張 敏

（太原理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，太原 030000）

0 引 言

水是維系生態(tài)系統(tǒng)和人類生活、生產(chǎn)活動(dòng)的基本要素，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及人口的增長(zhǎng)，用水需求呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢(shì)[1]，而氣候變化的影響使得水資源供需矛盾更加突出[2]，因此合理優(yōu)化配置以實(shí)現(xiàn)更高效地利用水資源成為緩解水資源短缺問題的關(guān)鍵[3]。水資源優(yōu)化配置的關(guān)鍵在于明晰來水條件、用水狀況以及水利工程能力，隨著分布式水文模型的發(fā)展與研究，來水條件在不同時(shí)空尺度上均得到了有效的模擬和預(yù)測(cè)[4-6]；亦有眾多學(xué)者提出了不同情景下的水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置方案與算法[7,8]。然而，用水狀況的研究仍然停留在以行政區(qū)為單元的統(tǒng)計(jì)調(diào)查尺度[9]。來水條件的空間尺度往往是具有流域特征的水資源分區(qū)，導(dǎo)致用水狀況與來水條件之間存在著的空間尺度不匹配問題，這給水資源的配置帶來了挑戰(zhàn)，增加了供水的不確定性和缺水風(fēng)險(xiǎn)[10]。

農(nóng)業(yè)灌溉是我國的用水大戶，根據(jù)《2021 年中國水資源公報(bào)》，我國用水總量為5 920.2 億m3，其中農(nóng)業(yè)用水量3 644.3 億m3，占總用水量的61.5%，因此研究農(nóng)業(yè)灌溉用水的空間柵格化以保障精準(zhǔn)灌溉對(duì)于我國農(nóng)業(yè)的穩(wěn)定穩(wěn)產(chǎn)尤為重要。目前已有較多學(xué)者針對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉用水的用水效率[11,12]、用水定額[13]、影響要素[14]、用水預(yù)測(cè)[15]等方面開展研究，缺少對(duì)灌溉用水在空間分布上的研究。黃河流域在我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安全方面具有十分重要的地位，改革開放以來經(jīng)濟(jì)社會(huì)高速發(fā)展，水資源消耗不斷增加，在保障黃河流域綠色發(fā)展的前提下維穩(wěn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)尤為關(guān)鍵[16]。

基于此，本文以黃河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，基于地理變量相互關(guān)系的思想，篩選與灌溉用水相關(guān)性強(qiáng)的地理變量（輸入變量），利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建地理變量與灌溉用水（輸出變量）的相互關(guān)系，通過輸入變量的空間分布以及輸入變量與輸出變量的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)灌溉用水的空間柵格化。以此為基礎(chǔ)，分析黃河流域灌溉用水柵格的時(shí)空分布特性，以期為黃河流域灌溉用水的合理調(diào)配提供科學(xué)支撐，為黃河流域?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展提供決策參考。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

黃河發(fā)源于青藏高原巴顏喀拉山北麓，從西到東依次流經(jīng)青海、四川、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古等9 個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)），全長(zhǎng)5 464 km，流域總面積為79.5 萬km2，在我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安全方面具有十分重要的地位。黃河流域范圍及流域內(nèi)地級(jí)市邊界如圖1所示。

圖1 黃河流域及流域內(nèi)城市邊界圖Fig.1 Urban boundary map of the Yellow River Basin and its interio

1.2 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究選取2000-2013 年黃河流域內(nèi)77 個(gè)地級(jí)市（自治州）的灌溉用水量數(shù)據(jù)作為輸出變量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自于由Zhou等[17]構(gòu)建的中國用水量數(shù)據(jù)集NLWUD（National Long-term Water Use Dataset of China）。數(shù)據(jù)主要來源于第一次和第二次全國水資源調(diào)查評(píng)價(jià)資料、省級(jí)行政區(qū)的水資源公報(bào)，具有較好的時(shí)間連續(xù)性和可靠性。

收集的地理變量包含土壤含水量數(shù)據(jù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)（GDP、人口）、氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)、遙感影像數(shù)據(jù)（歸一化植被指數(shù)）、土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)、DEM 數(shù)據(jù)等。其中土壤含水量數(shù)據(jù)來源于He 等[18]發(fā)布的VIC 水文模型模擬數(shù)據(jù)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心（www.resdc.cn），氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（data.cma.cn）。

由于收集的地理變量在時(shí)空尺度上存在多樣性，為了實(shí)現(xiàn)時(shí)空尺度的統(tǒng)一（年尺度，空間尺度1 km），需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理的方法包含兩類：時(shí)間尺度的升/降尺度，空間尺度的升/降尺度。土壤含水量數(shù)據(jù)原始空間尺度為0.25°×0.25°，采用一種基于地理變量的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[19]降尺度到1 km×1 km；社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)則在時(shí)間上進(jìn)行線性內(nèi)插，土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)與DEM 數(shù)據(jù)采用最鄰近法進(jìn)行重采樣升尺度，氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)則采用反距離加權(quán)法進(jìn)行空間插值。數(shù)據(jù)詳情與預(yù)處理方法如表1所示。

表1 地理變量數(shù)據(jù)詳情與預(yù)處理方法Tab.1 Details of geographic variable data and preprocessing methods

2 研究方法

2.1 地理變量相互關(guān)系法與地理變量篩選

地理變量相互關(guān)系法，簡(jiǎn)單來說就是建立目標(biāo)變量和輸入變量的相互關(guān)系。通過輸入變量的空間分布，利用輸入變量與目標(biāo)變量的關(guān)系來展現(xiàn)目標(biāo)變量的空間分布。這一方法在社會(huì)數(shù)據(jù)空間化的研究中應(yīng)用廣泛，隨著GIS 與遙感數(shù)據(jù)發(fā)展，研究的趨勢(shì)也從單一數(shù)據(jù)源逐漸向多元復(fù)合數(shù)據(jù)源前進(jìn)。

對(duì)收集到的地理變量，采用Spearman 相關(guān)分析篩選地理變量，Spearman相關(guān)系數(shù)的計(jì)算如下：

式中：n 為2000-2013 年77 個(gè)地級(jí)市的總樣本數(shù)；di為通過排序得到的第i個(gè)奇偶樣本之間的位置偏差。

根據(jù)各地理變量與輸出變量（灌溉用水）的相關(guān)系數(shù)，最終篩選地理變量作為之后模擬模型的輸入變量。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理及流程

通過地理變量篩選確定輸入變量后，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建輸入變量與灌溉用水的關(guān)系并實(shí)現(xiàn)灌溉用水的空間柵格化模擬。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural network，CNN） 是一種具有交替卷積層和子采樣層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型架構(gòu)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。卷積層學(xué)習(xí)輸入變量的卷積，并為特征提取提供最佳性能。池化層降低了輸入變量中特征的維數(shù)，而不改變這些輸入變量的信息從而提高CNN 的計(jì)算效率。完全連接層可以重新組織提取的特征，以減少輸入變量中的信息損失。CNN 在面對(duì)不同維度的輸入變量時(shí)具有自適應(yīng)能力，由于本研究中采用的輸入數(shù)據(jù)具有二維形式，且CNN-2D 架構(gòu)已被證明能夠有效映射時(shí)間連續(xù)的二維形式輸入變量[21]，因此，本文采用CNN-2D 架構(gòu)進(jìn)行黃河流域灌溉用水的空間柵格化。

研究方法流程圖如圖2所示。

圖2 研究流程圖Fig.2 Flowchart of research

3 結(jié)果分析

3.1 地理變量篩選結(jié)果

利用Spearman 相關(guān)分析方法，最終從收集的10 個(gè)地理變量（降水、土地利用/覆蓋、農(nóng)田生產(chǎn)潛力、歸一化植被指數(shù)、GDP、人口、DEM、坡度、潛在蒸散發(fā)、土壤含水量）中篩選出6個(gè)輸入變量，分別為：潛在蒸散發(fā)（PET），降水（P），歸一化植被指數(shù)（NDVI），土壤含水量（SM），凈初級(jí)生產(chǎn)力（NPP）和農(nóng)田生產(chǎn)潛力（Pcrop）。

這6 個(gè)輸入變量與輸出變量（灌溉用水IWU）之間的Spearman相關(guān)系數(shù)熱力圖如圖3所示。

圖3 輸入變量與灌溉用水Spearman相關(guān)系數(shù)熱力圖Fig.3 Thermal diagram of spearman correlation coefficient between input variables and irrigation water

由Spearman相關(guān)系數(shù)熱力圖可得6個(gè)輸入變量與灌溉用水的相關(guān)系數(shù)，其中潛在蒸散發(fā)[22]和農(nóng)田生產(chǎn)潛力與灌溉用水的相關(guān)系數(shù)較高，達(dá)到0.82 以上；凈初級(jí)生產(chǎn)力和歸一化植被指數(shù)次之，在0.75 以上；降雨和土壤含水量與灌溉用水的關(guān)系為負(fù)相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)在0.76以上。

出現(xiàn)此類結(jié)果的原因在于，灌溉用水主要用于作物在降雨量及土壤含水量之外正常生長(zhǎng)發(fā)育所需的額外水量，故而灌溉用水與降雨和土壤含水量呈負(fù)相關(guān)；同時(shí)，作物生產(chǎn)力越高、植被覆蓋率越大，則構(gòu)成植物體所需的水量之和也就越大，灌溉用水量就越大，因而，灌溉用水與凈初級(jí)生產(chǎn)力和歸一化植被指數(shù)呈正相關(guān)；而灌溉用水在正常生長(zhǎng)發(fā)育過程中，主要用于作物蒸騰、棵間蒸發(fā)以及構(gòu)成植株體的水量之和，因次，潛在蒸散發(fā)和農(nóng)田生產(chǎn)潛力與灌溉用水的相關(guān)系數(shù)最高，并呈正相關(guān)。

3.2 灌溉用水空間柵格模擬精度評(píng)價(jià)

采用均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、納什效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe Efficiency，NSE） 與相對(duì)誤差（Relative Error，RE）3 個(gè)指標(biāo)對(duì)模擬的灌溉用水空間柵格進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，將黃河流域灌溉用水的空間柵格在地級(jí)市邊界內(nèi)統(tǒng)計(jì)，與各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)調(diào)查的2000-2013年灌溉用水量進(jìn)行對(duì)比，各評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖4～圖6所示。

圖4 黃河流域灌溉用水空間柵格RMSE空間分布圖Fig.4 Spatial grid RMSE spatial distribution map of irrigation water use in the Yellow River Basin

圖5 黃河流域灌溉用水空間柵格相對(duì)誤差Fig.5 Relative error of spatial grid for irrigation water use in the Yellow River Basin

圖6 黃河流域灌溉用水空間柵格NSEFig.6 Irrigation water spatial grid NSE in the Yellow River Basin

由圖4可知，在河套地區(qū)以及黃河下游地區(qū)，模擬的灌溉用水空間柵格的均方根誤差較大，而在其他地區(qū)均有著較高的模擬精度。由此也可看出，河套地區(qū)及黃河下游地區(qū)灌溉用水量遠(yuǎn)高平均值，造成該結(jié)果的主要原因?yàn)椋涸搮^(qū)域地勢(shì)平坦，作物種植面積大，農(nóng)田生產(chǎn)潛力、凈初級(jí)生產(chǎn)力和歸一化植被指數(shù)同其他地區(qū)相比較高，而且，由于氣候干燥晝夜溫差大，潛在蒸散發(fā)能力強(qiáng)，同時(shí)降雨不足[23]，土壤含水量低造成該區(qū)域灌溉用水遠(yuǎn)高平均值。

各城市在不同年份間的模擬精度也有所不同（圖5），如山西晉城市，相對(duì)誤差在2000-2013 年間變化幅度較大，在2008 年相對(duì)誤差為105%，這是由于晉城市灌溉用水在2000-2013年間變化幅度較大，2000-2008年間維持下降趨勢(shì)，而在2008-2013 年間迅速增長(zhǎng)，2008 年晉城市灌溉用水量為0.035億m3，而在2013 年灌溉用水量增長(zhǎng)至0.144 億m3，增長(zhǎng)幅度巨大導(dǎo)致模型模擬精度在2008年尤為差。

模擬的灌溉用水空間柵格的NSE 值整體維持在可接受范圍內(nèi)，大部分城市NSE值均大于0.4，部分城市NSE值大于0.8（圖6）。由此，模型模擬的灌溉用水空間柵格精度較高，能夠較好地展現(xiàn)灌溉用水的空間分布狀況。

3.3 灌溉用水柵格時(shí)空特性分析

模擬的2000-2013 年黃河流域灌溉用水空間柵格如圖7 所示。由圖7可知，灌溉用水的高值主要集中在甘肅地區(qū)、寧夏平原、河套平原、渭河、汾河兩岸以及花園口以下地區(qū)。出現(xiàn)此類現(xiàn)象的主要原因是：原始的氣候因素如甘肅及寧夏地區(qū)氣候干燥，晝夜溫差大，當(dāng)?shù)刈魑餄撛谡羯l(fā)能力強(qiáng)，因而需水量高；灌溉面積因素如河套平原區(qū)，地勢(shì)平坦，作物種植面積大，導(dǎo)致的需水量高；灌溉條件成熟如渭河、汾河兩岸土壤肥沃，灌溉條件優(yōu)越，故而所需水量高；作物種植模式如花園口以下地區(qū)作物種類多樣，故而需水量高。其綜合因素均體現(xiàn)為潛在蒸散發(fā)強(qiáng)，降水少，歸一化植被指數(shù)高，土壤含水量低，凈初級(jí)生產(chǎn)力高和農(nóng)田生產(chǎn)潛力高等，該結(jié)果同地理變量篩選結(jié)果保持一致。

圖7 黃河流域2000-2013年灌溉用水空間柵格Fig.7 Spatial grid of irrigation water use in the Yellow River Basin from 2000 to 2013

灌溉用水量在不同年份之間存在著分布差異，但空間用水整體穩(wěn)定，能夠?yàn)辄S河流域灌溉用水的合理調(diào)配提供科學(xué)支撐。

為了探究黃河流域灌溉用水空間柵格的空間自相關(guān)性，采用全局莫蘭指數(shù)進(jìn)行空間自相關(guān)性的檢驗(yàn)。黃河流域灌溉用水空間柵格的全局莫蘭指數(shù)如表2所示。黃河流域灌溉用水量的全局莫蘭指數(shù)均保持在0以上，表明黃河流域的灌溉用水量呈現(xiàn)正向的空間集聚，即整個(gè)流域在地理空間具有較好的空間自相關(guān)性，其空間屬性間聚合程度較好，并且灌溉用水的空間集聚在2000-2013年間有所下降（全局莫蘭指數(shù)減?。纯臻g差異性隨時(shí)間拉大。該結(jié)果說明了將黃河流域作為一個(gè)分析系統(tǒng)是完全合理的。

表2 黃河流域灌溉用水空間柵格全局莫蘭指數(shù)Tab.2 Global Moran's index of spatial grid of irrigation water use in the Yellow River basin

在時(shí)間演變規(guī)律上，黃河流域灌溉用水年均變化率如圖8所示。由圖8 可知在黃河流域大部分地區(qū)，灌溉用水較為穩(wěn)定，年均變化率不高，可以為黃河流域灌溉用水提供較為精確的灌水預(yù)測(cè)，為黃河流域?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展提供決策參考。僅在青海西寧市、甘肅天水市和山西晉城市，年均增長(zhǎng)率較高，分別為6.04%、5.12%、12.14%，其中山西晉城市灌溉用水量年均增長(zhǎng)率最高；在甘肅甘南藏族自治州，灌溉用水量年均減少率最高，為-5.49%。

圖8 黃河流域灌溉用水年均變化率Fig.8 Annual average change rate of irrigation water use in the Yellow River Basin

4 結(jié) 語

本研究基于地理變量相互關(guān)系法，通過篩選與灌溉用水高相關(guān)的地理變量，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了黃河流域內(nèi)灌溉用水的空間柵格化。

利用Spearman 相關(guān)分析篩選的與灌溉用水強(qiáng)相關(guān)的地理變量分別為：潛在蒸散發(fā)、降水、歸一化植被指數(shù)、土壤含水量、凈第一生產(chǎn)力和農(nóng)田生產(chǎn)潛力。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的2000-2013 年黃河流域灌溉用水空間柵格在精度上較高，誤差在可接受范圍內(nèi)。黃河流域的灌溉用水在空間上呈現(xiàn)正向的集聚性，且集聚性有隨時(shí)間逐漸降低趨勢(shì)。在時(shí)間演變上，黃河流域內(nèi)不同地區(qū)的灌溉用水有著不同的年際變化趨勢(shì)，在山西晉城有著最高的年均增長(zhǎng)率，而在甘肅甘南藏族自治州則有著最高的年均減少率。

由于黃河流域面積廣闊，上中下游氣候條件、土壤類型和來水條件等差異較大，明晰灌溉用水在黃河流域內(nèi)的空間分布，可為黃河流域灌溉用水的合理調(diào)配提供科學(xué)支撐，并且能夠?yàn)楸Ｕ宵S河流域高質(zhì)量發(fā)展與農(nóng)業(yè)穩(wěn)產(chǎn)提供決策參考。