韓晨升

摘要：實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電梯位置有利于及時(shí)定位故障電梯導(dǎo)軌、檢測(cè)平層故障，可基于無(wú)跡卡爾曼濾波（unscentedKalman filter，UKF）設(shè)計(jì)一種電梯運(yùn)行位置估計(jì)方法。該方法采用同步定位與地圖創(chuàng)建（simultaneouslocalization and mapping，SLAM）算法初始化電梯樓層信息，依據(jù)高靈敏傳感器的量測(cè)值與無(wú)跡卡爾曼濾波融合加速度傳感器估計(jì)電梯實(shí)時(shí)位置。研究結(jié)果表明：測(cè)量積累誤差因UKF 算法矯正不及時(shí)而持續(xù)增大，因此有效控制累積誤差能夠顯著提高長(zhǎng)時(shí)狀態(tài)估計(jì)性能。誤差積累可通過(guò)結(jié)合SLAM 的UKF 算法與自動(dòng)校準(zhǔn)得到有效控制，正確率高達(dá)95.02%，大幅提高了電梯運(yùn)行位置估計(jì)效率，有助于提升電梯運(yùn)行控制精度，為后續(xù)的智能化奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電梯運(yùn)行；位置跟蹤；無(wú)跡卡爾曼濾波；加速度傳感器

中圖分類(lèi)號(hào)：TP12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

電梯系統(tǒng)綜合控制性能在未合理維護(hù)鋼絲繩、導(dǎo)軌、傳動(dòng)結(jié)構(gòu)及電機(jī)等設(shè)備或設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生異常的情況下均會(huì)受到影響而降低，造成電梯轎廂振動(dòng)程度更大[1-2]。

電梯轎廂存在以下兩種異常振動(dòng)信號(hào)：①導(dǎo)軌與導(dǎo)靴運(yùn)動(dòng)異常[3]。電梯系統(tǒng)固定結(jié)構(gòu)由導(dǎo)軌與電梯轎廂利用導(dǎo)靴構(gòu)成，在各個(gè)時(shí)刻導(dǎo)軌與導(dǎo)靴間隙易受導(dǎo)靴松緊程度及磨損狀況的影響，從而造成偏差較大，導(dǎo)致異常特征在電梯轎廂振動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生[4]。②鋼絲因曳引繩產(chǎn)生滑差而銹蝕。鋼絲繩受力異常出現(xiàn)滑差，導(dǎo)致電梯振動(dòng)狀況發(fā)生異常。如果振動(dòng)信號(hào)不能被及時(shí)觀察到，尤其是電梯所處的位置沒(méi)有得到有效的定位，則不能及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)情況[5]。

實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電梯位置，有利于及時(shí)營(yíng)救被困人員、定位故障電梯導(dǎo)軌、檢測(cè)平層故障等[6]，本文提出了一種估測(cè)電梯運(yùn)行位置的方法。初始化電梯樓層信息時(shí)采用同步定位與地圖創(chuàng)建（simultaneous localization and mapping，SLAM）算法，應(yīng)用加速度傳感器，估計(jì)電梯實(shí)時(shí)位置主要由高靈敏傳感器的量測(cè)值與無(wú)跡卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UFK）融合加速度傳感器完成，并開(kāi)展算例分析。

1 電梯運(yùn)行位置估計(jì)

計(jì)算電梯位移量時(shí)應(yīng)使用精度高的加速度傳感器，短時(shí)間內(nèi)可降低誤差積累，初始化樓層信息需要對(duì)電梯運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行檢測(cè)。隨時(shí)間積累，位移估計(jì)的誤差減少，誤差累積可通過(guò)及時(shí)更新初始海拔及結(jié)合電梯運(yùn)動(dòng)特征得到有效控制，電梯系統(tǒng)運(yùn)行原理如圖1 所示[7]。因此，電梯運(yùn)行位置估計(jì)精度的提高，可結(jié)合運(yùn)行樓層信息同時(shí)融合UKF 實(shí)現(xiàn)。

為處理電梯位移估計(jì)經(jīng)加速度傳感器所產(chǎn)生的誤差積累問(wèn)題，電梯位移估計(jì)應(yīng)結(jié)合高靈敏傳感器。利用高靈敏傳感器并采用卡爾曼濾波（Kalmanfilter，KF）長(zhǎng)時(shí)跟蹤電梯位置的結(jié)果如圖2 所示。

通過(guò)觀察得出，與加速度傳感器相比，在估計(jì)位移誤差累積時(shí)應(yīng)用高靈敏傳感器可使誤差積累速度持續(xù)減慢。由于具備短時(shí)精度高及采樣率高的特征，加速度傳感器對(duì)位移的估計(jì)誤差因?yàn)閮纱畏e分累積誤差的產(chǎn)生而持續(xù)累積，長(zhǎng)期誤差無(wú)限增大，但短期精度較高[8]。在位移估計(jì)誤差累積速度方面，高靈敏傳感器較慢，但精度較低。為提高轎廂運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)精度，可結(jié)合電梯運(yùn)動(dòng)特征并融合二者優(yōu)勢(shì)。

2 電梯位置跟蹤方案

2.1 無(wú)跡卡爾曼濾波

KF 在系統(tǒng)狀態(tài)協(xié)方差和均值矩陣估計(jì)的應(yīng)用主要利用時(shí)間和量測(cè)更新實(shí)現(xiàn)，UKF 結(jié)構(gòu)原理如圖3 所示。協(xié)方差和均值在系統(tǒng)呈線(xiàn)性時(shí)可獲取最優(yōu)估計(jì)。線(xiàn)性系統(tǒng)嚴(yán)格來(lái)講在真實(shí)環(huán)境中是不存在的，盡管近似更新可通過(guò)應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而通過(guò)泰勒展開(kāi)EKF 處理非線(xiàn)性系統(tǒng)時(shí)采用線(xiàn)性化，雅可比矩陣計(jì)算必不可少[9]。當(dāng)系統(tǒng)解析式未給出時(shí)雅可比矩陣計(jì)算難度極大，截?cái)嗾`差在泰勒展開(kāi)高階項(xiàng)過(guò)多的情況下增大，因此估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確度在系統(tǒng)非線(xiàn)性化程度較高時(shí)將受到嚴(yán)重影響。

2.2 電梯位置跟蹤流程

估計(jì)電梯位置時(shí)需要采用UKF 法。逼近非線(xiàn)性分布需要進(jìn)行非線(xiàn)性變化，通過(guò)確定性采樣實(shí)現(xiàn)，狀態(tài)更新在無(wú)跡變換后完成，框架計(jì)算采用KF 實(shí)現(xiàn)[10]。

系統(tǒng)輸入輸出均為一維向量，并具有相同含義，UKF 計(jì)算公式為簡(jiǎn)化后應(yīng)用。電梯位置跟蹤流程如下。

（1）首先獲取預(yù)測(cè)協(xié)方差和狀態(tài)預(yù)測(cè)值，應(yīng)用無(wú)跡變換（unscented transformation，UT）加權(quán)及對(duì)稱(chēng)采樣策略。

（2）系統(tǒng)具有相同的輸入輸出，因此UT 變換無(wú)須開(kāi)展，新息和卡爾曼增益計(jì)算需依據(jù)測(cè)量噪聲協(xié)方差及測(cè)量值，均在測(cè)量信息獲取后完成，再完成更新協(xié)方差與狀態(tài)估計(jì)。

（3）以過(guò)程噪聲為基礎(chǔ)選取自適應(yīng)方法。

（4）最后對(duì)電梯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判斷。

采用SLAM 算法對(duì)電梯樓層信息進(jìn)行初始化，然后應(yīng)用加速度傳感器估計(jì)電梯實(shí)時(shí)位置，并依據(jù)高靈敏傳感器的量測(cè)值與UKF 融合加速度傳感器完成電梯位置跟蹤。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

電梯數(shù)據(jù)采集裝置主要通過(guò)高靈敏傳感器與加速度傳感器搭建完成構(gòu)建。初始化樓層信息后的運(yùn)行結(jié)果如表1 所示，實(shí)際樓層在相鄰樓梯間的間距為表中最后一列數(shù)據(jù)。樓層間距平均誤差為0.03 m，最大誤差為0.06 m。通過(guò)分析得出，各樓層位置初始化信息可利用樓層信息初始化方法進(jìn)行有效精準(zhǔn)獲取，同時(shí)安裝場(chǎng)所及電梯品牌在整個(gè)過(guò)程均表現(xiàn)出無(wú)關(guān)性。

電梯運(yùn)行位置誤差累積概率分布如圖4 所示。其中，實(shí)線(xiàn)為僅應(yīng)用UKF 時(shí)獲取的結(jié)果，虛線(xiàn)為自動(dòng)矯正機(jī)制加入傳感器后獲取的結(jié)果，點(diǎn)線(xiàn)為應(yīng)用SLAM 算法與UKF 傳感器自動(dòng)矯正獲取的結(jié)果。測(cè)量所積累的誤差因UKF 算法矯正不及時(shí)而持續(xù)增大，相比于真實(shí)狀態(tài)，UKF 算法的狀態(tài)隨著運(yùn)行時(shí)間持續(xù)增長(zhǎng)而不斷偏離。將傳感器自動(dòng)矯正應(yīng)用于UKF 算法中后，可有效控制累積誤差，進(jìn)而顯著提高了長(zhǎng)時(shí)狀態(tài)估計(jì)性能。優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)結(jié)合SLAM 算法，矯正電梯的運(yùn)行位置，使UKF狀態(tài)估計(jì)誤差進(jìn)一步減小。

通過(guò)觀察對(duì)比得出，誤差積累可通過(guò)結(jié)合SLAM 的UKF 算法與自動(dòng)校準(zhǔn)得到有效控制。依據(jù)誤差累積概率分布圖，并參考表2 數(shù)據(jù)，計(jì)算得出電梯位置估計(jì)均方根誤差與平均誤差分別為0.112 m、0.114 m，濾波精度更高，收斂速度更快，平層故障更易監(jiān)測(cè)。位置誤差累積問(wèn)題基本可通過(guò)本文設(shè)計(jì)方法解決，提高了電梯運(yùn)行位置的估計(jì)效率。

4 結(jié)論

本文開(kāi)展基于UKF 的電梯運(yùn)行位置跟蹤分析，取得如下有益結(jié)果。

（1）測(cè)量所積累的誤差因UKF 算法矯正不及時(shí)而持續(xù)增大，UKF 算法隨著運(yùn)行時(shí)間持續(xù)增長(zhǎng)而不斷偏離。將傳感器自動(dòng)矯正應(yīng)用于UKF 算法，能夠有效控制累積誤差，顯著提高長(zhǎng)時(shí)狀態(tài)估計(jì)性能。

（2）誤差積累可通過(guò)結(jié)合SLAM 的UKF 算法與自動(dòng)校準(zhǔn)得到有效控制，濾波精度更高，收斂速度更快，能夠有效提高電梯運(yùn)行位置估計(jì)效率。

該研究能夠提高電梯效率，但在重載下存在計(jì)算冗長(zhǎng)的問(wèn)題，期待后續(xù)引入智能算法對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)化。

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