器設備而言，飛行姿態(tài)既決定飛機的行進動向，也影響飛行高度與方向[5]。對于飛機飛行姿態(tài)的控制就是為使其行進軌跡在多波段范圍內都能得到按需調制，且這種控制指令的實現完全借助軟件執(zhí)行程序[6-8]。飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件必須具備高效、準確、穩(wěn)定的控制能力，同時適應不同的環(huán)境變化，保證飛機飛行過程中的安全、穩(wěn)定和舒適性。為此，相關領域研究學者紛紛對飛機飛行姿態(tài)控制做出了研究。

文獻[9]設計基于STM32的多傳感器控制系統按照四元數互補濾波算法，對飛機飛行姿態(tài)進行解算，再聯合采集到的姿態(tài)數據樣本，實現對軌跡節(jié)點的精準計算。文獻[10]設計面向半實物仿真飛行平臺的測試系統，根據飛行測試參數，模擬控制指令運行程序，再通過量化分析的方式，確定程序指令執(zhí)行原則。文獻[11]提出基于Port Hamiltonian系統的固定翼飛機飛行控制方法。利用Port Hamiltonian系統對飛機建模，設計了靜態(tài)反饋控制律，利用開環(huán)系統的Port Hamiltonian系統設計控制李亞普諾夫函數。所需飛行條件的漸近穩(wěn)定性在大的吸引力區(qū)域內得到保證。然而上述3種方法并不能在X波、C波、S波、L波的全域波頻范圍內，實現對行進軌跡的有效控制，故而并不完全符合實際應用訴求。

為解決上述問題，設計基于脈寬脈頻(PWPF，pulse-width pulse-frequency)調制技術的飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件。PWPF是基于脈寬脈頻的波信號調制方法，可以自由協調脈沖波的寬度與頻率水平，從而按照既定波頻原則將連續(xù)控制量等效成為與之對應的離散控制量。飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件根據時鐘配置情況，設置CAN通信接口，并檢測導航儀與舵機狀態(tài)，結合偏航距離校正結果，優(yōu)化核心控制程序。建立自抗擾閉環(huán)，使用PWPF調制技術進行控制機制定義和二次規(guī)劃函數求解，在對反步控制器進行非線性建模的基礎上，基于PWPF調制技術設計飛機飛行姿態(tài)控制系統。

1 各軟件模塊功能的設計

飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件功能的實現需要時鐘模塊、CAN通信接口、核心程序指令等多個部分的共同配合，各軟件模塊的總體結構如圖1所示。

圖1 飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件模塊總體結構

如圖1所示，偏航距離校正模塊、時鐘模塊及導航儀、舵機狀態(tài)檢測模塊均由CAN通信接口實現數據樣本的輸入與輸出，并傳輸至核心控制程序，實現各模塊數據的傳輸與控制。本章節(jié)將針對其具體設計方法展開研究。

1.1 時鐘配置

時鐘是飛機飛行姿態(tài)控制指令的循環(huán)回路，負責精準協調時間，并可以根據信號樣本的單位輸出總量，判斷當前情況下時鐘回路的配置情況是否與控制指令的執(zhí)行需求相匹配[12]。從宏觀角度來看，時鐘回路內必須安排多個CAN通信接口，且在程序指令傳輸過程中，這些接口組織必須對飛行姿態(tài)數據進行同向傳輸處理，如果在軟件系統執(zhí)行周期內，存在通信接口與數據樣本不匹配的情況，那么就有可能出現控制指令不及時運行的問題。對于時鐘回路的配置，要求飛機飛行姿態(tài)數據樣本的單位累積量必須小于軟件控制系統對程序指令文本的最大存儲量[13]。飛機飛行姿態(tài)數據樣本單位累積量的求解滿足如下表達式：

(1)

(2)

1.2 CAN通信接口

CAN通信接口負責飛機飛行姿態(tài)數據樣本的輸入與輸出，在指令程序符合差分信號查詢原則、時鐘回路支持CAN2.0協議文本的情況下，軟件控制系統通信接口對于數據樣本的傳輸速率可以達到1 Mbit/s。CAN2.0協議文本、差分信號查詢原則同時作用于CAN通信接口的主要作用機制，可以在接收時鐘回路輸出的飛機飛行姿態(tài)數據樣本的同時，經過多次轉換處理，制定控制指令文本，從而使得系統主機能夠在多波段范圍內實現對飛機姿態(tài)節(jié)點的按需調度與控制[14]。具體的CAN通信接口運行原則如圖2所示。

圖2 CAN通信接口運行原則

(3)

如果對飛機飛行姿態(tài)數據樣本進行重復取值，則有可能導致控制程序出現重復執(zhí)行的情況，因此為解決上述問題，v1≠v2≠…≠vn的不等式取值條件必須成立。

1.3 導航儀與舵機狀態(tài)的檢測

導航儀與舵機狀態(tài)的檢測可以驗證CAN通信接口對于飛機飛行姿態(tài)數據的傳輸能力，因此在設計軟件控制系統的過程中，還應對公式(2)所求得結果進行重新賦值。

1.3.1 導航儀狀態(tài)檢測

導航儀狀態(tài)檢測就是對飛機導航儀設備運行能力的檢測，對于軟件控制系統而言，在協調飛行軌跡時，各個姿態(tài)節(jié)點所處位置都會對導航儀設備運行能力造成影響。導航儀狀態(tài)檢測表達式如下：

(4)

其中：τ1表示飛機行進軌跡內符合導航儀檢測規(guī)則的姿態(tài)節(jié)點定義參數，υ1表示符合導航儀檢測規(guī)則的數據樣本傳輸參數。

1.3.2 舵機狀態(tài)檢測

舵機狀態(tài)檢測可以理解為對飛機舵機元件運行速率的檢測，為使軟件系統能夠對飛行姿態(tài)數據進行有效控制，要求舵機設備運行速率必須處于穩(wěn)定狀態(tài)。舵機狀態(tài)檢測表達式如下：

(5)

式中，τ2表示飛機行進軌跡符合舵機檢測規(guī)則的姿態(tài)節(jié)點定義參數，υ2表示符合舵機檢測規(guī)則的數據樣本傳輸參數。由于軟件控制系統無法協調非正常情況下的飛機飛行姿態(tài)，所以默認在檢測導航儀與舵機狀態(tài)時，不存在設備元件非正常運行的情況。

1.4 偏航距離校正

進行飛行狀態(tài)后，導航儀與舵機設備會不停地向軟件控制系統主機發(fā)送飛機飛行姿態(tài)數據。那么在正式完成軟件設計之前，就需要對飛機偏航距離進行校正[16]。因為在單獨控制一個飛機飛行姿態(tài)數據樣本時，導航儀與舵機設備的運行狀態(tài)都只能對應單一的控制程序指令，故而只要發(fā)生多樣本共同傳輸的情況，就有可能導致飛行軌跡出現錯誤分布的情況，而在完成偏航距離校正后，就可以打破飛行姿態(tài)數據樣本與控制程序指令之間的單一對應關系，從而使得軟件系統主機能夠對姿態(tài)數據進行有效控制。完整的飛機飛行姿態(tài)偏航距離校正處理原理如圖3所示。

圖3 偏航距離校正原理

設O1(x1，y1)為實際飛行姿態(tài)節(jié)點，O2(x2，y2)為偏航距離校正后的飛行姿態(tài)節(jié)點，α1為實際姿態(tài)節(jié)點與坐標原點O(x0，y0)之間的夾角，α2為校正后節(jié)點與坐標原點的夾角，α為α1與α2的合角。聯立上述物理量，可將偏航距離校正表達式定義為：

(6)

理想狀態(tài)下，點O1應與點O2完全重合，因此數值方面，角α既可以等于α1+α2，也可以等于α1或者α2，只不過后兩者的實現條件更加苛刻。

1.5 核心控制程序

核心控制程序是軟件控制系統運行所遵循的基礎程序文本，影響軟件執(zhí)行設備對導航儀與舵機狀態(tài)的檢測結果，作為偏航距離校正表達式的補充說明條件，其執(zhí)行需要CAN通信接口的配合，因此相較于其他類型的程序文本，在飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件中，運行核心控制程序所受到的限制作用更加明顯。由于飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件的設計遵循PWPF調制技術，而后者的執(zhí)行包括順序、亂序兩種方向性措施，所以軟件控制系統核心程序的執(zhí)行也包括順序執(zhí)行、亂序執(zhí)行兩種方式。

1)順序執(zhí)行原則(如圖4)：指的是編碼數據與程序文本保持一一對應關系、且指向性序列不發(fā)生交叉的程序運行方式，對于飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件而言，大多數程序指令的執(zhí)行都滿足順序原則。

圖4 順序執(zhí)行原則

2)亂序執(zhí)行原則(如圖5)：指的是編碼數據與程序文本保持一一對應關系、但指向性序列發(fā)生明顯交叉的程序運行方式，相較于順序執(zhí)行原則，符合該類型執(zhí)行原則的程序指令相對較少。

圖5 亂序執(zhí)行原則

如果程序文本同時符合順序與亂序原則，那么前者的執(zhí)行等級更高。

2 基于PWPF調制技術的控制機制

PWPF調制技術作為飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件的執(zhí)行基礎，可以在自抗擾閉環(huán)結構中進行靜態(tài)調制，并根據飛機飛行姿態(tài)數據的當前傳輸狀態(tài)，求解二次規(guī)劃函數表達式。

2.1 自抗擾閉環(huán)結構

自抗擾閉環(huán)結構是PWPF調制技術的基礎執(zhí)行單位，由外環(huán)門控制機制、內環(huán)門控制機制、PWPF調相等多個環(huán)節(jié)共同組成。外環(huán)門控制機制負責處理飛機飛行姿態(tài)角指令，是自抗擾閉環(huán)結構中的首個判別環(huán)節(jié)，接受軟件控制系統核心程序的直接調度，其所輸出程序文本影響偏航距離的校正處理結果[17]。內環(huán)門控制機制是外環(huán)門控制機制的下級判別環(huán)節(jié)，具有一定的辨別能力，能夠根據飛機飛行姿態(tài)數據的傳輸狀態(tài)，判斷CAN通信接口對于軟件程序指令的剩余承載能力。PWPF調相是自抗擾閉環(huán)結構中的核心環(huán)節(jié)，向下控制軟件系統的時鐘回路，能夠對X波、C波等多種波段信息進行聚合處理，并按照自抗擾積分算法，再次制定姿態(tài)角指令文本，從而實現程序指令在軟件控制系統內的循環(huán)運行。完整的自抗擾閉環(huán)結構布局形式如圖6所示。

時鐘回路可以同時辨別多種不同的波段信息，且軟件控制系統的最主要執(zhí)行目的就是在多波段對飛機行進軌跡進行同時調節(jié)，所以自抗擾閉環(huán)結構按照積分算法編寫姿態(tài)角指令時，不需對波段信息進行細致區(qū)分。

2.2 PWPF調制的靜態(tài)作用

(7)

飛行姿態(tài)數據出現取值方向不一致時，表示飛機正在進行往復行進任務，此時可對正、負方向上映射投影向量的最大與最小取值結果進行求取平均值處理。

2.3 二次規(guī)劃函數

二次規(guī)劃函數從函數建模的角度對PWPF調制技術的作用表達式進行定義，在靜態(tài)作用條件下，可以通過飛機飛行姿態(tài)數據二次取值的方式，確定軟件系統對數據樣本的處理能力，在偏航距離校正參量達標的情況下，函數表達式所帶來的約束作用與軟件系統的執(zhí)行能力完全相同[19]。

基于PWPF調制技術的二次規(guī)劃函數表達式為：

(8)

其中：?表示既定飛機飛行姿態(tài)數據的二次取值結果，h表示基于PWPF調制技術所選取的數據樣本規(guī)劃參量。特定情況下(如持續(xù)加速或持續(xù)減速運動)，飛機飛行姿態(tài)數據的取樣結果必然出現不規(guī)律的情況，此時所求得二次規(guī)劃函數只有部分表達式與軟件系統的執(zhí)行能力保持一致，對于非規(guī)律性樣本的計算，則可以采用連續(xù)取樣的方式，使其能夠在更小的數值區(qū)域內呈現出規(guī)律分布的狀態(tài)[20]。

3 飛機飛行姿態(tài)控制行為建模

飛機飛行姿態(tài)控制行為建模就是按照PWPF調制技術作用原則，所求解的控制作用約束表達式，包括反步控制器定義與非線性建模表達式求解。

3.1 反步控制器

在飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件中，反步控制器是執(zhí)行PWPF調制指令的核心機制，能夠按照期望行進軌跡，采集飛行姿態(tài)信息，并按照二次規(guī)劃函數表達式，實現對節(jié)點信息參量的按需調節(jié)[21-22]。選擇反步控制器閉環(huán)中的一個關鍵軌跡對象，并求解與該軌跡節(jié)點相關的姿態(tài)信息定義條件，具體定義式如下：

(9)

在式(9)的基礎上，設μ、ν表示兩個不相等的反步調試參數，且μ≠0、ν≠0的不等式取值條件同時成立，聯立公式(8)，可將反步控制器機制的運行表達式定義為：

(10)

由于反步控制器機制的設置遵循PWPF調制技術，所以閉環(huán)機制所提取到的飛機飛行姿態(tài)數據可供控制系統軟件的直接調取與利用。

3.2 非線性建模表達式

(11)

至此，實現對相關參數指標的計算與處理，在PWPF調制技術的支持下，完成對飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件的設計。

4 實例分析

4.1 實驗原理與流程

本次實驗的主要目的是驗證所選用系統軟件能否對飛機飛行姿態(tài)進行有效控制。在實際應用過程中，飛機行進軌跡必須適應多種不同的波頻信號，對于控制系統軟件而言，若在波頻信號的全部波頻范圍內都存在飛機行進位移，則表示系統軟件能夠對飛行姿態(tài)進行有效控制；如果波頻范圍內不存在飛機行進位移或行進位移只能存在于部分波頻范圍內，則表示系統軟件對于飛機飛行姿態(tài)的控制能力相對有限。

本次實驗選用X波、C波、S波、L波四類波頻信號，其波頻范圍及具體波長如表1所示。

表1 波頻范圍與波長

在四類波頻信號作用下，分別記錄飛機行進位移。

本次實驗具體實施流程如下：

1)選擇基于PWPF調制技術的飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件作為實驗組方法，基于STM32的多傳感器控制系統作為對照(1)組實驗方法，面向半實物仿真飛行平臺的測試系統作為對照(2)組實驗方法；

2)改變信號波長，使信號波頻分別與X波、C波、S波、L波的波頻范圍相符合；

3)記錄4種不同波頻信號作用下，飛機行進位移的數值變化情況；

4)根據實驗結果，總結實驗規(guī)律。

4.2 實驗結果

圖7～10反映了飛機行進位移的具體數值變化情況。

圖7 飛機飛行姿態(tài)曲線(X波)

圖8 飛機飛行姿態(tài)曲線(C波)

圖9 飛機飛行姿態(tài)曲線(S波)

圖10 飛機飛行姿態(tài)曲線(L波)

X波的波頻范圍內：實驗組、對照組系統軟件作用下，主機元件都可以捕捉到完整的飛機飛行姿態(tài)曲線，且對照(1)組、對照(2)組飛機的飛行位移明顯大于實驗組。

C波的波頻范圍內：實驗組、對照組系統軟件作用下，主機元件依然可以捕捉到完整的飛機飛行姿態(tài)曲線，然而對照(1)組、對照(2)組飛機飛行位移卻出現了明顯下降的變化態(tài)勢，實驗組飛行位移卻依然保持持續(xù)升高的數值變化狀態(tài)。

S波的波頻范圍內：實驗組、對照(2)組系統軟件作用下，主機元件可以捕捉到完整的飛機飛行姿態(tài)曲線，但明顯前者的數值水平更高；對照(1)組系統軟件作用下，當波頻達到8.0 GHz時，飛機飛行位移已經為零，表示當前時刻，主機元件無法捕捉到飛機的飛行姿態(tài)曲線。

L波的波頻范圍內：實驗組系統軟件作用下，主機元件可以捕捉到完整的飛機飛行姿態(tài)曲線，但其數值水平存在明顯變化狀態(tài)；對照(1)組系統軟件作用下，主機元件始終無法捕捉到飛機飛行姿態(tài)曲線；對照(2)組系統軟件作用下，當波頻達到9.6 GHz時，主機元件無法捕捉到飛機的飛行姿態(tài)曲線。

綜上可知，基于STM32的多傳感器控制系統、面向半實物仿真飛行平臺的測試系統作用下，系統軟件對于飛機飛行姿態(tài)的控制能力均會受到一定的限制性影響，不滿足多波段同時調節(jié)飛機行進軌跡的應用需求，而在基于PWPF調制技術的飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件的作用下，系統軟件始終可以對飛機飛行姿態(tài)進行有效控制，與其他系統軟件相比，更符合多波段同時調節(jié)飛機行進軌跡的實際應用需求。

5 結束語

飛機飛行姿態(tài)控制系統軟件在PWPF調制技術的基礎上，重新配置了時鐘回路，又聯合導航儀與舵機狀態(tài)的檢測結果，建立自抗擾閉環(huán)結構，從而在推導二次規(guī)劃函數的同時，求解非線性建模表達式。相較于基于STM32的多傳感器控制系統、面向半實物仿真飛行平臺的測試系統，這種新型系統軟件的應用，可以在多波段同時調節(jié)飛機行進軌跡，使其飛行姿態(tài)能夠受到軟件程序的有效控制。